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原根
ACM算法总结 数论(二)
目录
原根
质因数分解卢卡斯定理(Lucas)数论分块莫比乌斯反演杜教筛威尔逊定理
原根
若(a,m)=1(a,m)=1(a,m)=1,使得ax≡1(modm)a^x\equiv1(mod\m)ax≡1(modm
dragonylee
·
2020-08-04 10:54
ACM算法总结
DH秘钥交换
defisPrime(p):ifp<=1:returnFalseforiinrange(2,int(math.sqrt(p))+1):ifp%i==0:returnFalsereturnTrue#得到所有
原根
UniUIX
·
2020-08-03 14:07
2019暑假集训总结与记录
还学习了两个比较有用的算法,就是线性代数和
原根
相关与二次剩余,在我的blog找学习笔记就可以学习相关内容。
Deep_Kevin
·
2020-08-03 12:46
HDU - 4992 Primitive Roots 【
原根
】
题意:让你求出一个数的全部
原根
,如果没有,输出-1;题解“:首先先判断该数有无
原根
,一个数x若有
原根
则必然满足n=1,2,4,2p,p^r若有
原根
,再暴力枚举找到最小的
原根
,分解质因数phi(n);则从
zoro_n
·
2020-08-03 09:19
数学
原根
总结
**~~
原根
总结**~~数学彩笔继续自救之路本文不讨论任何证明,对证明有兴趣移步这里
原根
的性质:1.不是所有的整数都有
原根
。但所有的素数都有
原根
。
4790iop
·
2020-08-03 04:08
总结
Vue cli + Webpack-simple 修改生产环境下运行的端口
项目是用vuecli+webpack-simple做的,开发环境下运行npmrundev,默认运行在localhost:8080端口,想要修改端口,于是在"dev“后增加了--port8081
原根
目录下
IT_Joy520Jay
·
2020-08-02 16:53
前端
Vue
【快速数论变换NTT】AVL tree
询问有n个节点,h高度的AVL有多少种,mod3*2^18+1N2^16>N,因此在N范围内,
原根
的幂次也都各不相同,满足使用NTT的条件。
huyuncong
·
2020-07-31 18:22
动态规划
FFT
Diffie-Hellman秘钥交换
Diffie-Hellman秘钥交换原理假设Alice和Bob需要交换秘钥1,流程如下:Alice和Bob商定素数一个素数p和p的一个
原根
g,假设p=7,g=5,这两个数无须保密。
redexpress
·
2020-07-30 16:26
2020年“美团杯”程序设计挑战赛 部分题解
全靠队友,又会玩魔塔,又会matlab又会猜
原根
。。。。
二分抄代码
·
2020-07-16 02:44
离散对数问题
简言之,可以如下定义离散对数:首先定义一个素数p的
原根
,为其各次幂产生从1到p-1的所有整数根,也就是说,如果a是素数p的一个
原根
,那么数值amodp,a^2modp,...,a^(p-1)modp是各不相同的整数
邹德强
·
2020-07-14 04:07
加密与安全
阶&
原根
求阶的方法:根据性质2,直接对ϕ(m)求出因子即可,从小到大依次判断是不是符合ad=1(modm)(d是ϕ(m)的因子)求最小的
原根
的方法:根据性质8,对ϕ(m)求出素因子,从1开始不断测试即可,因为最小的
原根
很容易暴力得到
weixin_34344403
·
2020-07-12 09:43
poj 2184 本原元(
原根
)的定义
题意:给定一个素数P,求里面有多少个生成元复习下
原根
的定义,在modp(p是一个素数)下,根据欧拉定理,尽管每一个g^(p-1)%p==1,但是并不一定是一个生成元,假设一个数对于模来说是
原根
,那么的结果两两不同
799050408
·
2020-07-10 12:32
密码学
数论
椭圆曲线的基础知识
1.名词说明椭圆曲线离散对数(ESCDP):离散对数问题是寻找到一个整数指数,对于整数和素数的一个
原根
,使得。椭圆曲线上离散曲线是阶的椭圆曲线,点在椭圆曲线上,对于椭圆曲线上的点,寻找,使得。
导导96
·
2020-07-10 11:04
原根
的定义
下面的图片来自:百度百科
原根
的定义:
原根
,是一个数学符号。设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个
原根
。
nowting_csdn
·
2020-07-10 10:33
知识点
过半城市地产成交量连续8周回升
北京中
原根
据房地产交易管理网数据显示,上周北京商品房市场总成交期房为1876套,环比上周下调了55.24%。代表市场总量的住宅(除经济适用房和限价房外)的
cuanjuan8452
·
2020-07-09 15:51
原根
mod\m)\)成立的最小的\(l\),称为\(a\)关于模\(m\)的阶若\(a\)关于模\(m\)的阶为\(l\),则\(a^t\)关于模\(m\)的阶\(\frac{l}{gcd(t,l)}\)
原根
若
VagrantAC
·
2020-07-09 08:00
linux之DNS部署—— dns的集群(辅助dns)及dns的更新及dns的key认证
实验环境的搭建在dns服务端:如果做了dns的双向解析的化应该要进行以下操作:vim/etc/named.conf##把反向解析时的配置内容还原systemctlrestartnamed##重启服务(1)还
原根
分区
weixin_44224288
·
2020-07-08 22:57
Diffie-Hellman密钥交换算法
离散对数:对于一个整数b和素数p的一个
原根
a,可以找到唯一的指数i,使得b=aimodp,0<=i<=p-1,指数i称为b的以a为基数的模p的离散对数或者指数。该值被记为inda,p(b)。
斑驳的岁月
·
2020-07-08 19:16
加密
Diffie-Hellman协议
核心思想:利用
原根
与离散对数的特性,在双方第一次接触时即可产生一个密钥,特点是,在不传输密钥的条件下,通信双方又能知道他们两人的共享密钥是什么。由此避免了第三方获知密钥。
weixin_30402085
·
2020-07-06 19:24
肘子的烂板子
手敲第一,板子第二数学矩阵矩阵类矩阵的秩Guass消元常系数线性齐次递推整除与剩余求
原根
N次剩余平方剩余离散对数欧几里得算法扩展欧几里得中国剩余定理单变元模线性方程素数与函数素数筛法素数判定质因数分解欧拉函数计算
肘子zhouzi
·
2020-07-06 13:35
The
template
【NTT模板】[UOJ#34]多项式乘法
原根
和单位复根差不多,可以看做绕着p的剩余系绕了一圈,代码和FFT类似。
weixin_30871905
·
2020-07-05 22:51
模板 - 数学 - 快速傅里叶变换/快速数论变换(FFT/NTT)
通常模数常见的有998244353,1004535809,469762049,这几个的
原根
都是3。所求的项数还不能超过2的23次方(因为998244353的分解)。感觉没啥用。
weixin_30483013
·
2020-07-05 21:12
【uoj34】NTT模板
转载质数
原根
表:http://blog.miskcoo.com/2014/07/fft-prime-table#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd
愤怒的愣头青
·
2020-07-05 19:10
学习资料
任意模数NTT(学习笔记)
所以可能会有模数,有了模数以后就需要模数的
原根
。
原根
是什么?
sjszkadYYG
·
2020-07-05 12:26
——多项式——
笔记
NTT
密码学笔记:离散对数求解相关算法实现
密码学笔记:离散对数求解相关算法实现在整数中,离散对数(英语:Discretelogarithm)是一种基于同余运算和
原根
的一种对数运算。
Am473ur
·
2020-07-05 08:22
算法
poj1284 Primitive Roots 【
原根
】
原根
PrimitiveRoot设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个
原根
。
pbj1203
·
2020-07-05 01:23
数论
DH密钥交换算法
(1)、算法描述离散对数的概念:
原根
:如果a是素数p的一个
原根
,那么数值:amodp,a^2modp,…,a^(p-1)modp是各不相同的整数,且以某种排列方式组
parameter_
·
2020-07-05 01:17
安全
快速傅立叶变换FFT与快速数论变换NTT
在详细讲解FFT的内容之前,我们先主要回顾一下关于多项式和
原根
的相关内容:多项式系数表达式:若一个n次多项式A(x)=a0+a1x+…+anxnA(
DEKU-L
·
2020-07-04 22:03
#
格密码
【SDOI2015】BZOJ3992 序列统计题解(DP+
原根
+NTT)
题目:BZOJ3992.题目大意:给定集合SSS,求数列aia_iai的数量,其中∏i=1nai≡x (mod m)\prod_{i=1}^{n}a_i\equivx\,\,(mod\,\,m)∏i=1nai≡x(modm).1≤m≤8000,1≤n≤109,1≤x≤m1\leqm\leq8000,1\leqn\l
hezlik
·
2020-07-04 18:48
快速数论变换(NTT)
于是就有了快速数论变换
原根
FFT之所以可以实现,是利用了单位复根ω\omegaω的周期性质,ωnn=1,ωnk=ωnk+n\omega_n^n=1,\omega_n^k=\omega_n^{k+
CaptainHarryChen
·
2020-07-04 12:23
总结
多项式
离散对数:这个好难
定义设g是m的一个
原根
,对于满足(k,m)=1的k,k关于g的离散对数(modm)定义为一整数t,使gt≡k(modm)且t为一个最小剩余(modϕ(m))。记作indgk。
_duadua
·
2020-07-04 10:48
数论
知识点
【模板】任意模数NTT(中国剩余定理版,O(1)long long快速乘)
任意模的,即题目给定要求的取模的数的形式,或者小于需要的数值如果假定作用长度为,系数的值不大于,则相乘后系数不大于.如果我们取合适的多个模数(他们有相同的
原根
),使,同时我们得到分别以为模的作用系数,我们可以得到实际系数满足
Hardict
·
2020-07-04 05:43
多项式-FFT
多项式-NTT
仙人NTT的入门
这就是所谓的
原根
那么什么是
原根
呢?定义pp的
原根
为满足gϕ(p)≡1(modp)gϕ(p)≡1(modp)的整数gg,其中,ϕ(p)为满足条件的最小指数ϕ(p)为满足条件的
Chlience
·
2020-07-04 05:48
【数学】
【数学】快速数论变换
51nod 1135
原根
(数论)
题目链接:
原根
例题求模素数P
原根
的方法:对素因子分解,即是P−1的标准分解式,若恒有成立,则就是的
原根
。(对于合数求
原根
,只需把换成即可)。
LzyRapX
·
2020-07-02 08:27
ACM_快速幂
ACM_其他数论
51NOD
51nod1135
原根
设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个
原根
。(其中φ(m)表示m的欧拉函数)阶:gcd(a,m)=1,使得成立的最小的r,称为a对模m的阶。
Apink233
·
2020-07-01 19:09
同余
逆元
51nod 1135
原根
1135
原根
基准时间限制:1秒空间限制:131072KB分值:0难度:基础题收藏关注设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个
原根
。
Here_jiaxinwei
·
2020-07-01 17:27
51nod 1135
原根
就是
原根
...
%%%dalaoOrz,筛素数到sqrt(n),分解ϕ(p),依次枚举判断就好了#include#include#include#include#include#defineN100000#defineLLlonglongusingnamespacestd;LLprime[100010],tot,cnt,p[100010],n;boolbo[100010],flag;voidinit(){for(
Ren_Ivan
·
2020-07-01 12:45
数学
原根
51Nod 1135
原根
problemId=1135分析:元根的定义设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个
原根
。
MM__1997
·
2020-07-01 11:52
51Nod
数论数学
数论专题
原根
定理:如果模有
原根
,那么它一共有个
原根
。定理:若,,,则。定理:如果为素数,那么素数一定存在
原根
,并且模的
原根
的个数为。定理:设是正整数,是整数,若模的阶等于,则称为模的一个
原根
。
ACdreamers
·
2020-07-01 07:39
数论
51 nod 1135
原根
51nod1135
原根
题意:a模m的阶定义:gcd(a,m)=1,使得成立的最小的r,称为a对模m的阶那么整个题就是要求a^(p-1)%p==1成立的最小a;方法:copyby点击打开链接分解质因子,对任何整数
ZJLORD
·
2020-07-01 04:15
数论
ACM-数论完全总结(知识点+模板)
4.5乘法逆元4.6二次同余方程4.7唯一分解定理素数及其相关定理5.1反素数5.2素数筛5.3素性测试5.4欧拉函数5.5欧拉降幂公式5.6积性函数莫比乌斯相关6.1莫比乌斯函数6.2莫比乌斯反演逆序数
原根
离
Ogmx
·
2020-06-29 07:32
ACM常用模板
算法完全解析
N次剩余和二次剩余
N次剩余给定\(N,a,P\),且\(P\)最好为质数可以算出\(x^N\equiva(mod~p)\)的解首先可以算出\(P\)的
原根
\(g\)解方程\(g^y\equivb(mod~p)\),这个直接
weixin_33693070
·
2020-06-28 03:07
HZOI0727爆零赛
写在前面:要吃早饭,不然头晕手抖不想写暴力分考试概况:T1:数学
原根
优化矩阵BOOST期望DPpts:0T2:树形DP,推式子大题pts:0T3:简单组数,DPpts:80sum:80rank:26其实
weixin_30338743
·
2020-06-27 18:34
二次剩余方程求解
充分性:设一
原根
g,存在唯一的k,使得g^k=a(modp);a(p-1)/2=g^((p-1)*k/2)=(g^((p-1)/2))^k=(-1)^k(modp)=1,因此k为偶数。
new_ke_2014
·
2020-06-27 07:08
数论
MAC配置错了环境变量怎么还原
背景:今天无意中配置错了环境变量,导致一进入终端就报“-bash:touch:Nosuchfileordirectory”,很是恼火,执行什么命令都无效,想修改.bash_profile文件还
原根
本找不到该文件解决方法
我一不小心就
·
2020-06-21 22:43
离散对数求解
1.
原根
原根
是一种数学符号,设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个
原根
。
cyssmile
·
2020-05-26 19:00
P6091 【模板】
原根
给定整数n,求它的所有
原根
。
MQFLLY
·
2020-05-18 11:00
浅析:基于离散对数的椭圆曲线加密方法
在整数域中,离散对数(Discretelogarithm)是一种基于同余运算和
原根
的一种对数运算,具有运算速度高,安全性强,简洁高效等特点,目前已经在公钥加密体系中广为应用。
寻道自然
·
2020-05-10 11:48
密码学
抽象代数
算法
安全
区块链
经验分享
数论杂谈(欧拉定理与费马小定理结论与应用)
文章目录欧拉定理:欧拉定理性质:扩展欧拉定理:费马小定理:指数循环节费马大定理逆元:例题
原根
定义:
原根
存在条件例题快速幂代码矩阵快速幂原理:代码:欧拉定理:aφ(n)≡1(modn),其中gcd(a,n
Jozky86
·
2020-04-09 15:38
WZP身份溯源策略(World Zero Protection),宜分宜合、自主可控的实名认证体系
所谓宜分宜合是指,两个网络是否互通,首先取决于他们的
原根
证书是否互认。更换与其他网络不互认的
原根
证书,就可以实现网络间的逻辑隔离(非严格隔离)。
阁楼上的瞭望者
·
2020-04-09 13:00
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