数论+大整数第3页

C++ 数论相关题目博弈论：拆分-Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以取走其中的一堆石子，然后放入两堆规模更小的石子（新堆规模可以为0，且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n,ai≤100输入

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目：高斯消元解异或线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下：M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]

伏城无嗔·2024-01-31 12:38

专题讲座3 数论+博弈论学习心得

先放一下眼泪学长的精华内容汇总。PPT笔记汇总：【小组专题四：素数】pi(x)，狄利克雷关于等差数列中素数定理，梅森素数，素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2：拓展欧几里得（简略讲）】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN博客中国剩余定理学习笔记-MashiroSky-博客园【训练题23：中国剩余定理】猜数字|P3868[TJOI2009]_溢流眼泪的博客-CSDN博客(扩展)B

繁水682·2024-01-31 12:05

C++ 数论相关题目，博弈论，SG函数，集合-Nim游戏

给定n堆石子以及一个由k个不同正整数构成的数字集合S。现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合S，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数k，表示数字集合S中数字的个数。第二行包含k个整数，其中第i个整数表示数字集合S中的第i个数si。第三行包含整数n。第四行包含n个整数，其中第i个整数表示第

伏城无嗔·2024-01-31 12:04

RSA加密算法

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

程序员负总裁·2024-01-31 10:38

Leetcode数据结构刷题——415. 字符串相加（C++）

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如BigInteger），也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

孑影安然·2024-01-31 06:56

#LeetCode——415.字符串相加

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如BigInteger），也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

鲨瓜2号·2024-01-31 06:25

C++ 数论相关题目：容斥原理。能被整除的数

给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

伏城无嗔·2024-01-30 19:22

C++ 数论相关题目博弈论 Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字，其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例：223输出样例：Yes先手必胜状态

伏城无嗔·2024-01-30 19:50

【数论】【分类讨论】【C++算法】1611使整数变为 0 的最少操作次数

闻缺陷则喜何志丹·2024-01-30 17:59

jnu第一大混子的训练纪录3：基础图论和基础数论

Part1：图论（接训练纪录2part3）图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题，没有深究，以简单题为例：洛谷2819#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constlonglon

始归零·2024-01-30 09:06

Counting regions(图论+数论)

原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra

H_xiaobo·2024-01-30 09:01

数论vs图论

最近Mayuyu遇到个神奇的数论题目，Mayuyu能做出来真的不容易啊，描述如下。题目：给定一个正整数，满足条件，以为根节点进行扩展，对于每一个节点，它只能到达能整除它的节点，如果存在节点，使得

ACHelloWorld·2024-01-30 09:31

数论与图论

数论筛质数最普通的筛法O(nlogn)：voidget_primes2(){for(inti=2;iusingnamespacestd;intn;boolisprime(longlonga){if(a=

啊丢_·2024-01-30 09:28

django 模型数据类型

文章目录数据模型类型CharField——字符串FloatField——浮点数IntegerField——整数AutoField——自增长BigAutoField——大自增长BigIntegerField——大整数

hjhcos·2024-01-30 07:44

数论 | 质数

文章目录质数的判定：试除法分解质因数：试除法筛质数朴素做法优化：埃氏筛法优化：线性筛法质数的判定：试除法不推荐i*iusingnamespacestd;intn;boolisPrime(intn){if(n==1)returnfalse;for(inti=2;i>n;for(inti=0;i>a;if(isPrime(a))coutusingnamespacestd;voiddivide(intn

一根老麻花·2024-01-30 06:18

数论 | 容斥原理

∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S3∣−∣S2∩S3∣+∣S1∩S2∩S3∣|S_1∪S_2∪S_3|=|S_1|+|S_2|+|S_3|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_3|-|S_2∩S_3|+|S_1∩S_2∩S_3|∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S

一根老麻花·2024-01-30 06:18

C#，贝尔数（Bell Number）的计算方法与源程序

EricTempleBell）命名，埃里克·坦普尔·贝尔（生于1883年2月7日，苏格兰阿伯丁郡阿伯丁，于1960年12月21日在美国加利福尼亚州沃特森维尔去世），苏格兰裔美国数学家、教育家和作家，对分析数论做出了重大贡献

深度混淆·2024-01-30 04:22

RSA知识点及刷题记录

gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元，d*e=1(modpai)gmpy2.mpz(x)//初始化一个大整数

甜酒大马猴·2024-01-30 01:21

C++ 数论相关题目：卡特兰数应用、快速幂求组合数。满足条件的01序列

给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤105输入样例：3输出样例：5上述描述了本题的公式推导，最终也就是求一个卡特兰数。本题中，求逆元取模的是一个质数，可以用快速幂来求，如果不

伏城无嗔·2024-01-29 23:50

C++ 数论相关题目求组合数III

#include#includetypedeflonglongLL;usingnamespacestd;intp;intqmi(inta,intk){intres=1;while(k){if(k&1){res=(LL)res*a%p;}a=(LL)a*a%p;k>>=1;}returnres;}intC(inta,intb){intres=1;for(inti=1,j=a;i>n;while(n-

伏城无嗔·2024-01-29 23:20

伏城无嗔·2024-01-29 23:19

C++ 数论相关题目求组合数IV

输入a,b，求Cba的值。注意结果可能很大，需要使用高精度计算。输入格式共一行，包含两个整数a和b。输出格式共一行，输出Cba的值。数据范围1≤b≤a≤5000输入样例：53输出样例：10#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=5010;intprimes[N],cnt;intsum[N];boolst[N];voidget_prim

伏城无嗔·2024-01-29 23:48

初等数论，LeetCode 365. 水壶问题

一、题目1、题目描述有两个水壶，容量分别为jug1Capacity和jug2Capacity升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到targetCapacity升。如果可以得到targetCapacity升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的targetCapacity升水。你可以：装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空2、接口描述

EQUINOX1·2024-01-29 06:23

高精度算法-例题篇

includeusingnamespacestd;#include#include#definemaxn505structBigint{//定义位数和数位intlen,a[maxn];//初始化，使得大整数能够表示整型

zhy0319·2024-01-29 01:42

每日积累

我们的教育是单向度的，是畸形的，是片面的，是唯分数论的教育，其中最大的问题是缺乏做人的教育，缺乏德行的教育。

奇峰_5114·2024-01-29 00:55

C++ 数论相关题目扩展欧几里得算法（裴蜀定理）

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。输出格式输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。数据范围1≤n≤105,1≤ai,bi≤2×109输入样例：246818输出样例：-1

伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目线性同余方程（扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。

伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目（快速幂求逆元）

给定n组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，m互质，并且对于任意的整数a，如果满足b|a，则存在一个整数x，使得ab≡a×x(modm)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(modm)。b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时，bm−2即为b的乘法逆元。输入格式第

伏城无嗔·2024-01-28 23:31

C++ 数论相关题目表达整数的奇怪方式（中国剩余定理）

给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn，求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行：每i+1行包含两个整数ai和mi，数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x，如果x不存在，则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL

伏城无嗔·2024-01-28 23:00

备战蓝桥python——完全平方数

完全平方数链接:完全平方数暴力解法：n=int(input())foriinrange(1,n+1):if(((i*n)**0.5)%1==0.0):print(i)break运用数论相关知识求解任意一个正整数都可以被分解成若干个质数乘积的形式

柴可拉夫斯基·2024-01-28 21:44

2024寒假集训进阶训练赛（一）

问题L:双刀流银色战车问题M:点外卖问题N:宝藏开箱者问题O:奇异吃牌者问题P:2.4.9.2双重队列问题Q:第K小乘积问题R:消灭大整数问题S:关灯问题T:计信

Solen.&·2024-01-28 20:12

【数论】求组合数模板

简单记录一下以便之后查找需要i64C(i64n,i64m){i64ans=1;for(i64i=1;i<=m;i++){ans=ans*(n-m+i)/i;//注意一定要先乘再除}returnans;}

Texcavator·2024-01-28 20:11

给定三条边a\b\c，请你判断一下能不能组成一个三角形

2.因为输入的数字可能是超大整数，所以直接定义BigInteger保存超大整数3.找出最

甜甜不甜1001·2024-01-28 19:42

算法学习系列（二十八）：快速幂、逆元

目录引言一、快速幂概念二、代码模板三、例题1.快速幂模板题四、快速幂求逆元引言这个快速幂还是很重要的，算是一个比较基础的问题在数论里面，主要是为了降低时间复杂度用的，然后介绍了逆元的概念以及如何用快速幂来求

lijiachang030718·2024-01-28 15:03

Mysql常用函数

正数返回1，负数返回-1，0返回0PI()返回圆周率的值CEIL(x)，CEILING(x)返回大于或等于某个值的最小整数FLOOR(x)返回小于或等于某个值的最大整数LEAST(e1,e2,e3…)返回列表中的最小值

浮生若梦777·2024-01-28 02:47

迪菲赫尔曼密钥交换详细介绍

由于这个问题涉及到一个“原根”的概念，首先先简单介绍一下原根是什么：原根是数论中的一个概念，它在模运算中具有特殊性质。

skyshandianxia·2024-01-28 00:49

数论Leetcode204. 计数质数、Leetcode858. 镜面反射、Leetcode952. 按公因数计算最大组件大小

Leetcode204.计数质数题目给定整数n，返回所有小于非负整数n的质数的数量。代码classSolution:defcountPrimes(self,n:int)->int:ifnn:breakprime_arr[i*ls]=0returnsum(prime_arr)Leetcode858.镜面反射题目有一个特殊的正方形房间，每面墙上都有一面镜子。除西南角以外，每个角落都放有一个接受器，编号

CrozzMoy·2024-01-27 21:50

【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元

在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理：当且仅当gcd⁡(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时，二元一次不定方程有整数解。

OIer-zyh·2024-01-27 14:10

数论-寒假

文章目录A-2023题意：题解：代码：B-MakeAlmostEqualWithMod题意：题解：代码：C-InsertandEqualize题意：题解：代码：D-AceArbiter题意:题解：代码：E-DivideandEqualize题意：题解：代码：A-2023题意：在一个乘积等于2023的序列a中，k数字被删除，留下一个长度nnn为的序列bbb。给定生成的序列，找到任何合适的序列并输出从

听听听搁浅·2024-01-27 06:42

大整数的因子

image.png这道题的难点是大精度整数的除法运算，一般的想法肯定是不好实施，所以还是用之前学到的万能进制转换函数，然后判断temp[0]是否为0。如果万能进制转换函数不太懂的话，请看我的文章十进制转换为二进制的代码。下面是这道题的代码：#include#includeinta[31],temp[1000];voidconversion(intd[],intdata[],intn,intx,in

故梦_三笙·2024-01-26 22:18

1174：长整数排序（指针专题）

输入n然后输入n个位数不超过100位的大整数，输入的整数可能含有前导0。将这n个长整数排序后输出，输出不含前导0。

乱码怪才·2024-01-26 11:05

伏城无嗔·2024-01-25 23:32

C++ 数论相关题目（欧拉函数、筛法求欧拉函数）

1、欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10

伏城无嗔·2024-01-25 23:28

Strassen矩阵乘法

Strassen矩阵乘法Strassen采用了类似于在大整数乘法中用过的分治技术，将计算2个n阶矩阵乘积所需的计算时间由O（n^3)改进到O（n^log7）=0（n^2.81）。

amant 柒少·2024-01-25 21:40

karatsuba算法（大整数乘法）

将大整数X、Y（分别为n,m位）分别为A、B、C、D。值得注意的是如果位数n或m为奇数，则

amant 柒少·2024-01-25 21:10

密码学理论09：数论和密码学困难问题

整数模N符号：Z；N；Z>0gcd（a，N）：对于a,N∈Z，令gcd(a,N)为最大的d∈Z>0，使得d|a和d|N。ZN；ZN*；（N）；除法，余数，模数令a为整数且令N为正整数。那么存在唯一的整数q、r，其中a=qN+r且0≤r1.然后对于任何g∈G和任何整数x，我们有g^x=g^(xmodm)摸指数运算——快速求幂：循环群让我们考虑一个m阶的有限群G并写成={g0,g1,...}设i≤m为

untypical_Idealism·2024-01-25 20:22

《Java入门》编写一个Java程序，定义一个长度为5的整型数组，要求用户从键盘输入为每个元素输入一个整数，然后输出每个数组元素的内容，再输出数组中的最大整数值和最小整数值。

编写一个Java程序，定义一个长度为5的整型数组，要求用户从键盘输入为每个元素输入一个整数，然后输出每个数组元素的内容，再输出数组中的最大整数值和最小整数值。

梦芸.·2024-01-25 14:40

php扩展总结（一）

bccomp—比较两个高精度数字，返回-1,0,1bcdiv—将两个高精度数字相除bcmod—求高精度数字余数bcmul—将两个高精度数字相乘bcpow—求高精度数字乘方bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

两个人的幸福online·2024-01-25 00:09

C语言-算法-数论基础

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^bmodp=s，其中a,b,pa,b,pa,b,p分别为题目给定的值，sss为运算结果。样例#1样例输入#12109样例输出#12^10mod9=7提示样例解释210=10242^{1

SpongeG·2024-01-24 22:42

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C++ 数论相关题目 博弈论：拆分-Nim游戏