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数论+组合数学
数论
之 欧拉函数篇
欧拉函数定义:1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)公式:若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1:如果n是质数,那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2:如果p,q都是质数,那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据
海风许愿
·
2024-02-08 04:22
Acm算法
c++
算法
数据结构
c++
开发语言
数论
之 约数篇
约数1)试除法求约数原题链接:869.试除法求约数-AcWing题库思路:与上面的试除法求质数很相似a|b的意思是,b%a=0如果x|n那么一定有(n/x)|n,所以,著需要求一个,另一个直接能得到核心代码:for(inti=1;i#include#includeusingnamespacestd;vectora;intmain(){intt;cin>>t;while(t--){intn;cin>
海风许愿
·
2024-02-08 04:21
Acm算法
算法
数据结构
c++
开发语言
【
组合数学
】【动态规划】【前缀和】1735生成乘积数组的方案数
作者推荐【动态规划】【状态压缩】【2次选择】【广度搜索】1494.并行课程II本文涉及知识点动态规划汇总C++算法:前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频
组合数学
LeetCode1735
闻缺陷则喜何志丹
·
2024-02-07 15:20
#
算法题
动态规划
算法
c++
力扣
组合数学
前缀和
数目
认知学习法 ——全知遮蔽
——《人类简史》
数论
的所有一致的公理化形式系统都包含不可判定的命题。这是哥德尔第二不完全性定理。推论过程,各位可以自行查询相关文献。
无名践人
·
2024-02-07 08:21
快乐教育的谎言到底坑了多少中国孩子?
当时的中国,教育的现状处于“水深火热”的唯分
数论
英雄阶段,社会经济处于改革开放初见成效的阶段。一些人认为国内不能只经济改革开放,教育也要和国际接轨,要引进国外快乐教育的理念。这非
刘老师说教育
·
2024-02-07 02:03
数论
- 约数基础 【 试除法求所有约数 + 约数个数和约数之和 + 欧几里得算法-求解最大公约数 】
数论
—约数基础1.约数定义约数,又称因数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。a称为b的倍数,b称为a的约数。
林小鹿@
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2024-02-06 17:09
算法笔记
约数
欧几里得
约数之和
【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂(
数论
大全)
常用
数论
的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数
Ac君
·
2024-02-06 17:08
算法学习
c++
数论
质数
约数
蓝桥杯
Minimum Pos
数论
2019/4/17
E.TwoTeams题目链接:http://codeforces.com/contest/1154/problem/ETherearenstudentsstandinginarow.Twocoachesareformingtwoteams—thefirstcoachchoosesthefirstteamandthesecondcoachchoosesthesecondteam.Thei-thstu
*Slime*
·
2024-02-06 17:06
每日训练
训练赛
Codeforces
Round
#552
(Div.
3)
E.Two
Teams(vector)
F.
Shovels
Shop(DP)
蓝桥杯_数学知识_1 (质数筛法 - 分解质因数 - 约数【约数个数 - 约数之和 - 最大公约数】 )
文章目录866.试除法判定质数868.筛质数((朴素)埃氏筛法、线性筛法)判断素数埃式筛法(朴素)线性筛法【分解质因数】869.试除法求约数(试除法)870.约数个数871.约数之和872.最大公约数1.
数论
violet~evergarden
·
2024-02-06 17:35
算法
蓝桥杯
c++
Minimum Possible LCM(贪心
数论
)
题目描述:B.MinimumPossibleLCMtimelimitpertest4secondsmemorylimitpertest1024megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenanarrayaconsistingofintegersa1,a2,…,*a**n*Yourproblemistofindsuchpairof
b10221001
·
2024-02-06 17:05
数论
_最小公倍数_最大公约数_结论_分类讨论_1916_B. Two Divisors
#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb){returnb>0?gcd(b,a%b):a;}voidsolve(){inta,b;cin>>a>>b;longlongans=(longlong)a*b/gcd(a,b);longlongx=0;if(ans>b)x=ans;elsex=b/a*b;cout>t;while(t--)solve();retu
三冬四夏会不会有点漫长
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2024-02-06 17:04
#
CF
900-1000
算法
数论
:修改数列
5462.修改数列-AcWing题库给定一个长度为n的正整数数列a1,a2,…,an。你可以对其中任意个(可以是0个)元素进行修改。但是,每个元素最多只能修改一次,每次修改:要么令其加11,要么令其减11。请问,至少需要修改多少个元素,才能使得数列a变成一个等差数列。输入格式第一行包含整数n�。第二行包含n�个整数a1,a2,…,an。输出格式一个整数,表示需要修改的元素的最少数量。如果无解,则输
防御塔策略
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2024-02-06 10:32
算法
数据结构
c++
算法基础-质数-约数
算法基础-
数论
质数约数
数论
(英语:Numbertheory)是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质,被称为“最纯”的数学领域。
初原挽风
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2024-02-06 01:19
算法
【
数论
】第二类斯特林数
因为是个数学蒟蒻所以不探讨二项式反演的求法,这篇博客只有利用容斥原理的模板,时间复杂度O(logN)O(logN)O(logN)证明在这公式S(n,k)=1k!∑i=0k(−1)iCki(k−i)nS(n,k)=\frac{1}{k!}\sum_{i=0}^{k}{(-1)^iC_k^i(k-i)^n}S(n,k)=k!1∑i=0k(−1)iCki(k−i)n组合数取模是利用费马小定理求的void
Texcavator
·
2024-02-05 15:39
数论
算法
【图论】基环树
再加一条边就会形成一个环,所以基环树中一定有一个环,长下面这样:由基环树可以引申出基环内向树和基环外向树基环内向树如下,特点是每个点的出度为1基环外向树如下,特点是每个点的入度为1下面放点题,做到相关题目随时更新基环树+
组合数学
Texcavator
·
2024-02-05 15:37
图论
图论
Catalan数
文章目录Catalan数Leecode96不同的二叉搜索树题目描述解题思路代码Leecode22括号生成题目描述代码Catalan数Catalan数是一种
组合数学
的计数方法,常用于解决一些计数问题,例如括号匹配问题
林小果1
·
2024-02-05 08:10
数据结构与算法(java实现)
算法
java
数据结构
数学博士张德馨
张德馨(1905.3.18-1992.10.25),山东黄县文基乡大张家村人,德国柏林大学1937年博士毕业,研究
数论
的,著有《整
数论
》一书,我在大学一年级读过,写的水平很高,我发现其中部分内容被陈景润写进
ATINER
·
2024-02-04 21:05
时序数据库
科大同学X军
这次在研究H.M.Stark关于虚二次域类
数论
文时发现引用但没给出证明的一个丢番图方程时,我
ATINER
·
2024-02-04 21:05
big
data
秦厚荣简历
秦厚荣教授的主要研究方向为代数
数论
与代数K理论,曾创造性地提出了确定代数整数环上Milnor群的方法,首次得到了关于Tate核的完整结果,证明了多个长期未获解决的猜想,并主持了包括国家
ATINER
·
2024-02-04 21:35
人工智能
1 月 30 日算法练习-
数论
唯一分解定理唯一分解定理指的是:对于任意一个>1的正整数,都可以以唯一的一种方式分解为若干质因数的乘积。x=p1k1⋅p2k2⋅…⋅pmkmx=p_1^{k_1}\cdotp_2^{k_2}\cdot\ldots\cdotp_m^{k_m}x=p1k1⋅p2k2⋅…⋅pmkm这个式子中的p1,p2是类似2,3,5,7这样的质数。将单个数字进行质因数方法是,从小到大枚举x的所有可能的质因子,最大枚举
小蒋的学习笔记
·
2024-02-04 13:56
算法
算法
AcWing--因数平方和-->
数论
,整数分块
4662.因数平方和-AcWing题库(python)#输入n=int(input())mod=int(1e9+7)#求平方和defsquare_sum(n):returnn*(n+1)*(2*n+1)//6%mod#结果res=0i=1while(i<=n):#找到开始跟结尾x=n//iy=n//xres=(res+(square_sum(y)-square_sum(i-1))*x)%modi=
芝士小熊饼干
·
2024-02-04 00:53
ACWing
算法
python
AcWing--质因数个数-->
数论
4658.质因数个数-AcWing题库(python)n=int(input())i=2res=0whilei*i1:res+=1print(res)
芝士小熊饼干
·
2024-02-04 00:53
算法
算法学习系列(三十一):组合数
本文用了一写基本的
数论
公式来进行推导,包括卢卡斯定理等,进行计算。一、CnmC_n^mCnmCnm=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋯(n−m+1)m⋅
lijiachang030718
·
2024-02-03 10:38
算法
算法
学习
【
数论
】—— 多边形数的计算(三角形数,五边形数)
1.和式1+3+5+⋯+(2n−1)=n21+3+5+⋯+(2n−1)=n22.五边形数(pentagonalnumber)五边形数的几何形式如下:如何计算P100P100?将各个图形中的点拆分成如下左右两个部分:P1=0+1P1=0+1P2=1+(1+3)P2=1+(1+3)P3=(1+2)+(1+3+5)P3=(1+2)+(1+3+5)P4=(1+2+3)+(1+3+5+7)P4=(1+2+3
五道口纳什
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2024-02-03 06:28
数论
数论
与几何的未来
https://mp.weixin.qq.com/s/pXuOO5FEBc9Cunsu4EHorQPeterScholze工作的领域我们称其为算术几何,这是一个用几何方法研究
数论
问题的领域。
常惭愧入世修行者
·
2024-02-03 05:22
读书笔记·《费马大定理·一个困惑了世间智者358年的谜》
在其中,
数论
是美的,时间、数学家、物理学家、天文学家都因此而闪耀。历史的选择带有偶然性,但它又是一种必然的结果。当有一天,命运降临到我们身上,要如何承受,又如何拥有呢?这不是怀尔斯一人与费马大定理的
芦生_
·
2024-02-03 03:05
图像异或加密、解密的实现
先看其基本方法:参考文献:AChaoticSystemBasedImageEncryptionSchemewithIdenticalEncryptionandDecryptionAlgorithm大多
数论
文都用了这个思路
superdont
·
2024-02-02 16:57
图像加密
计算机视觉
遗憾
陈景润摘下
数论
王冠哥德巴赫猜想的"1+2"光环,但却留下似乎永恒的"1+1"而离开人间。
淹之后
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2024-02-02 14:54
做研究系列:如何研究量子科学
掌握数学工具,如线性代数、微积分、泛函分析、复变函
数论
以及概率论与随机过程等,这些是理解和构建量子理论模型的基础。
科学禅道
·
2024-02-02 14:57
Research:做研究系列
量子计算
C#,斯特林数(Stirling Number)的算法与源代码
1斯特林数在
组合数学
,斯特林数可指两类数,第一类斯特林数和第二类斯特林数,都是由18世纪数学家JamesStirling提出的。
深度混淆
·
2024-02-02 08:02
C#算法演义
Algorithm
Recipes
c#
算法
算法整理
1.基础数据结构2.中级数据结构3.高级数据结构4.可持久化数据结构5.字符串算法6.图论算法7.树相关8.
数论
9.动态规划10.计算几何11.搜索12.随机化13.其他1、基础数据结构数组链表、双向链表队列
朱三分
·
2024-02-02 01:08
ACM必备知识
时间复杂度(渐近时间复杂度的严格定义,NP问题,时间复杂度的分析方法,主定理)排序算法(平方排序算法的应用,Shell排序,快速排序,归并排序,时间复杂度下界,三种线性时间排序,外部排序)
数论
(整除
Element-YoNg
·
2024-02-01 16:07
【算法】Partitioning the Array(
数论
)
题目Allenhasanarraya1,a2,…,an.Foreverypositiveintegerkthatisadivisorofn,Allendoesthefollowing:Hepartitionsthearrayinton/kdisjointsubarraysoflengthk.Inotherwords,hepartitionsthearrayintothefollowingsubar
一只大黄猫
·
2024-02-01 00:17
算法
算法
数论
codeforce
c++
C#,欧拉数(Eulerian Number)的算法与源代码
组合数学
中,欧拉数(EulerianNumber)是从1到n中正好满足m个元素大于前一个元素(具有m个“上升”的排列)条件的排列个数。
深度混淆
·
2024-01-31 20:56
C#算法演义
Algorithm
Recipes
C#
算法
C#,洛布数(Lobb Number)的计算方法与源代码
1洛布数(LobbNumber)在
组合数学
中,洛布数(LobbNumber)L(m,n)计算n+m开括号的排列方式,以形成一个有效的平衡括号序列的开始。
深度混淆
·
2024-01-31 20:56
C#算法演义
Algorithm
Recipes
c#
算法
C#,德兰诺依数(Dealnnoy Number)的算法与源代码
HenryDealnnoy在
组合数学
中,德兰诺依数描述了从(0,0)到(m,n)的格路问题中,只允许按照(0,1)、(1,0)或者(1,1)的方式来走,一共有多少不同的方案数。
深度混淆
·
2024-01-31 20:25
C#算法演义
Algorithm
Recipes
c#
算法
算法--
数论
这里写目录标题质数(素数)定义判断是否为质数暴力写法,试除法基本思想具体写法优化基本思想(时间复杂度根号n)具体写法分解质因数分析题意暴力写法基本思想具体代码优化基本思想(时间复杂度小于等于根号n)具体代码筛质数(区别于判断质数,这个是筛选出来并保存,质数的数目较多)基本思想具体代码优化(埃氏算法)基本思想(时间复杂度约为n)具体代码优化2(线性筛法)基本思想具体代码一级目录二级目录二级目录二级目
长安1108
·
2024-01-31 18:59
算法
期刊论文发表的作者顺序有什么讲究吗
论文发表对职称评定,学生毕业都是有帮助的,而大多
数论
文也不是一个人完成的,因此这就涉及到了论文发表作者顺序的问题,在论文上署名,也就代表了作者的身份,拥有文章的著作权,而且作者的位置排名先后对评职也是有影响的
玄冥_7ce2
·
2024-01-31 15:58
C++
数论
相关题目 台阶-Nim游戏
现在,有一个n级台阶的楼梯,每级台阶上都有若干个石子,其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中(不能不拿)。已经拿到地面上的石子不能再拿,最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数,其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜,则输
伏城无嗔
·
2024-01-31 12:39
算法笔记
数论
力扣
c++
游戏
算法
C++
数论
相关题目 博弈论:拆分-Nim游戏
给定n堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以取走其中的一堆石子,然后放入两堆规模更小的石子(新堆规模可以为0,且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数),最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数,其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。输出格式如果先手方必胜,则输出Yes。否则,输出No。数据范围1≤n,ai≤100输入
伏城无嗔
·
2024-01-31 12:39
力扣
数论
博弈论
c++
算法
C++
数论
相关题目:高斯消元解异或线性方程组
输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1,每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下:M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]
伏城无嗔
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2024-01-31 12:38
数论
力扣
算法笔记
c++
算法
专题讲座3
数论
+博弈论 学习心得
先放一下眼泪学长的精华内容汇总。PPT笔记汇总:【小组专题四:素数】pi(x),狄利克雷关于等差数列中素数定理,梅森素数,素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2:拓展欧几里得(简略讲)】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN博客中国剩余定理学习笔记-MashiroSky-博客园【训练题23:中国剩余定理】猜数字|P3868[TJOI2009]_溢流眼泪的博客-CSDN博客(扩展)B
繁水682
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2024-01-31 12:05
专题讲座
c++
C++
数论
相关题目,博弈论,SG函数,集合-Nim游戏
给定n堆石子以及一个由k个不同正整数构成的数字集合S。现在有两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子,每次拿取的石子数量必须包含于集合S,最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。输入格式第一行包含整数k,表示数字集合S中数字的个数。第二行包含k个整数,其中第i个整数表示数字集合S中的第i个数si。第三行包含整数n。第四行包含n个整数,其中第i个整数表示第
伏城无嗔
·
2024-01-31 12:04
博弈论
数论
力扣
c++
游戏
开发语言
RSA加密算法
基于一个简单的
数论
事实:两个大质数相乘很容易,但想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥,即公钥;而两个大质数组合成私钥。
程序员负总裁
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2024-01-31 10:38
学习
安全
fpga开发
C++
数论
相关题目:容斥原理。能被整除的数
给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数,表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例:10223输出样例:7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede
伏城无嗔
·
2024-01-30 19:22
算法笔记
数论
力扣
c++
算法
数据结构
C++
数论
相关题目 博弈论 Nim游戏
给定n堆石子,两位玩家轮流操作,每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子(可以拿完,但不能不拿),最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略,先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字,其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜,则输出Yes。否则,输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例:223输出样例:Yes先手必胜状态
伏城无嗔
·
2024-01-30 19:50
数论
力扣
博弈论
c++
算法
【
数论
】【分类讨论】【C++算法】1611使整数变为 0 的最少操作次数
作者推荐【动态规划】【字符串】【行程码】1531.压缩字符串涉及知识点
数论
数学分类讨论LeetCoce1611.使整数变为0的最少操作次数给你一个整数n,你需要重复执行多次下述操作将其转换为0:翻转n的二进制表示中最右侧位
闻缺陷则喜何志丹
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2024-01-30 17:59
#
算法题
c++
算法
力扣
数论
数学
最少操作次数
二进制
jnu第一大混子的训练纪录3:基础图论和基础
数论
Part1:图论(接训练纪录2part3)图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题,没有深究,以简单题为例:洛谷2819#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constlonglon
始归零
·
2024-01-30 09:06
图论
【深度优先搜索】【
组合数学
】【动态规划】1467.两个盒子中球的颜色数相同的概率
作者推荐【动态规划】【字符串】【行程码】1531.压缩字符串本文涉及知识点动态规划汇总深度优先搜索
组合数学
LeetCode1467两个盒子中球的颜色数相同的概率桌面上有2n个颜色不完全相同的球,球上的颜色共有
闻缺陷则喜何志丹
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2024-01-30 09:03
#
算法题
算法
深度优先
c++
力扣
组合数学
概率
颜色
Counting regions(图论+
数论
)
原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra
H_xiaobo
·
2024-01-30 09:01
图论
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