数论——莫比乌斯反演第47页

Note2

目录分治·归并排序(+求逆序对)·最近点对问题(模板)·cdq分治三维偏序问题动态逆序对一些实用的东西离散化数论·gcd+lcm·快速积·快速幂·分解质因数(快速求一个数的因子个数)·等比数列求和·有重复数的排列

沉欢沉欢·2020-08-15 12:28

HDU1576 A/B（数论，枚举）

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):9366AcceptedSubmission(s):7522ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99

imagination_wdq·2020-08-15 12:19

hdu 6835 Divisibility 数论

文章目录题目大意题目思路代码题目链接题目大意给定一个b进制的整数yyy，定义f(y)f(y)f(y)为对y的每一位，在b进制下求和判断在给定b和x的情况下，以下结论是否正确：若能在十进制下被xxx整除，则yyy也能被xxx整除题目思路题解给出了结论，y=c1bn−1+c2bn−2+...+cnb0y=c_1b^{n-1}+c_2b^{n-2}+...+c_nb^0y=c1bn−1+c2bn−2+.

一泓清浅碧于平·2020-08-15 12:54

数论欧几里得算法

先贴几个链接，以后再写欧几里得算法讲解模板题：https://vjudge.net/contest/389069#problem/D题解：https://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38057609?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineL

Biang-Biang·2020-08-15 12:52

（数论专题）【欧拉筛】

（数论专题）【欧拉筛】线性筛是一个很基础的算法，但是我一直没学。直到一次考试，因为O（n√n）会超时，用了表筛，结果被卡了代码长度，于是开始学习欧拉筛。

才子词人自是白衣卿相·2020-08-15 12:36

hdu4143 A Simple Problem(数论)

题目意思及分析：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4143/***@xiaoran*数学题，题意：求满足y*y=x*x+n的最小x，我们可以转化为*y*y-x*x=n-->(y+x)*(y-x)=n进行进行求解，注意此时k1=(y+x)和*k2=(y-x)是n的因子，y=(k1+k2)/2;x=(k1-k2)/2;*注意我们求的是x最小，需要从大到

xiaoranone·2020-08-15 11:42

UVALive_6886_Golf Bot(FFT快速傅里叶变换)

cid=77958#problem/C题型：数论题意：集合A中取1个数或者2个数，其和变成一个新的集合S。q次查询，每次查询输入一个数，问q个数中有多少个数属于集合S。

light_starlight·2020-08-15 11:56

HDU_1402_A * B Problem Plus(FFT快速傅里叶变换)

题型：数论题意：计算A*B分析：数字长度达50000，朴素的高精度，复杂度为O(n^2).引出FFT(快速傅里叶变换)FFT能够在nlog(n)时间完成多项式相乘的计算。

light_starlight·2020-08-15 11:55

HDU_4609_3-idiots

题型：数论题意：n条线段，取3个组成三角形的概率分析：ggbin对于这题的blog写的最棒了~http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565

light_starlight·2020-08-15 11:24

TSG CTF 2020：Beginner‘s Crypto 密码学中的数论基础——逆元

0x0问题描述Suffixsuffices,right?Hintforbeginners:Canyouseethetwoassertfunctionsintheattachedpythonscript?Thesearedescribingthepreconditionstobemet.Thesestatementsreadthesecretcontentofthefilenamedflag.txt

江下枫·2020-08-15 11:56

Linux 环境下安装和使用 gmpy2

GNUMultiplePrecisionArithmeticLibrary，即GNU高精度算术运算库），是一个开源的高精度运算库，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口

江下枫·2020-08-15 11:24

常用数论板子

费马小定理：欧拉定理：若正整数a,n互质，则aφ(n)≡1(modn)其中φ(n)是欧拉函数（1~n)与n互质的数。费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：a的p次幂≡a（modp）欧拉定理的推论：若正整数a，n互质，那么对于任意正整数b，有a的b次幂≡a的bmodφ（n）次幂（modn）（因为mod是质数，那么φ（mod）=mod-1）快速幂：intquick(inta,intb,intc)

小飞猪Jay·2020-08-15 11:19

新书发布《密码技术与物联网安全：mbedtls开发实战》

内容简介本书是国内第一本理论结合实践的物联网安全书籍，包括数论基础知识、密码学算法、TLS/DTLS协议、物联网安全协议CoAPs等部分。

xukai871105·2020-08-15 09:58

[CodeChef OCT13]斐波那契数Fibonacci Number解题报告

pid=2114分析这道题是CodeChef上难得一见的优美数论题，比那些（净是中国人出的）丧心病狂的数据结构高到不知道哪里去了。

wmdcstdio·2020-08-15 09:02

暂时性的模板

快速乘普通版快速版快速幂欧拉函数线性筛欧拉函数线性筛莫比乌斯函数逆元RMQ_STMiller_Rabin线性基异或下的线性基实数下的线性基BigIntfft求高精度快速幂倍增约瑟夫问题中国剩余定理扩展中国剩余定理卢卡斯扩展卢卡斯指数循环BSGS莫比乌斯反演积性函数迪利克雷卷积杜教筛

henu_jizhideqingwa·2020-08-15 06:46

数据安全与隐私保护——AES，DES，RSA（基于大整数素因子分解问题）

RSA的理论基础是数论的欧拉定理，它的安全性依赖于大整数的素因子分解的困难性。RSA可用于加密，签名等。

wujiekd·2020-08-14 21:43

莫比乌斯反演经典例题回顾

P2522[HAOI2011]Problemb∑i=ab∑j=cd[gcd(i,j)=k]\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[{\rmgcd}(i,j)=k]i=a∑bj=c∑d[gcd(i,j)=k] \\\\\\,反演过程：F(n,m)=∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]\color{#f00}{F(n,m)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=

周道-Althen·2020-08-14 21:39

python脚本判断一个数是否为素数的几种方法

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。

weixin_33802505·2020-08-14 20:15

RSA，DES，RC4，3DES ，MD5

一,RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

weixin_30716141·2020-08-14 20:12

详解数论从入门到入土

233323332333真是负责前景提要这是一篇数论000零起点到负无穷，从入门到入土的博客请大家做好心理准备听说CCC层要讲数论?

Dawn-_-cx·2020-08-14 17:58

2018年第九届蓝桥杯决赛感想

下面说说正式赛的情况吧，前四道题都比较容易，前一个小时就做完了，主要难在最后两个编程题，最后一题是一道数论的题，感觉自己能找出规律来，但总是差那么一点火候，做了一个多小时还是没做出来，又去看了下另外一

Self-Discipline·2020-08-14 15:21

基于数论变换的大整数乘法Java代码实现

其实对应于FFT，在整数多项式中早就有人提出了数论变换。

woodbean·2020-08-14 08:52

Coprime Integers（莫比乌斯反演）

http://codeforces.com/group/NVaJtLaLjS/contest/242322/attachments题目大意：给你两个区间分别取这个区间中的一个数，使得gcd为1.思路：考虑莫比乌斯反演

weixin_41755781·2020-08-14 08:49

JZOJ6782.【NOI2020.08.06模拟】wlwl

简单的数论都不太熟练，做同余问题连智商都没有了。

YiPeng_Deng·2020-08-14 07:07

夏洛克和他的女朋友---------------------------------数论(线性筛)

夏洛克有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。他买了n件珠宝，第i件的价值是i+1，也就是说，珠宝的价值分别为2,3,…,n+1。华生挑战夏洛克，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，华生要求他使用的颜色数尽可能少。请帮助夏洛克完成这个简单的任务。输入格式只有一行一个整数n，表示珠宝件数。输出格式第一行一个

AKone123456·2020-08-14 07:36

NOIP主要考查范围

并查集和带权并查集哈希表高级数据结构（可选学）树状数组线段树各种其他树字符串和相关内容1.KMP2.各种操作函数图论（重点）最小生成树最短路次短路，K短路图的连通二分图匹配拓扑排序树（可选学）树上倍增，LCA数论欧几里得

2000xcm·2020-08-14 07:00

【数论 / 数值】【RQNOJ】[stupid]愚蠢的组合数

题目描述背景最近老师教了狗狗怎么算组合数，狗狗又想到了一个问题。。。描述狗狗定义C(N,K)表示从N个元素中不重复地选取K个元素的方案数。狗狗想知道的是C(N,K)的奇偶性。当然，这个整天都老是用竖式算123456789*987654321=？的人不会让你那么让自己那么轻松，它说：“N和K都可能相当大。”但是狗狗也犯难了，所以它就找到了你，想请你帮他解决这个问题。输入格式第1行：一个正整数t，表示

liveas·2020-08-14 07:40

数论&&快排&&dp板子

板子日DAY2逆元线性递推求逆元一个易懂的证明llinv[30000529];intmain(){lln=read(),p=read();inv[1]=1;for(inti=2;i>=1,a=(a*a)%MOD){if(p&1){ans=(ans*a)%MOD;}}returnans;}intmain(){//ios::sync_with_stdio(false);intn=read(),p=re

Eric-Whyte·2020-08-14 06:09

NOIP 2011 提高组 Day2 校模拟 7.11

数论只会GCD模拟只会猜题意贪心只能过样例！！！！！上午身体不适，基本上是强行趴在那写题。也不知道思路在哪个状态，看到T1第一想法居然连暴力都不是了。

a0021001·2020-08-14 06:30

数论6——算数基本定理（唯一分解定理）

此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。——来自百度百科百度百科讲的很好，任何一个合数都可以分解成素数乘积的形式：N=P1

Probie Tao·2020-08-14 05:11

数论相关：同余方程与同余方程组的解法

同余方程形如a*x≡b(modn)的式子称为线性同余方程。对于这样的式子有解的充要条件是gcd(a,n)|b.于是扩展gcd求解将原方程化为一次不定方程a*y+n*y=b.利用扩展欧几里得算法求解不定方程a*x+n*y=b的整数解的求解全过程，步骤如下：1、先计算Gcd(a,n)，若n不能被Gcd(a,n)整除，则方程无整数解；否则，在方程两边同时除以b/gcd(a,n)，得到新的不定方程a’*x

Mr_Wolfram·2020-08-14 05:50

【数论】【容斥原理】【EXGCD】COCI 2017/2018 Round #3 Sažetak

分析：非常板的容斥题。。。考场上时间多点应该还是写得出来的。。。转换一下题目，就是求满足x≡1(modai)且x≡0(modaj)x≡1(modai)且x≡0(modaj)的x的个数（x≤Nx≤N）。由于N非常大，无法判断求解，只能算贡献。就是对于一对数ai,ajai,aj求A∗ai=B∗aj+1A∗ai=B∗aj+1中A的解的个数。然而算贡献最大的弊病就是会重复，所以要去重。然后就可以用容斥原理

616156·2020-08-14 05:02

ACM数论基础详细整理

目录质数质数的判定试除法MillerRobbin(米勒罗宾素数测试)素数筛法埃氏筛线性筛区间筛PrimeDistanceHDU6069CountingDivisors（区间分解质因数）阶乘分解ural1055Combinations约数算术基本定理的扩展数值分块BZOJ1257余数之和BZOJ2956模积和最大公约数欧几里得算法区间GCDHDU5726GCDHDU5869DifferentGCDS

qcwlmqy·2020-08-14 05:22

数论学习之欧拉函数（直接求，打表）

欧拉函数表示小于等于n且与n互质的数的数量直接求，用到了容斥定理：先求一个数的质因数分解intphi(intx){intans=x;for(inti=2;i*i1){ans=ans/x*(x-1);}returnans;}打表法：类似于线性筛法。。intphi[N],prime[N];inttot=0;voideuler(){phi[1]=1;for(inti=2;iN)break;check[i

neuq_zsmj·2020-08-14 05:39

HDU5528 Count a*b 数论函数前缀和

Description定义f(m)=∑i=0m−1∑j=0m−1[gcd(m,i∗j)≠m]f(m)=\sum^{m-1}_{i=0}\sum^{m-1}_{j=0}[gcd(m,i*j)\nem]f(m)=∑i=0m−1∑j=0m−1[gcd(m,i∗j)̸=m]求g(n)=∑m∣nf(m)g(n)=\sum_{m|n}f(m)g(n)=∑m∣nf(m)InputThefirstlinecont

Uniontake·2020-08-14 05:02

[bzoj3884]上帝与集合的正确用法(数论拓展欧拉定理)

才会拓展欧拉定理太菜了qwq具体：http://blog.csdn.net/ez_yww/article/details/76176970这题直接套就好#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intphi(intx){intans=x;for(inti=2;i*i>=1;}returnans;}intf(intp){if(p==1)return0;r

kf11__·2020-08-14 05:15

A^X mod P（简单数论 + 思维打表）

一.题目链接：A^XmodP二.题目大意：给出T，n，A，K，a，b，m，P.T组样例.求三.分析：由于所以如果用快速幂求和的话会TLE.因为所以只需要求sum1[]和sum2[].sum1[i]：sum2[i]：所以详见代码.四.代码实现：#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includ

The___Flash·2020-08-14 04:24

欧拉函数和求解和两种筛法打表详讲

什么是欧拉函数定义：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。

摩尔斯·2020-08-14 04:11

线性筛实践

欧拉筛）使用范围：得到[2…N]之间所以素数说实话埃氏筛已经足够优秀，能基本做到o(n)，但欧式筛才是真正的线性筛且能在筛出质数的同时运算欧拉函数和莫比乌斯函数这两个积性函数的运算，实用于处理数论问题

SuperRabbit007·2020-08-14 00:47

步步为营（一）知识架构和要点分析

在我的认知中，算法分为这几大类：搜索贪心算法数据结构动态规划模拟图论数论几何问题1.搜索搜索有很多种方法可供学习和使用，常用的有：宽度优先搜索（BFS）深度优先搜索（DFS）启发式搜索记忆

Kernight·2020-08-13 23:32

数论复习之扩欧

数论复习之扩欧—1.扩展欧几里德算法用途：在已知整数a,b的情况下求不定方程ax+by=gcd(a,b)的一组整数解x,y;原理：设a*x1+b*y1=gcd(a,b);设b*x2+(a%b)*y2=gcd

yao166164474·2020-08-13 23:13

hdu-4549(矩阵快速幂+欧拉定理)

输入包含多组测试数据；每组数据占一行，包含3个整数a,b,n（0=phi[mod]时成立)(在我之前的博客里面，我利用过该公式)但是这个地方不行，因为mod非常大，没有什么作用)下面我们要利用欧拉定理来解决:在数论

wust_cyl·2020-08-13 23:54

upc数学一本通【数论】X问题（线性同余方程求正整数解的个数）

问题T:【数论】X问题时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:5解决:3[提交][状态][讨论版][命题人:admin]题目描述求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：Xmoda[0]=b[0],Xmoda

winter2121·2020-08-13 23:20

upc 【数论】欧几里得的游戏（博弈）

问题E:【数论】欧几里得的游戏时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:50解决:27[提交][状态][讨论版][命题人:admin]题目描述欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，

winter2121·2020-08-13 23:20

数论-hdu3117题解

题目链接题目大意：输出Fibonacci数列的第n项an，如果an位数≤8，否则按格式“高四位…低四位”输出。分析：注意点：题目给的n的范围是[0,108]，直接使用递推的方式求an会超时，并且数值超出了表示范围（C++）。首先Fibonacci数列的0~39项的位数都是在8位以内的，如果不知道，可以观察测试用例，a39对应63245986，a40对应1023…4155。所以，对于0~39项，可以

@云烟成雨·2020-08-13 22:00

同余 --算法竞赛专题解析（22）：数论

本系列文章将于2021年整理出版。前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》清华大学出版社网购：京东当当作者签名书：点我公众号同步：算法专辑暑假福利：胡说三国有建议请加QQ群：567554289文章目录1.同余概述1.1.同余定义1.2.一些定理和性质2.一元线性同余方程3.逆3.1.逆的概念3.2.求逆3.3.用逆求解同余方程3.4.逆与除法取模4.同余方程组4.1.中国剩余定理4.2.迭代法

罗勇军·2020-08-13 22:10

【算法1-3】暴力枚举

文章目录前言[P2241统计方形（数据加强版）](https://www.luogu.com.cn/problem/P2241)(数论，枚举，暴力)[P2089烤鸡](https://www.luogu.com.cn

I"ll carry you·2020-08-13 22:36

Hankson 的趣味题（数论）

题目描述【问题描述】Hanks博士是BT(Bio-Tech，生物技术)领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1

Exception2017·2020-08-13 21:36

P1306-斐波那契公约数【矩阵乘法,数论】

正题题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1306题目大意求出第x项和第y项斐波那契额数的最大公约数。解题思路首先第x项和第y项斐波那契额数的最大公约数就是第gcd(x,y)项斐波那契额数。但是样例还是很大，于是就得用矩阵乘法加速递推：斐波那契数[Fibn,Fibn+1]=[Fibn−1,Fibn]∗[0,1][1,1][Fibn,Fibn+1]=

weixin_30650859·2020-08-13 20:15

【数论】[NOIP2007]Hanoi双塔问题

前几天Z老师给我们把历年noip普及组的数论题都找了出来说真的目前对于高精度还一窍不通的我有些题真心不会但是最后看看代码才发现我基本上都没用到高精..例如这个题正解确实要用高精但是我还是没有..我的做法已经在洛谷

weixin_30619101·2020-08-13 20:38

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