数论——莫比乌斯反演第50页

2017 四川省赛L.Nice Trick

数论倒数，又称逆元（因为我说习惯逆元了，下面我都说逆元）数论中的倒数是有特别的意义滴你以为a的倒数在数论中还是1/a吗(・∀・)哼哼~天真先来引入求余概念(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b

twh233·2020-08-11 12:52

数论基础——矩阵快速幂模板

1.矩阵简介：2.单位矩阵：3.矩阵的加减：4.常数k与矩阵相乘：5.矩阵与矩阵相乘：矩阵乘矩阵就是要我们模拟线性代数中矩阵求矩阵的公式，新的矩阵的第一个数就等于矩阵A的第一行的每一个元素乘上矩阵B的每一列的元素相加起来得到，那么新的矩阵的第m个元素就等于矩阵A的m行的每一个元素乘以矩阵B的m列每一个元素相加即可。Code:structmatrix{intn,m;//n表示行，m表示列inta[1

Lyli-learning·2020-08-11 12:02

2018“百度之星”程序设计大赛 - 复赛-1002-序列期望（数论）

序列期望Accepts:531Submissions:1078TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)ProblemDescription"看似随机，实则早已注定"——光羽度度熊有nnn个随机变量x1,x2,...,xnx_1,x_2,...,x_nx1,x2,...,xn。给定区间[l1,r1]

信仰..·2020-08-11 12:57

牛客网暑期ACM多校训练营(第五场) B Pell方程

m≤101000m\leq10^{1000}m≤101000思路：数论好题~设x=n2+ax=n^2+ax=n2+a则可得：n2+a∣n4n^2+a|n^4n2+a∣n4此时试着构造式子来建立

新熊君·2020-08-11 11:06

斐波那契公约数，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

正题第五题：斐波那契公约数我们回想一下斐波那契的数列，关于他的求法和性质，可以知道，它是可以用矩阵乘法来求的。因为f[i]=f[i-1]+f[i-2].所以我们就可以构造出这样一个矩阵。没错。因为矩乘就是这样，第一个方阵的i行乘上第二个方阵的j列，得出结果方阵的i行j列。代码#include#include#includeintn,m;longlongs[2][2]={0,1,1,1};longl

Deep_Kevin·2020-08-11 11:56

计算系数，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

正题第四题：计算系数做这道题之前先要明白一个东西，杨晖三角型的第i行表示的正是（x+y）的（i-1）次方的系数。斐波那契搞一搞发现不会超时。注意数量关系，建议做题之前先要理清思路。#include#include#includeints[1010][1010];inta,b,k,n,m;constintmod=10007;intmain(){scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,

Deep_Kevin·2020-08-11 11:25

又是毕业季II，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

正题第二题：又是毕业季II这题就没有什么好说的了，就是找出因子，做一个桶把他们都统计起来，当寻找i个同学时，就把累计数大于i的因子相乘输出即可代码#include#include#includeintn;inttot[1000010];intans[10001];voidk(intx){for(inti=1;i*ians[tot[i]])ans[tot[i]]=i;intmax=0;for(int

Deep_Kevin·2020-08-11 11:25

【数论】快速幂、矩阵快速幂取模专题训练

前言HDU-1061RightmostDigit（快速幂取模）HDU-2817Asequenceofnumbers（快速幂取模）前言1、快速幂模板//C++版本typedeflonglongll;llq_pow(lla,lln,llmod){llans=1,base=a;while(n){if(n&1)ans=ans*base%mod;base=base*base%mod;n>>=1;}retur

有所为，无所畏·2020-08-11 10:04

【洛谷】提高历练地 - 数论

P2152[SDOI2009]SuperGCD（大数gcd）P1414又是毕业季II（最大因子）P1134阶乘问题（模运算）P1313计算系数（杨辉三角+快速幂）P2152[SDOI2009]SuperGCD（大数gcd）原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2152思路：求两个高精度数的最大公约数，直接用Java的大数类即可，或者直接调用Python的一个

有所为，无所畏·2020-08-11 10:04

【C++ / Java】蓝桥杯 —— 算法训练（一）

蓝桥杯1012算法训练区间k大数查询（水题）蓝桥杯1099算法训练传纸条（动态规划）蓝桥杯1100算法训练Hankson的趣味题（数论）蓝桥杯1101算法训练接水问题（模拟）蓝桥杯1105算法训练调和数列问题

有所为，无所畏·2020-08-11 10:31

2015年ccpc赛后总结:

他们给我们创造了这个机会.然后就是我们14级之间的竞争.然后.......加快一下流程.然后就确定了我们去南阳的赛场.去比赛之前的20天我们队就开始了分方向的做准备工作.现在想想我的那个20天过的太杂乱了.我计划看数论题目

HAI__嗨I起来·2020-08-11 10:56

乘法逆元的几种计算方法

转载自：https://blog.csdn.net/rain722/article/details/53170288乘法逆元是数论中重要的内容，也是ACM中常用到的数论算法之一。

ayang1986·2020-08-11 05:17

牛客网牛客小白月赛8 C-神秘钥匙

玄学之门题目：分析：代码：题目：传送门分析：数论题，没什么可以多说，直接证明：1.方案数=∑i=1ni∗Cni1.方案数=\sum_{i=1}^ni*C_n^i1.方案数=i=1∑ni∗Cni2.

滑稽大佬·2020-08-11 05:45

数论特殊的数

一、丑数定义：丑数是指其质因子只包含2，3，5的数，如1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,27,30判断方法：先对2整除，不能整除时，对3整除，不能整除时，再对5整除，最后数为1时则为丑数代码：while(num%2==0)num/=2;while(num%3==0)num/=3;while(num%5==0)num/=5;if(num==1)cout<

One_More_Chance·2020-08-11 05:07

牛客小白月赛18-记录

正题比赛链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1221成绩总结好难，就拿了一些水题分T1:Forsaken喜欢数论\texttt{T1:Forsaken喜欢数论}

ssl_wyc·2020-08-11 05:44

拆系数FFT学习笔记

拆系数FFT学习笔记拆系数FFT当题目中取模的数不是NTT模数的时候，我们无法利用原根来进行快速数论变换，这个时候就要用到毛啸论文里提到的拆系数FFT。

ylsoi·2020-08-11 05:10

HDU6760 Math is Simple 数学变形+莫比乌斯反演

题目描述求∑1≤a≤b≤n,gcd(a,b)=1,a+b≥n1ab\sum\limits_{1\leqa\leb\leqn,gcd(a,b)=1,a+b\geqn}\frac{1}{ab}1≤a≤b≤n,gcd(a,b)=1,a+b≥n∑ab11≤T≤1e4,1≤N≤1e81\leqT\leq1e4,1\leqN\leq1e81≤T≤1e4,1≤N≤1e8分析有a+b≥na+b\geqna+b≥n

Nicoleeeee·2020-08-11 04:36

Dima and Lisa 数论三素数定理

D.DimaandLisatimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputDimalovesrepresentinganoddnumberasthesumofmultipleprimes,andLisalovesitwhenthereareatmostthreepr

相知无悔·2020-08-11 04:58

数论（扩展欧几里得求方程整数解）

A-SolutionstoanEquationYouhavetofindthenumberofsolutionsofthefollowingequation:Ax+By+C=0WhereA,B,C,x,yareintegersandx1≤x≤x2andy1≤y≤y2.InputInputstartswithanintegerT(≤10000),denotingthenumberoftestcase

1naive1·2020-08-11 04:19

专题·约瑟夫问题集锦【including 约瑟夫问题，约瑟夫环，反约瑟夫问题，好人坏人……

初见安~这里是约瑟夫专题&数论专题（5）~【详见数论专栏不要小瞧约瑟夫哦~【预防针//题目来自于某入门OJ一、出队顺序Description有M个人，其编号分别为1－M。这M个人按顺序排成一个圈。

樱狸❀·2020-08-11 03:11

学军信友队趣味网络邀请赛 A-B-D 思维+树形DP/直径+数论

题目链接：http://115.236.49.52:83/contest/1351题解：假设n是奇数。n如果是偶数，翻转90度就可以了。B:#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongvector>v(50005);inta[50005];LLf[50005][1005];LLans=0;voidDFS(intu,intfa){f[u][a[u]]=max

H_ang·2020-08-11 03:13

数论 + 概率论 - Tetrahedron - HDU 6814

数论+概率论-Tetrahedron-HDU68142020Multi-UniversityTrainingContest5题意：直角四面体连接直角顶点的三条棱长为a,b,c，直角顶点到底面的距离为h，

njuptACMcxk·2020-08-11 03:50

数论 + 概率论 - Paperfolding - HDU 6822

数论+概率论-Paperfolding-HDU68222020Multi-UniversityTrainingContest5题意：对一张纸进行n次操作，对一张纸进行n次操作，对一张纸进行n次操作，每次操作允许横向对折或者竖向对折

njuptACMcxk·2020-08-11 03:50

数论 + 二分 (阶乘后缀0的个数) - Trailing Zeroes (III) - LightOJ 1138

数论+二分(阶乘后缀0的个数)-TrailingZeroes(III)-LightOJ1138题意：n的阶乘尾部有q个连续的0，现在给你q，请你算出满足条件的n，如果有多个n满足条件，输出最小的那个即可

njuptACMcxk·2020-08-11 03:17

莫比乌斯反演例题集---（自用）

P3455[POI2007]ZAP-Queries求解∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]求解i=1∑nj=1∑m[gcd(i,j)=k]反演过程：反演过程：反演过程：∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]i=1∑nj=1∑m[gcd(i

狙击美佐·2020-08-11 03:30

数据预处理与数据分类预测

熵（entropy）指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。

dingchao6679·2020-08-11 03:40

2018-2019 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1) 题解

题目链接：点击传送B.CoprimeIntegers最入门的莫比乌斯反演，没啥好讲的，推荐入门博客莫比乌斯反演#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn

一只叫橘子的猫·2020-08-11 03:09

python3从零学习-5.3.1、数学库math

数论与表示函数math.ceil(x)返回x的上限，即大

山海皆可平z·2020-08-11 01:48

关于神奇的约数的基础合集

好啦，之前我们学了数论的一个基础概念：质数，同时也学了一些与质数相关的基本操作的算法实现方法，那么今天我们就来学一下数论的另一个基础概念：约数。

Z_Mo_Cheng·2020-08-11 01:44

hdu 2964 （数论）

点击打开链接分析：题目很简单，只要找到合适的base值，然后从大到小一次求出系数就可以了，注意输出格式。。#include"stdio.h"#include"string.h"intdp[]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};inta[20];//系数__int64b[20];//素数乘积intfun(intn){inti;b[0]=dp[0];for(i=1

slege·2020-08-11 01:18

Python数学math模块55个函数详解

主要框架包括数论与表示函数幂函数与对数函数三角函数角度转换双曲函数特殊函数常量importmathprint(dir(math))["acos","acosh","asin","asinh","atan

銨靜菂等芐紶·2020-08-11 01:23

OI算法汇总

1.数据结构-线段树-树状数组-平衡树-Link-Cut-Tree-可持久化数据结构-分块-KD树-可合并堆(左偏树)2.数学-组合数学-质数-模-数论函数-矩阵-博弈论3.图论-强连通分量(SCC)-

yangle61·2020-08-11 01:24

HDU 1299（数论，求n的素因子个数）

DiophantusofAlexandriaTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):459AcceptedSubmission(s):144ProblemDescriptionDiophantusofAlexandriawasanegyptmathematic

xiaotaoqibao·2020-08-11 01:11

acm集训队课程设置--第八节课

acm集训队课程设置--第八节课本节主要内容：关于数论的学习。

韩师学子--小倪·2020-08-11 01:55

Groundhog Chasing (数论&质因数）

GroundhogChasing(数论&质因数）思路：枚举质因子贡献。然后第一维暴力，第二维用公式求和。

Harris-H·2020-08-11 00:24

数位DP练习题

文章目录T1[ZJOI2010]数字计数T2[SCOI2009]windy数T3花神的数论题T4[CQOI2016]手机号码T5[HAOI2010]计数T6吉哥系列故事——恨7不成妻T7不要62T8吉利数字

Mandy.H.Y·2020-08-11 00:06

数论算法总结

目录一.欧拉函数二.指数循环节三.欧拉定理（费马小定理）四.二次探测定理五.威尔逊定理六.Miller-Rabin素性测试七.二元一次不定方程1.结论及证明2.扩张欧几里得八．乘法逆元九.拉格朗日插值法十.中国剩余定理（CRT）1.引入2.证明及结论十一.高斯消元十二.组合数1.公式2.杨辉三角2.预处理阶乘法十三.容斥原理谢谢一.欧拉函数浅显易懂地理解，欧拉函数就是求比n小，且与n互质的数的个数

PI_PJW·2020-08-11 00:13

[数论] 欧拉筛法

文章目录前言正题质数思路代码欧拉函数思路代码约数个数思路代码约数和思路代码前言最近学数论，我是真的绝望，欧拉筛法也只能靠背代码勉强凑合凑合，但在我社CSQ大佬的帮助下，我理解到了其中神奇的奥妙正题欧拉筛法是一种可以筛出质数

C20200902·2020-08-11 00:09

# 2020牛客寒假算法基础集训营2 相关知识点和例题

本次训练涉及到的内容有枚举，贪心，DP，数论，思维，数据结构，哈希枚举：概念：https://blog.csdn.net/CWD950926/article/details/79924048关于枚举没什么讲解

东野圭吾#·2020-08-11 00:58

（数论专题）【高斯消元】

（数论专题）【高斯消元】作用：解一元多次方程。例如：x+y=2，2x+3y=5.解得x=1，y=1这里介绍的是高斯-约旦消元法。相对于传统的高斯消元，约旦消元法的精度更好、代码更简单，没有回带的过程。

才子词人自是白衣卿相·2020-08-11 00:26

2018CCPC吉林总结

FHLovers2018CCPC吉林A题意求∑in⌊ni⌋\sum_{i}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor∑in⌊in⌋的奇偶性分析分块求和的经典题目，kuangbin数论专题十四

海边拾贝的言·2020-08-10 23:58

线性筛法及积性函数总结(欧拉函数、莫比乌斯函数、约数和函数、约数个数函数)...

线性筛法在数论中起着至关重要的作用，对于一部分求解有关积性函数的问题可以大大降低时间复杂度。线性筛法中，除了线性筛质数，所要筛的函数必须是积性函数，而线性筛这些函数的基础也是线性筛质数。

weixin_33727510·2020-08-10 23:20

洛谷P1007 独木桥 [数论]

题目传送门独木桥题目背景战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳1个人通过。假如有2个人相向而行在桥上相遇，那么他们2个人将无法绕过对方，只能有1个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同

weixin_30834783·2020-08-10 23:19

费马小定理

费马小定理(FermatTheory)是数论中的一个重要定理，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a(p-1)≡1（modp）。

update7·2020-08-10 22:02

【数论】c

c【题目描述】给定一个正整数n，在[1,n]的范围内，求出有多少个无序数对(a,b)满足gcd(a,b)=axorb。【输入格式】输入共一行，一个正整数n。【输出格式】输出共一行，一个正整数表示答案。【样例输入】3【样例输出】1【样例解释】只有(2,3)满足要求。【数据范围】对于30%的数据满足n<=1000对于60%的数据满足n<=1e5对于100%的数据满足n<=1e7//50分。。剩下的超时

uiqrm·2020-08-10 22:27

UVA571 - Jugs（数论）

UVA571-Jugs（数论）题目链接题目大意：给你A和B的水杯，给你三种操作:fillX：把X杯里面加满水。emptyX：把X杯中的水清空。pourXY把X的水倒入Y中直到一方满或另一方空为止。

miss_minor·2020-08-10 22:55

UVa 100 / HDU 1032 / POJ 1207 The 3n + 1 problem (数论&Collatz序列周期)

100-The3n+1problemTimelimit:3.000secondshttp://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=29&page=show_problem&problem=36http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1032http:

synapse7·2020-08-10 21:26

HDU6053-TrickGCD 容斥原理+莫比乌斯反演

传送门思路：1、显然B的取值范围为（2，MIN(A)）2、枚举数列A中的每一个数，对于每一个Ai，再枚举2~MIN(A)中每一个可由不同质因子相乘的数（设为w：2、3、5、6、7、10、11……）对于每一种wi，求解每一个Ai对其的贡献，最后所有wi的贡献值相加即为答案3、用快速幂优化第2步，需要预处理出每一个Ai出现的次数，再转化为累计的次数差，具体见代码4、每一个wi都有n个质因子相乘，由容斥

survivorone·2020-08-10 21:15

luogu P2158 [SDOI2008]仪仗队【模版】

题解数论类型的题目，一头雾水。第一次见到欧拉函数，这里记录一下。

会飞的蟋蟀·2020-08-10 21:55

算术基本定理

因为毕设要求，需要对这些初等数论的知识学习，做个笔记，以便日后复习。

Heisenberg-Wong·2020-08-10 20:54

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