数论——莫比乌斯反演

HDU6835 Divisibility（数论/思维）

ProblemDescriptionYouaregiventwo10-basedintegersbandx,andyouarerequiredtodeterminethefollowingpropositionistrueorfalse:Forarbitraryb-basedpositiveinteger\(y=\overline{c_1c_2c_3...c_n}\)(\(c_i\)isthei-
脂环·2020-08-06 21:00

改进张益唐证明，陶哲轩「他的证明比我还强」

改进张益唐证明，陶哲轩「他的证明比我还强」，这个天才青年还解决了困扰数学界近80年的「简单问题」鱼羊萧箫发自凹非寺量子位报道公众号QbitAI传奇数学家张益唐之后，又有一位跟「孪生素数猜想」有关的数学家，摘下了「数论界最高奖
itwriter·2020-08-06 13:00

P2260 [清华集训2012]模积和（数论分块）

1#include2#include3#include4#include5#include6#include7#include8usingnamespacestd;910#definelllonglong11#definepbpush_back1213constllMOD=19940417;14constintN=1e6;151617llinv2,inv6;1819//llgcd(lla,llb)
SummerMingQAQ·2020-08-06 12:00

一场物理界和数学界永远不能停下的争论

数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等；物理系的学生学四小力学
人工智能学家·2020-08-06 10:32

蓝桥杯决赛集锦

第二届：1．四方定理数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。
蜗牛蜗牛慢慢爬·2020-08-05 20:18

ACM-数论-矩阵快速幂 解斐波那契数列Yet another Number Sequence（UVA）

题意：就是求某斐波那契数列的第n个数值，同时要进行取余运算，避免爆数据。valueofnrangesin[0,1000000000]valueofmrangesin[1,4]input401113014240122401214output8942967711946矩阵快速幂的原理详情点链接这里介绍比较全，我主要讲一下这题的我踩的坑这里的1.res.v[i][j]%=mod;//这里的mod必须是题
oliveQ·2020-08-05 20:17

ACM-数论-矩阵快速幂 POJ3233 矩阵快速幂

这里是题面这个是写得最好的题解下次再来补坑注意一点：矩阵开longlong会超时，矩阵必须开到60+,不然会RE#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intg;intmod;structmx{intv[65][65];//ll会超时%因为取模，所以不需要ll}a;mxmul(mxa,mxt,intg){mxres;m
oliveQ·2020-08-05 20:17

ACM-数论-矩阵快速幂 HDU6030

这里是题面r:redb:blue【题意】有一串珍珠，长度为n（1e18）每个珍珠要不染色成红色，要不染色成蓝色。要求任何连续素数长度的珍珠，都必须是红色个数>=蓝色个数让你求出有多少种对这串珍珠的染色方案。一开始以为要打质数表，但是后来发现不需要，套路特别像斐波那契数列。要求任何连续素数长度的珍珠，都必须是红色个数>=蓝色个数1.用f[i]表示长度为i的珍珠串的合法染色方案数当需要填入r:前面任意
oliveQ·2020-08-05 20:17

ACM-数论-矩阵快速幂 HDU5015&HDU2276

HDU2276题目链接HDU5015题目链接2276矩阵：（只有左边和本身有关联（1），其他都无关（0））第一个样例1000001110000001100000011000000110000001100000011代码：#include#include#include#include#include#include#definemem(x,y)memset(x,y,sizeof(x))usingn
oliveQ·2020-08-05 20:17

数论-矩阵快速幂

关于矩阵快速幂，自己综合各位大神们的模板敲了个板子，并没有添加取模，只是简单的运算参考资料矩阵快速幂总结#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=100;intn;structmatrix{intm[maxn][maxn];};matrixoperator*(matrixa,matrixb){longlongx;matrixtmp;for(int
苏千曜·2020-08-05 20:53

数论-快速幂

没看懂，先记着https://www.cnblogs.com/sun-of-Ice/p/9330352.html（转）快速幂typedeflonglongll;llmod;llqpow(lla,lln)//计算a^n%mod{llre=1;while(n){if(n&1)//判断n的最后一位是否为1re=(re*a)%mod;n>>=1;//舍去n的最后一位a=(a*a)%mod;//将a平方}r
胡十八·2020-08-05 19:58

NOIP 好题推荐(DP+搜索+图论)POJ ZOJ

NOIP好题推荐(DP+搜索+图论)POJZOJ1370Gossiping(数论->模线性方程有无解的判断)+(图论->DFS)1090Chain->格雷码和二进制码的转换2182LostCows->线段树
小萨摩·2020-08-05 19:21

hdu1395(简单数论题)

题目中给出输入一个整数n，要求一个最小整数的x，使得2^xmodn=1;根据模P乘法逆元：对于整数a、p如果存在整数b，满足a*bmodp=1则称b是a的模P乘法逆元。a存在模P的乘法逆元的充要条件是gcd(a,p)=1，令a=2^x，b=1，p=n则若存在x使用2^xmodn=1则gcd(2^x,n)=1(1)因为要求x的值大于0。则2^x的因子中只有一个2,所以当n为偶数时gcd(2^x,n)
mxway·2020-08-05 19:55

hdoj 5895 Mathematician QSC 【数论----矩阵快速幂求解类斐波那契数列】

MathematicianQSCTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):342AcceptedSubmission(s):184ProblemDescriptionQSCdreamofbecomingamathematician,hebelievestha
leibniz_zhang·2020-08-05 19:01

jzoj6572 FJWC2020Day5 lg （数论）

题面Subtask6（20pts）：n≤10^8，m≤200000。分析有挺多解法，先介绍题解解法：∏lcmgcd=∏lcm∑d∣xϕ(d)\prodlcm^{gcd}=\prodlcm^{\sum_{d|x}\phi(d)}∏lcmgcd=∏lcm∑d∣xϕ(d)然后考虑统计每个d在答案中的贡献：∏d∏d∣xilcmϕ(d)\prod_d\prod_{d|xi}lcm^{\phi(d)}d∏d∣
jokerwyt·2020-08-05 19:20

线性同余定理（数论日常2）

线性同余定理简单来说就是解决同余式。ax≡cmodmax\equivc\mod\max≡cmodm设aaa,ccc与mmm都是整数，m≥1m\geq1m≥1，且设g=gcd(a,m)g=gcd(a,m)g=gcd(a,m)(1)若ggg不整除ccc，则同余式ax≡c(modm)ax\equivc\(mod\m)ax≡c(modm)没有解。(2)若g∣cg|cg∣c,则同余式ax≡cmodmax\e
Gm1y·2020-08-05 18:31

ZOJ.2105 Number Sequence【数论-快速幂矩阵】 2015/09/16

NumberSequenceTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBAnumbersequenceisdefinedasfollows:f(1)=1,f(2)=1,f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))mod7.GivenA,B,andn,youaretocalculatethevalueoff(n).InputTheinputconsistsofmul
hdweilao·2020-08-05 18:11

T48568 【zzy】yyy送礼物

数论题。。。来源：luogu秋令营的模拟赛1T2这道题数据极大，\(N,T\leq10000000\)。求的是\(\sum_{i=1}^{n}{n\modi}\)。看上去就是余数求和。
dianshu0741·2020-08-05 18:30

P1134 阶乘问题

数论题用暴力做系列。。。这道题看起来好像很头疼的样子。\(n\)的范围那么大怎么做？？？暴力出奇迹。。。我们用个变量ans记录。套上\(n\)次循环，一次乘上\(i\)，然后把尾数的0都删掉。
dianshu0741·2020-08-05 18:30

hzwer2015.9.13 NOIP模拟题 explo seq earth[DP][数论][二分][SPFA]

一套有难度的题，据说平均水平一百多，我感觉…差不多吧。静下心来搞程序。T1.题意：对一个数给操作，分别是获得这个数乘以某个数的收益且成比例减小此数，或相反。求最后的最大收益。分析：反向DP，因为当前决策会对后来产生影响，所以如果正向的话显然是不能存的，然后可以发现，现在的能力值对后面的影响是成正比的，并且这个无法用单价的提高来替换——毕竟单价本身不影响后面的收益，不过想到这里我们就可以发现，如果倒
SindarDawn·2020-08-05 18:22

数论--快速幂

一提起幂，大家一定会不约而同的想到pow函数。前一段时间的期末，帮外院的同学备考C语言的时候，发现他们有的函数题或者编程题有特殊要求，就比如不能用某某头文件或某某函数。如果不让用#include头文件和pow函数。那在写幂运算的时候就可能会...呐，来个循环。intsxpow(inta,intn){intans=1;for(inti=1;i>=1//把b的二进制右移一位，即去掉其二进制位的最低位来
Gold_Medal·2020-08-05 18:10

1094: 有多少位是1（求一个正整数二进制中1的个数）

样例输入Copy111721样例输出Copy315来源/分类基础题数论题意：就是求一个二进制数有多少个一思路：用简单好理
牛哄哄的柯南·2020-08-05 17:24

数论-快速幂、矩阵快速幂

文章目录快速幂矩阵快速幂例题HDU-2817HDU-3117快速幂首先幂运算ana^nan就是nnn个aaa相乘，我们可以直接调用库函数pow(a,n)pow(a,n)pow(a,n)来计算，时间复杂度是O(n)O(n)O(n)。不过直接调用往往会超时，还会数据溢出，而快速幂的复杂度是O(log(n))O(log(n))O(log(n))，同时对中间结果进行取模，不会溢出。快速幂的原理用了位运算。
唔仄lo咚锵·2020-08-05 17:56

HDU6814 Tetrahedron（几何/数论/逆元）

Generatethreeintegers\(a\),\(b\),and\(c\)in\([1,n]\)withequalprobabilityindependently,andusethemasthethreeright-anglesidelengthofaright-angledtetrahedron.Findtheexpectationofthereciprocalsquareofthedi
脂环·2020-08-05 16:00

数论基础题

1.又见GCD有三个正整数a,b,c(0#include#include#include#includeusingnamespacestd;intt,a,b,c;intgcd(inta,intb){if(!b)returna;elsereturngcd(b,a%b);}intmain(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&a,&b);c=b*2;whi
少女情怀总是诗mmm·2020-08-05 10:36

改进张益唐证明，陶哲轩「他的证明比我还强」，这个天才青年还解决了困扰数学界近80年的「简单问题」...

鱼羊萧箫发自凹非寺量子位报道|公众号QbitAI传奇数学家张益唐之后，又有一位跟「孪生素数猜想」有关的数学家，摘下了「数论界最高奖」柯尔奖。
视学算法·2020-08-05 08:51

牛客多校第七场 H-Dividing(数论分块) + D-Fake News（签到）

目录H-Dividing(数论分块)题意解题思路代码D-FakeNews（签到）题意解题思路代码H-Dividing(数论分块)参考文章：传送门题意链接：Dividing对于LegendTuple（下文称为
+0呐~·2020-08-05 04:30

阶乘分解-----------------------------------------数论(线性筛)

给定整数N，试把阶乘N!分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pi和ci即可。输入格式一个整数N。输出格式N!分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pi,ci，表示含有pcii项。按照pi从小到大的顺序输出。数据范围1≤N≤106输入样例：5输出样例：233151样例解释5!=120=23∗3∗5解析:第一步:筛出1~1e6所有质数第二步:求质数p的次数n/p,n/p2,n/p3…n/
AKone123456·2020-08-05 01:15

NOIP 2018 提高组复赛 知识点清单及常用方法

并查集、树状数组2、字符串：hash、trie树3、图论：Kruskal、floyd、dijkstra、SPFA、拓扑排序、差分约束、分层图、朴素lca、在线LCA、离线LCA,tarjan、点、边双4、数论
01232012·2020-08-05 01:57

NOIP学习大纲整理

题目内容000-16年真题整理普及组题目分析、提高组题目分析1（一）常见问题与策略数学类、字符、字串类、统计类、模拟类、搜索类、最优化、图论2（二）文件读写与数论基础数论基础、文件输出输出3（三）读写外挂与高精度模板高精度
liusu201601·2020-08-05 01:00

高中数学联赛二试怎么准备

数学联赛二试考试内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。有些内容高中课本上没有，比如：平面几何。下面我们就来给大家说说二试怎么准备?第一步：了解各模块所有内容。
contest大本营·2020-08-05 00:53

NOIP提高组复赛 知识点整理

双向bfs启发式搜索迭代加深搜索动态规划：记忆化搜索背包问题（01背包，完全背包，混合背包）环形DP数位DP区间DP序列DPDP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化）状态压缩DP图上DP树形DP数论
.E.·2020-08-04 23:53

Convex HDU - 5979（数论，三角形面积）

水题，高中数学公式...AC代码：#include#include#include#include#include#include#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);usingnamespacestd;constintmaxn=1e6+5;constdoublepi=3.1415926;typedeflonglongll;intmain
Alanrookie·2020-08-04 23:30

这篇文章告诉你：信息学奥赛的由来，几岁学对孩子有多重要性

打破“唯分数论”的招生制度，强调学生全方面综合能力的培养，即：强基计划=高考成绩85%+综合成绩15
我可以很大侠·2020-08-04 23:51

[BZOJ 1101] POI 2007 Zap · 莫比乌斯 & 分块 超详细题解

初学莫比乌斯反演，翻了大量的题解才搞懂这题，所以决定自己写一个最详细的题解，虽然有些繁琐，但是每一步推导都十分详细。
青禾script·2020-08-04 22:09

2016 大连 D HDU5974 A Simple Math Problem · 数论

转化成用gcd做以后，然后简化公式，结论题_(:з」∠)_（不过我算不出来就是了2333#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglonglla,b,i,j,c,d;llgcd(lla,llb){returnb?gcd(b,a%b):a;}intmain(){while(~scanf("%I64d%I64d",&a
青禾script·2020-08-04 22:37

P2261 [CQOI2007]余数求和（数论分块）

传送门1#include2#include3#include4#include5#include6#include7#include8usingnamespacestd;910#definelllonglong11#definepbpush_back1213constllMOD=1e9+7;14constintN=1e6;151617//∑(k-k/i*i)->nk-∑(k/i*i)1819voi
SummerMingQAQ·2020-08-04 21:00

Sasha and a Bit of Relax(数论,异或)

C.SashaandaBitofRelax链接:C-SashaandaBitofRelax题意:给一个数组a,a[l]⊕a[l+1]⊕…⊕a[mid]=a[mid+1]⊕a[mid+2]⊕…⊕a[r],mid=(l+r-1)/2;问有多少个l,r对可以构成这种等式,只考虑l-r+1=偶数的情况解析:利用异或的性质：出现偶数次的数异或值为0如果a[l]⊕a[l+1]⊕…⊕a[mid]=a[mid+1
tαOαo·2020-08-04 20:33

hrbust 1328 - 相等的最小公倍数

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>题目链接：hrbust1328这是一道数论的题目，求解方法还是挺巧妙的，尽管够基础。
weixin_34144450·2020-08-04 20:34

Miller-Rabin与二次探测

素数在数论中经常被用到。也是数论的基础之一。人们一直在讨论的问题是，怎样快速找到素数？或者判断一个数是素数？1.根号n枚举原始暴力方法。2.埃氏筛每个合数会被筛质因子次数次。
weixin_34111790·2020-08-04 20:27

HRBUST 1211 火车上的人数【数论解方程/模拟之枚举+递推】

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一
weixin_33843409·2020-08-04 20:09

数学 - 数论 - 简单数论

5.求$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}[gcd(i,j)==p]$：对于每个素数p，另有素数p1,p2，gcd(p1p,p2p)==p，所以对于每个素数，每个互质的数对都会提供贡献，求互质的数对的个数？欧拉函数即可。注意p1p和p2p都不能超过n。规定a
weixin_30698297·2020-08-04 19:51

纪广华老师：谈谈学习数论的参考书

我（山东大学纪广华老师）是学数论的研究生，以前见有人发贴子，也有同学曾经问过我一些学数论的参考书。今天谨以我个人的喜好，谈谈学习数论的参考书。
weixin_30699955·2020-08-04 19:51

邝斌带你飞之数论专题--Maximum GCD UVA - 11827

GiventheNintegers,youhavetofindthemaximumGCD(greatestcommondivisor)ofeverypossiblepairoftheseintegers.InputThefirstlineofinputisanintegerN(1#include#include#include#include#include#include#include//ST
weixin_30270561·2020-08-04 19:08

[HRBUST-1688]数论中的异或（思维题）

数论中的异或TimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KTotalSubmit:75(41users)TotalAccepted:35(30users)Rating:SpecialJudge
_执念_·2020-08-04 19:33

ACM数论总结

原帖地址：ACM数论总结-bingshen的专栏-博客频道-CSDN.NET断断续续的学习数论已经有一段时间了，学得也很杂，现在进行一些简单的回顾和总结。学过的东西不能忘啊。。。
BellWind1995·2020-08-04 19:25

数论入门整理（updating）

一、gcdlcm基础中的基础，一般用来处理计算第一步什么的，分数化简之类。LLgcd(LLa,LLb){returnb?gcd(b,a%b):a;}LLlcm(LLa,LLb){LLc=gcd(a,b);returna/c*b;}例题：hrbust1178hdu2028LowestCommonMultiplePlus二、exgcd通常用于解二元一次方程，线性同余方程组，高次同余方程组（babyst
AlmostFree·2020-08-04 19:50

hrbust 1178 分数加减(模拟+数论gcd，lcm)

题意是要模拟分数加减。注意一些判断的细节。代码：#includeintgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}intlcm(inta,intb){intc=gcd(a,b);returna*b/c;}intmain(){inta,b,c,d;charch;while(scanf("%d/%d%c%d/%d",&a,&b,&ch,&c,&d)
AlmostFree·2020-08-04 19:19

UVA 11105 - Semi-prime H-numbers(数论)

11105-Semi-primeH-numbers题目链接题意：给定4*n+1的集合，在这个集合基础上求这个集合的集合素数，然后求出这个集合中，由两个集合素数相乘得到的数有几个。思路：先筛出集合素数，然后暴力一下两两组合有多少个即可。代码：#include#includeconstintN=1000005;intvis[N],pri[N],pn=0,n;intmain(){for(inti=5;i
lab104_yifan·2020-08-04 18:53

素数 （性质，费马小定理 miller_rabin_素性测试）

对素数的研究属于数论范畴，你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种性质的素数并称它为某某某素数。整个数论几乎就围绕着整除和素数之类的词转过去转过来。对于写代码的人来
pxlsdz·2020-08-04 18:17
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