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数论。
欧几里得算法
这是
数论
和代数学中的重要方法。从整
weixin_44006014
·
2020-08-24 11:44
欧几里得算法
快速幂水题:计数(
数论
)
快速幂求a的b次方,即,最老土的方法是循环。但是我们知道,当求到时,直接把和相乘就可以得到。所以,=*(*//可能是奇数)根据这个式子,可以列出递归代码:longlongmod=......;//模数templateTlonglongqkpow(longlonga,Tb){if(b==0)return1;if(b==1)returna;longlongans=qkpow(a,b/2);return
DD(XYX)
·
2020-08-24 11:12
数论
CSP赛前一周 模板训练
数论
线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解:N的正约数的和为:(1+p1+p12
Faithfully__xly
·
2020-08-24 11:06
总结
HDU6706 CCPC 2019网络赛 huntian oy 推式子+杜教筛
CCPC2019网络赛HDU6706huntianoy标签奇奇怪怪的
数论
结论杜教筛前言我的csdn和博客园是同步的,欢迎来访danzh-博客园~简明题意给定n,a,b,求:∑i=1n∑j=1igcd(ia
dan__zh
·
2020-08-24 11:32
#
推式子
#
杜教筛
codeforces839D Winter is here
数论
,莫比乌斯反演
D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet
phython96
·
2020-08-24 11:25
ACM-ICPC训练题解
数论与组合数学系列
CODEFORCES训练记录
C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)
--------------------------永远爱你们的:Sakura最小公倍数:
数论
中的一种概念,两个整数公有的倍数成为他们的公倍数,其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数,同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数
weixin_34122548
·
2020-08-24 11:27
【
数论
】
数论
进阶-Preknowledge
数论
进阶-Preknowledge参考资料:洛谷网校2018夏季省选基础班SX-3
数论
进阶课程及课件一、整除与取整除法1.1定义1、整除\(\forall~x,y~\in~Z^+,\)若\(\exists
weixin_34090643
·
2020-08-24 10:55
【数学】
数论
进阶-常见
数论
函数
数论
进阶-常见
数论
函数参考资料:洛谷2018网校夏季省选基础班SX-3
数论
进阶课程及课件一、
数论
函数的定义
数论
函数指定义域为正整数集的函数二、积性函数与完全积性函数2.1
数论
函数的定义对于一个
数论
函数\
weixin_33929309
·
2020-08-24 10:14
数论
进阶
https://zybuluo.com/ysner/note/1110341
数论
分块求解\(\sum_{i+1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)据观察,\(\lfloor\frac
weixin_30919429
·
2020-08-24 10:23
【51nod】1227 平均最小公倍数
题解这个故事告诉们
数论
函数不要往分式上跑,你推不出来好久没推式子了这么明显的转化我都忘了==首先\(A(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{i*n}{gcd(i,n)}\
bo o ya ka
·
2020-08-24 10:57
欧几里德算法的扩展-求解不定方程
扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组p,q使得p*a+q*b=Gcd(p,q)(解一定存在,根据
数论
中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
weixin_30377461
·
2020-08-24 10:17
欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及
数论
的作品。(https://baike.baidu.com/item
weixin_30273763
·
2020-08-24 10:40
欧几里得算法和扩展欧几里得算法
数论
基础
这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了(如果位运算不算数学的话)。一.欧几里得算法(EuclideanAlgorithm)模板水题:LOJP1212(LOJ真是个好东西啊)在学习一种算法前,我认为我们首先应该知道,这种算法是要解决什么问题的。小学就已经学过了两个数的最大公约数,而欧几里得算法就是为了求出两个数a、b的最大公约数的,这个最大公约数可以表示为gcd(a,b)。欧几里得算法又称辗
weixin_30251587
·
2020-08-24 10:09
欧拉函数
各位可以看原文章转自:https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html算法总结一欧拉函数(Euler'stotientfunction)欧拉函数的定义:在
数论
中
vagrancy7
·
2020-08-24 10:47
欧拉函数
HDU-5628-Clarke-and-math-狄利克雷卷积
分析:这个题目要学会
数论
上面的一个知识点:狄利克雷卷积。
hqwhqwhq
·
2020-08-24 10:38
[类欧几里得算法
数论
] BZOJ 2987 Earthquake
第一道类欧题其实是裸题啦手推#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}ret
里阿奴摩西
·
2020-08-24 10:37
类欧几里得算法
数论
[
数论
] Codeforces 819D R #421 D.Mister B and Astronomers & 516E R #292 E. Drazil and His Happy Friends
两道类似的题819D考虑一个人应该能够观察的位置ti,(ti+S)modT,(ti+2S)modT⋯这个应该是形成gcd(S,T)个环,每个环是长度Tg然后把同一个环的一起处理,把点放到环上,那么沿环的方向到下一个点为止应该都是归到这个点答案里面的#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefp
里阿奴摩西
·
2020-08-24 10:37
数论
[类欧几里得算法 线段树] BZOJ 1938 [CROATIAN2010] ALADIN
∑x=lr(A∗x)modB=∑x=lrA∗x−B∗∑x=lr⌊A∗xB⌋后半部分直接用类欧求就好了类似[类欧几里得算法
数论
]BZOJ2987Earthquake但是更简单#include#include
里阿奴摩西
·
2020-08-24 10:37
线段树
类欧几里得算法
[
数论
] ACM 2015 Changchun B Count a*b
题意:题解:#include#include#include#include#include#include#definerep(i,j,k)for(inti=(int)j;i=(int)k;i--)usingnamespacestd;typedeflonglongLL;typedefdoubledb;intn,P;inlineintS1(intx){return(x*1ll*(x+1)/2)%P
里阿奴摩西
·
2020-08-24 10:37
数论
莫比乌斯反演&杜教筛
[类欧几里得算法] BZOJ 2712 [Violet 2]棒球
同[类欧几里得算法
数论
]BZOJ2187fractionAwDorzz#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
里阿奴摩西
·
2020-08-24 10:37
类欧几里得算法
扩展欧几里得【
数论
m和n不全为零一定存在gcd(m,n)==xm+ny模板1intexgcd(intm,intn,int&x,int&y)//返回gcd(m,n){intx1,y1,x0,y0;x0=1;y0=0;x1=0;y1=1;x=0;y=1;intr=(m%n+n)%n;intq=(m-r)/n;x=0,y=1;while(r){x=x0-q*x1;y=y0-q*y1;x0=x1;y0=y1;x1=x;y1
Yuer-
·
2020-08-24 10:30
数论
给定两个正整数,计算这两个数的最小公倍数。
SampleInput1014SampleOutput70解题思路:这道题是一道非常基础的
数论
问题,利用了一条基础的数学性质。
秋刀.
·
2020-08-24 09:37
AtCoder Beginner Contest 168 E.∙ (Bullet)
∙(Bullet)题目链接明显的
数论
题,我们假设知道某一对Ai,BiA_i,B_iAi,Bi的数量numnumnum,那么他们可组成的符合条件的对数怎么算?
旺 崽
·
2020-08-24 09:58
AtCoder
数论
map
浅谈拓展欧几里得算法(辗转相除法)
前言前天讲了一堆的
数论
,还没什么时间整理,拓欧我也只是第一次接触(果然还是太蒟),搞了半个晚上才弄懂。避免遗忘或弄丢,写篇博文。
有钱哥哥家的
·
2020-08-24 09:11
知识点
算法
简单
数论
知识梳理(省选复习)
(noip
数论
算法汇总)①扩展欧几里得intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
lethalboy
·
2020-08-24 09:33
数论
Codeforces 235E Number Challenge 莫比乌斯反演+
数论
题意设d(s)表示s的约数个数,给出a,b,c,求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)a,b,c#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=2005;constintMOD=1073741824;inta,b,c,n,tot,prime[N
SFN1036
·
2020-08-24 09:21
数论
莫比乌斯反演
周六日常训练,背包dp,树形dp,简单dp以及很多数学?
图论只会套模板,
数论
只会gcd这下好了,出gcd了,你看还不是不会!从x,y
yuhaoyuan……
·
2020-08-24 09:38
codeforces #305 547C C. Mike and Foam(莫比乌斯反演)
题目链接:点击打开链接题目大意:给出一列数,最开始集合为空,然后q次操作,每次给出一个x,如果第x个数存在,那么删去,不存在添加,问操作完互质的数有多少对题目分析:问互质的数的对数,裸裸的
数论
题首先f(
黎辰
·
2020-08-24 09:07
进阶
数论
进阶
数论
文章目录进阶
数论
莫比乌斯反演莫比乌斯函数(μ(d)\mu(d)μ(d))线性筛求积性函数求欧拉函数(φ(n)\varphi(n)φ(n))求莫比乌斯函数(μ(d)\mu(d)μ(d))求约数个数
Seament
·
2020-08-24 09:59
算法
欧几里得算法的时间复杂度(真的没看明白)
欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的
数论
等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求
luanyuechengzhu
·
2020-08-24 08:01
扩展欧几里德算法(附证明)
扩展欧几里德算法(附证明)tags:acm
数论
完全没接触过
数论
的渣渣脑抽不想敲代码,便看看
数论
冷静一下.扩展欧几里德算法附证明证明扩展欧几里得算法在acm-icpc中是常用算法,主要用于在已知a,b的情况下求解一组
0xLLLLH
·
2020-08-24 08:30
acm
数论
浅谈
数论
(二)进阶素数筛法
6N+-1法算法描述:任何一个自然数,总可以表示成为如下的形式之一:6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5(N=0,1,2,…)显然,当N≥1时,6N,6N+2,6N+3,6N+4都不是素数,只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以,除了2和3之外,所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。根据上述分析,我们可以构造另一面筛子,只对形如6N±1的自然数进行筛选
keshuqi
·
2020-08-24 08:55
数论
15年ICPC长春B Count A*B
思路:这个题化解式子最后会发现求的就是n的因子的平方加和,和n的因子的总数量,这是两个
数论
函数,可以直接由其素因子的函数值乘积得到。因此素数分解后暴力处理即可,代码简单,主要是中间的化解过程。
idle2fish
·
2020-08-24 08:33
数论函数
[
数论
] [ DP ] BZOJ3462
设S=∏ki=1pi,n=∑xipiS=∏i=1kpi,n=∑xipi。可以发现kk最多只有77。先将nn减去∑pi∑pi,保证lcm=Slcm=S。将xixi表示为a⋅Spi+b(busingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=2000010;constintM=1000000007;inlinecharnc(){staticcharbuf[1000
gjghfd
·
2020-08-24 08:04
DP
数论
[BZOJ3817][Sum][类欧几里得算法
数论
]
题目大意:给定N=1时:=∑i=1n(⌊bx+ca⌋+bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i=∑i=1n(bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i+⌊bx+ca⌋∗C2n当k=1和kusingnamespacestd;typedeflonglongll;llT,n,m;doublet;inlinellgcd(lla,llb){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}inlinellcal
g1n0st
·
2020-08-24 08:57
2017
Bzoj
数论
类欧几里得算法
oi
数论
类欧几里得算法
数论
之欧几里德算法(一)
简介:欧几里德算法,又称辗转相除法,是求解最大公约数的算法。定理:欧几里德算法的理论支撑为GCD递归定理,下面介绍这个定理。GCD递归定理:对任意非负整数a和任意正整数b,gcd(a,b)=gcd(b,a%b)代码:由上述定理,我们可以直接得出gcd函数的代码:intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩展:根据a,b的最大公约数,我们可以求得a,b的最
vufw_795
·
2020-08-24 08:56
算法
数学
【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1
数论
进阶
目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数1.欧几里得算法2.互质的概念与性质六.阶的定义与性质七.原根八.调和级数九.莫比乌斯函数【1.狄利克雷卷积】性质1》性质2》性质3》性质4》Q:求狄利克雷卷积前n项?【2.莫比乌斯反演ppt学
flora715_hss
·
2020-08-24 08:22
C++
知识点
数论
洛谷省选暑假
数论
(欧几里得算法)
|字号订阅欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理定理:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)证明:a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-kb,因此d|r,因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数,则d|b,d|r,但是a=kb+r因此d也是(a,b)的公约数
p.c.wang
·
2020-08-24 08:10
ACM
HDU - 5528 Count a * b (
数论
公式推导)
Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Shehascalculat
Qingo呀
·
2020-08-24 08:39
=====数论=====
Mister B and Astronomers CodeForces - 819D(
数论
)
MisterBandAstronomersCodeForces-819D(
数论
)题目大意有n个观察员,第一个观察员在0秒开始观察星空,随后第i个观察员会在第i-1个观察员之之后aia_iai秒进行观察,
Flyppy_White
·
2020-08-24 08:02
数论
codeforce
hdu6706 huntian oy
hdu好久没写
数论
函数题了,上一次写还是在纪中学min25筛的时候了,赶紧来一道补下手感题面:求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^igcd(i^a-j^a,i^b-j^b)[gcd(i,
adfa4535
·
2020-08-24 07:56
HDU - 5528(Count a × b )
数论
综合+公式推导
(题意还是很好理解的,这里就不再赘述,感觉这个题的知识量还是比较大的,比赛时看到那两个函数,以为是个简单的莫比乌斯反演,仔细读完题之后才发现不是。之后又推了一会,直接放弃了。比赛结束后又花了不少时间研究公式的推导。)下面是公式的推导:附代码:#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includ
Vici__
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2020-08-24 07:40
初等数论
ACM
求原根
今天学了
数论
。。。
Richard__Luan
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2020-08-24 07:40
板子
数论
BZOJ 3560 DZY Loves Math V
数论
题目大意:给定a1,a2,...,an,求由于φ是积性函数,我们可以将i1i2...in分解质因数,对于每个质因数分开讨论,求积即可将每个a分解质因数,假设分解后某个质数p在每个ai中的次数分别是bi,那么p对答案的贡献就是于是对p^j维护一个前缀和,直接计算即可#include#include#include#include#defineMOD1000000007usingnamespacest
PoPoQQQ
·
2020-08-24 07:31
数论
BZOJ
[学习笔记] 杜教筛 (51nod 1244+1227 +1237 +1238+1239) -
数论
很好的入门讲解51nod1244和51nod1239是求mu和求phi,略//getmu#include#include#include#include#include#defineN6366666#definelintlonglong#definedebug(x)cerrsav;boolnp[N];lintps[N];intpri[N],f[N],fs[N];inlineintprelude(i
Mys_C_K
·
2020-08-24 07:20
杜教筛
数论
网络安全
数论
基础(1)欧几里得算法
一、先介绍一下整除性和带余除法整除性设a、b、m均为整数,若存在某个m使得a=mb成立,则称非零数b整除a。换言之,若b除a没有余数,则认为b整除a。b除a通常用b|a,我们说b是a的一个因子。注:被除数÷除数=商。a除以b即a÷b。a÷b也可以说b除a。一些简单的整数整除性质(1)a|1,则a=±1(2)若a|b且b|a,则a=±b(3)任何不等于零的数整除0(4)若a|b且b|c,则a|c(5
布莱克先生
·
2020-08-24 07:45
密码编码学与网络安全
HDU 5528 Count a * b(线性筛+积性函数)
去年长春赛区的B题,金牌
数论
题我用了比较丑陋的方法过的,其实这题可以推导但是看了人家推的,除了叉姐的我看得懂,其他人的我都看不懂先打个表看下里面0和非0元素的个数把很快就发现,如果一个数字不是全是一个因子的次方的话
Miracle_ma
·
2020-08-24 07:14
数论
-扩展欧几里得
简介扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。已知整数a、b,扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时,能找到整数x、y(其中一个很可能是负数),使它们满足贝祖等式a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)。流程为求解a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)①,根据
Ice_teapoy
·
2020-08-24 07:44
沉迷打板子无法自拔
数论
-欧几里得算法
欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数的最大公约数。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,a%b)#includeintgcd(inta,intb){returnb?gcd(b,a%b):a;}inta,b;intmain(){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",gcd(a,b));}
Ice_teapoy
·
2020-08-24 07:44
沉迷打板子无法自拔
HDU5528 迪利克雷卷积
被卡常了wuwuwu,这道题最后也没过,本机测试随机满数据不到2s,20000个1e94s这种做法比较奇葩,我估计没人会这么做这道题的本质是左边那个希腊符号是欧拉函数,右边的是因子之和,都是积性函数,
数论
卷积后还是积性函数所以
Gipsyu
·
2020-08-24 07:36
数论
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