数论----矩阵快速幂第3页

【算法】Partitioning the Array（数论）

题目Allenhasanarraya1,a2,…,an.Foreverypositiveintegerkthatisadivisorofn,Allendoesthefollowing:Hepartitionsthearrayinton/kdisjointsubarraysoflengthk.Inotherwords,hepartitionsthearrayintothefollowingsubar

一只大黄猫·2024-02-01 00:17

算法--数论

这里写目录标题质数（素数）定义判断是否为质数暴力写法，试除法基本思想具体写法优化基本思想（时间复杂度根号n）具体写法分解质因数分析题意暴力写法基本思想具体代码优化基本思想（时间复杂度小于等于根号n）具体代码筛质数（区别于判断质数，这个是筛选出来并保存，质数的数目较多）基本思想具体代码优化（埃氏算法）基本思想（时间复杂度约为n）具体代码优化2（线性筛法）基本思想具体代码一级目录二级目录二级目录二级目

长安1108·2024-01-31 18:59

期刊论文发表的作者顺序有什么讲究吗

论文发表对职称评定，学生毕业都是有帮助的，而大多数论文也不是一个人完成的，因此这就涉及到了论文发表作者顺序的问题，在论文上署名，也就代表了作者的身份，拥有文章的著作权，而且作者的位置排名先后对评职也是有影响的

玄冥_7ce2·2024-01-31 15:58

C++ 数论相关题目台阶-Nim游戏

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目博弈论：拆分-Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以取走其中的一堆石子，然后放入两堆规模更小的石子（新堆规模可以为0，且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n,ai≤100输入

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目：高斯消元解异或线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下：M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]

伏城无嗔·2024-01-31 12:38

专题讲座3 数论+博弈论学习心得

先放一下眼泪学长的精华内容汇总。PPT笔记汇总：【小组专题四：素数】pi(x)，狄利克雷关于等差数列中素数定理，梅森素数，素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2：拓展欧几里得（简略讲）】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN博客中国剩余定理学习笔记-MashiroSky-博客园【训练题23：中国剩余定理】猜数字|P3868[TJOI2009]_溢流眼泪的博客-CSDN博客(扩展)B

繁水682·2024-01-31 12:05

C++ 数论相关题目，博弈论，SG函数，集合-Nim游戏

给定n堆石子以及一个由k个不同正整数构成的数字集合S。现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合S，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数k，表示数字集合S中数字的个数。第二行包含k个整数，其中第i个整数表示数字集合S中的第i个数si。第三行包含整数n。第四行包含n个整数，其中第i个整数表示第

伏城无嗔·2024-01-31 12:04

RSA加密算法

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

程序员负总裁·2024-01-31 10:38

矩阵问题入门（矩阵乘法and矩阵快速幂）acm寒假集训日记22/1/15

今天凌晨3点才睡，没想到通过看小说抑制玩游戏，反而看小说的时间更长。u1s1：那小说太刺激了，晚上看很有感觉，风吹草动我就会猛地看过去（类似茄子说柜子动了，哈哈），真TM（语气词）练胆量！！！..QvQ..接下来就是正题了！矩阵乘法说真的，一开始没有接触过这东西的我是懵逼的！矩阵乘法的条件：只有两个矩阵类：A（x*y）andB（y*z）才可以矩阵相乘，用人话来说：第一个矩阵的列（大小）等于第二个矩

Joanh_Lan·2024-01-31 02:45

C++ 数论相关题目：容斥原理。能被整除的数

给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

伏城无嗔·2024-01-30 19:22

C++ 数论相关题目博弈论 Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字，其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例：223输出样例：Yes先手必胜状态

伏城无嗔·2024-01-30 19:50

【数论】【分类讨论】【C++算法】1611使整数变为 0 的最少操作次数

闻缺陷则喜何志丹·2024-01-30 17:59

jnu第一大混子的训练纪录3：基础图论和基础数论

Part1：图论（接训练纪录2part3）图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题，没有深究，以简单题为例：洛谷2819#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constlonglon

始归零·2024-01-30 09:06

Counting regions(图论+数论)

原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra

H_xiaobo·2024-01-30 09:01

数论vs图论

最近Mayuyu遇到个神奇的数论题目，Mayuyu能做出来真的不容易啊，描述如下。题目：给定一个正整数，满足条件，以为根节点进行扩展，对于每一个节点，它只能到达能整除它的节点，如果存在节点，使得

ACHelloWorld·2024-01-30 09:31

数论与图论

数论筛质数最普通的筛法O(nlogn)：voidget_primes2(){for(inti=2;iusingnamespacestd;intn;boolisprime(longlonga){if(a=

啊丢_·2024-01-30 09:28

数论 | 质数

文章目录质数的判定：试除法分解质因数：试除法筛质数朴素做法优化：埃氏筛法优化：线性筛法质数的判定：试除法不推荐i*iusingnamespacestd;intn;boolisPrime(intn){if(n==1)returnfalse;for(inti=2;i>n;for(inti=0;i>a;if(isPrime(a))coutusingnamespacestd;voiddivide(intn

一根老麻花·2024-01-30 06:18

数论 | 容斥原理

∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S3∣−∣S2∩S3∣+∣S1∩S2∩S3∣|S_1∪S_2∪S_3|=|S_1|+|S_2|+|S_3|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_3|-|S_2∩S_3|+|S_1∩S_2∩S_3|∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S

一根老麻花·2024-01-30 06:18

C#，贝尔数（Bell Number）的计算方法与源程序

EricTempleBell）命名，埃里克·坦普尔·贝尔（生于1883年2月7日，苏格兰阿伯丁郡阿伯丁，于1960年12月21日在美国加利福尼亚州沃特森维尔去世），苏格兰裔美国数学家、教育家和作家，对分析数论做出了重大贡献

深度混淆·2024-01-30 04:22

C++ 数论相关题目：卡特兰数应用、快速幂求组合数。满足条件的01序列

给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输入格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤105输入样例：3输出样例：5上述描述了本题的公式推导，最终也就是求一个卡特兰数。本题中，求逆元取模的是一个质数，可以用快速幂来求，如果不

伏城无嗔·2024-01-29 23:50

C++ 数论相关题目求组合数III

#include#includetypedeflonglongLL;usingnamespacestd;intp;intqmi(inta,intk){intres=1;while(k){if(k&1){res=(LL)res*a%p;}a=(LL)a*a%p;k>>=1;}returnres;}intC(inta,intb){intres=1;for(inti=1,j=a;i>n;while(n-

伏城无嗔·2024-01-29 23:20

伏城无嗔·2024-01-29 23:19

C++ 数论相关题目求组合数IV

输入a,b，求Cba的值。注意结果可能很大，需要使用高精度计算。输入格式共一行，包含两个整数a和b。输出格式共一行，输出Cba的值。数据范围1≤b≤a≤5000输入样例：53输出样例：10#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=5010;intprimes[N],cnt;intsum[N];boolst[N];voidget_prim

伏城无嗔·2024-01-29 23:48

初等数论，LeetCode 365. 水壶问题

一、题目1、题目描述有两个水壶，容量分别为jug1Capacity和jug2Capacity升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到targetCapacity升。如果可以得到targetCapacity升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的targetCapacity升水。你可以：装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空2、接口描述

EQUINOX1·2024-01-29 06:23

每日积累

我们的教育是单向度的，是畸形的，是片面的，是唯分数论的教育，其中最大的问题是缺乏做人的教育，缺乏德行的教育。

奇峰_5114·2024-01-29 00:55

C++ 数论相关题目扩展欧几里得算法（裴蜀定理）

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。输出格式输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。数据范围1≤n≤105,1≤ai,bi≤2×109输入样例：246818输出样例：-1

伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目线性同余方程（扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。

伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目（快速幂求逆元）

给定n组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，m互质，并且对于任意的整数a，如果满足b|a，则存在一个整数x，使得ab≡a×x(modm)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(modm)。b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时，bm−2即为b的乘法逆元。输入格式第

伏城无嗔·2024-01-28 23:31

C++ 数论相关题目表达整数的奇怪方式（中国剩余定理）

给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn，求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行：每i+1行包含两个整数ai和mi，数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x，如果x不存在，则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL

伏城无嗔·2024-01-28 23:00

备战蓝桥python——完全平方数

完全平方数链接:完全平方数暴力解法：n=int(input())foriinrange(1,n+1):if(((i*n)**0.5)%1==0.0):print(i)break运用数论相关知识求解任意一个正整数都可以被分解成若干个质数乘积的形式

柴可拉夫斯基·2024-01-28 21:44

【数论】求组合数模板

简单记录一下以便之后查找需要i64C(i64n,i64m){i64ans=1;for(i64i=1;i<=m;i++){ans=ans*(n-m+i)/i;//注意一定要先乘再除}returnans;}

Texcavator·2024-01-28 20:11

算法学习系列（二十八）：快速幂、逆元

目录引言一、快速幂概念二、代码模板三、例题1.快速幂模板题四、快速幂求逆元引言这个快速幂还是很重要的，算是一个比较基础的问题在数论里面，主要是为了降低时间复杂度用的，然后介绍了逆元的概念以及如何用快速幂来求

lijiachang030718·2024-01-28 15:03

迪菲赫尔曼密钥交换详细介绍

由于这个问题涉及到一个“原根”的概念，首先先简单介绍一下原根是什么：原根是数论中的一个概念，它在模运算中具有特殊性质。

skyshandianxia·2024-01-28 00:49

数论Leetcode204. 计数质数、Leetcode858. 镜面反射、Leetcode952. 按公因数计算最大组件大小

Leetcode204.计数质数题目给定整数n，返回所有小于非负整数n的质数的数量。代码classSolution:defcountPrimes(self,n:int)->int:ifnn:breakprime_arr[i*ls]=0returnsum(prime_arr)Leetcode858.镜面反射题目有一个特殊的正方形房间，每面墙上都有一面镜子。除西南角以外，每个角落都放有一个接受器，编号

CrozzMoy·2024-01-27 21:50

【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元

在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理：当且仅当gcd⁡(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时，二元一次不定方程有整数解。

OIer-zyh·2024-01-27 14:10

数论-寒假

文章目录A-2023题意：题解：代码：B-MakeAlmostEqualWithMod题意：题解：代码：C-InsertandEqualize题意：题解：代码：D-AceArbiter题意:题解：代码：E-DivideandEqualize题意：题解：代码：A-2023题意：在一个乘积等于2023的序列a中，k数字被删除，留下一个长度nnn为的序列bbb。给定生成的序列，找到任何合适的序列并输出从

听听听搁浅·2024-01-27 06:42

伏城无嗔·2024-01-25 23:32

C++ 数论相关题目（欧拉函数、筛法求欧拉函数）

1、欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10

伏城无嗔·2024-01-25 23:28

密码学理论09：数论和密码学困难问题

整数模N符号：Z；N；Z>0gcd（a，N）：对于a,N∈Z，令gcd(a,N)为最大的d∈Z>0，使得d|a和d|N。ZN；ZN*；（N）；除法，余数，模数令a为整数且令N为正整数。那么存在唯一的整数q、r，其中a=qN+r且0≤r1.然后对于任何g∈G和任何整数x，我们有g^x=g^(xmodm)摸指数运算——快速求幂：循环群让我们考虑一个m阶的有限群G并写成={g0,g1,...}设i≤m为

untypical_Idealism·2024-01-25 20:22

php扩展总结（一）

bccomp—比较两个高精度数字，返回-1,0,1bcdiv—将两个高精度数字相除bcmod—求高精度数字余数bcmul—将两个高精度数字相乘bcpow—求高精度数字乘方bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

两个人的幸福online·2024-01-25 00:09

C语言-算法-数论基础

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^bmodp=s，其中a,b,pa,b,pa,b,p分别为题目给定的值，sss为运算结果。样例#1样例输入#12109样例输出#12^10mod9=7提示样例解释210=10242^{1

SpongeG·2024-01-24 22:42

数论问题（算法村第十三关黄金挑战）

辗转相除法8和12的最大公因数是4，记作gcd(8,12)=4。辗转相除法最重要的规则是：若mod是a÷b的余数,则gcd(a,b)=gcd(b,mod)，直到a%b==0时，返回b的值gcd(546,429)=gcd(429,117)=gcd(117,78)=gcd(78,39)=39publicintgcb(inta,intb){intmod=0;do{mod=a%b;a=b;b=mod;}w

陈星泽SSR·2024-01-24 19:13

数字与数学的基础问题（算法村第十三关青铜挑战）

数学的门类很多，涉及的范围很广，很多难度也超大，但是在算法中，一般只会选择各个学科的基础问题来考察，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。

陈星泽SSR·2024-01-24 19:40

大筛法在数论中地位高

英国的R.C.Vaughan1970年应用美国数学家H.L.Montgomery关于大筛法的一个结果，将丢番图问题“4/n=三个素数倒数之和”的例外集获得对数指数含有2/3的著名结果，已经不可改进（此问题“丢番图方程之王”英国Mordell的书中最早研究过）。不过很遗憾，Vaughan的证明中要用到ineffectuiveBombieri-Vinogradov中值定理，而经我指出，此定理实质是无效

ATINER·2024-01-24 13:48

数学家陈建功三赴日本求学成佳话

陈建功（1893年9月8日—1971年4月11日），字业成，浙江绍兴人，数学家、数学教育家，中国函数论研究的开拓者之一。复旦大学、杭州大学教授。

ATINER·2024-01-24 13:17

、灵异背包、矩阵快速幂签到、第一次放学

题目描述思路代码《灵异背包》题目描述思路代码《矩阵快速幂签到》题目描述思路代码《第一次放学》题目描述思路代码《几何糕手》题目链接题目描述“芝士肾么？”

想要AC的sjh·2024-01-24 08:26

【蓝桥备赛】质因数个数——数论

题目链接质因数个数个人思路根据算术基本定理，每个大于1的数都可以写成若干质数相乘的形式。因此，我们从小到大依次求出这个数可能存在的质因数。参考代码Javaimportjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);longn=sc.nextLon

lcx_defender·2024-01-24 01:18

数论知识及模板整理

目录一、质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法（2）线性同余方程四、快速幂（1）快速幂算法（2）大数快速幂（降幂公式）（3）快速幂求逆元（费马小定理）五、欧拉函数六、组合数学七、高斯消元八、容斥原

smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论

Nie同学·2024-01-23 20:22

推荐频道

数论----矩阵快速幂