数论_逆元第2页

[51Nod]1013 3的幂的和

很有代表性的一道题，用到了快速幂和逆元题干求：3^0+3^1+...+3^(N)mod1000000007快速幂参考资料《基础算法—快速幂详解》快速幂的原理是，计算m^k次方的时候，通过k的二进制值将k

闭门造折·2024-02-06 19:46

数论 - 约数基础【试除法求所有约数 + 约数个数和约数之和 + 欧几里得算法-求解最大公约数】

数论—约数基础1.约数定义约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。

林小鹿@·2024-02-06 17:09

【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂（数论大全）

常用数论的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数

Ac君·2024-02-06 17:08

Minimum Pos数论 2019/4/17

E.TwoTeams题目链接：http://codeforces.com/contest/1154/problem/ETherearenstudentsstandinginarow.Twocoachesareformingtwoteams—thefirstcoachchoosesthefirstteamandthesecondcoachchoosesthesecondteam.Thei-thstu

*Slime*·2024-02-06 17:06

蓝桥杯_数学知识_1 (质数筛法 - 分解质因数 - 约数【约数个数 - 约数之和 - 最大公约数】 )

文章目录866.试除法判定质数868.筛质数((朴素)埃氏筛法、线性筛法）判断素数埃式筛法（朴素）线性筛法【分解质因数】869.试除法求约数(试除法)870.约数个数871.约数之和872.最大公约数1.数论

violet~evergarden·2024-02-06 17:35

Minimum Possible LCM（贪心数论）

题目描述：B.MinimumPossibleLCMtimelimitpertest4secondsmemorylimitpertest1024megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenanarrayaconsistingofintegersa1,a2,…,*a**n*Yourproblemistofindsuchpairof

b10221001·2024-02-06 17:05

数论_最小公倍数_最大公约数_结论_分类讨论_1916_B. Two Divisors

#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb){returnb>0?gcd(b,a%b):a;}voidsolve(){inta,b;cin>>a>>b;longlongans=(longlong)a*b/gcd(a,b);longlongx=0;if(ans>b)x=ans;elsex=b/a*b;cout>t;while(t--)solve();retu

三冬四夏会不会有点漫长·2024-02-06 17:04

数论：修改数列

5462.修改数列-AcWing题库给定一个长度为n的正整数数列a1,a2,…,an。你可以对其中任意个（可以是0个）元素进行修改。但是，每个元素最多只能修改一次，每次修改：要么令其加11，要么令其减11。请问，至少需要修改多少个元素，才能使得数列a变成一个等差数列。输入格式第一行包含整数n�。第二行包含n�个整数a1,a2,…,an。输出格式一个整数，表示需要修改的元素的最少数量。如果无解，则输

防御塔策略·2024-02-06 10:32

线段树简单使用 P4588 数学计算总结

传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P4588心路历程一开始确实没想到能切换成线段树，毕竟它一无区间二无线段，我第一眼看到题以为是一个大大大模拟，但是这里不能用逆元（

why_not_fly·2024-02-06 02:31

算法基础-质数-约数

算法基础-数论质数约数数论（英语：Numbertheory）是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质，被称为“最纯”的数学领域。

初原挽风·2024-02-06 01:19

【数论】第二类斯特林数

因为是个数学蒟蒻所以不探讨二项式反演的求法，这篇博客只有利用容斥原理的模板，时间复杂度O(logN)O(logN)O(logN)证明在这公式S(n,k)=1k!∑i=0k(−1)iCki(k−i)nS(n,k)=\frac{1}{k!}\sum_{i=0}^{k}{(-1)^iC_k^i(k-i)^n}S(n,k)=k!1∑i=0k(−1)iCki(k−i)n组合数取模是利用费马小定理求的void

Texcavator·2024-02-05 15:39

离散数学_代数系统

代数系统目录代数系统1.1二元运算及其性质1.2二元运算中的特殊元素幂等元幺元（单位元恒等元）零元逆元可消去元1.3代数系统的概念1.4代数系统的性质编辑编辑编辑2.1半群2.2群与子群2.3子群及其证明子群的陪集

先生先生393·2024-02-05 06:46

数学博士张德馨

张德馨（1905.3.18-1992.10.25），山东黄县文基乡大张家村人，德国柏林大学1937年博士毕业，研究数论的，著有《整数论》一书，我在大学一年级读过，写的水平很高，我发现其中部分内容被陈景润写进

ATINER·2024-02-04 21:05

科大同学X军

这次在研究H.M.Stark关于虚二次域类数论文时发现引用但没给出证明的一个丢番图方程时，我

ATINER·2024-02-04 21:05

秦厚荣简历

秦厚荣教授的主要研究方向为代数数论与代数K理论，曾创造性地提出了确定代数整数环上Milnor群的方法，首次得到了关于Tate核的完整结果，证明了多个长期未获解决的猜想，并主持了包括国家

ATINER·2024-02-04 21:35

1 月 30 日算法练习-数论

唯一分解定理唯一分解定理指的是：对于任意一个>1的正整数，都可以以唯一的一种方式分解为若干质因数的乘积。x=p1k1⋅p2k2⋅…⋅pmkmx=p_1^{k_1}\cdotp_2^{k_2}\cdot\ldots\cdotp_m^{k_m}x=p1k1⋅p2k2⋅…⋅pmkm这个式子中的p1，p2是类似2，3，5，7这样的质数。将单个数字进行质因数方法是，从小到大枚举x的所有可能的质因子，最大枚举

小蒋的学习笔记·2024-02-04 13:56

卢卡斯定理/Lucas定理板子组合数板子

ksm快速幂C是组合数函数，ksm是用来费马小定理求逆元（即倒数）。就是组合数公式，n的阶乘除以（m的阶乘和n-m的阶乘）。

DBWG·2024-02-04 05:48

拓展欧几里得法求逆元

板子：x即为最终答案，x可能为负数，加模数即可乘法逆元-OIWiki(oi-wiki.org)voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;return

DBWG·2024-02-04 05:18

AcWing--因数平方和--＞数论，整数分块

4662.因数平方和-AcWing题库（python)#输入n=int(input())mod=int(1e9+7)#求平方和defsquare_sum(n):returnn*(n+1)*(2*n+1)//6%mod#结果res=0i=1while(i<=n):#找到开始跟结尾x=n//iy=n//xres=(res+(square_sum(y)-square_sum(i-1))*x)%modi=

芝士小熊饼干·2024-02-04 00:53

AcWing--质因数个数--＞数论

4658.质因数个数-AcWing题库（python)n=int(input())i=2res=0whilei*i1:res+=1print(res)

芝士小熊饼干·2024-02-04 00:53

算法学习系列（三十一）：组合数

本文用了一写基本的数论公式来进行推导，包括卢卡斯定理等，进行计算。一、CnmC_n^mCnmCnm=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋯(n−m+1)m⋅

lijiachang030718·2024-02-03 10:38

【数论】—— 多边形数的计算（三角形数，五边形数）

1.和式1+3+5+⋯+(2n−1)=n21+3+5+⋯+(2n−1)=n22.五边形数（pentagonalnumber）五边形数的几何形式如下：如何计算P100P100？将各个图形中的点拆分成如下左右两个部分：P1=0+1P1=0+1P2=1+(1+3)P2=1+(1+3)P3=(1+2)+(1+3+5)P3=(1+2)+(1+3+5)P4=(1+2+3)+(1+3+5+7)P4=(1+2+3

五道口纳什·2024-02-03 06:28

数论与几何的未来

https://mp.weixin.qq.com/s/pXuOO5FEBc9Cunsu4EHorQPeterScholze工作的领域我们称其为算术几何，这是一个用几何方法研究数论问题的领域。

常惭愧入世修行者·2024-02-03 05:22

读书笔记·《费马大定理·一个困惑了世间智者358年的谜》

在其中，数论是美的，时间、数学家、物理学家、天文学家都因此而闪耀。历史的选择带有偶然性，但它又是一种必然的结果。当有一天，命运降临到我们身上，要如何承受，又如何拥有呢？这不是怀尔斯一人与费马大定理的

芦生_·2024-02-03 03:05

图像异或加密、解密的实现

先看其基本方法：参考文献：AChaoticSystemBasedImageEncryptionSchemewithIdenticalEncryptionandDecryptionAlgorithm大多数论文都用了这个思路

superdont·2024-02-02 16:57

遗憾

陈景润摘下数论王冠哥德巴赫猜想的"1+2"光环，但却留下似乎永恒的"1+1"而离开人间。

淹之后·2024-02-02 14:54

做研究系列：如何研究量子科学

掌握数学工具，如线性代数、微积分、泛函分析、复变函数论以及概率论与随机过程等，这些是理解和构建量子理论模型的基础。

科学禅道·2024-02-02 14:57

算法整理

1.基础数据结构2.中级数据结构3.高级数据结构4.可持久化数据结构5.字符串算法6.图论算法7.树相关8.数论9.动态规划10.计算几何11.搜索12.随机化13.其他1、基础数据结构数组链表、双向链表队列

朱三分·2024-02-02 01:08

ACM必备知识

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除

Element-YoNg·2024-02-01 16:07

【算法】Partitioning the Array（数论）

题目Allenhasanarraya1,a2,…,an.Foreverypositiveintegerkthatisadivisorofn,Allendoesthefollowing:Hepartitionsthearrayinton/kdisjointsubarraysoflengthk.Inotherwords,hepartitionsthearrayintothefollowingsubar

一只大黄猫·2024-02-01 00:17

算法--数论

这里写目录标题质数（素数）定义判断是否为质数暴力写法，试除法基本思想具体写法优化基本思想（时间复杂度根号n）具体写法分解质因数分析题意暴力写法基本思想具体代码优化基本思想（时间复杂度小于等于根号n）具体代码筛质数（区别于判断质数，这个是筛选出来并保存，质数的数目较多）基本思想具体代码优化（埃氏算法）基本思想（时间复杂度约为n）具体代码优化2（线性筛法）基本思想具体代码一级目录二级目录二级目录二级目

长安1108·2024-01-31 18:59

期刊论文发表的作者顺序有什么讲究吗

论文发表对职称评定，学生毕业都是有帮助的，而大多数论文也不是一个人完成的，因此这就涉及到了论文发表作者顺序的问题，在论文上署名，也就代表了作者的身份，拥有文章的著作权，而且作者的位置排名先后对评职也是有影响的

玄冥_7ce2·2024-01-31 15:58

C++ 数论相关题目台阶-Nim游戏

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目博弈论：拆分-Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以取走其中的一堆石子，然后放入两堆规模更小的石子（新堆规模可以为0，且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n,ai≤100输入

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目：高斯消元解异或线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下：M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]

伏城无嗔·2024-01-31 12:38

专题讲座3 数论+博弈论学习心得

先放一下眼泪学长的精华内容汇总。PPT笔记汇总：【小组专题四：素数】pi(x)，狄利克雷关于等差数列中素数定理，梅森素数，素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2：拓展欧几里得（简略讲）】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN博客中国剩余定理学习笔记-MashiroSky-博客园【训练题23：中国剩余定理】猜数字|P3868[TJOI2009]_溢流眼泪的博客-CSDN博客(扩展)B

繁水682·2024-01-31 12:05

C++ 数论相关题目，博弈论，SG函数，集合-Nim游戏

给定n堆石子以及一个由k个不同正整数构成的数字集合S。现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合S，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数k，表示数字集合S中数字的个数。第二行包含k个整数，其中第i个整数表示数字集合S中的第i个数si。第三行包含整数n。第四行包含n个整数，其中第i个整数表示第

伏城无嗔·2024-01-31 12:04

RSA加密算法

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

程序员负总裁·2024-01-31 10:38

AcWing.876.快速幂求逆元

给定nnn组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossibleimpossibleimpossible。注意：请返回在0∼p−10∼p−10∼p−1之间的逆元。

Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:45

C++ 数论相关题目：容斥原理。能被整除的数

给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

伏城无嗔·2024-01-30 19:22

C++ 数论相关题目博弈论 Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字，其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例：223输出样例：Yes先手必胜状态

伏城无嗔·2024-01-30 19:50

【数论】【分类讨论】【C++算法】1611使整数变为 0 的最少操作次数

闻缺陷则喜何志丹·2024-01-30 17:59

jnu第一大混子的训练纪录3：基础图论和基础数论

Part1：图论（接训练纪录2part3）图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题，没有深究，以简单题为例：洛谷2819#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constlonglon

始归零·2024-01-30 09:06

Counting regions(图论+数论)

原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra

H_xiaobo·2024-01-30 09:01

数论vs图论

最近Mayuyu遇到个神奇的数论题目，Mayuyu能做出来真的不容易啊，描述如下。题目：给定一个正整数，满足条件，以为根节点进行扩展，对于每一个节点，它只能到达能整除它的节点，如果存在节点，使得

ACHelloWorld·2024-01-30 09:31

数论与图论

数论筛质数最普通的筛法O(nlogn)：voidget_primes2(){for(inti=2;iusingnamespacestd;intn;boolisprime(longlonga){if(a=

啊丢_·2024-01-30 09:28

数论 | 质数

文章目录质数的判定：试除法分解质因数：试除法筛质数朴素做法优化：埃氏筛法优化：线性筛法质数的判定：试除法不推荐i*iusingnamespacestd;intn;boolisPrime(intn){if(n==1)returnfalse;for(inti=2;i>n;for(inti=0;i>a;if(isPrime(a))coutusingnamespacestd;voiddivide(intn

一根老麻花·2024-01-30 06:18

数论 | 容斥原理

∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S3∣−∣S2∩S3∣+∣S1∩S2∩S3∣|S_1∪S_2∪S_3|=|S_1|+|S_2|+|S_3|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_3|-|S_2∩S_3|+|S_1∩S_2∩S_3|∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S