题目链接：点击打开链接Description现在有一个由N行M列个单元格组成的游戏地图，从上至下依次记为第1行，第2行，……，第N行，从左至右依次记为第1列，第2列，……，第M列。不妨用(x,y)来表示第x行第y列的那个单元格。目前你位于(1,1)，而你想前往(N,M)并跳转到下一个地图中，但是这幅地图上却遍布着一些相同地雷，地雷的感知半径为K，如果你踏入的单元格距离某颗地雷的曼哈顿距离不超过K，

而二分图的最小覆盖集就是s向左边点连边，容量为1，右边点向T连边，容量为1，原来的边从左指向右，容量为inf，建图后的最小割。这题怎么二分图染色呢？

题目描述在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑士，使得它们彼此互不攻击。题解这道题问的是最多放置多少个骑士。那么看到“最多”的字眼很容易就想到了最大费用最大流，每个点向整张图可以去到的点连边，再取相反数跑mcmf。但是会发现，，会爆空间。而且时间

所以F-最小割

目录最大流最小割最大流最小割图割（GraphCut）从图像创建图最大流最小割最大流最大流就是从起点到终点所能达到的最高单位流量。

最大流/最小割的简单例子这里用到pygraph这个包，可以去网上

摘要graphcut图像分割最大流/最小割1.graphcut图像分割1.1原理简述我们目标是将一幅图像分为目标和背景两个不相交的部分，我们运用graphcut图分割技术来实现。

descriptionanalysis无向图上任意两点最大流不超过222，说明该图是仙人掌由于最大流等于最小割，如果一条边在两个环里，断掉两个端点至少需要333的代价对于该仙人掌，求两点间的最小割，那么要么割一条桥边

要求两点间的最大流，即求最小割，那要割的要么是桥边，要么是两条环边。考虑到如果删去的是环边的话，那一定会删掉边权最小的边。

时间限制:1Sec内存限制:128MB题目描述Yearslater,Jerryfellinlovewithagirl,andheoftenwalksforalongtimetopayvisitstoher.But,becausehespendstoomuchtimewithhisgirlfriend,Tomfeelsneglectedandwantstopreventhimfromvisiting

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582PathTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):3747AcceptedSubmission(s):1075ProblemDescriptionYearsla

Theempireisunderattackagain.Thegeneralofempireisplanningtodefendhiscastle.ThelandcanbeseenasNtownsandMroads,andeachroadhasthesamelengthandconnectstwotowns.Thetownnumbered1iswheregeneral'scastleislocat

最短路长度增加即最短路这个子图不再联通，要使一个图不再联通的最小代价显然就是最小割，也等于最大流。找出最短路中的边的方法是从s正着跑一遍最短路，再

第一个结果是问最少删除几条边1走不到n，第二个是最多删除几条边后，1仍能够走到n思路：我们要先求出最短路，并将路径上的边挑出来，然后建图，此时的图流量和时间都是1，因为最后的时候我们只要的是边的个数，这样求最小割

原文链接：http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/03/04/1970453.html一.网络流:流&网络&割1.网络流问题(NetWorkFlowProblem):给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow).Thenetwo

1.一个较小图的最大流/最小割的简单例子首先，创建一个有4个节点的有向图，4个节点的索引分别为0,1,2,3，然后用add_edge()增添边并为每条边指定特定的权重。边的权重用来衡量边的最大流容量。

最大流最小割算法求解的能量方程，通常是基于图结构得到的能量求解方法，这类能量方程可以普遍表示为：其中L是图像P的一个标签结果。

V,E)分成两个子集A,B,另：A\cupB=V，A\capB=\phi，CUT(A,B)=\Sigma_{\mu\inA，v\inB}w(\mu,v),其中w(\mu,v),是权重(weight),最小割就是让上式的值最小的分割

有了源点和汇点，就能够把最小割问题等价转换成最大流问题。实现图割法最常用的方法就是最大流最小割方法，这个方法在我的计算机视觉（四）——

一、残留网络及增广路残留网络、增广路及割是构成最大流最小割定理的三个基本概念，该定理巧妙地运用网络中的最小割来描述最大流的值。1.残留网络对于网络G=(V,E,C)，设流f是G中的流。

题号名称难度定位知识点A黑妹的游戏I签到脑洞、gcdB御坂美琴简单题思维题Croom中档题网络流D极差中档题线段树、单调栈EPikachu难题最小割、贪心Fwyh的曲线难题曲线积分御坂美琴不停地拆掉最大的

问题描述LG2598BZOJ1412题解看到要把狼和羊两个物种分开自然想到最小割。

题意，一个图，选一个子图，使得v[i]边权，a[i]点权思路：最小割经典模型，我们把边和源相连流量v[i]，点和汇向连流量a[i]，中间的依赖用inf相连，那么这样的图最小割的含义就是“不选的边和选了的点的和

网络流的基本概念网络流问题都是建立在类似上图的有向图之上，有向图的边的权值代表容量。其中A代表源点，C代表汇点，一般考察的问题情景就是从A中流出流量，经过这些有向边，最终汇集到C中。像这样的具有源点和汇点，并且每条边的权值均为正数的有向图就被称作是容量网络，图中的这些边被称作是弧，弧的权值被称作弧的容量，它代表着能够通过这条弧的最大流量。而经过弧上的实际流量被称作弧的流量，所有这些弧的流量所组成的

1001:[BeiJing2006]狼抓兔子平面图转对偶图，然后SPFA求最小割1002:[FJOI2007]轮状病毒分三类讨论，可DP，需要高精度。

三：最小割二

BZOJ传送门TimeLimit:1SecMemoryLimit:64MBSubmit:1721Solved:1061[Submit][Status][Discuss]Description幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。对他们来说，这个问题并不是很重要，于是他们决定发扬谦让精神。虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定

一个图的点连通度的定义为，最小割点集合中的顶点数。类似的，如果有一个边集合，删除这个边集合以后，原图变成多个连通块，就称这个点集为割边集合。一个图的边连通度的定义为，最小割边集合中的边数。

概念(1)一个具有N个顶点的图，在去掉任意k-1个顶点后(1即是最小割的割边集(4)求一个给定的无向图的点连通度，可以转换为求边连通度，怎么转换就如下所示：将点连通度转化为边连通度时怎么建图呢：1．构造一个网络

最大流/最小割（Max-Flow/Min-Cut）算法，因其可以对能量方程最小化进行求解，在计算机视觉（CV）中有很广泛的应用。

没有搜索到的构成点集T，两集合间的边构成最小割边集。注意：虽然最小割[S,T]的边都是满流边，但是满流边不一定是最小割边集。如下面的二分图的例子图(a)给出了一个基于二分图构造的

懒得说了1001懒得平面图转对偶图，最小割的板子题题解1002矩阵树定理+打表找规律题解1003最短路+dp题解1005prufer序列题解1007半平面交？？？

【题目链接】【POPOQQQ的题解】被卡题意了。。/*ThinkThankThunk*/#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmaxn=1005,maxm=5000005,maxq=maxn;constLLlinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;intn,cur[maxn],head[ma

_{i}=\sumlog(r_{i})+\sumlog(c{i})∏rici=∑log(ri)+∑log(ci)将镭射当做顶点，把敌人看做连接光束对应的边，则问题转化为最小点权覆盖问题，最终可以转化为最小割问题

题目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2087思路：1.删除k个点使得点1到点n不连通。2.拆点。将每个点拆为i和i’，容量为删除该点的花费（即为从1点到该点的最短路+n点到该点的最短路）。3.对于原图中的无向边i-j，连边i'->j，

题目描述：lrj厚白书第5章第6节第一道例题题目分析：建图求最大流，如果最大流大于c，那么直接输出possible；如果最大流小于c，那么就要改变属于最小割边的值。

转自点击打开链接割(CUT)是网络中顶点的划分，它把网络中的所有顶点划分成两个顶点的集合源点S和汇点T。记为CUT(S,T)。如下图：源点：s=1;汇点：t=5。框外是容量，框内是流量如下图是一个图的割。顶点集合S={1，2，3}和T={4，5}构成一个割。如果一条弧的两个顶点分别属于顶点集S和T那么这条弧称为割CUT(S,T)的一条割边。从S指向T的割边是正向割边，从T指向S的割边是逆向割边。如

网络流算法一.网络流我们先来了解什么是网络流。网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法，与线性规划密切相关。网络流的理论和应用在不断发展，出现了具有增益的流、多终端流、多商品流以及网络流的分解与合成等新课题。网络流的应用已遍及通讯、运输、电力、工程规划、任务分派、设备更新以及计算机辅助设计等众多领域。简单点说，就像你家的水管，从自来水公司到你家的水龙头，水管就像一张网一样分

解法：蛮水的最小割。黑白染色首先利用黑白染色将相邻点染不同颜色。然后就会发现马步能跳到的点一定是不同的颜色。然后就st向白点连1。黑点向ed连1。图中的马步白点向黑点连无限就好啦。

即可想到用最小割，将割去的边数最小化，使得X,Y不连通。最大生成树同理，显然两者答案没有交集，所以答案数即为两种情况答案

这是一道很典型的最小割最大流定理，通过这道题，我再一次学习了最小割的定义最小割，就是在所有割中，容量之和最小的割，这就是我的理解，而最小割的值就是最大流的值，因为很容易想到，从源点s到汇点t的最大流必然会经过割边

这道题..一看就是最小割，关键是裸做显然超时，那么我们该怎么做呢？

概念(1)一个具有N个顶点的图，在去掉任意k-1个顶点后(1即是最小割的割边集(4)求一个给定的无向图的点连通度，可以转换为求边连通度，怎么转换就如下所示：将点连通度转化为边连通度时怎么建图呢：1．构造一个网络

该文章仅供参考-_-定义：假设N=(V,E)是一个有向图，其中结点s和t分别是N的源点和汇点。边(u,v)的容量c(u,v)定义为：能够通过该边的最大流量。通过每条边的流f(u,v)的需要满足如下约束：（1）f(u,v)0,则y也在S中。反复使用上述过程，最后可以得到一个由顶点构成的集合，即S.由于图中只有有限多个顶点，所以上述过程也一定会在有限多个步骤之后终止。还需证明sink不在S中。如下。假

题目题目大意：给出两颗树的复合图(即这张图是由两颗树拼起来的)，询问最小割掉多少条边，可以使得图不联通，并输出方案数。分析我觉得这是一道很难的题目，因为比较难想，前提结论比较多。

BZOJ第一页刷题计划已完成：67/90【BZOJ1000】A+BProblem：A+B；【BZOJ1001】[BeiJing2006]狼抓兔子：最小割；【BZOJ1002】[FJOI2007]轮状病毒

传送门题目大意：求给出图的最小割（……题目就是这个意思）。

网络流二·最大流最小割定理时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述小Hi：在上一周的Hiho一下中我们初步讲解了网络流的概念以及常规解法，小Ho你还记得内容么？

DescriptionSecsa最近对最小生成树问题特别感兴趣。他已经知道如果要去求出一个n个点、m条边的无向图的最小生成树有一个Krustal算法和另一个Prim的算法。另外，他还知道，某一个图可能有多种不同的最小生成树。例如，下面图3中所示的都是图2中的无向图的最小生成树：当然啦，这些都不是今天需要你解决的问题。Secsa想知道对于某一条无向图中的边AB，至少需要多少代价可以保证AB边在这个无

2521:[Shoi2010]最小生成树TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:429Solved:250[Submit][Status][Discuss]DescriptionSecsa最近对最小生成树问题特别感兴趣。他已经知道如果要去求出一个n个点、m条边的无向图的最小生成树有一个Krustal算法和另一个Prim的算法。另外，他还知道，某一个图可能有多种