组合数学——卡特兰数

组合数学与计算机科学书籍,计算机科学丛书：组合数学（原书第5版）

出版者的话译者序前言第1章什么是组合数学1.1例子：棋盘的完美覆盖1.2例子：幻方1.3例子：四色问题1.4例子：36军官问题1.5例子：最短路径问题1.6例子：相互重叠的圆1.7例子：Nim游戏1.8
麟翛·2023-11-16 14:53

组合数学

第一章：绪论，介绍了为什么要研究组合数学，以及组合数学的三个研究内容。第二章：鸽巢原理：把N+1个鸽子放到N个巢里面，则至少有一个巢里面有两只鸽子。
NOtargetSaltyfish·2023-11-16 14:48

算法_3 : 组合数学：排列组合

四个基本计数原理加法原理描述_1:设集合S被划分成两两不相交的部分S1,S2,...,Sn则S的对象数目可以通过确定它的每一个部分对象的数目相加得到|S|=|S1|+|S2|+......+|Sn|描述_2:如果有p种方法能够从一堆中选出一个物体，又有q种方法从另一堆中选择出一个物体，那么从两堆中选出一个物体有p+q种方法；乘法原理描述_1:令S是对象有序对(a,b)的集合，其中第一个对象a来自大
LandscapeMi·2023-11-16 14:18

组合数学全家桶

鸽巢原理鸽巢原理，其实就是小学奥数里的抽屉原理。把n+1n+1n+1个元素划分至nnn个集合中，至少存在某个集合，其包含元素个数值大于等于222。把mn+1mn+1mn+1个元素划分至nnn个集合中，至少存在某个集合，其包含元素个数值大于等于m+1m+1m+1。把nnn个元素划分至kkk个集合中，至少存在某个集合，其包含元素个数值大于等于⌊nk⌋\lfloor\dfrac{n}{k}\rfloor
拧错位置的螺丝钉·2023-11-16 14:18

【Math】排列组合

乘法原理加法原理乘法原理排列与组合基础排列数组合数二项式定理排列与组合进阶篇多重集的排列数|多重组合数多重集的组合数1多重集的组合数2不相邻的排列错位排列圆排列组合数性质|二项式推论百科名片排列组合是组合数学中的基础
Ljnoit·2023-11-16 13:14

组合数学(上)：数列、排列、组合

数列取得整型数据的位数#defineLLlonglongintNoD(LLx){//NumberofDigitsintsum=0;if(x%10==0)sum++;while(x>0){x/=10;sum++;}returnsum;}整型数据各数位求和intSoD(intx){//SumoftheDigitsinty=0;while(x>0){y+=x%10;x/=10;}returny;}反转数
猴勒·2023-11-16 13:12

蒟蒻的做题录(时间)

SCOI2016]萌萌哒[HAOI2018]苹果树[CTSC2008]网络管理[HNOI/AHOI2018]转盘[HAOI2015]树上染色[CTSC2017]吉夫特[CTSC2011]幸福路径[TJOI2015]组合数学
weixin_30526593·2023-11-13 02:28

acm竞赛2016c语言真题,C语言acm竞赛习题集锦.doc

C语言acm竞赛习题集锦.doc杭州电子科技大学acm习题精选第1页共21页目录1、数塔问题22、并查集类问题43、递推类问题94、动态规划系列105、概率类题型136、组合数学类题型157、贪心策略168
weixin_39755853·2023-11-12 11:57

算法竞赛——数论（一），数论内容的介绍，基础数论

文章目录一，数论学习路线的介绍和相关建议1，建议学习人群：2，建议学习时长3，学习路线的介绍1，基础数论2，组合数学3，计算几何二，基础数论第一部分——快速幂和快速幂矩阵1，快速幂1，解题背景2，思想3
司职在下·2023-11-08 21:42

8.17 模拟赛记录 & 数论知识点补充

8.17模拟赛记录&知识点补充不得不说，数论重构确实快复盘u1s1，考数论多少有一点担心，毕竟数论万一考一些非常阴间的同余方程期望组合数学之类基本连个暴力都写不出来，但是总归问题不大，考他就完了，实在不行可以像昨天一样冲正解
Hanoist·2023-11-08 20:16

P1358 扑克牌（组合计数&预处理逆元）

扑克牌题目描述组合数学是数学的重要组成部分，是一门研究离散对象的科学，它主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。
陈进士学习·2023-11-08 13:41

2021icpc亚洲赛区沈阳站总结

总的来说，这次的题相比于济南来说，区分度更高（个人认为，总归不是一题拿铜了），但是图论的题好多呀（B没签出来的借口hhh），准备了挺久的的组合数学没用上，计算几何也难的离谱（真就AK俩题防AK）。这次
OX7F·2023-11-06 14:18

2021年济南站icpc（2-SAT未补）

2021年济南站icpc导语涉及的知识点题目CEKM参考文献导语问就是后悔，说不定能拿银，至少能铜的，矩阵那个题，欲哭无泪，以后得算一下样例再看涉及的知识点搜索，组合数学，二维前缀和，dp，计算几何，2
C_eeking·2023-11-06 14:41

Fancy Arrays(容斥+组合数学)

题目称一个长为n的数列a是fancy的，当且仅当：1.数组内至少有一个元素在[x,x+k-1]之间2.相邻项的差的绝对值不超过k，即t(tusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefpairP;#definefifirst#definesesec
Code92007·2023-11-06 06:23

第10届集美大学校赛（F，H）

两个有些难度的dp中文题面，题意略F时间超限II一开始的思路想复杂了，想成了多重集的组合数学，二进制枚举肯定不行，dp也想的很复杂还错估时间复杂度。补题的时候被题解的方法折磨好久，太抽象了。
CCSU_梅子酒·2023-11-04 14:13

CF1523E - Crypto Lights——概率期望、组合数学、容斥

E-CryptoLights题目描述给你nnn个初始关闭的灯，每次随机操作把一个关闭的灯打开，一直操作直到出现两个亮着的灯的距离小于等于kkk。求最后期望亮着多少个灯。数据范围与提示共有ttt组数据；1≤t≤10,1≤k≤n≤1051\let\le10,1\lek\len\le10^51≤t≤10,1≤k≤n≤105。前言D题真做不来，不知道⌈n2⌉\lceil\frac{n}{2}\rceil⌈
偶耶XJX·2023-11-03 00:39

Codeforces 722E 组合数学 DP

题意：有一个n*m的棋盘，你初始在点(1,1)，你需要去点(n,m)。你初始有s分，在这个棋盘上有k个点，经过一次这个点分数就会变为s/2(向上取整），问从起点到终点的分数的数学期望是多少？思路：按照套路，先把这k个点按照pair的方式进行排序，设dp[i][j]为从起点到点i之前经过了至少j个减分点，到点i的数学期望。那么所有在它之前的可以向它转移的点向它转移。那么dp[i][j]=Σ(dp[u
weixin_30546933·2023-11-03 00:38

[Codeforces722E] Research Rover （dp+组合数学）

[Codeforces722E]ResearchRover（dp+组合数学）题面给出一个N*M的方格阵，从(1,1)出发，到(N,M)结束，从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1)。
weixin_30551963·2023-11-03 00:38

Crypto Lights 组合数学 + 推公式

传送门文章目录题意：思路：题意：给你nnn个灯，每次可以打开一个灯，当连续的kkk个灯有至少两个灯开着的时候停止，问最终期望能打开多少灯。思路：由于不想打latexlatexlatex，所以手推了公式。实现起来就很简单啦。ansansans初始为111是因为i=0i=0i=0的时候概率显然为111。//Problem:E.CryptoLights//Contest:Codeforces-Delti
YB Lin·2023-11-03 00:07

力扣第62题 不同路径 c++ 动态规划 dp二维 + dp一维 解法

题目62.不同路径中等相关标签数学动态规划组合数学一个机器人位于一个mxn网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start”）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。
冷yan~·2023-11-02 08:07

【LeetCode每日一题合集】2023.10.16-2023.10.22（只出现一次的数字Ⅲ）

(1)容斥原理相似题目——1201.丑数III（二分查找+容斥原理）2530.执行K次操作后的最大分数解法1——贪心+优先队列解法2——O(1)O(1)O(1)空间原地堆化1726.同积元组（哈希表+组合数学
小威W·2023-10-29 11:44

学习路线规划

剩下的，《组合数学》得看。《C++Primer》得看。至于深入部分，以后再说吧。
RecCall·2023-10-28 20:22

NOIP复赛复习（一）常见问题与常用策略

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找
迷蒙之雨·2023-10-27 04:42

【洛谷P4709】信息传递（置换）（组合数学）（多项式Exp）

传送门题解：很早之前看到过这道题，当时连置换是什么都不知道。。。首先考虑置换ggg中的某一个长为SSS的循环环，学过群论的应该知道，在置换自乘nnn次之后，这个循环会变为gcd(n,S)gcd(n,S)gcd(n,S)个循环。考虑将ttt个长为SSS的循环拼接成一个，使得若干次自乘之后这个循环断裂为ttt个长为SSS的循环。翻过任何一本群论教材就知道，最后在同一循环中的元素是那些只与初始下标%S\
zxyoi_dreamer·2023-10-25 02:32

【校内模拟】子树问题（组合数学DP）（多项式exp）

n≤500n\leq500n≤500题解：考虑子树拼接可以得到一个比较好懂的O(n3)O(n^3)O(n3)组合数学DP。然而我对这个模型实在是太熟悉了，于是考场上想都没想直接去写多项式exp。完全忘
zxyoi_dreamer·2023-10-25 02:02

leetcode_1726 同积元组

同积元组2.题解组合数学+哈希计数。循环求出任意两个数之积的次数(v,cnt)。
_不会dp不改名_·2023-10-20 12:20

AtCoder ABC132

陷入了“会做，但不完全会做”的状况C水题，排序找中间数两边的差值D组合数学求把n个相同的球分到m个相同的盒子，1每个盒子至少一个球2每个盒子球不限的组合数空挡插隔板法，高中数学#-*-coding:utf
rag_doll·2023-10-19 19:26

同积元组（map+组合数学）

题意：给你一个由不同正整数组成的数组nums，请你返回满足a*b=c*d的元组(a,b,c,d)的数量。其中a、b、c和d都是nums中的元素，且a!=b!=c!=d。数据范围:1&a){intn=a.size();intans=0;mapmark;for(inti=0;i
live4m·2023-10-19 19:05

同积元组：哈希表（组合数学）

【LetMeFly】1726.同积元组：哈希表（组合数学）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/tuple-with-same-product/给你一个由不同正整数组成的数组
Tisfy·2023-10-19 16:05

什么是组合数学

介绍1、有n个参赛队，每个队只能与其他队比赛一次，有多少场比赛？n(n−1)2n(n-1)\over22n(n−1)2、假设有一些形状相同的多米诺骨牌，每张牌正好可以覆盖棋盘上两个相邻的方格。能把32张多米诺骨牌摆放在棋盘上，使得没有两张牌重叠，且在每张牌覆盖两个方格的条件下覆盖棋盘上的所有方格。3、构建奇数阶幻方。首先把1放在第一行的中间，其后面的整数（从2开始）按照它们的自然顺序从左下方到右上
宇来风满楼·2023-10-18 14:00

组合数学之容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Toniht·2023-10-18 14:11

容斥原理及应用

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
日月人云·2023-10-18 14:38

ACM - 组合数学完全总结（知识点 + 模板）【用 LaTeX 重写前作者文章中所有公式】

一排列1.不可重排列数：Anr=n(n−1)(n−2)⋯(n−r+1)A_{n}^{r}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1)Anr=n(n−1)(n−2)⋯(n−r+1)若nnn和rrr都是整数，且0≤r≤n0\ler\len0≤r≤n，有Anr=n!(n−r)!A_n^r=\dfrac{n!}{(n-r)!}Anr=(n−r)!n!2.可重排列数：从nnn个物品中可重复的取kkk个
Septillions·2023-10-17 23:31

C++中全排列函数

标题C++中全排列函数next_permutationnext_permutation函数组合数学中经常用到排列，这里介绍一个计算序列全排列的函数：next_permutation（start,end）
一坨仙女·2023-10-16 13:37

Pyramid(组合数学 计数)

题目t(tusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefpairP;#definefifirst#definesesecond#definedbg(x)cerrdist(l,r);returndist(gen);}constintmod=1e9+7
Code92007·2023-10-16 05:45

组合数学学习报告

组合数学学习报告组合数学性质和定理基本定义组合数学有关定理组合数的常见性质组合数学有关扩展知识容斥原理抽屉原理隔板法组合数学分析问题思路总结分析表达式化简表达式综合运用本学习报告只涉及很小的一部分的组合数学知识点
Hanoist·2023-10-15 12:31

序列中排列存在类dp问题+结合组合数学和拆贡献：1014T4

http://47.92.197.167:5283/contest/412/problem/4赛时就想到枚举开头来拆贡献。先说一下，对于A我们不关心具体的值，我们只关心哪些位置相等，哪些位置不等，最后乘上一个系数就行然后对于序列是否存在排列类问题有个常见的dp套路，而且我们可以观察特殊性质dpi,jdp_{i,j}dpi,j表示前iii个最后jjj个不同，转移相信大家都会然后考虑有重复元素，有两种
Qres821·2023-10-15 12:00

CodeForces每日好题10.14

给你一个字符串让你删除一些字符让它变成一个相邻的字母不相同的字符串，问你最小的删除次数以及你可以完成的所有方/案数求方案数往DP或者组合数学推公式上面去想，发现一个有意思的事情例如1001011110这个字符串你划分成
灬德布罗意的猫灬·2023-10-14 17:22

卡特兰数（转载）

一、关于卡特兰数卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,1
步行植物·2023-10-14 05:06

【组合数学】 普通型母函数（整数拆分问题，多重集的组合问题）

文章目录1.母函数概念2.普通型母函数3.整数拆分问题（多重集的组合问题）4.母函数是如何应用于多重集组合问题的？5.模板（数N的划分方案数）6.练手题目1.母函数概念母函数是数学中的一个概念，又称为生成函数，是计数方面的一个重要理论和工具。母函数分为普通型母函数和指数型母函数，前者用于解决多重集的组合问题，后者用于解决多重集的排列问题。多重集可以理解为同一个元素可以出现多次的集合2.普通型母函数
Nefu_qky·2023-10-11 22:40

斯特林的试炼

下面提到的内容均属组合数学范畴。
Recalling_Clouds·2023-10-10 23:52

n个不同元素进栈，求出栈元素的【不同排列】以及【排列的数量】？

我在网上看的博客大部分是告诉你这是卡特兰数，然后只给出了如何求解有多少种排列，没有给出具体排列是怎么样的。
豌豆豌豆豌豆·2023-10-09 20:14

怒刷LeetCode的第25天（Java版）

目录第一题题目来源题目内容解决方法方法一：闭合为环第二题题目来源题目内容解决方法方法一：动态规划方法二：组合数学方法三：递归方法四：数学公式第三题题目来源题目内容解决方法方法一：动态规划方法二：深度优先搜索
世俗ˊ·2023-10-09 12:49

组合计数

文章目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小
「已注销」·2023-10-09 01:25

组合数学（未完结）

组合数学组合数学应该是OI中数学板块里内容最多，最重要的一部分了吧。感觉组合数学也是最有意思的。相信可以总结的点一定很多(确信)。希望我的总结不要又臭又长。
Sunflower_ac·2023-10-09 01:55

【loli的胡策】NOIP训练10.5（组合数学+catalan数讲解）

吐槽：T1：以后考试要看准范围啊！只开了1e5炸了空间！！！T2：为什么不含ss的操作还会T啊，一删了那个操作就多分？评测机你给我出来？但这样依然避免不了被题解学弟踩T3:【题目描述】出个题就好了.这就是出题人没有写题目背景的原因.你在平面直角坐标系上.你一开始位于(0,0).每次可以在上/下/左/右四个方向中选一个走一步.即:从(x,y)走到(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+
wwyx2001·2023-10-09 01:25

C++算法 —— 动态规划（12）两道小题

文章目录1、动规思路简介2、组合总和Ⅳ3、卡特兰数背包问题需要读者先明白动态规划是什么，理解动规的思路，并不能给刚接触动规的人学习。
咬光空气·2023-10-04 21:41

[组合数学]监考模型（n个老师监考n个班级）的递推解法 f(n)=(n-1)*( f(n-2)+f(n-1) )

有n个老师各执教一个班级，现在每人监考一个班，要求不能监考自己执教的班级，问有多少种监考方式？解：n个老师编号为1，2，3，……，n。所求方法数记为f(n)。考虑1号班级。step1：从2，3，4，……，n个老师中任取一个老师监考1号班级。有n-1种方法。step2：不妨记监考1号班级的老师为2号老师。则：1）1号老师就监考2号班级，这样问题变成了3，4，……，n个老师监考3，4，……，n个班级。
www.sqyoj.club·2023-10-01 09:27

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Stephencurry‘s csdn·2023-09-29 16:27

卡特兰数

889.满足条件的01序列-AcWing题库给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。#include#defineIOSios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);#defineendl'\n'usingname
泠楠子·2023-09-29 16:55
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