组合数学——卡特兰数第2页

C++题目：卡特兰数

卡特兰数题目描述这里有一个经典的组合计数问题（这是2009年全国高中数学联赛河北省预赛试题）：101010个人去买票，其中555个人每人只有五元纸币一张，另外555个人每人只有十元纸币一张。

SunnyLi1106·2024-01-13 11:11

C++卡特兰数

卡特兰数简介卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。

SkeletonKing233·2024-01-13 11:10

关于出栈序列的解法总结及卡特兰数的学习（C语言）

出栈次序一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?解法1——递归/记忆化搜索考虑用一个二维数组f[i][j]模拟当前情况：i——进栈序列中还有i个待排的数，j——栈中有j个数，f[i][j]的值表示当前i,j情况下有几种输出方案。首先如果f[i][j]有值，直接调用即可（记忆化搜索，节省时间）；如果i=0，即序列全部入栈，只有一种输出方法，所以返回1；考虑一般情况，有

紫炁·2024-01-13 11:10

C#，卡特兰数（Catalan number，明安图数）的算法源代码

一、概要卡特兰数（英语：Catalannumber），又称卡塔兰数、明安图数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰的名字来命名。

深度混淆·2024-01-13 11:37

算法学习总结

Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表

joker D888·2024-01-07 20:26

Catalan(卡特兰)数

二叉搜索树概念：介绍卡特兰数之前先来了解一些二叉搜索树的概念。比如有一棵树，它根节点比左边节点要大，比右边节点要小，这样的树就称为二叉搜索树。

丶lemon7·2024-01-04 11:08

第 374 场周赛解题报告 | 珂学家 | 拆位前缀和优化+分组滑窗+组合数学

T4的组合数学好像超纲了，不过力扣周赛是考过几回了，属于常规超纲知识点。

珂朵莉MM·2024-01-02 01:02

Python——利用sympy模块进行数学计算

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理

Fo*(Bi)·2023-12-31 15:17

第 1 场算法季度赛蓝桥&搜狐畅游(1~5 , 7）

1、水题2、树上dp3、模拟4、概率5、拆位6、（是没学过的东西了...）7、组合数学1.新年快乐【算法赛】直接模拟#includeusingnamespacestd;intmain(){coutusingnamespacestd

你怎么知道我有一块铜牌·2023-12-29 06:15

SDUT2883 Hearthstone//Stirling

第五届省赛：Hearthstone组合数学。n个比赛，m个桌子（n>=m）。每个比赛一个桌子，每个桌子至少使用一次。拿到题之后的思路一直是n个位置如何填满m个桌子。

dengzhang6507·2023-12-28 14:46

第一类，第二类Stirling数，Bell数模板来自（http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/40888349）

Z_X_B_233·2023-12-28 14:16

满足条件的01序列(卡特兰数应用)

满足条件的01序列假设长度为n个序列要求满足题意1的前缀0的个数不能超过1的个数将问题抽象为从(0,0)到(n,n)向上走一个代表这一步对应序列中的值是1，向右走代表序列中的值是0要想满足1的前缀0的数量大于1的数量就需要满足所有路过的途径在y=x这个函数个下面但是如何表达呢？我们采用所有到(n,n)的方案的集合减去越过y=x+1这个直线的方案集合因为越过y=x+1这个直线的方案集合可以表示为从(

ˇasushiro·2023-12-27 02:31

第九部分图论

星与星熙.·2023-12-26 18:19

力扣第 375 场周赛解题报告 | 珂学家 | 区间合并+组合数学

前言整体评价难得的手速场，这几题都比较套路，确实区间合并很久没考察到了。不过T4有多种解，栈模拟/差分/链式并查集，都可以的。欢迎stargiteegithubT1.统计已测试设备思路:差分思维classSolution{publicintcountTestedDevices(int[]batteryPercentages){//采用类似差分的思想intans=0;for(intv:battery

珂朵莉MM·2023-12-24 20:38

牛客小白月赛 17

牛客小白月赛17C异或和（签到题）I-坐电梯（思维）B-扫雷（模拟）D-解密（模拟）A-小sun的假期F-小黄鸭(积分+浮点二分)E.图的遍历（判奇环）G.区间求和（莫队）H.取球游戏（概率dp）J.计数（组合数学

会划水才能到达彼岸·2023-12-24 08:17

栈出栈序列问题的探究与思考（卡特兰数）

目录一、引入二、朴素算法三、卡特兰数的介绍四、卡特兰数的实现1.递推实现卡特兰数2.组合数法实现卡特兰数五、结语一、引入初学数据结构与算法，学到栈的时候，总是会遇到这样一类问题，设输入序列为1,2,3，

Pigwantofly·2023-12-22 07:09

python数字拆分比较大小_整数拆分（Python）,python

#我们都知道有一门数学领域叫组合数学，其中整数的拆分问题是非常有名的，#例如我们有1g、2g、3g、4g、5g的砝码各一个，问能称出多少的重量，各有多少称法#这里我们利用欧拉提出的母函数的概念(当然拉马努金的公式也可以

weixin_39583751·2023-12-20 05:29

【组合数学】递推关系

目录1.递推关系建立2.常系数齐次递推关系的求解3.常系数非齐次递推关系的求解4.迭代法（非常系数齐次递推关系）4.1将非齐次递推关系齐次化4.2将变系数递推关系常系数化4.3将高次递推关系一次化1.递推关系建立给定一个数的序列f(0),f(1),...,f(n),...,f(0),f(1),...,f(n),...,f(0),f(1),...,f(n),...,若存在整数n0n_0n0，使当n≥

恭仔さん·2023-12-20 03:09

【组合数学】生成函数

目录1.形式幂级数2.生成函数性质3.生成函数求解递推关系4.生成函数在计数问题中的应用1.形式幂级数生成函数是解决计数问题的一种有效方法，它的中心思想是：对于一个有限或无限数列a0,a1,a2,...{a_0,a_1,a_2,...}a0,a1,a2,...，用{xi}(i=0,1,...)\{x^i\}(i=0,1,...){xi}(i=0,1,...)这样的生成基构成形式幂级数A(x)=a0

恭仔さん·2023-12-20 03:39

C++混合笔记

朴素：（链式前向星）Dijkstra堆优化：(链式前向星)SPFA:Bellman_ford1：Trie2.并查集组合数原公式：组合数公式：编辑逆元预处理来求：在编辑可用代码：组合数卢卡斯定理：代码：卡特兰数

ltl1·2023-12-19 22:59

求组合数的四种方法以及卡特兰数

文章目录组合数范围较小&&模量一定方法-递推法思路时间复杂度分析AcWing885.求组合数ICODE组合数范围较大&&模量一定方法-快速幂时间复杂度分析AcWing886.求组合数IICODE组合数范围爆大&&模量不定方法-Lucas定理时间复杂度分析AcWing887.求组合数IIICODE组合数范围爆大&&没有模量方法-线性筛+高精度时间复杂度分析AcWing888.求组合数IVCODE卡特

2301_78981471·2023-12-19 02:33

洛谷P1722 矩阵Ⅱ——卡特兰数

传送门：P1722矩阵II-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P1722用不需要除任何数的公式来求。#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#include#include#include#include#include#include#include#incl

louisdlee.·2023-12-16 20:48

算法-----全排列

目录前言代码思路我的其他博客前言全排列是一种组合数学的概念，它表示将一组元素按照一定顺序进行排列的所有可能情况。在计算机编程中，通常使用递归来实现全排列。

不想步入秃头的年龄·2023-12-16 02:19

MATLAB图解傅里叶变换（初学者也可以理解）

因为特别好使，所以傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码

寅恪光潜·2023-12-15 21:34

计算n的阶乘-递归与迭代之间的转换

.×2×1阶乘在数学和计算机科学中都有广泛的应用，例如在组合数学、排列组合、概率统计等领域。那么用java代码来实现，有哪些方式呢（顺便扩展一下1!+2!+......+n!）第一种：迭代，这种是最

时间的痕迹01·2023-12-15 20:30

骗分导论 CSP、NOIP、蓝桥杯、PAT、USACO等竞赛的算法骗分技巧轻松省三

图论强行套模板，组合数学靠运气。分治做得像枚举，计算几何瞎暴力。数据结构干瞪眼，数论只会ＧＣＤ。递归递推伤不起，搜索茫然ＴＬＥ。骗分过样例

星卯教育tony·2023-12-15 10:25

算法通关村——数论问题

在程序设计里，也经常会出现数论的问题，但是，这些一般都是比较基本的数论问题，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。这些问题中，组合数学等适合在回溯里讲解。

天開神秀·2023-12-15 08:59

Chapter13—数学—组合数学

1.题目列表POJ3252（组合数的递推计算、杨辉三角形、组合思想）poj1850（组合求序列标号）2.组合问题的思路组合问题多以求序列标号形式出现，问题转换为求其之前序列的个数，先用组合求序列长度为1,2,...,len-1的组合数，再穷举长度为len的每一位，根据实际问题再求组合数。3.POJ3252——RoundNumbers3.1问题描述DescriptionThecows,asyoukn

crishawy·2023-12-06 12:08

统计感冒序列的数目（组合数学+阶乘+逆元）

Leetcode第374场双周赛ProblemD100146.统计感冒序列的数目（组合数学+阶乘+逆元）题目给你一个整数n和一个下标从0开始的整数数组sick，数组按升序排序。

专注如一·2023-12-06 04:20

组合数学（四种求组合数的方法：递推，逆元，lucas，卡特兰数）

求组合数，对于不同的数据量可以用不同的方法。实际上只用记住最高效的那个方法即可。本文将介绍四种求组合数的办法递推求组合数我们需要知道一个递推式。怎么记忆呢？假如我们要求从a个苹果里选b个苹果，我们可以分成两种情况1.包含a个苹果里的苹果i（ai），那么就是，因为已经选了ai，再选b-1个苹果即可2.不包含ai，就是，需要在剩下的a-1个苹果里选b个苹果用递推式预处理，时间复杂度就大大降低了时间复杂

clmm_·2023-11-30 21:08

2023蓝桥杯算法学习路线与基础知识整理

文章目录前言数学基础1.1简单数学1.2案例2.1组合数学2.2案例3.1线性代数3.2案例4.1高等数学4.2案例计算几何1.1基础概念1.2案例2.1基本运算2.2案例3.1圆3.2案例数论1.1基础知识

川川菜鸟·2023-11-30 12:02

lc.96 不同的搜索二叉树卡特兰数

正解思路：卡特兰数要算G(n)就需要G(0)~G(n-1)所有的值，for(inti=2;i<=n;i++)存在的意义是为了G(i)模拟算出G(0)到G(n-1)所有的值for(intj=1;j<=i

对特别对·2023-11-28 19:45

CF刷题笔记之思维切入篇--持续更新中

例如下面这道cf1500的组合数学题。

叶飘花落·2023-11-27 18:52

组合数学学习

指数生成函数可以与排列结合在一起，而幂级数和组合结合在一起如果要进行计算的值不是一个具体的值，那么就要考虑生成函数

wniuniu_·2023-11-25 08:53

【算法专题】卡特兰数

卡特兰数1.概述卡特兰数：首先这个一个数，很多问题的结果都是卡特兰数，比如2016年全国三卷数学选择题压轴题让求解的就是卡特兰数，问题如下：首先是结论：卡特兰数为:C2nnn+1\frac{C_{2n}

你好世界wxx·2023-11-24 23:52

AcWing算法基础课----数学知识(三) 笔记 ( 高斯消元 + 求组合数 )

数学知识高斯消元O(n^3)求组合数1.递归法求组合数2.Lucas定理3.分解质因数法求组合数卡特兰数高斯消元O(n^3)解方程:无解\无穷多解\有唯一解利用线性代数初等行列变换1.把某一行乘一个非零的数

彡倾灬染|·2023-11-24 23:51

算法基础课—数学知识（四）高斯消元、组合数

解方程组对于有解和无解的判断例子消元回代有无穷多个解的情况无解的情况算法思路题目代码模板自己的代码求组合数方法一模板自己的代码方法二题目模板代码方法三题目模板代码方法四题目模板自己的代码满足条件的01序列题目卡特兰数模板代码高斯消元

肥肥饼·2023-11-24 23:48

算法基础课-数学知识

数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定：试除法，枚举时只枚举

Andantex·2023-11-24 23:13

acwing算法基础之数学知识--求卡特兰数

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识题目：给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个？输出的答案对109+710^9+7109+7取模。原题目等价于，在平面直角坐标系xoy下，起点为(0,0)，终点为(n,n)，每次只能向上走一格或向右走一格，问从起点走到终点，且路径上横坐标大于等于纵坐标恒成

YMWM_·2023-11-24 23:40

别再吐槽大学教材了，来看看这些网友强推的数学神作！

文章目录基础优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用进阶初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引高等离散数学：面向计算机科学专业组合数学数值分析赠书活动导读

想你依然心痛·2023-11-24 06:03

趣味数学故事67……数学家陈景润

他还对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题做了深入的研

海鸥zxw·2023-11-22 20:51

【考研数学神作】你不能错过的学习教材

带你筑牢知识体系目录导语优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用代数初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引离散数学：面向计算机科学专业组合数学数值分析文末送书导语导读

秋说·2023-11-21 04:00

错排公式的推导和应用

错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

去旅行的一蜗牛·2023-11-20 20:48

leetcode 22. 括号生成-java版本

括号知识点直接生成合法的序列一定满足右括号的个数总是小于等于左括号的个数，是一个典型的卡特兰数问题，卡特兰数的时间复杂度是O(n+1/Cn2n)原题链接数字n代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合

依嘫_吃代码·2023-11-20 19:35

AtCoder 327G 组合数学

题意传送门AtCoder327GManyGoodTupleProblems题解将(Ai,Bi)(A_i,B_i)(Ai,Bi)看作一条边并建图，序列对满足条件当且仅当所构造的图为二分图。令x(n,k)x(n,k)x(n,k)代表代标号的节点数为nnn且边数为kkk的简单二分图的方案数；b(m,k)b(m,k)b(m,k)代表将mmm条边依次分配到简单图的kkk条边上的方案数。根据容斥原理，考虑简单

SHOHOKUKU·2023-11-19 16:22

01序列卡特兰数

快速幂：//01序列卡特兰数#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;constll

想不出来_6·2023-11-17 17:37

统计同位异构字符串数目，容斥原理&二分，组合数学&模逆元

6276.统计同位异构字符串数目https://leetcode.cn/problems/count-anagrams/Solution(组合数学&模逆元)参考：含重复字符的全排列个数模逆元importjava.math.BigInteger

哇咔咔负负得正·2023-11-17 16:15

组合数学(下)：概率、博弈

概率有限概率饱和式救援【题目】空间限制：65536K●题目描述在《流浪地球》电影中，地球上大部分的行星发动机被摧毁。人类再一次展开全球性救援，现在告诉你每只救援队的目标发动机的编号以及这只救援队在成功救援的概率，假如有至少k个行星发动机能够得到重启，则认为地球会被拯救。●输入描述第一行给出N，M，K。N代表人类派出的救援队总数，M代表被摧毁的行星发动机，K代表至少需要重启的行星发动机总数。(1in

猴勒·2023-11-17 14:57

组合数学$4 递推关系与生成函数

C4递推关系与生成函数S0斐波那契数列1）递推公式：fn+2=fn+1+fn,f0=0,f1=1f_{n+2}=f_{n+1}+f_n,f_0=0,f_1=1fn+2=fn+1+fn,f0=0,f1=12）通项公式：fn=15[(1+52)n−(1−52)n]f_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})

「已注销」·2023-11-16 14:55

组合数学选择题

1.【题目】美团有个传统，就是公司各部门每月都要组织员工进行一次团建互动(teambuilding，简称TB)，每个员工都可以带家属参加。活动内容出了吃喝玩之外，还要做一些互动的游戏，需要从员工中随机选出几名组成一队来完成游戏。一次TB活动，一共有20个人(含员工和家属)参加。已知如果随机选取3位员工以及该3位员工的家属，一共有220组合。问如果每次随机选取4个员工及该4位员工的家属，会有多少组合

zhendeWD·2023-11-16 14:25

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