组合数学__组合计数

【组合计数】CF1866 H

Problem-H-Codeforces题意思路不知道这种trick叫什么，昨天VP刚遇到过设f[x]为恰好有一个最大值为x的方案数，我们要求这个，那就设g[x]为至少有一个最大值为x的方案数，那么答案就是f[x]=g[x]-g[x-1]这里也一样，不过要稍微变一下Code：#include#defineintlonglongconstexprintN=1e6+10;constexprintmod
lamentropetion·2023-10-26 23:07

组合计数+容斥：1024T2

http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231024B?tid=653748c7611b23c4594b05ab要么是环，要么是链，都可以有两个方向链的话可以缩成点一起统计长为2的链如果成二元环不应该乘2，那么考虑容斥g(i)g(i)g(i)表示至少有iii个二元环不被算错的方案数，∑i=0kg(i)(−1)k−i\sum_{i=0}^kg(i)(-1)^{k-i}∑i=0
Qres821·2023-10-25 18:51

【洛谷P4709】信息传递（置换）（组合数学）（多项式Exp）

传送门题解：很早之前看到过这道题，当时连置换是什么都不知道。。。首先考虑置换ggg中的某一个长为SSS的循环环，学过群论的应该知道，在置换自乘nnn次之后，这个循环会变为gcd(n,S)gcd(n,S)gcd(n,S)个循环。考虑将ttt个长为SSS的循环拼接成一个，使得若干次自乘之后这个循环断裂为ttt个长为SSS的循环。翻过任何一本群论教材就知道，最后在同一循环中的元素是那些只与初始下标%S\
zxyoi_dreamer·2023-10-25 02:32

【校内模拟】子树问题（组合数学DP）（多项式exp）

n≤500n\leq500n≤500题解：考虑子树拼接可以得到一个比较好懂的O(n3)O(n^3)O(n3)组合数学DP。然而我对这个模型实在是太熟悉了，于是考场上想都没想直接去写多项式exp。完全忘
zxyoi_dreamer·2023-10-25 02:02

leetcode_1726 同积元组

同积元组2.题解组合数学+哈希计数。循环求出任意两个数之积的次数(v,cnt)。
_不会dp不改名_·2023-10-20 12:20

AtCoder ABC132

陷入了“会做，但不完全会做”的状况C水题，排序找中间数两边的差值D组合数学求把n个相同的球分到m个相同的盒子，1每个盒子至少一个球2每个盒子球不限的组合数空挡插隔板法，高中数学#-*-coding:utf
rag_doll·2023-10-19 19:26

同积元组（map+组合数学）

题意：给你一个由不同正整数组成的数组nums，请你返回满足a*b=c*d的元组(a,b,c,d)的数量。其中a、b、c和d都是nums中的元素，且a!=b!=c!=d。数据范围:1&a){intn=a.size();intans=0;mapmark;for(inti=0;i
live4m·2023-10-19 19:05

同积元组：哈希表（组合数学）

【LetMeFly】1726.同积元组：哈希表（组合数学）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/tuple-with-same-product/给你一个由不同正整数组成的数组
Tisfy·2023-10-19 16:05

什么是组合数学

介绍1、有n个参赛队，每个队只能与其他队比赛一次，有多少场比赛？n(n−1)2n(n-1)\over22n(n−1)2、假设有一些形状相同的多米诺骨牌，每张牌正好可以覆盖棋盘上两个相邻的方格。能把32张多米诺骨牌摆放在棋盘上，使得没有两张牌重叠，且在每张牌覆盖两个方格的条件下覆盖棋盘上的所有方格。3、构建奇数阶幻方。首先把1放在第一行的中间，其后面的整数（从2开始）按照它们的自然顺序从左下方到右上
宇来风满楼·2023-10-18 14:00

组合数学之容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Toniht·2023-10-18 14:11

容斥原理及应用

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
日月人云·2023-10-18 14:38

ACM - 组合数学完全总结（知识点 + 模板）【用 LaTeX 重写前作者文章中所有公式】

一排列1.不可重排列数：Anr=n(n−1)(n−2)⋯(n−r+1)A_{n}^{r}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1)Anr=n(n−1)(n−2)⋯(n−r+1)若nnn和rrr都是整数，且0≤r≤n0\ler\len0≤r≤n，有Anr=n!(n−r)!A_n^r=\dfrac{n!}{(n-r)!}Anr=(n−r)!n!2.可重排列数：从nnn个物品中可重复的取kkk个
Septillions·2023-10-17 23:31

C++中全排列函数

标题C++中全排列函数next_permutationnext_permutation函数组合数学中经常用到排列，这里介绍一个计算序列全排列的函数：next_permutation（start,end）
一坨仙女·2023-10-16 13:37

Pyramid(组合数学 计数)

题目t(tusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefpairP;#definefifirst#definesesecond#definedbg(x)cerrdist(l,r);returndist(gen);}constintmod=1e9+7
Code92007·2023-10-16 05:45

组合数学学习报告

组合数学学习报告组合数学性质和定理基本定义组合数学有关定理组合数的常见性质组合数学有关扩展知识容斥原理抽屉原理隔板法组合数学分析问题思路总结分析表达式化简表达式综合运用本学习报告只涉及很小的一部分的组合数学知识点
Hanoist·2023-10-15 12:31

序列中排列存在类dp问题+结合组合数学和拆贡献：1014T4

http://47.92.197.167:5283/contest/412/problem/4赛时就想到枚举开头来拆贡献。先说一下，对于A我们不关心具体的值，我们只关心哪些位置相等，哪些位置不等，最后乘上一个系数就行然后对于序列是否存在排列类问题有个常见的dp套路，而且我们可以观察特殊性质dpi,jdp_{i,j}dpi,j表示前iii个最后jjj个不同，转移相信大家都会然后考虑有重复元素，有两种
Qres821·2023-10-15 12:00

CodeForces每日好题10.14

给你一个字符串让你删除一些字符让它变成一个相邻的字母不相同的字符串，问你最小的删除次数以及你可以完成的所有方/案数求方案数往DP或者组合数学推公式上面去想，发现一个有意思的事情例如1001011110这个字符串你划分成
灬德布罗意的猫灬·2023-10-14 17:22

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题。因为版面原因，其余数学方面的总结会以全新的博文呈现。感谢你的造访。0.1记号说明由于该文完
weixin_30482383·2023-10-11 22:19

【组合数学】 普通型母函数（整数拆分问题，多重集的组合问题）

文章目录1.母函数概念2.普通型母函数3.整数拆分问题（多重集的组合问题）4.母函数是如何应用于多重集组合问题的？5.模板（数N的划分方案数）6.练手题目1.母函数概念母函数是数学中的一个概念，又称为生成函数，是计数方面的一个重要理论和工具。母函数分为普通型母函数和指数型母函数，前者用于解决多重集的组合问题，后者用于解决多重集的排列问题。多重集可以理解为同一个元素可以出现多次的集合2.普通型母函数
Nefu_qky·2023-10-11 22:40

斯特林的试炼

下面提到的内容均属组合数学范畴。
Recalling_Clouds·2023-10-10 23:52

怒刷LeetCode的第25天（Java版）

目录第一题题目来源题目内容解决方法方法一：闭合为环第二题题目来源题目内容解决方法方法一：动态规划方法二：组合数学方法三：递归方法四：数学公式第三题题目来源题目内容解决方法方法一：动态规划方法二：深度优先搜索
世俗ˊ·2023-10-09 12:49

算法基础课-第四章 数学知识

目录一、数论1.1质数1.1.1质数的判定1.1.2分解质因数1.1.3筛质数1.2约数1.2.1试除法求约数1.2.2约数个数1.2.3约数之和1.2.4最大公约数☆1.2.5欧拉函数1.3快速幂二、组合计数三
李加号pluuuus·2023-10-09 01:29

组合计数

文章目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小
「已注销」·2023-10-09 01:25

数字三角形加强版题解（组合计数+快速幂+逆元）

Description一个无限行的数字三角形，第i行有i个数。第一行的第一个数是1，其他的数满足如下关系：如果用F[i][j]表示第i行的第j个数，那么F[i][j]=A∗F[i−1][j]+B∗F[i−1][j−1]（不合法的下标的数为0）。当A=2,B=3时的数字三角形的前5行为：12341298365427169621621681现在有T次询问，求A=a,B=b时数字三角形的第n行第m个数的
yusen_123·2023-10-09 01:55

组合数学（未完结）

组合数学组合数学应该是OI中数学板块里内容最多，最重要的一部分了吧。感觉组合数学也是最有意思的。相信可以总结的点一定很多(确信)。希望我的总结不要又臭又长。
Sunflower_ac·2023-10-09 01:55

【loli的胡策】NOIP训练10.5（组合数学+catalan数讲解）

吐槽：T1：以后考试要看准范围啊！只开了1e5炸了空间！！！T2：为什么不含ss的操作还会T啊，一删了那个操作就多分？评测机你给我出来？但这样依然避免不了被题解学弟踩T3:【题目描述】出个题就好了.这就是出题人没有写题目背景的原因.你在平面直角坐标系上.你一开始位于(0,0).每次可以在上/下/左/右四个方向中选一个走一步.即:从(x,y)走到(x,y+1),(x,y-1),(x-1,y),(x+
wwyx2001·2023-10-09 01:25

数学知识（1）

一、数论二、组合计数三、高斯消元四、简单博弈论一、数论（1）质数的判定——试除法O（sqrt(n）);/*质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数(约数)的自然数1.严格大于
yuuki..·2023-10-05 20:49

[组合数学]监考模型（n个老师监考n个班级）的递推解法 f(n)=(n-1)*( f(n-2)+f(n-1) )

有n个老师各执教一个班级，现在每人监考一个班，要求不能监考自己执教的班级，问有多少种监考方式？解：n个老师编号为1，2，3，……，n。所求方法数记为f(n)。考虑1号班级。step1：从2，3，4，……，n个老师中任取一个老师监考1号班级。有n-1种方法。step2：不妨记监考1号班级的老师为2号老师。则：1）1号老师就监考2号班级，这样问题变成了3，4，……，n个老师监考3，4，……，n个班级。
www.sqyoj.club·2023-10-01 09:27

组合计数训练题解

CF40E题目链接点击打开链接题目解法首先，如果n,mn,mn,m一奇一偶，那么答案为000原因是从行和列的角度分析，−1-1−1个数的奇偶性不同可以发现kmn>mn>m，则必有一行为空可以发现，除了空行，其他所有行只需在满足行乘积为−1-1−1的情况下随便填，然后令空行满足列的限制即可我们需要考虑空行在满足列的限制的情况下是否仍然满足行的限制，这个对−1-1−1的个数讨论一下不难证得于是可以简单
Farmer_D·2023-09-30 02:29

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Stephencurry‘s csdn·2023-09-29 16:27

好三元组（秋季每日一题2023）（枚举 + 组合数学 + 圆上前缀和）

题目https://www.acwing.com/problem/content/5186/题目大意：给定一个圆上若干个点（可能有重复）。从中任取3个点，要求组成的三角形包含圆心。思路问题转化如果直接求圆心在三角形内部的方案数，其实不太好求。所以尝试反过来求，求不在三角形内部的方案数，然后用总方案数减去即可得到答案（这也是排列组合里一个常用的思想）。总方案数其实很容易，就是Cn3C_{n}^3Cn
zadarmo_·2023-09-27 20:43

【组合数学】通俗解释 Burnside引理和Polya定理

文章目录前言Burnside的数学定义：用例子解释Burnside用例子解释Polya定理参考资料前言对于图形来说，如果通过旋转，图像能达到其他图像的效果，这叫做本质上一样。Burnside的目的是，我们能有多少种排列方案，求的是一个方案的数量num。Burnside的数学定义：反正直接让我看这个定义…我是看不懂…所以还是直接上例子吧。用例子解释Burnside
李清焰·2023-09-27 08:44

常用申请书1

特别是大三上学期，在一个学期里，要学习实变，复变，微几，物理，数学实验，数论，组合数学，以及一
用代码堆砌发际线·2023-09-25 00:14

ABC156:E-简单组合数学

传送门:https://atcoder.jp/contests/abc156/tasks/abc156_e题目大意：给你n个房间，每个房间里一个人。一次移动可以使得一个人移动到除本身外的任意一个房间里去。问k次移动之后，房间有多少种组合状态。例如：n=3,k=2.状态有:(0,0,3),(0,3,0),(3,0,0),(0,1,2),(0,2,1),(1,2,0),(2,1,0),(1,1,1),
塔子哥来了嗷·2023-09-22 16:38

某 SCOI 模拟赛 T1~T3【组合数学 分段打表 01-Trie Boruvka 树哈希 状压DP】

因为题目相比其他几次水一点所以就写一起了。T1题意问有1到nnn这nnn个元素的二叉堆个数，模109+710^9+7109+7。n≤109n\leq10^9n≤109。题解记szisz_iszi为编号为iii的结点的子树的大小，知道szisz_iszi后我们很容易能够算出一个节点左右子树的大小。以下有两种推导方式：记fif_ifi为大小为iii的二叉堆的个数，于是f1=f2=1f_1=f_2=1f
破壁人五号·2023-09-22 09:09

离散数学第二版屈婉玲教材pdf_离散数学 第二版 [屈婉玲，耿素云，张立昂 编著] 2015年版...

《离散数学(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分，既有严谨、系统的理论阐述
weixin_39734646·2023-09-21 03:05

离散数学与组合数学汇总

文章目录大纲数理逻辑图论大纲常见离散数学符号00考试大纲01复习指南数理逻辑02命题逻辑的基本概念03命题逻辑等值演算04第三章命题逻辑的推理理论05第四章一阶逻辑基本概念06第五章一阶逻辑等值演算与推理图论07第十四章图的基本概念
鱼包子Ray·2023-09-21 03:31

组合数学_第3章_容斥原理与鸽巢原理

文章目录第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理3.2容斥定理3.3容斥原理举例3.4容斥原理的应用3.5n对夫妻问题3.6错排问题3.7棋盘多项式和有禁区的排列3.8有限制的排列3.9鸽巢原理3.9.1整除问题3.9.2图形问题3.9.3连续累加问题第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理德摩根（DeMorgan）定理：若AAA和BBB是集合UUU的子集，则A∪B‾=A‾∩B
gengduc·2023-09-20 05:56

Travel Plan(树形dp+组合数学)

题目有一棵n(1usingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefarrayP;#definefifirst#definesesecond#definepbpush_back#definedbg(x)cerr>mp;//dp[i][2]表示是否开口的方
Code92007·2023-09-19 00:28

选人 -- 二分 + 组合数学

5048.无线网络这个题目使用二分找到最合适的r然后寻找基站的位置详细思路和细节见代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#definesf(x)scanf("%d",&x);#definede(x)cout=a[i])continue;last=a[i]+x;cnt++;}//如果三
JYWsuperman·2023-09-14 12:06

Count All Valid Pickup and Delivery Options【动态规划,组合数学】1722

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。为了方便在PC上运行调试、分享代码文件
memcpy0·2023-09-13 20:20

离散数学笔记

多重集的全排列【组合数学】排列组合(多重集排列|多重集全排列|多重集非全排列所有元素重复度大于排列数|多重集非全排列某些元素重复度小于排列数)_多重集上的排列_韩曙亮的博客-CSDN博客多重集的组合【组合数学
Landing_on_Mars·2023-09-13 08:44

算法集训日志

contents写在前面==day01==T1【模拟】T2【模拟】T3【模拟】T4【哈希、组合数学】T5【贪心、双指针】~~T6【01背包】~~==day02==T1【最长公共子序列】==day03==
Mr_Dwj·2023-09-12 12:00

双周赛112（模拟、分组+计数、滑动窗口、排序+计数+组合数学）

文章目录双周赛112[7021.判断通过操作能否让字符串相等I](https://leetcode.cn/problems/check-if-strings-can-be-made-equal-with-operations-i/)模拟分组+计数[7005.判断通过操作能否让字符串相等II](https://leetcode.cn/problems/check-if-strings-can-be-
Miraclo_acc·2023-09-12 02:06

2023牛客暑假多校第三场（补题向题解：B）

BAuspiciousness（组合数学+DP）题意随机排序的1∼2n1\sim2n1∼2n共2n2n2n张卡牌，一开始获得第一张牌，接着摸下一张卡牌并按给定的策略猜测下一张卡牌比当前卡牌大/小，猜对可以继续进行
CCSU_梅子酒·2023-09-11 10:07

r-组合

算法描述而下（来自组合数学）：从r-组合a1a2...ar=1234....r开始。当a1a2...ar!
happyprince·2023-09-11 09:26

【枚举子序列+组合数学+推式子】Cf Edu11 E

https://codeforces.com/contest/660/problem/E题意：思路：重点在于枚举子序列，一般是先枚举子序列长度，然后枚举别的算是经典套路Code：#include#defineintlonglongusingi64=longlong;constexprintN=2e3+10;constexprintM=1e6+10;constexprintP=2600;conste
lamentropetion·2023-09-11 00:44

01卡特兰数

卡特兰数（Catalannumber）是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。
雨宫奈原·2023-09-10 18:34

离散数学第五版：第八章知识点概要

第一节为加法法则和乘法法则，完完全全可以说顾名思义的一节，书上原话为加法法则和乘法法则为组合计数的两个基本原则。
燃烧的铁蛋·2023-09-09 17:22

【力扣周赛】第 112 场双周赛

判断通过操作能否让字符串相等IQ2：7005.判断通过操作能否让字符串相等II（贪心）Q3：2841.几乎唯一子数组的最大和竞赛时代码——滑动窗口Q4：8050.统计一个字符串的k子序列美丽值最大的数目（贪心+计数+组合数学
小威W·2023-09-05 16:39
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