组合数学__组合计数第8页

卡塔兰数

卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列问题。然而我在做一道DP题时便偶然见看到了这个。一：同列事件可视为等价，且在题目要求中事件1的次数/大小需要始终大于事件2。eg.

weixin_38170695·2020-09-14 05:25

P3197 [HNOI2008]越狱[组合数学]

题目来源：洛谷题目描述监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。输入输出格式输入格式：输入两个整数M,N输出格式：可能越狱的状态数，模100003取余输入输出样例输入样例#1：23输出样例#1：6说明6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)1≤

weixin_30885111·2020-09-14 04:19

【BZOJ】1008: [HNOI2008]越狱（组合数学）

题目题目描述监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱输入输出格式输入格式：输入两个整数M，N.1#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=100003;llpoww(lla,llb){llbase=a,

weixin_30273931·2020-09-14 04:28

[BZOJ1008] [HNOI2008]越狱

题解：组合数学不能越狱的方案为：第一个监狱里的犯人可以有M个宗教选择，第二个监狱里的犯人可以有M-1中选择(保证和第一个监狱里的犯人不重复即可)，同理，第三个监狱的犯人只需和第二个监狱里的不一样，也是M

UUUUh·2020-09-14 04:59

【快速幂、组合数学】BZOJ1008 [HNOI2008]越狱

题面在这里BZOJ竟然有这么水的题……考虑不越狱的状态，显然是m⋅(m−1)n−1因为第一个人的信仰随意，后面每个人的信仰都只有n-1种选择总共有mn种方案，那么答案就是mn−m⋅(m−1)n−1示例程序：#include#defineLLlonglongconstinttt=100003;LLn,m;LLpower(LLa,LLb){LLw=a%tt,ans=1;while(b>0){if(b&

linkfqy·2020-09-14 04:07

Catalan数——卡特兰数

今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。

afslc17394·2020-09-14 03:17

BZOJ1008 [HNOI2008]越狱（洛谷P3197）

组合数学BZOJ题目传送门洛谷题目传送门计算有多少种越狱情况很难。于是我们可以反着考虑：有多少种不越狱的情况。那么答案=总情况-不越狱的情况不越狱满足相邻房间的宗教两两不相同。

forezxl·2020-09-14 03:39

bzoj1008 [HNOI2008]越狱（组合数学+快速幂）

求越狱的可能状态数，不太好求。我们转化一下:用所有的状态数（mn）-不会越狱的状态数(m∗(m−1)n−1)即可。#include#definelllonglong#definemod100003llm,n;//注意要全用llintpow(llx,llk){//x^klltemp=1,a=x;while(k){if(k&1)temp=temp*a%mod;a=a*a%mod;k=k>>1;}ret

Icefox_zhx·2020-09-14 03:21

HNOI2008 洛谷P3197 越狱 - 快速幂 - 组合数学

做法：乘法原理，每个数可能有几种情况，然后乘起来得到总方案数，然后用总方案数减去不合法方案数（两两不相邻M*（M-1）*(M-1)…）注意减法(负数)取模，因为模意义下减法很有可能出负数所以(a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p#include#include#includeusingnamespacestd;#definedebug(x)cerr>=1){if(b&1){base=(a%MO

Zolrk·2020-09-14 03:38

卡特兰数及括号正确匹配个数问题解释

百度百科解释：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧

magic_andy·2020-09-14 02:23

Bzoj2839:集合计数:组合数学+容斥

题目链接:集合计数答案是含有至少k个的-至少k+1个的+至少k+2个的……从n个数中选出k个作为交集中的数,是C(n,k)，这样的集合共有2^(2^(n-k))-1个2^(n-k)是包含选定的k个数的可选集合的数量，选取方案有2^(2^(n-k))-1个(不能有空集否则无法保证k个元素)所以ans=C(n,k)*C(k,k)*(2^(2^(n-k))-1)-C(n,k+1)*C(k+1,k)*2^

TheWolfWhistlingSong·2020-09-14 00:18

组合数学学习笔记

我校请来了某位厉害的数学老师讲三天组合数学，在此记一些重点知识。以下按照《组合数学》这本书的章节顺序。由于我太菜，难免有错漏，敬请谅解并告知。

ezoixx118·2020-09-13 18:31

【原创】【组合数学】HDU 4248 A Famous Stone Collector

AFamousStoneCollector题目DescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therearencolorsofstonesinhiscollection.Twostoneswiththesamecolorareindistinguishable.Mr.Bwouldliketoselectsomestonesandarrangethemin

C20182030Epic·2020-09-13 01:01

ACM算法——组合数学

卡特兰数问题：n对括号有多少种合法的匹配方式？（卡特兰数的常见应用之一）结论：对于n对括号，合法的排列共有C（n,2n）-C（n+1,2n）基本思路：考虑n对括号，有n个（和n个），对于任意一个）其前面必定有一个（跟他对应，如果没有则是非法序列。也就是说，对于），其前面的（的数量必须大于等于）的数量。假设（=1，）=-1。合法的序列是1-11-11-1，不合法的序列是1-1-111-1。n对括号的

SeddonShen·2020-09-13 01:35

Count The Blocks(组合计数)

链接：http://codeforces.com/contest/1327/problem/E来源：Codeforces 题意：给你一个nnn，如果n=3n=3n=3，那么一个数字的表示形式可以是000,000,000,001,001,001,002,002,002,⋅⋅⋅,···,⋅⋅⋅,999999999，现在给你一个nnn，如果是000000000，就算是一个长度为333的一个块，如果是0

Max_n·2020-09-12 20:57

polya定理

polya定理是组合数学中比较难的一部分。首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。

csyzcyj·2020-09-12 14:01

zoj How Many Sets II 3557 （组合数学&&转换）好题

HowManySetsIITimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBGivenasetS={1,2,...,n},numbermandp,yourjobistocounthowmanysetTsatisfiesthefollowingcondition:TisasubsetofS|T|=mTdoesnotcontaincontinuousnumbers,thatis

没有能与不能只有想与不想·2020-09-12 08:02

[BZOJ5306][Haoi2018]染色（容斥+组合数学+NTT）

Addresshttps://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5306Solution先回顾一下「{1,2,...,M}{1,2,...,M}个中恰好KK个合法」的容斥求法：∑S⊂{1,2,...,M}|S|≥K(−1)|S|−KCK|S|×({1,2,...,M}的子集S合法)∑S⊂{1,2,...,M}|S|≥K(−1)|S|−KC|S|K×(

xyz32768·2020-09-12 08:57

How Many Sets II 组合数学

HowManySetsII组合数学TimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBGivenasetS={1,2,…,n},numbermandp,yourjobistocounthowmanysetTsatisfiesthefollowingcondition

Knight.Panda·2020-09-12 08:57

AtCoder Beginner Contest 133 E - Virus Tree 2(组合数学)

题意n个点的树k种颜色，距离不超过2的点对需颜色不同，求方案数Code(copy)#include#include#include#include#includetypedeflonglongLL;constintN=100005;constintMOD=1000000007;intn,k,jc[N],ny[N],ans,cnt,last[N];structedge{intto,next;}e[N

weixin_30768175·2020-09-12 07:17

【Nowcoder - 5670 C Easy】2020牛客暑期多校训练营（第五场）【生成函数、组合数学】

题意若序列AAA、BBB满足∑i=1Kai=N,∑i=1Kbi=M\sum\limits_{i=1}^Ka_i=N,\sum\limits_{i=1}^Kb_i=Mi=1∑Kai=N,i=1∑Kbi=M，则其对答案贡献为P=∏i=1Kmin⁡(ai,bi)P=\prod\limits_{i=1}^K\min(a_i,b_i)P=i=1∏Kmin(ai,bi)，问所有满足条件的序列的总贡献是多少？(

Gene_INNOCENT·2020-09-12 06:31

石子阵列

title:石子阵列date:2018-08-1022:11:00tags:数学组合数学ACMNowcodercategories:数学组合数学链接：https://www.nowcoder.com/acm

李瑞豪·2020-09-12 06:39

匈牙利算法简介

具体解释可以看百度百科以及组合数学书本，其中组合数学书本讲解比较详细。

lxmky·2020-09-12 06:11

整数划分－－－一个老生长谈的问题动态规划

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/09/12/2174212.html1)练练组合数学能力.2)练练递归思想3)练练DP总之是一道经典的不能再经典的题目

Jason_crawford·2020-09-12 05:04

组合数学——特殊计数序列（Part 1）

一.斐波那契数列参考资料：Fibonacci数列《组合数学》-卢开澄，百度百科，《组合数学》-RichardA.Brualdi1.递归定义F[n]=F[n-1]+F[n-2],F[1]=F[2]=1.

G20202502·2020-09-12 05:46

【AtCoder】【组合数学】【模型转换】Colorful Balls（AGC012）

题意：有n个球，每个球有两个值，一个是颜色，另一个是重量。可以进行如下的操作任意次：1.选择两个颜色相同的球，如果这两个球的重量之和小于等于X，就交换这两个球；2.选择两个颜色不同的球，如果这两个球的重量之和小于等于Y，就交换这两个球。问最后能够得到的本质不同的颜色的序列有多少个。数据范围：1=w[mnp1],>=w[mnp2]的，所以说w[mnp1]和w[mnp2]也一定能够连起来，就可以让这两

G20202502·2020-09-12 04:18

概率分布

一、概率二、分布类型三、重点1.三种计数法则：多步骤试验的计数法则：组合计数法则：从N项目中选n项排列计数法则：从N项目中选n项，考虑顺序2.两个事件的并：A和B的并是所有的属于A或B或同时属于二者的样本点构成的事件记作

virgule·2020-09-11 22:58

hexo个人博客--博採眾長（lruiaho.cn)

目录ACM542018湘潭邀请赛6STL2并查集8搜索10数论3最短路3组合数学2背包问题2贪心1English4Web8git4hexo15java18javascript6linux8python9termux2

李瑞豪·2020-09-11 22:36

卡特兰数总结

中间部分，小部分内容摘自百度百科结尾部分，小部分内容摘自http://blog.sina.com.cn/u/1885661061卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_30920091·2020-09-11 17:07

卡特兰数 Catalan数　hdu 1023

维基百科资料:卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家卡塔兰(1814–1894)命名。

殷华·2020-09-11 16:19

卡特兰数(Catalan)及应用

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

吉阿·2020-09-11 16:22

18.06.25 16年期末06 42点

描述42是：·组合数学上的第5个卡特兰数·字符'*'的ASCII码·钼的原子序数·6与9的乘积结果的13进制表示·生命、宇宙以及任何事情的终极答案·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值因此，

dhc65376·2020-09-11 14:52

CodeForces 894 B.Ralph And His Magic Field（组合数学）

Description给出一个n×m的矩阵，现在要给每个位置填数，只能填±1，问有多少种方案使得每行每列乘积均为k，其中k∈{−1,1}Input三个整数n,m,k(1≤n,m≤1018)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput11-1SampleOutput1Solution如果k=1，先给前n−1行前m−1列填好数字，每个数组随便填，方案数2t，其中t=(n−1)⋅(m−

v5zsq·2020-09-11 13:04

卡兰特数对出栈序列的解法

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_33755847·2020-09-11 13:17

堆栈出栈顺序个数详解——卡兰特数

本文将介绍两种方法，第一种通过01字符串考虑，第二种通过利用组合数学，考虑数字1的出栈所在位置进行分析。01字符串考虑以下的

rose_wrs·2020-09-11 13:35

Ralph And His Magic Field(数论，组合数学)

DescriptionRalphhasamagicfieldwhichisdividedinton × mblocks.Thatistosay,therearenrowsandmcolumnsonthefield.Ralphcanputanintegerineachblock.However,themagicfielddoesn’talwaysworkproperly.Itworksonlyift

riba2534·2020-09-11 12:24

给定N个节点求组成二叉搜索树个数——从一道算法题探讨神奇的Catalan数

引Catalan数，中文卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑，你会发现这个数列相当有意思，能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景，当然，并能将之迎刃而解。

codeplay_guo·2020-09-11 07:47

Codeforces - 466C - Number of Ways - 组合数学

https://codeforces.com/problemset/problem/466/C要把数据分为均等的非空的三组，那么每次确定第二个分割点的时候把（除此之外的）第一个分割点的数目加上就可以了。记得最后给第三组留至少一个。#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn;inta[500005];intmain(){scanf("%d",&n)

weixin_30718391·2020-09-10 19:47

算法中的数学---卡特兰数（解析+代码实现）

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

Cyril_KI·2020-09-05 11:13

ACM训练

blog.csdn.net/Aibiabcheng/article/details/76597297)本帖题目类型：1）递归与分治2）动态规划3）贪心算法4）回溯算法5）图的搜索算法6）图论7）数论8）组合数学

消磨、时光·2020-08-26 15:29

FJUT OJ 2571 stone (组合数学)

ProblemDescription终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？v神的班级共有n

weixin_30908941·2020-08-26 15:56

牛客OI赛制测试赛1 F 子序列（组合数学+容斥）

题目描述给出一个长度为n的序列，你需要计算出所有长度为k的子序列中，除最大最小数之外所有数的乘积相乘的结果输入描述:第一行一个整数T，表示数据组数。对于每组数据，第一行两个整数N，k，含义如题所示接下来一行N个整数，表示给出的序列保证序列内的数互不相同输出描述:对于每组数据，输出一个整数表示答案，对取模每组数据之间以换行分割示例1输入34353145437521103100102020501021

ITAK·2020-08-26 13:17

zr2019暑期高端峰会AB组day8

文章目录zr2019暑期高端峰会AB组day8A.抽象代数题（构造题）B.数据结构题（计数题）C.组合计数题T1赛后代码zr2019暑期高端峰会AB组day8dls的比赛真的真的好duliu啊A.抽象代数题

C_S_X_·2020-08-26 11:04

青蛙跳台阶问题算法分析与设计Readme

由组合数学课上学到的算法思路，由加法法则，青蛙跳上n级台阶之前，可能先跳上n-1级台

Amigo_b72d·2020-08-25 17:31

5月5日训练日记

还是思维性很强，这是浙大一贯的套路，可信我不太擅长这些，还是得多看多做，锻炼思维，比赛时多模拟几遍，手和脑子都动起来，最近老是卡着就发起呆来，这样可不行，最近还要整理模板，刚整理完数论的相关练习，然后博弈，组合数学

sdauguanweihong·2020-08-25 07:00

（笔试题）路径走法

456492568626680702思路：1、组合数学在8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种但题目规定不能经过P，因此需要减去经过

weixin_34310785·2020-08-25 06:47

noip2005 篝火晚会（模拟）

P1008篝火晚会Accepted标签：组合数学NOIP提高组2005描述佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。

yuyanggo·2020-08-25 06:52

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.Monotonic Matrix-矩阵转化为格子路径的非降路径计数，Lindström-Gessel-Viennot引理-组合数学...

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.MonotonicMatrix这个题就是给你一个n*m的矩阵，往里面填{0,1,2}这三种数，要求是Ai,j⩽Ai+1,j，Ai,j⩽Ai,j+1，问你一共有几种填法。变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数，限制条件下的非降路径问题。就是从左上到右下走格子路径。从上到下为0——n，从左到右为0——m。考虑01和12的分界线，是(n,0)到(0,m)的两条

weixin_30886233·2020-08-25 05:52

Colorful Bricks 组合数学

C.ColorfulBrickshttp://codeforces.com/problemset/problem/1081/Ctimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputOnhisfreetime,Choutilikesdoingsomehousework.H

ccsu_deer·2020-08-25 04:35

Little Elephant and Interval(dp+组合数学)

题目链接：codeforces204A题目大意：给出一个l和r，求取在l和r之间的首尾相同的数的个数。题目分析：按位进行统计，计算出不大于某一个数的所有的合法的情况。然后可以利用这个前缀和求取区间和。按位统计的时候，首先特判数的长度为1位和两位的情况，分别是10和9，如果当前数就是1位，那么就是这个数的大小，其他具体细节见代码.然后就是统计所有不足位的情况，也就是数的长度不到给定数长度的情况，不足

黎辰·2020-08-25 03:22

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