置换群

【Burnside定理/置换】[HNOI2008][HYSBZ/BZOJ1004]Cards

L表示本质不同的方案数，G表示置换群L=1|G|∑i=1|G|D(aj)计算D(aj)可以用DP；每一个置换由T个循环节组成，每个循环节的颜色显然应该一样。我们可以处理出循环节。用
outer_form·2016-02-02 23:00

【burnside引理】

“定义设G={a1,a2,…ag}(有限群)是目标集[1,n]上的置换群。每个置换都写成不相交循环的乘积。是在置换ak的作用下不动点的个数，也就是长度为1的循环的个数。”
ALPS233·2016-02-01 10:45

【burnside引理】

“定义设G={a1,a2,…ag}(有限群)是目标集[1,n]上的置换群。每个置换都写成不相交循环的乘积。是在置换ak的作用下不动点的个数，也就是长度为1的循环的个数。”
ALPS233·2016-02-01 10:00

[置顶] 置换群小结

http://wenku.baidu.com/link?url=uEZvNMcUgm0OlH6v39cTKrgXH31h_RO_YhqhMX3M95XVacbv4vzWI1BvV3aoKAtrczWEdXiB1FagPxXKxRU9d91YbkPExOoFg2dVxDrOTNq置换在ACM里貌似经常碰到，以前不会，一直瞎搞，做不出，最近学了下，感觉懂了点东西，但是还是很多不会做poj2369最
Miracle_ma·2016-01-27 15:00

Burnside引理和Polya定理

首先谈一下我对置换群的理解（PS：写给没学过抽象代数的我们……）：置换群就是一些置换的集合，例如(12233144)是一个置换，但不是一个置换群,置换只与每列的相对字符有关，与列顺序天关，比如(12233144
geng4512·2016-01-23 22:00

Codeforces 612E 置换群

思路：显然置换群。置换群能分成若干个不相交的环。环，首先有个可以自己手动模拟出的结论。1.环的元素个数是偶数，经过一次映射后，环会分裂成两个
beihai2013·2015-12-28 18:00

BZOJ 1004 HNOI2008 Cards Burnside引理

标题效果：特定n张卡m换人，编号寻求等价类 数据保证这m换人加上置换群置换后本身构成 BZOJ坑爹0.0 条件不那么重要出来尼玛怎么做 Burnside引理……昨晚为了做这题硬啃了一晚上白书0.0
·2015-11-13 17:42

hdu 4345 Permutation

pid=4345 记忆化搜索 dp  比赛的时候没想出来呀亲 此题和 置换群有那么丁点关系 但关系不大 题目让我们求的是 实际是相加合为n的若干整数 他们的最小公倍数有多少种 由于1不会影响最小公倍数所以小于等于
·2015-11-13 12:38

【BZOJ】1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序（置换群）

id=1697 置换群T_T_T_T_T_T_T 很久以前在黑书和白书都看过，，，但是看不懂。。。 然后找了本书，，pdf：《组合数学算法与分析1》。。。还算好，，看懂了。。
·2015-11-13 11:50

【BZOJ】1004: [HNOI2008]Cards（置换群+polya+burnside）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004 学习了下polya计数和burnside引理，最好的资料就是：《Pólya 计数法的应用》 --陈瑜希 burnside： $$等价类的个数=\frac{1}{|G|}\sum_{i=1}^{s}D(a_i), a_i \in G$$其中$D(a_i)=a_i置换中染色后不
·2015-11-13 11:41

【BZOJ】1025: [SCOI2009]游戏（置换群+dp+特殊的技巧+lcm）

id=1025 首先根据置换群可得 $$排数=lcm\{A_i, A_i表示循环节长度\}, \sum_{i=1}^{k} A_i = n$$ 根据lcm的定义，分解质因数拆掉$A_i=p_1^{
·2015-11-13 11:33

poj 1026 Cipher

id=1026 这道题题意是给你一个置换群，再给你一个字符串，输出经过k次置换的字符串。 就是找循环节。
·2015-11-13 07:49

[原]hdu2045 不容易系列三——LELE的RPG难题 （递推方程）

这个题目的关键就在于递推方程——以及错误的测试数据 首先这个题目就是简单的置换群着色问题—— 去除了反转的问题，难一点的大家可以看P197（离散数学，高等教育出版社） 我在做这个题目的时候首先被f
·2015-11-13 04:57

poj 2409+2154+2888（Burnside定理）

  三道burnside入门题： Burnside定理主要理解置换群置换后每种不动点的个数，然后n种不动点的染色数总和/n为answer。
·2015-11-12 23:01

暑假学习日记2013/8/5

    前几天去海南旅行没怎么做题,倒是搞了一下多校的那个polya,现在看来如果给我多点时间我应该是能搞出来的,置换群也大概知道怎么找了,以前是没看出那个东西怎么转,现在看出来了
·2015-11-12 22:29

poj1026Cipher(置换群）

链接 找循环节 然后所有子循环节的最小公倍数就是总的循环节 找结果的时候也按一个个置换来进行转换 不然也TLE 1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #in
·2015-11-12 21:31

HDU 4633 Who's Aunt Zhang （Polya定理+快速幂）

pid=4633 典型的Polya定理： 思路：根据Burnside引理，等价类个数等于所有的置换群中的不动点的个数的平均值，根据Polya定理，不动点的个数等于Km(f),m(f)为置换f的循环节数
·2015-11-12 21:39

[HNOI2010 Fsk]

[关键字]：置换群 路径压缩 [题目大意]：生成数列c0..n-1: c0=0,  ci+1=(ci*q+p) MOD m。你需要确定非负整数x1..n-1, y1..n-1。
·2015-11-12 21:00

hdu4633_Polya定理

思路：根据Burnside引理，等价类个数等于所有的置换群中的不动点的个数的平均值，根据Polya定理，不动点的个数等于Km(f),m(f)为置换f的循环节数，因此一次枚举魔方的24中置换，人肉数循环节数即可
·2015-11-12 19:18

Codeforces Round #252 (Div. 2) D

http://codeforces.com/problemset/problem/441/D 置换群的基本问题，一个轮换内交换成正常顺序需要k-1次，k为轮换内元素个数 两个轮换之间交换元素，可以把两个轮换合并成
·2015-11-12 18:20

[POJ1062 Cipher]

[关键字]：数学 置换群 [题目大意]：给出一组置换，然后要求出把给出的文字按位置置换k此后的信息。
·2015-11-12 17:48

POJ 3270

这题主要运用了组合数学中的置换群概念，其他也没什么好说的了。
·2015-11-12 16:00

置换群

看了几天置换群，一直没搞清楚定义是怎么回事，一个置换可以写成若干循环的乘积，那么如果置换求幂的话，一个循环不会跑到另一个循环里面去。 我们可以简单理解为这几个位置的数来回换。
·2015-11-12 16:24

POJ 1026 Cipher(置换群）

题目链接 以前做过置换群的题目，基本上都是一个样，这个题，数据不大，乱搞即可，注意换行，贡献一次PE。
·2015-11-12 13:46

POJ 1286 Necklace of Beads（Polya定理）

思路 ：这个题分类就是polya定理，这个定理看起来真的是很麻烦啊T_T.......看了有个人写的不错： Polya定理： （1）设G是p个对象的一个置换群，用k种颜色突然这p个对象，若一种染色方案在群
·2015-11-12 13:33

Just a Note~

持续更新 　　 　　Train 1 搜索　　 　　Train 2 动态规划 　　Train 3 组合数学 　　Train 4 点分治 　　Train 5 最大流 　　Train 6 群论/置换群
·2015-11-11 17:34

poj 3590 The shuffle Problem 置换群+DP

　　我们根据置换群的性质，知道其经过 K 次置换回到最初位置， 此时 K，为N元组的循环因子 a1,a2,...,ai 的最小公倍数。 　　
·2015-11-11 17:58

poj 1282 庆典的日期 置换群

　　根据题意，N个编号祭祀，N个房间，每个转盘上有P个数字，且每年保证每个房间有且仅有一个祭祀。 　　可以转换成 P 个不同的 N元组置换。 　　其中   为第i天祭祀位置， 为第 i 天转盘置换 　　则 第i天 祭祀所在的房间为      （为什么是先D后T，因为置换的乘法是连接，先后 ） 　　 　　题目要求 经过 Y天，得到
·2015-11-11 17:56

poj 1674 Sorting by Swapping 置换群

　若置换循环因子阶数分别为 ( a1, a2, ..., ak ) , 则最少交换次数为 (a1-1)+(a2-1)+...+(ak-1)  解题代码 View Code #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> const int N = 10010;
·2015-11-11 17:56

poj 1721 CARDS 置换群

 WA了好久, 一直用 置换群分解循环因子后,对每一个循环因子 其 阶数即为循环节. 之后无限WA..  找了好久.才发现.
·2015-11-11 17:50

poj 1026 Cipher 置换群

　　对于每个 Block 求出其 循环因子，我这里是用 Vector 动态数组,省事 　　循环因子顾名思义就是置换会出现循环. 这样把时间复杂度降下来. 　　因为串总长才 200 ,  分别处理每一个循环因子.  可以选择一个一个移动模拟, 也可以一次到位. 我都试了下,都是700+Ms.  　　虽然区别不大, 估计是数据问题吧. 数据量大了肯定影响很大.&nb
·2015-11-11 17:49

poj 3270 Cow Sorting 置换

　　总共共10^5个数，取值在10^6之内 　　离散化后与下标形成映射，转换成置换群 　　然后就可以形成： 　　有 n = 10^5 个位置， 每个位置有一头编号为 a[i]  (取值范围为
·2015-11-11 17:48

poj 1286 Necklace of Beads 置换群polya计数

题目大意： 　　使用三种颜色珠子串成 一个n颗珠子的项链，项链旋转和翻转相同的视为同样方案，问有多少不同方案数 　　 　　对于 群论中置换群的计算公式我们有 BurnSide 和 Polya 
·2015-11-11 17:46

acdream 1038: nanae is a good girl 置换群-循环因子

解题思路： 　　对于置换群     分解其循环因子    　　对于   需要对换一次，对于  需要对换两次，
·2015-11-11 17:45

POJ 1026 置换群

每一次操作相当于对序列进行一次置换，由置换群的知识可知，如该置换的阶为kk，则进行k次置换的结果与进行k%kk次置换的结果相同，因此可以先求出置换群的阶。 如果对于序列中的每个元素分别求
·2015-11-11 16:05

置换群好题

1.CF Round 252 Div 2 D 题目大意： 给出一个N的排列,求至少通过多少次交换使得这个排列至少通过m次排列才能变成升序。     题解： 1.首先可以通过划分子群的方法求出初始排列需要的交换次数。 然后分次数不够和超出m两种情况考虑。 2.如果次数太多,说明子群太多,需要合并子群。  然后草稿纸上画一下可以发现&nb
·2015-11-11 16:00

POJ 3270 Cow Sorting(置换群)

题目链接 很早之前就看过这题，思路题把，确实挺难想的，黑书248页有讲解。 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 using names
·2015-11-11 10:18

POJ 3270 Cow Sorting（置换群）

思路 ： 这个在黑书上有写，就是置换群，248页有写。写的挺详细的。每个状态都可以分为若干个循环的乘积。对于任意循环 i ，设其长度为ki，则至少需要交换ki-1次，即每次让一个元素到达目标位置，
·2015-11-11 10:41

POJ 1026 Cipher（置换群）

所以要用置换群，把每个的元素的循环求出来，直接对其取余即可。会3270的话，这个题理解起来挺容
·2015-11-11 10:40

生成字符串排列

2.置换算法，基于置换群的理论，每完成一次置换生成一个排列。 3.字典序法，每次生成排列的下一个排列，可以通过数值计数来模拟，当然也可以手工生成。 实现： 1.递归
·2015-11-11 09:45

USACOTrainning.Sorting A Three-Valued Sequence

排序后求置换群的个数，然后每个置换群要交换的最少次数是该个数-1，所以总的交换次数就是n-置换群的个数了。置换群可以O(n)里求得，这里只有3个数值，我用这三个点，建了个图。
·2015-11-11 03:48

HDU 3923 Invoker 【裸Polya 定理】

我们将每一种变换转换成一个置换群，通过置换群得到的都是等价的染色方案 最终我
·2015-11-10 23:22

POJ burnside&&polya整理练习

POJ 2409 Let it Bead  这题就是polya公式的直接套用，唯一麻烦的是置换群的种类数，由于可以翻转，所以除了要加上pow(c,gcd(s,i))这些平面旋转的置换群
·2015-11-08 14:53

置换，置换的运算

对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇《置换群快速幂运算研究与探讨》，写的很好。
·2015-11-07 15:38

poj 1026 Cipher

置换群就可以搞定！！！
·2015-11-07 14:13

Necklace of Beads--POJ 1286

1、题目类型：Polya定理、组合数学、置换群。
·2015-11-07 10:22

POJ3270 Cow Sorting ——置换群

我的第一道置换群论题目。 开始的时候不知道这就是置换群，于是对着自己数据各种思考，居然想出来了标准算法的关键部分。
·2015-11-05 08:59

HDU 4633 Who's Aunt Zhang ★(Polya定理 + 除法取模)

思路 经典的Polya应用，记住正六面体的置换群就可以了，魔方就是每个大面变成9个小面了而已： 本题模型共有4大类置换，共24种： 1. 不做任何旋转 K ^ (54 + 12 + 8) 2.
·2015-11-03 22:08

HDU 4633 Who's Aunt Zhang ★(Polya定理 + 除法取模)

思路 经典的Polya应用，记住正六面体的置换群就可以了，魔方就是每个大面变成9个小面了而已： 本题模型共有4大类置换，共24种： 1. 不做任何旋转 K ^ (54 + 12 + 8) 2.
·2015-11-03 22:07

POJ 2409 Let it Bead (Polya定理)

思路   Polya定理 X是对象集合{1, 2, ……, n}， 设G是X上的置换群，用M种颜色染N种对象，则不同的染色方案数为：   λ(g)表示置换g的轮换个数，且λ(
·2015-11-03 22:07
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