置换群

poj 3270

组合数学，置换群分析：原交换问题相当于一个置换群，因此可以分解成s个不相交循环的并，又因为每个循环内的交换次数一定，我们选择循环中最小的一个数与其它数交换，代价最小。
LeeBooL·2020-08-17 15:45

poj 3270 置换的运用

2.画出置换群，在里面找循环。例如，数字是845327，目标状态是234578，能写为两个循环：(827)(435)。
GejinZ·2020-08-17 15:06

poj3270--Cow Sorting（置换群）

题目链接：点击打开链接题目大意：给出你n个数，要求把这n个数排列成有序的(由小到大)，每次可以交换两个数，花费是这两个数的和，现在求最小的花费置换群的入门求出每一个轮换的圈，对于每一个轮换中，只有在自身内交换就能完成有序
刀刀狗0102·2020-08-17 15:25

置换群定理 Pólya定理：

Pólya定理：在一个置换群G={a1,a2,a3……ak}中，设C(ak)是在置换ak的循环节个数，那么用m种颜色染图这n个对象，则不同的染色方案数为：​intmain(){//用c种颜色给有n*n的格子的墙染色用
七九河开·2020-08-17 14:09

置换群简介

2020暑假集训博客7.16关于置换群题目：首先介绍一下什么是置换群，不说一些繁琐的概念。
qq_44705726·2020-08-17 14:14

独角兽与数列（置换群循环）- HDU 4985

群论是法国数学家伽罗瓦（Galois）的发明。伽罗瓦是一个极具传奇性的人物，年仅21岁就英年早逝于一场近乎自杀的决斗中。他用该理论，具体来说是伽罗瓦群，解决了五次方程问题。在此之前柯西（Augustin-LouisCauchy)，阿贝尔（NielsHenrikAbel）等人也对群论作出了贡献。群是集合G+运算符·，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算，
ACM算法日常·2020-08-17 14:05

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.6_置换群的循环指数

文章目录写在前面需要用到的一些公式柯西公式循环指数的定义对称群的循环指数定理对称群循环指数的普通型母函数交错群(对称群的一个子群)的循环指数循环群的循环指数应用二面体群的循环指数Cayley表示的循环指数正多面体（4，6，8，12，20）上有关群的循环指数正六面体顶点集置换群的循环指数推导参考文献写在前面本节介绍循环指数的定义及其推导方法
Apocaly_pse·2020-08-17 14:32

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.9_Pólya定理的推广——De Bruijn定理

文章目录写在前面问题引入推导1定理推导2DeBruijn定理定理的特殊情况CCC上没有置换群HHH上没有置换群C, HC,\,HC,H上均没有置换群例题分析写在前面总结推广的Pólya定理，即DeBruijn
Apocaly_pse·2020-08-17 14:32

Cipher（置换群 预处理做法、直接做法）

题目链接题意题意：有个字符串，按照给定的指环规则进行置换，也就是num[i]和第i个进行指环，求置换后的字符串思路：找出循环节，所谓的循环结就是，这N个数字进行循环，那么循环N次后，这N个数字肯定还是和第一次是一样的。第一种做法：预处理每位i进行j次到达位置，b[i][j]第二种做法：处理出所有的循环节，然后进行k%len次直接交换。#include#includeusingnamespacest
ccsu_deer·2020-08-17 14:28

对称群与置换群 定义

我刚接触抽象代数的那段时间，一直在考虑一个问题，抽象代数有什么实际应用。后来听说，群在研究一些具有对称性质的对象时有奇效。于是我试着用群去描述一些简单的几何变换，发现确实如此。这就是我在置换那篇文章的最后让大家思考等边三角形变换的原因。如果大家在看群的定义时，回想一下集合S={1,2,...n}S={1,2,...n}上的所有置换，不难发现这些置换也能构成群。这个群被叫做对称群，记为SnSn。而S
Peiwen123·2020-08-17 14:30

UVA - 11077 Find the Permutations 置换群+斯特林数

我们可以将这个排列写成循环的形式，可知，一个大小为x循环，需要对换x-1次才能对换完成所以题目的意思就是有多少种排列有n-k个循环，等价于n个数分成n-k个园排列的方案数，这正是第一类斯特林数。。不过要注意，，这题要用ULL。。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inclu
风所在的街道·2020-08-17 13:04

poj3270 Cow Sorting-------置换群

CowSortingTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:4746Accepted:1730DescriptionFarmerJohn'sN(1≤N≤10,000)cowsarelineduptobemilkedintheevening.Eachcowhasaunique"grumpiness"levelintherange1...1
qiqijianglu·2020-08-17 13:09

抽象代数的代码实现（1） 置换群

前言之前做了一个四国军棋软件，做到最后发现工作量已经爆炸了，我需要去寻找一个全新的算法来减少工作量，所谓深度学习的算法也许有效果但是对于没有计算资源的人来说并不适用。我其实是挺喜欢数学的，我总觉得数学上的一些思想方法可能对写代码有所帮助，但是我已经深深意识到自己的大脑不适合去处理数学问题。数学的语言是精确的，数学书籍的作者想表达的意思也是清晰的，对于高智商的人能很容易明白作者的意思，但是对于我这么
偏飞123·2020-08-17 13:46

置换群&Polya计数简易版学习笔记

置换群&Polya计数简易版学习笔记前言这个定理其实我学了蛮久的，就是一直一直没有掌握，原因是太抽象，而且证明也没怎么理解，今天看了Candy？
lvzelong2014·2020-08-17 13:19

离散数学 06.03 置换群

§6.3置换群6.3.1置换的定义定义6.3.1.设M是一个非空的有限集合，M的一个一对一变换称为一个置换。
longji·2020-08-17 13:32

群及置换群的概念

BOLG群的定义设G为一个元素的集合，称G内的元素为元，*为针对G这个集合的元素的运算，当（G，∗）（G，∗）满足以下要求的时候，我们称（G，∗）（G，∗）为群封闭性：G内的任何两个元的*运算的结果仍在G内交换律：a∗（b∗c）=（a∗b）∗ca∗（b∗c）=（a∗b）∗c单位元：任何a∗e=aa∗e=a逆元：a∗a−1=ea∗a−1=e比如：G={0,1,2...n−1},a∗b=(a+b)%n
JK Chen·2020-08-17 12:26

洛谷4980【模板】Polya定理题解（置换群+数论）

的染色方案数.数据组数T≤103T\leq10^3T≤103，1≤n≤1091\leqn\leq10^91≤n≤109，答案对109+710^9+7109+7取模.具体Polya定理相关内容参考群论与置换群入门
hezlik·2020-08-17 12:16

POJ3128 Leonardo's Notebook题解（置换群）

题目：POJ3128.题目大意：给定一个长度为262626的置换，问这个置换有没有平方根.数据组数≤500\leq500≤500.直接考虑置换的平方根有些困难，所以我们先考虑置换的平方.由于一个置换可以被拆为一些轮换的乘积，所以我们考虑对于拆出来的每个轮换平方后会发生什么.细细一思考，轮换f(x)=x  mod  k+
hezlik·2020-08-17 12:16

POJ3590 The shuffle Problem题解（置换群+DP）

题目：POJ3590.题目大意：要求构造一个长度为nnn的排列的置换，使得这个置换群能够经过最多次的自乘得到单位置换，输出最多的次数和此时字典序最小的置换.1≤n≤1001\leqn\leq1001≤n
hezlik·2020-08-17 12:16

置换 置换群 应用

一个有限集合的一一变换叫做置换,一对对置换组成了置换群。
foreverlin1204·2020-08-17 12:59

poj3270cow sorting 置换群裸题

CowSortingTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:6727Accepted:2620DescriptionFarmerJohn'sN(1≤N≤10,000)cowsarelineduptobemilkedintheevening.Eachcowhasaunique"grumpiness"levelintherange1...1
ctrss·2020-08-17 12:51

【CF#612E】Square Root of Permutation 置换群

AC通道：http://codeforces.com/problemset/problem/612/E【题目翻译】定义置换的平方为1~n的排列做两次该置换得到的结果。已知一个置换的平方，求该置换。【题解】这是一道神题，曾被出在2016湖南NOI模拟赛的Day1T1，当时现场仅有1人AC.我们考虑一个置换q，例如\begin{Bmatrix}1&2&3&4&5\\2&1&4&5&3\end{Bmat
chty_syq·2020-08-17 12:01

【bzoj1004】Cards 置换群+动态规划+乘法逆元

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004【题解】染色法就相当于置换，要求的洗牌法就相当于等价类的个数。那么根据burnside定理，ans就是每种置换下不动点的数目的和除以m在不动点的限定下，所有循环节的颜色一定相同然而这道题关于颜色有限制，那么我们可以用f[i][j][k]表示用了i种颜色1，j种颜色2，k种颜色3的相同的
chty_syq·2020-08-17 12:01

抽象代数学习笔记（7）对称群与置换群

抽象代数学习笔记（7）对称群与置换群我刚接触抽象代数的那段时间，一直在考虑一个问题，抽象代数有什么实际应用。后来听说，群在研究一些具有对称性质的对象时有奇效。
bubingy·2020-08-17 12:30

计算群论基础算法：Schreier-Sims 算法

Schreier-Sims算法是一种寻找置换群的强生成元（SGS）的有效算法，它在计算群论中非常有用，如果找到一组SGS，可以很容易判断任意置换是否在置换群中，如果在群中，还可以求出该置换具体如何由生成元表示
misaka_worst·2020-08-17 12:06

置换群 Burnside引理 Pólya定理(Polya)

置换群设\(N\)表示组合方案集合。
ailiumai1945·2020-08-17 11:37

[置换群] POJ 1026

题意求经过k此置换后的结果思路求出各个循环节的长度然后让k取模注意输入输出格式代码#include//#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintINF=0x7f7f7f7f;constintmaxn=200+10;intn;inta[maxn];intcnt
pppqq77223434·2020-08-17 11:12

置换群的基本概念与题目

首先介绍一下什么是置换群，不说一些繁琐的概念.直接举例首先给你一个序列，假如：s={123456}然后给你一个变换规则t={634215}（即s序列中第一个和第六个换,第二个和第三个换,然后一直这样）这是变换三次的结果
Anxdada·2020-08-17 11:11

置换群1

我们把集合$\sum$到自身的一个一一对应$\sum$叫做$S$上的一个置换,以$S(\sum)$表示$\sum$上的全体置换构成的集合,我们定义两个置换$\sigma,\tau$的乘法运算为二者关于映射的复合运算$$\sigma\cdot\tau=\sigma\circ\tau\Leftrightarrow(\sigma\circ)a=\sigma(\tau(a)),\foralla\inS$$
weixin_30865427·2020-08-17 10:55

置换群2

接着上一节，为了研究置换群的结构,我们来考虑对称群$S_n$和交错群$A_n$的的生成元系.定理1对称群$S_n$可以由$(12),(13),\cdots,(1n)$生成，即$S_n=$.证明首先$\subsetS_n
weixin_30918415·2020-08-17 10:55

群论与置换群入门

一.群的定义.群：定义一个群是由一个集合SSS与一个二元运算⋅\cdot⋅组成的二元组G=(S,⋅)G=(S,\cdot)G=(S,⋅)，满足：封闭性：x,y∈S⇒x⋅y∈Sx,y\inS\Rightarrowx\cdoty\inSx,y∈S⇒x⋅y∈S.结合律：x,y,z∈S⇒(x⋅y)⋅z=x⋅(y⋅z)x,y,z\inS\Rightarrow(x\cdoty)\cdotz=x\cdot(y\
hezlik·2020-08-17 10:51

置换群

置换就是把n个元素做一个全排列。比如1，2，3，4分别变成3，1，2，4，或者分别变成4，3，2，1。一般地，1变a1,2变a2,...的置换记为置换实际上就是一一映射。在程序上，可以用一个数组f={a1,a2,...,an}来表示1~n的一个置换，其中f[i]表示元素i所映射到的数。这个f也可以看成是定义域和值域为{1，2，3，...，n}的函数，其中f(1)=a1,f(2）=a2,...f(n
我是一只计算鸡·2020-08-17 10:16

置换，置换的运算

对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇《置换群快速幂运算研究与探讨》，写的很好。
dengduan9618·2020-08-17 10:11

群与作用笔记

例如整数加群是由1作为生成元生成的集合有限群称为有限生成群置换群Snn》=3不是置换的阶为n的阶乘Sn可由所有的轮换生成轮换就是部分连续的一圈向前移一位。《《《《《《《《
FakeOccupational·2020-08-17 10:43

poj 3270 Cow Sort(置换群的分解)

刚开始的时候不知道置换群这种东西，用贪心做了好久，最终还是wa了。。。
孤鸿子_·2020-08-17 10:31

POJ - 2888 Magic Bracelet burnside引理 有限制的计数

burnside引理看看能不能解决问题burnside引理说的是什么那，，就是你只要给我每个置换对应的不动点个数，我就可以给你方案数我们来尝试找出一个置换对应的不动点因为只有旋转，所以，对于旋转k次这个置换，置换群被分为
风所在的街道·2020-08-14 07:41

UVALive - 5542 Commedia dell' arte 三维n数码问题

其实，，，不管二维三维的这类问题，本质都是一个置换群的对换问题一置换中的一个长度为k的循环，至少需要k-1次对换才能恢复对换有个性质就是，一个对换不管变奇偶性都是相同的我们来看这道题，，其实移动一次0的
风所在的街道·2020-08-14 07:41

51nod1125 交换机器的最小代价

跟做过的bzoj一道置换群的题几乎一样，只是数据范围大了点，那么就用map就好了。。。
weixin_30896825·2020-08-13 21:01

数学杂烩总结(多项式/形式幂级数+FWT+特征多项式+生成函数+斯特林数+二次剩余+单位根反演+置换群)...

数学杂烩总结(多项式/形式幂级数+FWT+特征多项式+生成函数+斯特林数+二次剩余+单位根反演+置换群)因为不会做目录所以请善用ctrl+F本来想的是笔记之类的，写着写着就变成了资源整理一些有的没的的前置导数
diaopang1934·2020-08-13 13:47

100阶以下子群和商群的搜索

D:\MathTool\gaptool>Subgroup110100置换群S_11的子群:0,1->[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,10]
华仔Ivan·2020-08-11 23:26

POJ - Permutations(群论，置换群)

题目传送很好的置换群的入门题，题目中已经把上面是置换群是什么讲得很清楚了每一个数都有一个循环节长度，所以要满足要求就求所以循环节的长度的lcm即可。
要无愧于人·2020-08-11 17:05

2020牛客暑期多校训练营（第二场)

如果有什么讲的不清楚的欢迎留言私信交流~文章目录D.Duration（签到）F.FakeMaxpooling（单调队列）C.CovertheTree（dfs序+思维）B.Boundary（计算几何）J.JustShuffle（置换群
我不会DP·2020-08-11 11:23

组合数学 - 置换群的幂运算 --- poj CARDS (洗牌机)

CARDSTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:1448Accepted:773DescriptionAliceandBobhaveasetofNcardslabelledwithnumbers1...N(sothatnotwocardshavethesamelabel)andashufflemachine.WeassumethatN
weixin_33937913·2020-08-11 04:02

2020牛客暑期多校训练营Just Shuffle(置换群，逆元)

JustShuffle题目描述输入描述:输出描述:示例1输入3998244353231输出312题目大意给定1~n的大小为n的数列以及置换的次数，再有一个结果数列，求一次置换后的数列是什么分析1题意直观解释，以样例为例。看官们可以先看下这篇论文里面有第二种思路，这里就不先赘述了。接下来先看官方的题解方式。首先看到这题，肯定是先手动去模拟下。多试几组数据，可以发现，多次转置后，可能会出现分成不同的团
Zc_Ethan·2020-08-11 02:42

置换群和Burnside引理，Polya定理

定义简化版：置换，就是一个1~n的排列，是一个1~n排列对1~n的映射置换群，所有的置换的集合。经常会遇到求本质不同的构造，如旋转不同构，翻转交换不同构等。
繁凡さん·2020-08-11 00:52

hdu 5495 LCS dfs

置换群的那种感觉，拿用例来说吧1532643624511->3->2->4->15->6->5可见1324这几个数不管怎么排，最大也就3个公共子序列了56也是一样，最大一个这两组之间没有关系，所以可以分开排列这题就变成了求环的个数
zzblac·2020-08-09 16:42

HDU 5495 LCS(置换群）

//离散数学数学中的置换群应用，答案就是找出所有循环的个数（循环长度必须大于1），最后用n-sum(sum为循环个数），每个循环必有一个与其他不同，每个循环牺牲一个元素。就是LCS。
南宫嘉俊·2020-08-09 16:09

hdu 5495 LCS (置换群)

SampleInput231233216153264362451SampleOutput24C/C++：1#include2#include3#include4#include5#include6#include7#include8#include9#include10#include11#defineINF0x3f3f3f3f12#defineLLlonglong13usingnamespace
GetcharZp·2020-08-09 11:10

hdu 置换群

inta[100005],b[100005];intmain(){intl,i,j,len;while(~scanf("%d",&len)){memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=len;i++){scanf("%d",&b[i]);}for(i=1;i<=len;i++){if(vis[i])continue;l=i;vis[l]=1;printf("(%d"
我在浪里·2020-08-09 10:59

HDU5495--LCS(置换群)

题目大意：给出两个长度为n的序列，按一定的顺序重排序列，求最长公共子序列分析：这题利用到了置换群的概念。具体的可以看下白书相关章节。
ZeroMagic·2020-08-09 08:58
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