群论

群论

伽罗华的发现证明：计算不如结构重要。伽罗华定义的群本质就是方程根形成的集合必须具有对称性质。一般说来，一个抽象的集合不过是一组元素而已，无所谓结构，没有结构的集合，是没有意义的。数学研究的集合是定义了运算或者变换的（系统科学研究的集合，上面定义的可能是正反馈，负反馈，延迟，发散，收敛等等），这些运算或变换，就形成了集合的结构，也即定义了集合中元素的关系。伽罗华群结构思想是人类第一次将对象按照结构进
lisoleg·2019-04-07 19:56

读书日记#变#第一章：变与不变

一：前提探究与构建##叙述载体：群论>>>《变的美学》第二章：p46例如我们使用的语言——它规定了通过人的感官与世界交汇的方式。以群论作为载体叙述，会不会因此受群论的形式而有限，而有偏差？
SeverusS_0f4a·2019-03-26 21:59

群论 | 群论在物理上的三大应用

就科学内容而言，群论属于数学范畴，在许多数学分支中都有它的应用。它还被广泛用于物理、化学及工程科学等许多领域，尤其是物理学成为受惠最多的学科。
三金姐姐·2019-03-18 18:58

群论及置换学习

群群是一种代数结构，由一个集合S和二元运算（通常记作*）组成群满足乘法封闭性质，结合律，单位元及逆元群的性质：单位元唯一，每个元素逆元唯一，消去律用群的概念巩固已有知识为什么不能用树状数组维护区间最值?回顾树状数组,需要一个区间相减的操作这一步其实是需要逆元的存在而线段树,只有区间合并,不要求逆元的存在只要维护的内容符合群的结构,就可以用树状数组求和Xor模质数无0乘积整数和max(min)构成的
GYF_·2019-03-12 05:10

大众创业、万众创新下的社群论——社群赋能商业

一说说得明白，一想想不到尽头本文写给即将创业的人和传统企业、品牌。文字略多，文采有限，如您对社群方面有见解，欢迎不吝赐教。噢对了，心浮气躁者，慎读。毕竟时间挺长的。阅读时间约30分钟当尼采宣布“上帝死了”的时候，说的是两件事，不死的上帝已死，有死的上帝已生。打碎一切偶像，重估人的价值！“人类已有的五千年文明史告诉我们，过去的经济价值观是物本的，而非人本的。物本的价值观是只崇尚“金银财宝”的物质财富
逸轩含章·2018-12-12 04:48

欧拉公式——真正的宇宙第一公式

而且它对数学领域的缔造也产生了广泛影响，如三角函数、傅里叶级数、泰勒级数、概率论、群论等都有她的倩影。因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它却不能完全理解它”。
算法与数学之美·2018-11-30 21:00

Spine 事件

欢迎加入专业Spine技术交流群Spine2D骨骼动画7708065此文最初发表在群论坛，但后来腾讯放弃了群论坛所以迁至此处转载请保留原始链接：https://blog.csdn.net/jx520/article
笑虾·2018-10-14 20:18

Spine 角色穿帮的看过来

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笑虾·2018-10-14 15:07

Spine_图片显示出错的处理方法

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笑虾·2018-10-14 15:15

Spine 1.73+ 和谐版

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笑虾·2018-10-14 14:17

Spine 2D骨骼动画 教程整理 归档于此

欢迎加入专业Spine技术交流群Spine2D骨骼动画7708065此文最初发表在群论坛，但后来腾讯放弃了群论坛所以迁至此处（我会慢慢把链接都补上，方便大家查阅）转载请保留原始链接：https
笑虾·2018-10-13 11:40

代码生成器技术乱弹十一，伽罗华理论与代码生成器

阅读更多最近，看到了最悲剧的天才数学家伽罗华的际遇及其群论的思想。发现群论可以成为代码生成器理论的数学基础。
jerry_shen·2018-09-30 22:00

代码生成器技术乱弹十一，伽罗华理论与代码生成器

阅读更多最近，看到了最悲剧的天才数学家伽罗华的际遇及其群论的思想。发现群论可以成为代码生成器理论的数学基础。
jerry_shen·2018-09-30 22:00

黎曼猜想即将解开？一篇文章讲清楚这个“纯数学领域最重要的问题之一”

本文来自微信公众号：果壳（ID：Guokr42），作者：Yilong（群论研究公众号，清华大学丘成桐数学中心助理教授，UCLA数学PhD），原文标题：《黎曼猜想即将解开？
·2018-09-22 07:00

四元数（转自知乎）

那么你不用学群论，
AndyCheng_hgcc·2018-09-20 10:08

随笔

突然就想写点什么东西，虽然知道自己还有很多需要做的事情，但是即使在耳机中放着平时听下去就可以让心情平静下来的音乐，现在也一点都不想干任何我本应做的事情，比如写固体物理和群论的作业，比如把搁置了很久的某大学夏令营的
Furukawa_Kikyo·2018-09-17 00:53

群论

1一张圆桌周围nn把椅子，留下kk把，且任意两个椅子不相邻。求本质不同的方案数。如果对于两个方案，其中的一个不能通过旋转或翻转得到另一个，那么称他们本质不同。根据burnside引理，等价类数量等于置换不动点数量的平均数。我们枚举一个旋转的置换，例如旋转了xx步，那么在这个置换下就有gcd(x,n)gcd(x,n)个循环节，长度都为d=ngcd(x,n)d=ngcd(x,n)。每个循环节状态应该相
DT_Kang·2018-09-01 12:56

群论

1一张圆桌周围nn把椅子，留下kk把，且任意两个椅子不相邻。求本质不同的方案数。如果对于两个方案，其中的一个不能通过旋转或翻转得到另一个，那么称他们本质不同。根据burnside引理，等价类数量等于置换不动点数量的平均数。我们枚举一个旋转的置换，例如旋转了xx步，那么在这个置换下就有gcd(x,n)gcd(x,n)个循环节，长度都为d=ngcd(x,n)d=ngcd(x,n)。每个循环节状态应该相
DT_Kang·2018-09-01 12:56

群论

将置换写成循环循环置换的分解循环置换的阶循环置换分解为对换置换的奇偶性http://www.doc88.com/p-905280660599.html
半世blue·2018-08-29 21:02

如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法？

五次及以上多项式方程没有根式解（就是没有像二次方程那样的万能公式），这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。但是，没有王屠夫难道非得吃带毛猪？
马同学高等数学·2018-08-19 13:37

【群论相关】Burnside引理&Polya定理

文章目录群置换不动点&等价类Burnside引理Polya定理例题[poj2154-Color](http://poj.org/problem?id=2154)[bzoj1478:Sgu282Isomorphism](https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1478)引用群由一个集合GGG和一个运算⋅·⋅构成，运算过程即为集合中任何两个元素
ccosi·2018-08-18 10:01

魔方和群论

我们主要用群论来进行探讨。群论本质上是描述大自然中的对称性，探究各种变换中存在的内在结构。群论是现代数学不可或缺的
算法与数学之美·2018-07-27 20:34

中国剩余定理（孙子定理）

一些相关基本概念：群论、模运算、费马小定理、公约数、最大公约数、互质、逆元。公约数：如果$d$是$a$的约数并且$d$也是$b$的约数，则$d$是$a$与$b$的公约数。
ding7530·2018-06-30 23:00

NTT算法中素数的选取

ntt长度的素数,发现结果并不正确,后来才发现N还必须大于最大卷积结果N*max{a[i]}*{b[i]},否则mod就会产生错误.后面我又看了一下本原元的存在性证明,那个大佬用一句话就证明了,说是什么群论里的基础知识
dx888888·2018-05-11 15:45

计算机中的数学【阿贝尔-鲁菲尼定理】五次方程的根

埃瓦里斯特·伽罗瓦创造了群论，独立地给出了更广泛地判定多项式方程是否拥有根式解的方法，并给出了定理的证明，但直到他死后的1846年才得以发表。并不是说
禅与计算机程序设计艺术·2018-05-06 16:29

OI常用的数学知识大全（持续更新）

秦神数论模意义下的基本运算和欧拉定理筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]数论函数和莫比乌斯反演斐波那契数列及其性质卡特兰数（在组合）快速幂离散对数和大步小步二次剩余原根中国剩余定理Pollard@RhoFarey序列勾股数生成公式群论置换的定义及运算
SDFZ-Floatiy·2018-05-03 10:57

原根概念及相关问题

在正题之前，我们需要群论的相关知识，实际上对某个数取模构成的集合就是一个群。
coldfresh·2018-04-07 12:27

现代数学的基本理论，群论推导出人类是否能回到过去？

现代数学的基础课程正在更新。50年代数学系的教学计划，以“高等微积分”、“高等代数”、“高等几何”为主体。时至而现代主要是抽象代数、拓扑学和泛函分析。现代物理的量子理论，广义相对论和狭义相对论都是由这个发展起来，现代数学理论是由这三根支柱撑着的。下面我介绍下它的基本发展历史，以抽象代数为例，以后我会继续介绍其它学科。抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。由于代数可处理实数与复数以外的物
我是Gerry·2018-02-19 17:16

各种加密模式在TLS协议中的运用 3 （AEAD：GCM模式）

GCM，不知道该如何说起，因为涉及到群论、有限域等，先写个大概，有机会再补。域就是我们常见的一个集合，集合中的元素可以进行加减乘除，除了0以外的元素都有逆元。
Mrpre·2018-02-14 14:28

群论偶感(七律平水韵)

书窗寂坐夕阳斜，闻得群贤起噪哗。释氏拈花何必道，仲尼见野不堪嗟。朝螟亦惜云中月，春燕犹思雪里花。众口嚣嚣唇可燥，遥斟一盏赵州茶。图片发自App
林文信·2018-02-06 13:21

一些群论，令外时空局域性(Locality)和量子的幺正性(Unitarity)

一些群论，令外时空局域性(Locality)和量子的幺正性(Unitarity)这几天忙于学习一下群表示(representation)的理论。
悟空饺子·2018-02-01 12:28

纪中寒假集训1.18总结

qaq题目好难啊不过也还是可以水分的今天做的THUWC模拟，简要放个题解：【A：群】题意求对于大小为n的置换对于“复合”这一运算a∘b所构成的阶为k的群的个数1≤n≤105，1≤k≤5分析最近怎么总是遇到群论的题目
WenDavidOI·2018-01-18 22:52

AI-深度学习框架-应用数学和机器学习基础

AI-深度学习框架-应用数学和机器学习基础矩阵、多项式、群论标量、向量、矩阵和张量乘矩阵和向量恒等矩阵和逆矩阵线性相关和跨度范式理论范式是存在于某一科学论域内关于研究对象的基本意向。
Leemboy·2017-12-17 21:53

群论的创立：两个少年天才的接力

随着数论、代数方程和几何等研究方向的发展，“群论”这个无比重要的数学领域被开创建立。而这一伟大的贡献，则来自一位英年早逝的数学天才少年。
算法与数学之美·2017-12-16 00:00

群论的创立：两个少年天才的接力

随着数论、代数方程和几何等研究方向的发展，“群论”这个无比重要的数学领域被开创建立。而这一伟大的贡献，则来自一位英年早逝的数学天才少年。
算法与数学之美·2017-12-16 00:00

欲望清单

多年罗巴切夫斯基的视角不相交的平行线也有肉欲的不期而遇沉默独断的黎曼否定一切灵魂呢契合倒霉的数学家伽罗瓦先生呵翻遍了欲望的账单哪有你既不合群也不新鲜圣徒吞食着朝圣者的骨血摩西挥舞着欲望神的权杖岸然的长者怒目的金刚望天论道坐地分赃世人或许早已习惯梵高可笑的模样却始终不肯原谅瓦格纳的疏狂献给才华横溢的数学家、群论的创始人伽罗瓦
庆忌_·2017-12-09 00:56

从群论角度理解欧拉公式

欧拉公式是我认为最美的公式，没有之一。他将自然底数e、圆周率π、虚数单位i、自然数的起始1用等号联系在一起，仿佛解释了世上数与数的关系。>>>>前段时间我们讲解了的内涵，今天我们来讲的含义。如果你稍微学过数学分析或者高等数学，想必你应该知道如下公式：当你学习这个公式的时候，你是否想过这个公式背后有哪些不可告人的秘密呢？华罗庚曾经写过这么一首诗：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形
算法与数学之美·2017-11-25 00:00

群论——从入门到放弃(群、置换、Burnside引理和Polya定理)

前言正如大家所知，我是一个蒟蒻，所以我滚来学群论了QAQ群论其实是个很厉害的东西，不知道比反演什么的简单到哪里去了。啊，学渣苦，学渣累。——FriedrichTaylor什么是群？
Friedrich_Taylor·2017-09-19 15:20

四元数的“前世”与“今生”

和很多博客不同的是，自己最后会尝试利用一些群论的知识去理解四元数，学习过相关知识的同学可以看看，相互探讨一下。文章篇幅
HlG4399·2017-08-30 00:00

四元数的形象理解

那么你不用学群论，甚至不用复习线性代数，看我下面的几张图就可以了。首先，定义一个你需要做的旋转。旋转轴为向量，旋转角度为（右手法则的旋转）。
michaelhan3·2017-04-21 13:58

POJ2409 BurnSide 定理的简单应用+轨道 稳定化子定理介绍（不证明）

无奈我只得花了一上午看这个**群论，并没有把轨道定理证明出来。。但这个定理如果不对群论有了解的话看不懂的，所以还是浅谈一下。。
BerryKanry·2017-03-22 15:54

全世界的声音

窃窃看了一下各种社交群论坛，才意识到那真
初一心·2017-01-23 23:01

做计算机图形学研究 需要哪些基本技能？

分析和代数：数学分析、线性代数、矩阵方程组、群论几何：解析几何、微分几何、黎曼几何、拓扑学数值方法：最优化、数值解概率、统计、抽样法…编程(Programming)“编程能将你脑中的想法得到实现并看到”
caimouse·2017-01-07 10:00

不忘欢喜，方得诗和远方

某日，群论坛里
文心岁月如歌·2016-12-08 22:53

四元数初学

那么你不用学群论，甚至不用复习线性代数，看我下面的几张图就可以了。首先，定义一个你需要做的旋转。旋转轴为向量，旋转角度为（右手法则的旋转）。
月微良·2016-12-01 10:18

ACM_置换群 burnside引理 Polya定理

置换群也是群论当中一个比较重要的内容，可是在离散课上老师直接跳过了这章内容我也是……(日了dog了)，自己看了半天资料总算是有点眉目了。
RaAlGhul·2016-06-27 14:01

使用Scrapy爬取大规模数据

系统学习了解Python爬虫有20天时间了，做了一些爬虫小实验，如：爬取51JOB岗位要求及信息《当我们学Python时，我们学什么》；Python模拟登录爬取QQ群论坛数据，《用Python玩转QQ群论坛
向右奔跑·2016-05-23 02:56

[BZOJ1004] [HNOI2008] Cards - 群论,Burnside引理,Polya定理

1004:[HNOI2008]CardsTimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 162MBSubmit: 2734  Solved: 1623[Submit][Status][Discuss]Description小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求
whzzt·2016-04-13 21:00

群论学习笔记

一、群的定义群定义在二元组(S,⊕)上，S是一个集合，⊕是一个运算。要求二元组满足群公理：1、封闭性：∀x,y∈S,x⊕y∈S(x,y可以相等)2、结合律：∀a,b,c∈S,a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)(a,b,c可以相等)3、单位元：∃e∈S,∀x∈S,e⊕x=x⊕e=x(x,e可以相等，我们往往用e代表单位元，也叫幺元)4、逆元：∀x∈S,∃y∈S,x⊕y=y⊕x=e(x,y可以相等，我们称y为
TA201314·2016-04-03 16:00

自己写的计算群论工具

随机生成置换群2015-09-2609:55:59有限生成置换群工具的C++程序实现（2014-6-28）2014-07-2315:47:25按定义求群的中心、换位子群2014-06-0610:10:40有限域上的矩阵乘法、行列式、矩阵求逆2014-04-2510:44:52判断n元置换集合是否构成S_n的子群的C++程序实现2013-07-1622:00:46生成n阶对称群群元集合的稳定算法
u010401391·2016-03-18 14:00
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