群论

初涉OI中的群论(Burnside引理和Polya定理)

前言群论什么的，略玄学…就算你看懂了…也不一定做得出题…一开始看懂了一点…然而做的第一道题就让这只蒟蒻窒息了…所以写个笔记，也算留作以后复习使用，有错请指出谢了。
litble·2020-09-12 06:12

[NOIP 2005] 篝火晚会：大胆猜想，小心求证

看到这题在CodeVS上分在大师级别，又听说要用到群论，题意还没搞明白就失去了信心TAT如果全是自己想出来的就好了。考虑简化问题，对于0,1,…,N-1的一个排列，将它变换为另一个排列，问最小代价。
chrt·2020-08-25 04:49

poj1026 置换群的基础题 m次变换后的结果

不懂的可以先看看群论的知识：近世代数上有写。。。对于置换群对于给定的置换规则在第k次置换后有一个循环节ni，求出每个位置的循环节后对于m次变换后
luyuncheng·2020-08-25 03:31

[luogu]P1053 篝火晚会[数学][群论]

[luogu]P1053篝火晚会题目描述佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。佳佳可
diezhen8177·2020-08-25 03:28

一些共形场论 （conformal field theory CFT）的书，讲义和笔记

几年的潜移默化还有组会的熏陶，再加上群论的内核，今年年初再看P
悟空饺子·2020-08-24 21:47

#新年觉醒Day1#《改变》：本书框架+跳读“第二序改变”

目前已读第一章，作者借由“群论”与“逻辑类型理论”这两个概念来阐述“改变”的两种方式：群论对应的是第一序改变，即改变发生在系统之内，而系统本身维持不变；逻辑类型理论对应
Summer_Fan·2020-08-23 22:20

循环群的子群、群阶因子、元素阶

讨论内容子群的阶必然为群阶的因子，这一点由群论中的拉格朗日定理已经知道，不必再详细讨论。循环群G的群阶n的因子d必然相应一个子群，该子群的阶就等于d，即群论中拉格朗日定理的逆在循环群中成立。
Zetaa·2020-08-23 06:48

2018传媒战国策之“行规论”

传媒1号（id:zcfhxy）特为“广大盟友”献策属于2018传媒战国策的“八大论”，分别是：第一论：行规论（李媛）第二论：粉圈论（张答应）第三论：下架论（胡言）第四论：分化论（香雪兰）第五论：集群论（
传媒1号·2020-08-22 00:35

2018传媒战国策之“分化论”

传媒1号（id:zcfhxy）特为“广大盟友”献策属于2018传媒战国策的“八大论”，分别是：第一论：行规论（李媛）第二论：粉圈论（张答应）第三论：下架论（胡言）第四论：分化论（香雪兰）第五论：集群论（
传媒1号·2020-08-21 22:17

2018传媒战国策之“版权论”

传媒1号（id:zcfhxy）特为“广大盟友”献策属于2018传媒战国策的“八大论”，分别是：第一论：行规论（李媛）第二论：粉圈论（张答应）第三论：下架论（胡言）第四论：分化论（香雪兰）第五论：集群论（
传媒1号·2020-08-21 09:24

浅谈群论

群指qq群，U群，L群，LG群等一下大量内容参考神仙yyc的blog群论概念和基本性质一些定义：代数系统:由若干元素组成的集合，在上面定义一元/二元…运算，要求运算必须是封闭的.群:由若干元素组成的集合
lahlah_·2020-08-21 01:58

改变 notes2

凡事愈变，愈是不变凡涉及某集合的全部成员着，必定不是该集合的一员这本书的理论框架参考了群论和逻辑类型理论。群论和逻辑理性理论，都区分了整体（group／class）与个体两个不同的层次。
农人·2020-08-20 21:54

伽罗华域（Galois Field）上的四则运算

伽罗华域（GaloisField）上的四则运算ÉvaristeGalois，伽罗华（也译作伽瓦罗），法国数学家，群论的创立者。
shelldon·2020-08-20 18:48

程序员的“数学修炼手册”，帮你快速恶补数学知识 | 资源

书中主要内容有：多项式、集合、图论、微积分、线性代数、群论等。好玩的不止这些，这位博主在个人网站
量子位·2020-08-20 09:25

漫谈OI中的群论入门

前言本文以群论的一些基本概念及定理证明为主,且多为信息学竞赛所应用,如有不当之处,还望指正本文对burnside引理与Polya定理仅作引入与证明,达到初步理解的目的,不作深入讨论,具体题目和实现方法会在以后的博文中有所提及定义如果从公式化地来说
iamxym·2020-08-18 06:45

组合数学 容斥原理 学习笔记 （福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。
Leo_JAM·2020-08-17 22:01

超低能解读群论

葱花的超低能解读群论QUQ，弱哭了1551前排鸣谢：（PY关系）指导：@Psyduck（日常%）大jiu~佬：@hdxrie推荐视频：嘿嘿嘿目录一、群的定义二、群的模型与置换群三、Burnside引理和
周道-Althen·2020-08-17 17:15

群论入门

这东西一时半会儿写不完。。。群定义集合$G={a,b,c,\ldots}$，$*$为集合$G$上的二元运算当集合$G$在运算$*$之下满足一下性质时，我们称集合$G$在运算$*$之下是一个群，简称$G$是群封闭性：$\foralla,b\inG,\existsc\inG,a^{\ast}b=c$结合律：$\foralla,b,c\inG,(a*b)*c=a*(b*c)$单位元：$\foralla\
weixin_33937778·2020-08-17 16:18

[学习笔记]置换群

这是群论置换群是群论的一种：必须要知道的：置换群和Burnside引理，Polya定理理解一下这里置换就是旋转同构的表示，方案就是“染色方案”m种置换，假如所有可能的方案，每种同构的方案都算了m次。
weixin_33816946·2020-08-17 16:02

群论——置换群

最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是组合数学中的置换
weixin_30501857·2020-08-17 15:36

有关群论_置换群_等的简单介绍

群群是一个集合G，连同一个运算"·"，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算，比如整数加法的一般占位符。要具备成为群的资格，这个集合和运算(G,·)必须满足叫做群公理的四个要求：1.封闭性：对于所有G中a,b，运算a·b的结果也在G中。2.结合性：对于所有G中的a,b和c，等式(a·b)·c=a·(b·c)成立。3.单位元：存在G中的一个元素e，使得对于
weixin_30367169·2020-08-17 15:25

置换（群论）

最近研究了一下置换：不感兴趣者可直接看结论，由于以下证明都是自己想出来的，转载请说明出处。性质1:对于长度为n的置换T,T^k的循环个数为gcd(n,k)因为当k|n时,T可以分解成k个循环,每个循环都是k的同余类当gcd(n,k)=1时,T不能分解,因为k*s%n=k*t%n等价于n|k(s-t),由此可以肯定n|(s-t),在s!=t的情况下,s=n*h+t>n,也就是要形成循环必须跳n步
GAUSS_CLB·2020-08-17 15:52

UVA11077——dp+循环（群论）

题目链接：https://vjudge.net/contest/332708#problem/P题意：Sortingisoneofthemostusedoperationsinreallife,whereComputerSciencecomesintoact.Itiswell-knownthatthelowerboundofswapbasedsortingisnlog(n).Itmeansthat
木每立兄豪·2020-08-17 14:23

独角兽与数列（置换群循环）- HDU 4985

群论是法国数学家伽罗瓦（Galois）的发明。伽罗瓦是一个极具传奇性的人物，年仅21岁就英年早逝于一场近乎自杀的决斗中。他用该理论，具体来说是伽罗瓦群，解决了五次方程问题。
ACM算法日常·2020-08-17 14:05

洛谷4980【模板】Polya定理题解（置换群+数论）

旋转后相同算一种）的染色方案数.数据组数T≤103T\leq10^3T≤103，1≤n≤1091\leqn\leq10^91≤n≤109，答案对109+710^9+7109+7取模.具体Polya定理相关内容参考群论与置换群入门
hezlik·2020-08-17 12:16

计算群论基础算法：Schreier-Sims 算法

Schreier-Sims算法是一种寻找置换群的强生成元（SGS）的有效算法，它在计算群论中非常有用，如果找到一组SGS，可以很容易判断任意置换是否在置换群中，如果在群中，还可以求出该置换具体如何由生成元表示
misaka_worst·2020-08-17 12:06

置换和轮换（新姿势，摘自黑书）

参考论文这一部分在黑书中，是在群论这一部分介绍的所以我们先了解什么是群群的定义给定一个集合G={a,b,c…}和集合G上的一个二元计算*，满足以下四个条件：（1）封闭性若a,b∈G,则存在唯一确定的c∈
Coco_T_·2020-08-17 11:39

置换小结（群论）

一、相关概念1、置换：如果记A[i]为置换A的第i个元素，那么对一个排列进行置换A这个操作，表示将原先第i个位置上的数字挪到第A[i]个位置。如(2,3,1)表示第一个位置上的数字移动到第二个位置上，第二个位置上的数字移动到第三个位置上，第三个位置上的数字移动到第一个位置上。2、置换乘法：依次进行两个置换所得到的结果。注意：乘法满足结合律，不满足交换律。如(2,3,1)*(1,3,2)=(3,2,
garr·2020-08-17 10:26

群论与置换群入门

一.群的定义.群：定义一个群是由一个集合SSS与一个二元运算⋅\cdot⋅组成的二元组G=(S,⋅)G=(S,\cdot)G=(S,⋅)，满足：封闭性：x,y∈S⇒x⋅y∈Sx,y\inS\Rightarrowx\cdoty\inSx,y∈S⇒x⋅y∈S.结合律：x,y,z∈S⇒(x⋅y)⋅z=x⋅(y⋅z)x,y,z\inS\Rightarrow(x\cdoty)\cdotz=x\cdot(y\
hezlik·2020-08-17 10:51

FEC-Reed-Solomon算法浅析（一）

先介绍下创造这个域的人，伽罗华（也译作伽瓦罗），法国数学家，群论的创立者。用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论。
kaymind_lwj·2020-08-16 03:48

2020牛客暑假多校第二场补题

比赛链接：link题目Akmp+HashB几何CdfsD签到题F单调区间+gcd筛Gbitset神奇用法H权值线段树(动态开点/离散化)J群论  Akmp+Hash  题意是说，定义了两个字符串间的函数
W_Zifan·2020-08-13 11:02

关于群论证明费马小定理？

既然是要用群论证明费马小定理，那么我们先用数论证明一下。
weixin_30954265·2020-08-12 16:49

用群论证明费马小定理和欧拉定理

费马小定理设m为素数，a为任意整数，且$(a,m)=1$，则$a^{m-1}\equiv1(mod\m)$.证明：构造一个群$G$，下证这是一个群.封闭性:对任意[i]、[j]，假如不封闭，因为集合是除[0]外的剩余类，所以$[i][j]=0$$\because[i][j]=0\quad[ij]=0,则m|ij，又因为(i,m)=1\quad(j,m)=1\therefore(ij,m)=1\qu
dianshu1593·2020-08-12 15:45

POJ - Permutations(群论，置换群)

题目传送很好的置换群的入门题，题目中已经把上面是置换群是什么讲得很清楚了每一个数都有一个循环节长度，所以要满足要求就求所以循环节的长度的lcm即可。这里要说的是:如果一个数已经出现过了(前面计算循环节的时候记录过)，那么在后面遇到这个数的时候，这个数的循环节也和在记录另外一个数的循环节长度一样，所以可以不管(可以减少时间复杂度)AC代码#includeinlineintread(){charc=g
要无愧于人·2020-08-11 17:05

密码学系列 - 零知识证明(ZKP) - zkSNARKs

零知识证明-ZKP零知识证明的理论基础：椭圆曲线，大数计算，群论，同态加密，配对函数零知识证明的各种算法：zkSNARK，zkSTARK，BulletProof算法属性可表示为:zk-SNARKs(简洁的非交互式零知识证明
搬砖魁首·2020-08-09 13:36

T73432 秘籍-反复立体 (Polya定理）

模拟赛的时候一道优秀的PolyaPolyaPolya的题反正我对群论一无所知。
y_immortal·2020-08-09 03:33

Spine 由PSD导入

欢迎加入专业Spine技术交流群Spine2D骨骼动画7708065此文最初发表在群论坛，但后来腾讯放弃了群论坛所以迁至此处转载请保留原始链接：https://blog.csdn.net/jx520/article
笑虾·2020-08-08 16:09

密码学系列 - 零知识证明(ZKP) - Bulletproofs

密码学-零知识证明(ZKP)-Bulletproofs零知识证明零知识证明的理论基础：椭圆曲线，大数计算，群论，同态加密，配对函数，零知识证明的各种算法（zkSNARK，zkSTARK，BulletProof
搬砖魁首·2020-08-05 11:13

[群论] 置换群快速整数幂

引言：这几天遇到了几个有关群论的题1.牛客第二场多校训练里的J.JustShuffle2.ICPCNEAUProgrammingContest2020里的E.随便置换3.以及以前遇到的PermutationsPOJ
张小生的先生·2020-08-03 08:00

[置换群&Polya计数]【学习笔记】

昨天看了一下午《组合数学》最后一章然后晚上去看别人的blog发现怎么都不一样，我一定是学了假的polya其实是一样的，只不过《组合数学》没有太多的牵扯群论。于是又从群论角度学了一遍。
weixin_34301132·2020-08-03 07:14

离散数学 06.02 群的定义

§6.2群的定义群论的研究起源于19世纪，它是由于方程论的需要，首先作为置换群的理论发展起来的。
longji·2020-08-03 01:18

置换群与轨道计数

群论基础byblutrex群对于集合G和二元运算∗，若：封闭性：∀f,g∈G，有f∗g∈G；结合律：∀f,g,h∈G，有(f∗g)∗h=f∗(g∗h)；单位元：∃e∈G，∀g∈G，有g∗e=e∗g=g；
LoLiK1314·2020-08-02 21:38

群-数学概念概述

群（group）是一个数学概念，群论（grouptheory）是一门数学学科。
Jun-H·2020-08-02 20:15

VB6.0编程基础

1.3.1复数乘法1.3.2复数次幂1.3.3实数次幂1.3.4复数对数第2章VisualBasic语言知识点2.1调用WindowsAPI2.2循环语句例子——生成循环群C_n的凯莱表Cn.exe实现下列群论小工具的
华仔Ivan·2020-08-02 19:48

英国全能数学家John Conway因新冠去世，他曾发明风靡一个时代的电脑游戏，还能心算万年历...

他在数学领域多点开花，是一个在组合博弈论、几何、数论、群论、算法甚至量子力学理论等多个方面都做出贡献的天才
Wang_AI·2020-07-31 11:59

改变 notes1 survey

这本书既有理论（群论theTheoryofGroups和逻辑类型理论theTheoryofLogicalTypes）又有实例。想了解，改变背后的理论是什么，而理论又如何跟实例关联起来。序言部分提到了
农人·2020-07-30 02:34

5分钟快速安装Discuz论坛

社群论坛程序，由康盛创想所有。现在Discuz!已成为大中华地区最多用户使用的论坛程序。安装为了方便部署和解决环境兼容性等问题，采用docker来部署安装
puiying·2020-07-29 21:59

加、减、乘、除（四则运算）

0在加法中扮演的角色，和1在乘法中扮演的角色十分相像群论的观点就是0是加法的单位元，1是乘法的单位元；四则运算都是二元运算，需要两个操作数；结合律（associativity），也即(a+b)+c=a+
Inside_Zhang·2020-07-29 20:25

#新年觉醒Day7#《改变：问题形成和解决的原则》：问题的形成

“以群论的抽象术语来说，成员（如整数、粒子）个体属性不变，可变的是成员的组合系列、成员之间的关系，等等。在真实生活中，虽
passonce·2020-07-27 16:48

瞎扯伽罗华群论思想

先声明一句，这篇帖子为了使非数学专业的人能够阅读下去，对主要概念的来源和主要定理的证明进行了一些简化，可能导致不严谨。所以只能归类于瞎扯范畴。专业的数学工作者不要过于苛责。我为了简明扼要说清楚，不得不在严谨上做妥协，甚至有的地方可能是错的。这篇帖子目的是介绍数学是如何从研究计算进化到研究结构的。伽罗华是数学从计算转向结构的关键人物，或者说是数学从古代转向近代的关键人物。在伽罗华之前，数学本质是靠计
算法与数学之美·2020-07-27 15:08
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