/ai⌋，则输出Yes，反之输出No枚举aia_iai，查询数列a中是否存在(ai∗k,ai∗k−1)(a_i*k,a_i*k-1)(ai∗k,ai∗k−1)中的数，再判断k是否再数组中，时间复杂度是调和级数

自然数倒数组成的数列称“调和数列”，调和数列累加求和称调和级数。在欧系数学里，调和数列、调和级数都是十分重要的概念，“调和级数发散”甚至关乎欧系数学的存废。

Σ1/n=lnn+C是欧拉为调和级数创造(注意是创造、而不是发现)的“逼近公式”，它在欧系大名鼎鼎，因为它解决了欧洲人百筹莫展的“调和级数求和问题”。

中华级数由本人发现命名，它的定义是：Σ1/n的逻辑分项，包含一切合乎数理(有通项)的调和级数分级；它的意义是：由任意Σ1/n子集都绝对收敛，得证调和级数Σ1/n绝对收敛。

，注意到子序列内部无序，那其实就是子集，那就可以考虑排序贪心了考虑从大到小排序就好了，其实就是从大到小选我们要求每个k的答案，k已经是1e6了，剩下的要不就O(1)要不O(logn)logn的话，考虑调和级数枚举

这是一个著名的数学问题，称为莱布尼茨级数（Leibnizseries）或者称为交替调和级数（alternatingharmonicseries）。我们可以利用该级数的性质来计算。

常数项级数定义定义部分和、收敛和、余项注意判断敛散性可以观察部分和把部分和的式子写出来，令或者：有（调和级数）部分和数列，部分和数列和级数可以相互推导性质和具有相同敛散性级数敛散具有可加性。

一、数论有哪些数论原根,素数判断,质数,筛法最大公约数,gcd扩展欧几里德算法,快速幂,exgcd,不定方程,进制,中国剩余定理,CRT,莫比乌斯反演,逆元,Lucas定理,类欧几里得算法,调和级数

F.WeWereBothChildren题意：n只青蛙初始在0处，每只青蛙都有一个a[i]表示青蛙每次能跳a[i],我们可以在1~n的位置处放置一个陷阱，每只青蛙经过陷阱后会掉进陷阱，求最多能捕获多少只青蛙。思路：我们观察a[i]的范围很大是1e9，但是只有n以内的数据是有效的，其他数据都是无效的，所以直接舍去，然后统计有效数字出现的次数，对于i，他会经过i*1,i*2,i*3,…,我们直接去枚举

MT1281N的M次方MT1282Disarium数MT1283区间Disarium数MT1284快乐数MT1285忠实数MT1286忠实数序列MT1287ASCII值MT1288谁在说谎MT1289调和级数不等式

传送门:https://atcoder.jp/contests/arc068前言:智商不在线.CD:签到题E:思维,数据结构在说这道题之前,还是强调一个结论:调和级数:.做这道题之前又突然失忆了,题目大意

调和级数1+12+13+14+15+...+1n−2+1n−1+1n(1.1)1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac

includeintmain(){intn=0;intsum=0;scanf("%d",&n);while(n){n=n/2;sum++;}printf("%d",sum);return0;}2.小蓝特别喜欢调和级数

算法分析手段迭代级数求和递归递推方程和递推分析猜想和验证常用级数幂方级数：比幂次高出一阶O(n^(d+1))证明：几何级数：与末项同阶O(a^n)收敛级数：O(1)调和级数、对数级数

第十四届蓝桥杯校赛第一场部分题目解法（23467）十进制整数晨跑调和级数山谷字母矩阵无核酸天数计算元音字母转大写无无无序言只做出来这几个其他的属实不会求大佬们指点1.十进制整数第一个题直接十进制转二进制查个数

也就是说，收敛级数的一般项一定趋于零，一般项趋于零的级数不一定收敛；也可以说，有一些级数的一般项在无穷远处是趋于零的，但却是发散级数，比如大名鼎鼎的调和级数！反证法故假设不真，即调和级数发散。

调和级数的第n项形式为：1+1/2+1/3+…+1/nclassExer1{publicstaticvoidmain(String[]args){doublesum=0.0;inti=1;while(true

一、傅立叶分析属于调和级数，能将满足一定条件的函数表示成三角函数（正弦函数或余弦函数）或者他们的积分的线性组合（狄利克雷条件）三个条件：1可积2有限间断点3间断点函数极限存在傅立叶分析就是把看似杂乱无章的时域信号变化成具有频率

文章目录填空题二进制位数晨跑天数调和级数山谷矩阵拆分编程题做核酸字母转换充电能量全相等三角形本篇文章中的题解是我结合自己比赛中的思路或者所写的代码以及官方给的题解相结合,总结出的一篇相对来说比较清晰的题解

文章目录一、填空题1.二进制位数2.晨跑3.调和级数4.山谷5.最小矩阵二、编程题6.核酸日期7.英文转换8.充电器9.全相等三角形10.最小下标总结第十四届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内模拟赛，今天才参加开做

第十四届蓝桥杯第一期模拟赛题解文章目录第十四届蓝桥杯第一期模拟赛题解蓝桥杯官网模拟赛排名A题-二进制位数(填空题)题面算法(模拟)代码(C++)B题-晨跑(填空题)题面算法(枚举)代码(c++)C题-调和级数

【问题描述】小蓝特别喜欢调和级数S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n。请问，n至少为多大时，S(n)>12？

目录A二进制位数问题描述答案提交参考答案解析B晨跑问题描述答案提交参考答案解析C调和级数问题描述答案提交参考答案解析D山谷问题描述答案提交参考答案解析E最小矩阵问题描述答案提交答案解析F核酸日期问题描述输入格式输出格式样例输入样例输出解析

第十四届蓝桥杯模拟赛第一期1.二进制位数问题描述答案提交参考答案2.晨跑问题描述答案提交参考答案3.调和级数问题描述答案提交参考答案程序验证4.山谷问题描述答案提交参考答案5.最小矩阵问题描述答案提交参考答案

第十四届蓝桥杯校内模拟赛第一期——Python文章目录第十四届蓝桥杯校内模拟赛第一期——Python1.二进制位数问题描述参考答案扩展2.晨跑问题描述参考答案扩展3.调和级数问题描述参考答案4.山谷问题描述参考答案

目录1、二进制位数问题描述1.1代码实现2、跑断腿的小蓝问题描述2.1代码实现3、调和级数问题描述3.1

给定部分和数列3.几何级数3.1定义3.2.收敛性4.收敛级数的基本性质4.1.每一项数乘非零常数4.2.级数的加法4.3.在级数中去掉、加上或改变有限项4.4.对级数的项任意加括号4.5.级数收敛与一般项5.调和级数

文章目录时间复杂度一些常见的时间复杂度计算复杂度的意义差分数组和前缀和数组减少重复操作次数降低时间复杂度：预处理一些干货：《调和级数优化复杂度》空间复杂度滚动数组p.s.又到了一年一度的开学季呀~时间复杂度当数据的数量变大的时候

对于黎曼Zeta函数，最早接触是在调和函数中：这个级数当然是发散的，不过它很有趣，因为有一个常数就和这个调和级数相关：调和级数当然可以进一步拓展，比如p-级数：显然，这个无穷级数求和的收敛半径是，这个级数就是收敛的

我们更多的是歌颂妈妈说她们的无私和幸福爸爸何尝不是只不过鲜有人说一是害羞一是想我想大声对世界说爸爸更幸福有无私的妈妈陪着就算别人的不屑一顾对她来说我就是全部世界有个宝贝在心里放着无论收到怎样的不公正回到家三口之家的幸福只有家人懂爸爸的幸福如同调和级数就算是增加的只有亿分之一它还是不收敛走向爱的无穷远处爸爸的幸福不显山漏水却是很深渊只有爸爸才会懂

题目如下：1/1+1/2+1/3+1/4+…在数学上称为调和级数。它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。

1/1+1/2+1/3+1/4+…在数学上称为调和级数。它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。

题目链接题意：给你一个字符串，问你有多少个子串，形式是AABBAABBAABB，其中AAA和BBB可以相同。串长<=30000<=30000usingnamespacestd;intT,sa[30010][2],rk[30010][2],he[30010][18][2],n;ints[30010],b[30010],c[30010];longlongans,cnt1[30010],cn

orz这样做的复杂度最坏是O(n+n/2+n/3+…+n/n)=O(nlnn)的，证明自行Google“调和级数求和”。

.:100分的做法时间复杂度证明类似于调和级数。。。

题解：首先发现，这个是可以用调和级数做的，并且感觉也是正确的，于是考虑这个做法：对于当前位置，至少要多少个数才能进行一轮游戏。我们可以发现贪心必定是正确的，因为01数量会清空，所以结束的越早越好。

这道题目是比较裸的一道数学题目，开始设定计数器cnt=2,然后进行调和级数求和，求和的过程中与木板长度进行比较一旦大于就退出来，cnt在这个循环中一直++。最后打印出来cnt-2就好了。

同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数1.欧几里得算法2.互质的概念与性质六.阶的定义与性质七.原根八.调和级数九

在恒成立这好理解，假设及时GCD就是较小的，那么值也是i+j所以递归式为：不妨：设稍有常识的OI选手都知道带入：枚举GCD交换枚举顺序观察右式发现d|n减少枚举数量再次发现不需要枚举j发现时间有三秒而这个是一个调和级数所以埃式筛就好了

很显然一点，如果我们直接跑N次，假设查询可以O(1)的完成，那么时间复杂度是一个调和级数，也就是级别的，但是很显然我们需要查询这样的一个东西。

求最大的$2(a_{i}-a_{j}+y)|L$.其中$a_{i}-a_{j}$只可能有$x$种结果.这个显然可以用FFT来算可行性.然后调和级数更新就可以了.FFT中复数的运算什么的要注意一下，不要写错

2.概念基础二叉搜索树、森林、随机森林、调和级数二叉搜索树（二叉查找树/二叉排序树，BinarySearchTree，BST）根节点的值大于其左子树中任意一个节点的值，小于其右节点中任意一节点的值。

1/1+1/2+1/3...+1/n~ln(n+1)+r,r是欧拉常数，r=0.5772156649.#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){inti,n;doubles;while(cin>>n){if(n<=1000000){s=0;for(i=1;i<=n;i++)s+=1.0/i;}else{s

packagecom.algorithms;importjava.math.BigDecimal;importjava.util.Scanner;/***调和级数求和*@authorLYY**/publicclassTiaoHeJiShuTest

//求解亲和数问题//第一个for和第二个for循环是logn（调和级数）

[NOI2016]优秀的拆分题目传送门luogubzoj分析这道题不管采用Hash，后缀数组还是自动机，网上大部分的题解都采用了关键点+调和级数这个操作。

一、数组1、颠倒数组元素的顺序intN=a.length;for(inti=0;ierr*t)t=(c/t+t)/2.0;returnt;}3.计算调和级数publicstaticdoubleH(intN

算法分析中的常见函数floor向下取整不大于x的最大整数ceiling向上取整不小于x的最小整数ln自然对数log以e为底的对数lg以2为底的对数Hn调和级数1+1/2+1/3+1/4+...+1/nN

+a^n=O(a^n)4.收敛级数5.可能未必收敛，但是长度有限1)调和级数：h(n)=1

问题虫洞：I-HarmonicNumber黑洞内窥：求其中，思维光年：本来一开始是暴力的，，，后来想起好像是有公式的，，调和级数：所以，，，ACcoed：//#include#include#include