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算法笔记经典取石子游戏总结博弈论

经典取石子游戏总结1.巴什博弈有一堆石子共n个，A和B轮流取，A先取。每次最少取1个，最多取m个，先取完者获胜（即没有石子取的人失败）。A与B都足够聪明，问A能否获胜。结论：当n%(m+1)!=0时A必胜，否则必败。2.斐波那契博弈有一堆石子共n个，A和B轮流取，A先取。每次最少取1个。第一次不能取完。从第二次开始，每个人取的石子数至少为1，至多为前一个人取的石子数的2倍。先取完者获胜。A与B都足

CraigMC·2020-07-09 23:37

人际交往的六种模式

博弈论中有4种选择中，选择1，这样两个人的利益就会最大化。但是在一两次的博弈中，大家都会选择2或者3，最后导致了4，如果是长期博弈中，选择双赢就是最好的

平静的力量·2020-07-09 18:04

树形结构+博弈论 - hdu6105

数据范围：T≤1001≤N≤5000≤K≤5001≤Pi≤i思路：博弈论。因为相邻的点能都会变成黑色，可以在之前就将所有的点都变成只是两两相连的，这样所有点着色后，就没有白色点。

Exchan·2020-07-09 15:03

市场博弈

顿悟市场本质是多次重复零和博弈，博弈论本质是决策论，博弈是需要策略，技术分析是一个策略，有输就有盈，投机注定了有人输，怎么看到盘面不变的东西。没办法，从价值投资可能有非零和博弈，对手盘。

我一直都·2020-07-09 15:08

博弈论学习笔记（一）

博弈论三要素1参与者：指的是博弈中做出相关决策的个体，由于存在相互依赖，博弈中至少有两个参与者。2每个参与者的策略集。策略：指一个完整的计划或决策准则，它定义了参与者在不同状态下所要选择的行动。

crazyeden·2020-07-09 14:46

对策论

又称博弈论先看例子：1.田忌赛马，已知，田忌的马不如齐王的马，如果田忌的马比齐王的马高一等级，则田忌的马可能取胜。孙膑的对策是下马对上马，中马对下马，上马对中马。结果是二胜一负。

深圳陈建军·2020-07-09 14:53

博弈论11：真正的“诡道”是随机性

这是博弈论的一个基本定理，第一，你要按照一定的概率，混合自己的打法。第二，你混合打法的这个规律，必须是让对手无法利

MT梦田·2020-07-09 14:16

博弈论（花里胡哨取石子）

一、巴什博弈（BashGame）只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，1那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：每个回合时m+1个，如果n=（m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤

二硫碘化钾kk·2020-07-09 12:05

冯诺依曼体系

在现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域均有贡献，被后人称之为“现代计算机之父”、“博弈论之父”。冯诺依曼体系的要点是：数字计算机的数制采用二进制，计算机应该按照程序顺序执行。

PaperToy·2020-07-09 11:58

博弈论

——博弈论（英语：Gametheory），又译为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他被称为

Fatli_Lee·2020-07-09 10:07

冯·诺依曼简述

他首先是位伟大的数学家，在集合论、逻辑学、博弈论、代数学、几何学和拓扑学等各大分支都有卓越贡献，一生发表的150多篇论文中，120多篇都是数学论文；而后是一位物理学家，在量子力学和流体动力学中颇有建树；

weixin_45804537·2020-07-09 07:08

A Beautiful Mind——如何治愈你的心

约翰纳什，诺贝尔经济学奖获得者，博弈论、纳什均衡的创造者，同时也是伟大的数学家。ABeautifulmind这部电影便是根据他的传记改编，这部电影也让他的另一个身份广为人知——疯子。

Sabrina_Austen·2020-07-09 06:30

leetcode题目总结

KMP数据结构单链表并查集树排序树栈队列图Trie树线段树搜索bfsdfsfloodfill暴力其他贪心动态规划背包问题编辑距离类型各种子序列问题状态转移类型数字三角形线性简单dp数形dp记忆化搜索模拟题博弈论设计题目数学推公式基础算法前缀和题目名称题目简述

49er·2020-07-08 18:33

干预价格是要遭天谴的

了解博弈论的人都听说过纳什均衡的概念：如果参与博弈的

灯哥·2020-07-08 18:32

面试高级算法梳理笔记

Jennica.Space，按算法难度划分为初中高三个级别，详细目录及链接如下：初级篇穷竭搜索贪心动态规划数据结构图论数论中级篇二分搜索常用技巧数据结构（二）动态规划（二）网络流计算几何高级篇数论（二）博弈论图论

weixin_33834910·2020-07-08 15:28

梅西，落寞背影下的压力

但是农业的发展，不止是带来了人口变多和社会分工，还带来了政治学、心理学，从而带来了博弈论和战争等等。说这么多，无非是想说，梅西的压力，是真的很大。你要了

声音医师·2020-07-08 12:16

博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章，我们继续深入博弈论问题。

TechFlow2019·2020-07-08 11:00

博弈论 SG函数

Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美

Astronomical·2020-07-08 06:18

Nim游戏（又名取石子问题）—博弈论入门（一）

今天在网上逛得时候看到了这个问题，其实这个游戏很早就被发明了，但是直到20世纪初才被哈佛大学的一个叫做CharlesLeonardBouton的数学家找到最优解。可见还是有点难度的。这个游戏的关键在于使用异或运算。下面是对这个游戏的理论解释http://blog.csdn.net/shawnn/archive/2009/03/22/4014664.aspx有了上面这个理论基础，那编程就简单了。下面

shiboss·2020-07-08 05:00

让客户自动听话的心理神器：社会认同原理（系列之四）

发布会后不久，小马宋就写了一篇文章《我和我同事各写了一套海报，你觉得谁写的更好》（这个标题好长哦），文中说的海报其中一张是这样的——一次性博弈每张海报都很好玩，但给我印象最深刻的是这张.其中说到博弈论中的

叫我嘌小清·2020-07-08 04:13

P4576 [CQOI2013]棋盘游戏-搜索，对抗搜索，博弈论，dfs

一个n*n（n>=2）棋盘上有黑白棋子各一枚。游戏者A和B轮流移动棋子，A先走。A的移动规则：只能移动白棋子。可以往上下左右四个方向之一移动一格。B的移动规则：只能移动黑棋子。可以往上下左右四个方向之一移动一格或者两格。和通常的“吃子”规则一样，当某游戏者把自己的棋子移动到对方棋子所在的格子时，他就赢了。两个游戏者都很聪明，当可以获胜时会尽快获胜，只能输掉的时候会尽量拖延时间。你的任务是判断谁会赢

LingFengNJT·2020-07-08 02:03

数字货币的演变

用博弈论的原理设置激励，让所有人参与。一.数字货币与虚拟货币的区别数字货币，诞生于区块链的币种，最常见的有比特币、以太币、莱特币等上百种。虚拟货币，比如Q币、游戏币、积分等。主要依托于法币的交易存在。

可可他爸·2020-07-08 01:27

【jzoj 4024】【佛山市选2015】石子游戏 {筛素数+博弈论（NIM博弈/SG函数）}

文章目录题目解题思路代码题目DescriptionAlice和Bob总喜欢聚在一起玩游戏（T_T），今天他（她）们玩的是一款新型的取石子游戏。游戏一开始有N堆石子，Alice和Bob轮流取出石子。在每次操作中，游戏者必须选择其中的一堆石子，并作出下列的其中一种操作：(1)移去整堆石子(2)假设石子堆中有X颗石子，取出Y颗石子，其中1usingnamespacestd;intt,n,g,sg[100

心有猛虎|细嗅蔷薇·2020-07-08 00:05

博弈论之取石子游戏的学习

以下内容来自转载：博弈问题简介所讨论的博弈问题满足以下条件：玩家只有两个人，轮流做出决策游戏的状态集有限，保证游戏在有限步后结束，这样必然会产生不能操作者，其输对任何一种局面，胜负只决定于局面本身，而与轮到哪位选手无关一般称满足以上条件的游戏称为ICG，比如我们将要讨论的Nim游戏。作为一个对比，我们平时玩的象棋就不属于ICG，因为它不满足第三条。ICG具有两个状态，我们称为必胜态和必败态，他们的

Eminem1147·2020-07-07 22:51

加密货币与智能合约的隐私（一）：区块链上的隐私

比特币设计是革命性的-它将密码学，博弈论和经济学优雅地与解决双重花费问题的可靠解决方案联系在一起，并将世界引入第一个“连锁街区”，这

Omni-Space·2020-07-07 18:46

博弈论 SG函数 SG定理

2018.7本来这篇博客叫《博弈论入门》，但写完后发现好像没东西了……SG函数一个公平游戏（impartialgame)可以抽象为：在一个DAG上有一枚棋子，两人轮流移动它，不能移动者输。

myjs999·2020-07-07 17:55

基本算法总结，力扣题目整理

我发现算法常见考察的知识点大概有十几种，包括：二分，滑动窗口，双指针，单调栈（单调队列），链表，二叉树，字符串处理，dfs+回溯，并查集，动态规划，贪心，位运算，数论（质数、约数、欧拉函数、欧几里得算法、中国剩余定理、简单博弈论等

muyids·2020-07-07 17:04

万维钢·精英日课³博弈论5：装好人的好处

博弈论假设参与者都是理性的人，学习博弈论我们学习的也是理性的决策。理性人的一切行动都是为了自己的利益。但是另一方面，妈妈告诉我们要做个好人。那你说理性的人，还有可能是好人吗？

爱学习的小二·2020-07-07 13:27

浅谈博弈论

浅谈博弈论：首先是面对事实，理性的聪明人坐在一起研究，不是单纯的解决问题，而是根据情况讨论如何找到聚焦点，这样才能定出符合事实的规则，达到纳什均衡。

阳明王敏·2020-07-07 11:12

pid=401&&简单的博弈论

AfterhhhaslearnedhowtoplayNimgame,hebeginstotryanothercoingamewhichseemsmucheasier.Thegamegoeslikethis:Twoplayersstartthegamewithacircleofncoins.Theytakecoinsfromthecircleinturnandeverytimetheycouldta

iteye_20785·2020-07-07 10:15

杨洋博士（IPIN CEO）谈人工智能的未来，招聘智能化创新展望。

从人类知识进化的过程“感知-->认知-->分析-->决策”看人工智能的发展“计算智能（计算+博弈论）-->感知智能（如讯飞语言，face++,Ipin.com)-->认知智能（alphago,Google

梅惜·2020-07-07 09:24

2018-07-13超级符号就是超级创意四：创意即成本

本书从管理经济学的角度，以博弈论来解释：品牌是一种博弈机制，企业通过创造重复博弈，给消费者惩罚企业的机会，从而赢得消费者的放心选择，单词博弈是无法保证诚信的，必须是重复的博弈。

梁玉敏·2020-07-07 08:50

K6 10/15《博弈论》走出“囚徒困境”

在囚徒困境中有一个重要的前提是警察将他们隔离开分别审讯以防止他们串通好。如果没有这个必要条件则不构成囚徒困境，也就是说走出囚徒困境是博弈的参与者进行合作。只有合作，才能让其避免所做的最优策略不是最好的结果。只有在重复的博弈中才能产生合作。在囚徒困境这样的一次性博弈中，囚徒们不需要考虑以后的事情，只追求眼前利益的最大化。当其变成重复性博弈，上一次博弈的结果会影响下一次博弈双方的抉择。所以参与者会考虑

蒲公英的渴望·2020-07-07 06:17

博弈论略解

博弈论我们把动物利用大自然移动的瘾魂，在决策人期待的空间里，形成三维均衡的语文学理论，称为博弈论。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。

YangHao5·2020-07-07 01:55

为什么说区块链是新的博弈竞技场

区块链和博弈论是两个不同的领域，乍一看似乎并没有太大的关联性，但事实并非如此。几

安比实验室SECBIT·2020-07-07 00:16

序幕：晶体管中的博弈论

科技的发展，是一往无前乘风破浪，永远带来一个个创业风口和生活享受吗？并不是。从互联网狂热的梦境中醒来，近两年越来越多事情，让国人开始重新认识科技产业的底色。从中兴事件、华为实体清单，再到几天前还在热议的英特尔断供浪潮，稍微关注新闻就不难感觉到中国科技来到了另一个阶段——一个需要直面竞争甚至斗争的阶段。科技是一个“阴阳共生”的领域。大多时候，科技的主流都是全球协作达成技术进步，并在交流和友好中造福人

脑极体·2020-07-06 23:42

零和游戏原理

零和游戏原理源于博弈论。博弈论的英文名为GAMETHEORY，直译就是“游戏理论”。一项游戏中，胜方所得与负方所失相同，两者相加，正负相抵，和数必为零，这就是所谓的“零和”。

实实在在教语文·2020-07-06 23:01

227:1000 万维刚讲解的博弈论

得到/万维刚/博弈论/概念/认知提升见：改变规则才能改变局面图片发自App感：这是精英们的拿手绝活，我等普通人只能是吃瓜群众，看看热闹呗！

依盈·2020-07-06 20:56

生命不息，博弈不止

2017年的最后一周，《博弈论(日常生活中的博弈策略)》（刘庆财编著）摆上蚂蚁私塾的讲台。这是蚂蚁私塾开学以来的第33本书。

花知语·2020-07-06 20:56

博弈论-SG函数（4024. 【佛山市选2015】石子游戏）

题目描述DescriptionAlice和Bob总喜欢聚在一起玩游戏（T_T），今天他（她）们玩的是一款新型的取石子游戏。游戏一开始有N堆石子，Alice和Bob轮流取出石子。在每次操作中，游戏者必须选择其中的一堆石子，并作出下列的其中一种操作：(1)移去整堆石子(2)假设石子堆中有X颗石子，取出Y颗石子，其中1P=N③(a1,a2…an)-×->P=P于是可以Dp或记忆化搜索但是当n一大时，时间

gmh77·2020-07-06 16:33

预言机如何与Defi系统深度融合

DeFi被热议不仅是因为通证价格和网络用户量持续增长，还因为大家对博弈论、通证经济以及底层网络协议发自内心感兴趣。

Chainlink资讯·2020-07-06 15:01

归一化问题

其实可以用博弈论，旁边的一兄弟一直再搞博弈论，好像没什么进展，所以自己看能否用数学知识做一下。

Multi-Domain·2020-07-06 12:11

在幸福中追寻幸福

信任并自由地给予和欲意的收入定义为幸福——《博弈论经》幸福在字面上解释为“生活境遇，美满如意”。解释很简短，但不简单。真要为幸福下一个公认的定义，总让人感觉飘渺，我没这水平。

Spencer成长持续·2020-07-06 11:14

项目经理的博弈论要点

111196.png1、项目经理需要做的事情在整个项目团队中，项目经理应该是整个项目的协调者和组织者，就好像是乐队的指挥，主要的职能是保证开发团队协调一致地工作。他/她将在整个管理过程中有大量的时间在沟通和协调，这便是PM的主要责任。首先，是团队内部的沟通，只有保证自己的团队“舒畅”了，才会更好的顺畅别人。就像乐队里面有小提琴手，萨克斯手等一样，开发团队中也有开发人员，测试人员，部署配置人员，产品

小名一峰·2020-07-06 10:22

july算法10——博弈论、概率和数论

1.博弈论1.1定义游戏论（GameTheory）定义：双人（多人）做出多轮决策，每一次决策将影响之后的决策，规则和目标明确一般假设所有人都足够聪明求先手（后手）必胜策略公平vs非公平平衡态：与终态有一样的性质

王侦·2020-07-06 08:30

K7 D2/15《博弈论》警察与小偷的博弈

在一个小镇上，警察随机在A处或者B进行巡逻，小偷在并不知道警察的选择的情况下要去A处或B处偷窃，这便是警察和小偷之间的博弈。在此博弈中，博弈者双方的选择都是随机的，并且不一定存在最优策略。在我们此前介绍的最典型的囚徒博弈中，虽然同样是不知道对方的决定，但对其中一方来说是可以制定最优策略——坦白，尽管在双方的最优策略下形成的是一个差的纳什平衡。但在警察和小偷的博弈中，假设双方去A、B处的几率一样，那

蒲公英的渴望·2020-07-06 06:22

《大数据》2015年第3期“研究”——社交网络影响力传播研究（上）

从影响力传播模型、影响力传播学习和影响力传播优化3个方面总结了近些年计算机科学领域对影响力传播研究的主要成果，展示了影响力传播研究中对随机模型、数据挖掘、算法优化和博弈论等技术的综合运用。

唐名威·2020-07-06 06:06

人工智能与大数据必会数学知识---概率论篇

而小编认为这种说法太过片面，人工智能是一个相当大的领域，是很多学课的交叉，例如：包含了信息学，控制论，博弈论，生物学等。ThomasJ.Sar

image125·2020-07-06 05:43

机器学习模型的解释-SHAP

值转化到概率（用概率的方式解释，更加容易理解）2.4SHAP值转化到概率的进一步解释3.总结4.代码实现（待更.........）5.参考1.SHAP值SHAP值基于Shapley值，Shapley值是博弈论中的一个概念

ecnu_frc_new·2020-07-06 03:16

阳志平谈谈判技巧——怎样科学权威的找到一手信息

一个实用话题最好的书往往不在该领域，比如，谈判应结合博弈论来看，这本是最新最容易入门的：http://t.cn/8kGIcYg；又应结合社会冲突来看，这本近期翻译过来的：http://t.cn/zTOd1So

功在十驾·2020-07-06 03:20

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