（一）、基础树形dpdpdp是在树的dfsdfsdfs中进行dpdpdp，在树形dpdpdp中，我们动态规划的过程大概就是先递归访问所有子树，再在根上合并，我们求解的往往是所有的在子树范围内的最优解（二

原题链接题目描述Misha发现了一棵二叉树，它的顶点编号从到。二叉树是一种包含顶点和边的无环连通双向图。每个顶点最多有一个度，而根顶点是有个数的顶点，它最多有一个度。不幸的是，树根被感染了。以下过程发生的次数:Misha要么选择一个未被感染(也没有被删除)的顶点，并删除它，所有的边都有一个端点在这个顶点，或者什么都不做。然后，感染扩散到由一条边连接到已感染顶点的每个顶点(所有已感染顶点仍然是感染的

计划##1.复习与提高###动态规划-数位DP-树形DP###图论-Tarjan-拓扑序的应用-树链剖分-点分治-树上距离-网络流/费用流###数据结构-平衡树-主席树-ST表###数论-整数研究-组合数学

树形DP，这个没什么好说的。主要是状态怎么设计。正解以及大部分人设计的状态非常⭐，所以不需要什么别的东西直接可过。

目录1.树形dp的定义2.最大独立集3.树上背包4.树的最小顶点覆盖5.树的最长路径1.树形dp的定义树形dp是一种dp思想，将dp建立在树状结构的基础上。

多叉线段树（dfs序）1.7.1Dfs序代码2.并查集3.动态规划3.1背包3.1.101背包3.1.2多重背包3.1.3二维背包3.1.4分组背包3.1.5混合背包3.1.6完全背包3.2区间dp3.3树形

题目思路及代码大概很容易看出来是个树形dp，状态不太好想。dp[u][0]表示删去这个点dp[u][1]表示不删这个点，而且删去所有子节点dp[u][2]表示不删这个点，而且至少留一个子节

加权树题意：给定一颗树，让你给树上的点赋予权值。定义一个点的权值等于其所有相邻节点的权重之和时，这个点就是good。你需要找到一种赋值方法，使得树中good点数最多，同时所有顶点的权重总和最小。思路：可以发现，除了单独两个点一条边的情况，这两个点都赋值为1，都是good，其他情况下，树中任意相邻两点不可能同时都是good。画下图就能看出来。当时完全没往这方面想…这就启发我们，去维护一个树上最大独立

输入样例：51-2-34542311225输出样例：8分析：这道题是要我们在树中求一个最大连通块，我们可以定义f[i]为以i为根的子树中最大连通块的值，这样结果就是f[1~n]中的最大值，树形DP过程比较简单

ThecountryTreelandconsistsofncities,somepairsofthemareconnectedwithunidirectionalroads.Overalltherearen - 1roadsinthecountry.Weknowthatifwedon'ttakethedirectionoftheroadsintoconsideration,wecangetfrom

链接：题目链接来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++32768K，其他语言65536K64bitIOFormat:%lld题目描述一棵n个点的有根树，1号点为根，相邻的两个节点之间的距离为1。树上每个节点i对应一个值k[i]。每个点都有一个颜色，初始的时候所有点都是白色的。你需要通过一系列操作使得最终每个点变成黑色。每次操作需要选择一个节点i，i必须是白色的，然后i

12、素数、质数、水仙花数13、欧几里得定理gcd14、求最大公约数、最小公倍数15、海伦公式（求三角形面积）16、博弈论17、贪心18、二分查找法19、hash表20、日期计算21、矩形快速幂22、树形

目录堆dfs递归宽搜递推数学贪心差分二分RMQ子序列线段树二分图位运算树形dp前缀和区间dp数位dp破环成链可持久化背包问题斜率优化差分约束拓扑排序归并排序高精度乘法状态压缩dp状态机模型最小生成树强连通分量双连通分量

文章目录第一章动态规划(完成情况：64/68)数字三角形模型最长上升子序列模型背包模型状态机模型状态压缩DP区间DP树形DP数位DP单调队列优化DP斜率优化DP第二章搜索(完成情况：7/25)FloodFill

筑巢题意：给定一棵树，每个节点有权值aia_iai，每条边有权值www。选取一个非空连通块，使其权值之和最大。−109≤ai,w≤109−10^9≤a_i,w≤10^9−109≤ai,w≤109分析：将任意一点看作根节点。从根节点往下递归，回溯的时候从下往上更新。定义f[x]：在以x为根的子树中，非空连通块的最大权值。对于一个节点x，遍历其所有子节点tx，如果子节点所在子树非空连通块最大权值f[t

简单数学题目大意题解代码B.QualityvsQuantity排序题目大意题解代码C.FactorialsandPowersofTwo状态压缩dp+位运算题目大意题解代码D.WeighttheTree树形

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=2e5+10;intn,v,u;vectorG[N];intdp[N][2],g[N][2];voiddfs(intx,intfa){dp[x][1]=

所以随便选一个点为根，然后树形DP。

DP种类线性DP区间DP树形DP背包DP01背包满背包完全背包（转成01背包）例子：线性动规:拦截导弹，合唱队形，挖地雷，建学校，剑客决斗等;区域动规:石子合并，加分二叉树，统计单词个数，炮兵布阵等;树形动规

资料链接：动态规划-背包问题石子合并问题树形dp小组题解动态规划A-上台阶2B-数字三角形C-矩阵取数问题经典动态规划D-背包问题E-完全背包F-背包问题V2G-最长上升子序列H-最长公共子序列I-石子合并

计数dpdp最难的就是想出来状态表示和分情况讨论计数问题类似小学数奥问题，最重要的就是分情况讨论我们这里首先实现一个count(n，x)函数，这个函数的作用就是，求出来1到n中x出现的次数，一般x是0~9对于本题，答案就是count（b，x）-count（a-1，x）举个例子，1~n，x=1然后有abcdefg七位，求出来1在每一位上出现的次数，然后累加就是总次数解释一下上图1x这时候efg可任取

一、树形Dp题叉树节点间的最大距离问题从二叉树的节点a出发，可以向上或者向下走，但沿途的节点只能经过一次，到达节点b时路径上的节点个数叫作a到b的距离，那么二叉树任何两个节点之间都有距离，求整棵树上的最大距离

文章目录动态规划（三）数位统计DP状态压缩DP蒙德里安的梦想最短哈密顿路径树形DP记忆化搜索动态规划（三）本节也是以例题讲解形式为主，主要包括了：数位统计DP，状态压缩DP，树形DP，记忆化搜索。

文章目录动态规划（一）0-1背包完全背包多重背包分组背包动态规划（DynamicProgramming，简称DP）章节从两个角度进行讲解常用的DP模型背包问题DP的不同类型线性DP区间DP状态压缩DP树形

1069.凸多边形的划分给定一个具有N个顶点的凸多边形，将顶点从1至N标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成N−2个互不相交的三角形，对于每个三角形，其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积，试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。输入格式第一行包含整数N，表示顶点数量。第二行包含N个整数，依次为顶点1至顶点N的权值。输出格式输出仅一行，为所有三角形的顶点权值乘积之和的最小值

前言给定一颗有N个节点的树（一般是无根树，就有N-1条无向边），可以任选一个节点作为根节点一般以节点从深到浅（子树从小到大）的顺序作为dp阶段顺序dp的状态表示中，第一维通常是节点编号（节点编号代表了以该节点为根的子树）对于每个节点x，先递归在它的每个子节点上进行dp，回溯时，从子节点向x进行状态转移A-AnniversarypartN个员工，编号为1~N他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像

题目描述一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。输入输出格式输入

文章目录AcWing1072.树的最长路径题目题解代码AcWing1073.树的中心题目题解代码AcWing1075.数字转换题目题解代码AcWing1074.二叉苹果树题目题解代码AcWing323.战略游戏题目题解代码AcWing1077.皇宫看守题目题解代码AcWing1072.树的最长路径题目传送门：AcWing1072.树的最长路径输入样例：6516145639268617输出样例：22

九峰与签到题|模拟(签到题)B：武辰延的字符串|exKMPD：温澈滢的狗狗|二分E：九峰与子序列|dpdpdp+字符串哈希F：魏迟燕的自走棋|并查集G：九峰与蛇形填数|差分+优先队列H：吴楚月的表达式|树形

看起来很像树形dp，如果没有交换操作的话，显然有dp[u]=max(dp[v])+max(abs(a1[u']-a1[u]))其中v为u的儿子，u'与u处于同一深度。

文章目录——2021年01月03日（周日）————————————————————2021年01月04日（周一）————————————————————2021年01月05日（周二）——————————————————一、战略游戏二、皇宫看守——2021年01月06日（周三）——————————————————一、有线电视网——2021年01月07日（周四）————————————————————

树形DP刷题小记最大子树和选课积蓄程度二叉苹果树最大子树和链接:P1122最大子树和算法分析典型的树形DP，要结合贪心的思想。

总结这个题用树形DP写的处理，比较麻烦，细节比较多，比赛WA了好几次，知道有基环树这个东西，所以就试着了解一下。

【题目描述】太平王世子事件后,陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状,某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看守,在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。可是陆小凤手上的经费不足,无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。帮助陆小凤布置侍卫,在看守全部宫殿的前提下,使得花费的经费最少。【输入】输入中数据描述一棵树

显然是树形dp。因为询问的值最大有5*10^6，点也有500个，因此dp状态不能定义为当前消耗最多的路径点数，而应反过来，定义为当前点数最小的消耗。

StarshipTroopersTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):21216AcceptedSubmission(s):5652ProblemDescriptionYou,theleaderofStarshipTroopers,aresenttodes

一个简单的树形dp。两边dfs，第一遍统计出所有子节点到当前节点的距离。

分析：攻下一座城堡的前提是要先攻下它的前驱城堡，建立一个以0为根结点的树，他的权值为0dp(i,j)表示以i为根结点去j个的最大值。dp(i,1)=v[i](v[i]为攻下i城堡获得的宝藏)对与u结点取j+1个，可以转化为以孩子i为根取k个+以自己为根取j+1-k个和自己取j+1个的最大值（为什么是j+1，因为建立了一个虚拟结点0，所以即使攻下某一城堡不需要先攻下其中一个城堡时，也要攻下0号虚拟城

ComputerTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2532AcceptedSubmission(s):1301ProblemDescriptionAschoolboughtthefirstcomputersometimeago(sothiscompute

题目传送门题目描述给定一棵树，树中包含n个结点（编号1~n）和n−1条无向边，每条边都有一个权值。请你在树中找到一个点，使得该点到树中其他结点的最远距离最近。输入格式第一行包含整数n。接下来n−1行，每行包含三个整数ai,bi,ci，表示点ai和bi之间存在一条权值为ci的边。输出格式输出一个整数，表示所求点到树中其他结点的最远距离。数据范围1≤n≤100001≤ai,bi≤n−105≤ci≤10

传送门描述给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。输入格式第一行包含整数n，表示树的结点数。接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。输出格式输出一个整数m，表示重心的

所以要最小化的式子：∑i为环上点szi∗(szi−1)/2\sum_{i为环上点}sz_i*(sz_i-1)/2∑i为环上点szi∗(szi−1)/2然后就考虑树形DP，f[x]表示x向父亲延伸出的路径在最终的环上

传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/9/D【题解】树形dp，f(i,j)表示i个节点，高度为j的方案数，枚举左子树大小和哪一个子树高度为j-1即可。

Description外星人又双叒叕要攻打地球了，外星母舰已经向地球航行！这一次，JYY已经联系好了黄金舰队，打算联合所有JSOIer抵御外星人的进攻。在黄金舰队就位之前，JYY打算事先了解外星人的进攻计划。现在，携带了监听设备的特工已经秘密潜入了外星人的母舰，准备对外星人的通信实施监听。外星人的母舰可以看成是一棵n个节点、n-1条边的无向树，树上的节点用1,2…n编号。JYY的特工已经装备了隐形

数位统计DP338.计数问题状态压缩DP291.蒙德里安的梦想91.最短Hamilton路径树形DP285.没有上司的舞会记忆化搜索901.滑雪

以前接触到这个还是从树形dp最先接触的，没有系统的看过所以有点模糊吧，今天特地抽出了一点时间来看这这个知识，其实还是有点不是特别好理解。我是通过下面的博客进行学习的个人感觉非常详细的。

一开始想二维树形dp，结果发现nm乘起来肯定会挂，然后继续膜hzwer学长的代码，发现是道瓜题。。。

理应是树形dp，dfs也可以。最坏情况下就是花得时间最长。那么直径(u,v)一定含在路径中。然后再选一个min(dis(u,x),dis(v,u))最大的点加上直径就是答案。虽

傻逼树形DP，WA了半天QAQ。

在建好圆方树之后我们就树形dp。设f[i]表示从i的子树到i的最长链的长度。