----欧拉函数

数学知识(算法模板)

数学知识文章目录数学知识一、质数一、试除法判定质数二、试除法分解质因数三、朴素筛法求素数四、线性筛法求素数二、约数一、试除法求所有约数二、约数个数约数之和三、欧几里得算法三、欧拉函数一、欧拉函数的定义二
Think-killer·2023-09-05 15:05

2023-9-4 欧拉函数

题目链接：欧拉函数#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){intx;cin>>x;intres=x;
ClownMing·2023-09-05 04:04

2023-9-4 筛法求欧拉函数

题目链接：筛法求欧拉函数#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1000010;intprimes[N],cnt;intphi
ClownMing·2023-09-05 04:04

同余&欧拉函数

同余：简单地说，若有两个整数x,y且x%k==y%k,那么我们记xy(modk)同余运算满足以下性质：1，传递性：若xy(modk)，且yz(modk)，则xz(modk)2.相加相乘性：即同余式两边可同时加或乘一个整数剩余系：即%k后均不相同的整数组成的数集，如（10，1，22，38，44），它们在%5后分别为（0，1，2，3，4）各不相我们说（10，1，22，38，44）是5的一个剩余系，而（
PocketSam·2023-09-04 15:25

RSA算法与错误敏感攻击

算法的错误敏感攻击研究与实践》RSA算法简介  RSA算法原理：1）RSA算法密钥产生过程（1）系统随机产生两个大素数ppp和qqq，对这两个数据保密；（2）计算n=p×qn=p\timesqn=p×q（公开），计算欧拉函数
m0_74043383·2023-09-01 19:30

理解RSA算法

公钥和私钥).公钥是公开的,任何人都可以获得,私钥是保密的2.甲方获取乙方的公钥,然后用它对信息加密3.乙方得到加密后的信息,用私钥解密如果公钥加密的信息只有私钥解得开,只要私钥不泄露,通信就是安全的.二.欧拉函数欧拉函
程序猿Jeffrey·2023-08-23 12:03

欧拉函数&最大公约数

求对于1~n中每个数x在[1,x]区间内和x互质的数的个数可以直接暴力枚举，辗转相除gcd(x,y)=1时互质辗转相除法复杂度O(logN)，所以该方法复杂度O(N^2·logN)：//最大公约数#include#includeusingnamespacestd;intn,tot;intgcd(intx,inty){if(y==0)returnx;elsereturngcd(y,x%y);}int
风中那朵云·2023-08-16 20:49

【欧拉函数】最大公约数之和

感觉就是欧拉函数裸题啊ez捏问题-最大公约数之和(51nod.com)题意：思路：枚举i肯定超时考虑枚举gcd那就是去枚举n的因子p然后根据题意推一推式子就出来了！
lamentropetion·2023-08-16 20:48

欧拉函数——最大公约数

最大公约数给定整数N，求1usingnamespacestd;constintN=1e7+10;intprime[N],phi[N],cnt;boolst[N];longlongsum[N];voidinit(intn){for(inti=2;i>n;init(n);longlongres=0;for(inti=0;i
行走天涯的豆沙包·2023-08-16 20:17

51nod1040&poj 2480(欧拉函数-最大公约数)1-n同n的最大公约数之和

题目给出一个n，求1-n这n个整数，同n的最大公约数的和。比如：n=6；1,2,3,4,5,6同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起=15。输入1个整数N(N#includeusingnamespacestd;#definelllonglonglleuler(llx){llres=x;for(inti=2;i*i1)res=res/x*(x-1);returnres;}intmai
阿启呀·2023-08-16 20:17

最大公约数(欧拉函数)

题目:题解:注意数据范围#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllN=1e7+10;intpri[N],s[N],st[N],con,primes[N];voidoula(lln){pri[1]=1;for(lli=2;i>n;oula(n);llans=0;for(inti=1;i<=con;i++){llp=primes[i];ans
bonely·2023-08-16 20:47

公约数的和 / 最大公约数 / GCD SUM【欧拉函数】

_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)i=1∑n−1j=i+1∑ngcd(i,j)（GCDSUM的题面会略有不同，但是原理都是一样的，稍微改动就好了）>解题思路#关于欧拉函数
ssl_fuyang·2023-08-16 20:17

最大公约数 （欧拉函数）

gcd(x/p,y/p)=1,表示x/p和y/p互质要求gcd(x,y)为素数有多少对，等价于求gcd(x/p,y/p)=1有多少对这样子其实就变成了201.可见的点-AcWing题库的模型，只需要做一遍欧拉函数
seez·2023-08-16 20:16

欧拉函数

定义欧拉函数的线性筛板子voidget_hpi(){hpi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!
_NeW__·2023-08-16 20:46

利用欧拉函数解决最大公约数相关问题

一、欧拉函数与最大公约数欧拉函数phi(i)表示在[1～i）中，与i互质的数的个数。如要求1-n中所有数与n的最大公约数的和。
红衣落桂花·2023-08-16 20:45

【数论】【欧拉函数】最大公约数/公约数的和

小目录链接题目描述样例输入样例输出思路代码链接luoguP1390题目描述求∑i=1n−1∑j=i+1ngcd(i,j)\sum\limits_{i=1}^{n-1}\sum\limits_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)i=1∑n−1j=i+1∑ngcd(i,j)样例输入210100样例输出6713015思路我讨厌数论…拆开处理∑i=1ngcd(i,n)\sum\limits_{i=1}^
ssllth·2023-08-16 20:15

欧拉函数和最大公约数的组合应用

这种问题一般都是给出限制条件：给你一个数N（N一般很大）,使得在1~N之间能够找到X使得X满足gcd（X,N）>=M，然后求解相关的问题。分析：这是一种统计类型的问题。比较容易想到的解法就是枚举gcd(X,N)的值，对于枚举到的某个gcd(X,N)的值d，如果令N=p*d，X=q*d，那么如果gcd(X,N)=d，一定有p，q互质，又有X=M.InputThefirstlineofinputisa
lyhvoyage·2023-08-16 20:15

欧拉函数——最大公约数（gcd+筛质数+欧拉函数）

(这里设p为质数)，可以得到gcd(x/p,y/p)=1;题目转化为在1~N/p中找到a，b满足gcd（a,b）=1;因为最后要转化为gcd(a*p,b*p)=p;到这里题目转化成为求1~N的每个数的欧拉函数
北岭山脚鼠鼠·2023-08-16 20:15

欧拉函数+最大公约数GCD

提目链接:戳此进入写了几个题后有一点明白：欧拉和GCD的混用题目C求一下从i到n的gcd的和做题思路：求n的所有因数，因数是成对出现的且只需要求到即可，第一个因数i然后用欧拉函数求一下与n/i（n的一个因数
Dunyb·2023-08-16 20:45

欧拉函数和最大公约数

即得到的两个数的最大公约数一定是1.由于发现两个数都除以p之后，得到的数的最大公约数是1，那么我们可以想到欧拉函数，
_NeW__·2023-08-16 20:14

[学习笔记] 线性筛求欧拉函数

先放上线性筛的代码。for(inti=2;in)break;vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}}其实去掉下面这行代码就和一般的筛法差不多了：if(i%pri[j]==0)break;证明直接引用吧：pri[]pri[]数组中的素数是递增的，当ii能整除pri[j]pri[j]，那么i×pri[j+1]i×pri[j+1]这个合数肯定被pri[j]pr
Log_x·2023-08-15 09:04

XTU OJ 1355 Euler‘s Totient Function(欧拉函数)

XTUOJ1355Euler’sTotientFunction(欧拉函数)题目描述对于整数n，定义ϕ(n)ϕ(n)ϕ(n)为小于或等于n，并与n互质的整数的个数，比如6,比它小的和它互质的数有1,5,所以
時間困獸·2023-08-12 10:52

密码学：数论基础

符号表符号说明衍生示例有理数，即,整数集，即，表示正整数集，表示负整数集自然数集，即也表示正整数集实数集，即,同余于模有限群的阶,的最大公约数欧拉函数群生成元环由生成的主理想域表示模n形成的有限域，为素数
PlyTools·2023-08-09 23:11

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元、整数分解、同余定理.不定方程.乘性函数:欧拉函数
Xq_23·2023-08-09 18:09

约数个数和欧拉函数

1.约数个数一个数等于它的质因子的c次方相乘，那么约数个数为所有的次数分别+1再相乘。2.大概时间复杂度1-n中，所有数的约数个数之和3.int范围内约数最t多的数大概1600个左右一个数的约数大概根号n的复杂度
陈进士学习·2023-08-07 14:42

RSA

*密码学概述*70年代开始，就介入了数学来做加密算法*RSA数学原理*欧拉*欧拉函数、欧拉定律、模反元素*迪菲赫尔曼密钥交换：用户交换密钥。巧合的拆分了数学公式。
雪里的懒猪·2023-08-07 02:07

AcWing 4575. Bi数和Phi数

思路:其实最开始以来的思路就是二分，我先进行线性筛求出每个数的欧拉函数，然后二分去找到第一个大于等于a[i]的欧拉函数，看起来确实挺合理的，但是题目要求我们找到最小满足条件的x不是最小满足条件的phi(
这一wa是晚安·2023-08-05 15:17

欧拉函数与筛法求欧拉函数

目录欧拉函数欧拉函数的定义欧拉函数的公式欧拉函数的公式推导欧拉定理典型例题代码实现筛法求欧拉函数思路分析经典例题代码实现欧拉函数欧拉函数的定义对于任意正整数nnn,欧拉函数φ(n)φ(n)φ(n)表示小于或等于
Hongs_Cai·2023-08-05 07:21

RSA加密

来源：链接:b站可厉害的土豆（2）欧拉函数=小于n的正整数中与n互质的数的数目互质：公约数只有1的两个整数质数：大于1的自然数中，除了1和它本身意外不再有其他因素的自然数。
AHPU_ssj·2023-08-04 03:20

【HDU 1286】找新朋友

找新朋友（题目链接）思路直接暴力，TLE使用map存储中间计算值优化，TLE使用欧拉函数计算，AC代码#include#includeusingnamespacestd;#defineLOCAL0//返回小于
Siding·2023-08-02 09:15

逆向-RSA加密

（现代加密算法）原根欧拉函数、欧拉定理（费马小定）模反元素m^（e*d）modn≡m迪菲赫尔曼密钥交换RSA算法RSA：拆解两个（大）质数的乘积很难！所以RSA相对安全！！
Mjs·2023-08-02 06:16

c++数学知识

数学知识1.质数判定2.质数筛选——埃氏筛，线性筛3.质因子分解.4.试除法求约数，倍数法求约数5.约数个数6.约数和7.最大公约数8.欧拉函数，筛法求欧拉函数质数质数判定暴力试除法boolprimes
RuiZ_J·2023-08-01 03:59

acwing基础课——欧拉函数

由数据范围反推算法复杂度以及算法内容-AcWing常用代码模板4——数学知识-AcWing基本思想：这里我们了解一下欧拉函数是什么以及用筛法求欧拉函数，我们先给出欧拉函数的定义：然后我们了解一下互质的概念
我的鱼干呢w·2023-07-23 00:47

又是毕业季II 数论

题面直接枚举gcdgcdgcd就好了这种题都是这样遇事不决枚举gcdgcdgcd想看更多枚举gcdgcdgcd的题以及更多数论题请看下面↓数论入门数论1欧拉函数欧拉定理数论分块数论2组合数、扩展欧几里得
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:36

[SDOi2012]Longge的问题

题面把gcd(n,m)=igcd(n,m)=igcd(n,m)=i转换为gcd(n/i,m/i)=1gcd(n/i,m/i)=1gcd(n/i,m/i)=1就能转换为欧拉函数了那么对于数iii对答案的贡献就是
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:36

扩展中国剩余定理(exCRT)

首先了解扩展中国剩余定理你真的一点都不需要了解中国剩余定理不过你需要了解逆元扩展欧几里得所以…如果不会逆元的请看这里(想学中国剩余定理也有−−−−−>----->−−−−−>详解数论从入门到入土想更好地把逆元应用到欧拉函数
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:06

[SCOI2010]生成字符串

如果不会逆元的请看这里−−−−−>----->−−−−−>详解数论从入门到入土想更好地把逆元应用到欧拉函数、欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理请看这里−−−−−>----->−−−−−>数论1想更好地把逆元应用到组合数
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:05

第四章 数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

文章目录欧拉函数线性筛求欧拉函数欧拉定理快速幂逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理欧拉函数练习题873.欧拉函数874.筛法求欧拉函数快速幂练习题875.快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877
.SacaJawea·2023-07-16 00:40

「SDOI2008」仪仗队

怎么说呢，弱化forest(forest网址下次补上)就这一个弱化，就从莫比乌斯反演欧拉函数2.分析看一看图片其实我们可以沿着对角线就是一下把它变成、与(截屏截的好丑呀qwq)实际上，我们只需要求的总数给它乘二加三
L('ω')┘脏脏包└('ω')｣·2023-07-15 04:52

欧拉函数

欧拉函数介绍欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。特殊的，φ(1)=1。
MMatx·2023-06-20 22:21

欧拉定理（从理论到应用）

欧拉定理1.引入基本概念1.1互质1.2质因数1.3余数的基本性质1.4同余2.欧拉函数2.1定义2.2欧拉函数通式2.3代码3.欧拉定理3.1定义3.2证明3.3费马小定理4.应用及拓展4.1求逆元4.2
一一是大聪明·2023-06-20 05:11

欧拉定理

欧拉定理在学习欧拉定理之前，请先了解欧拉函数。
星*湖·2023-06-20 05:10

欧拉函数

文章目录欧拉函数欧拉函数的定义欧拉函数的一些性质如何求欧拉函数值欧拉函数欧拉函数的定义欧拉函数（Euler’stotientfunction），求小于或者等于nnn的数中与nnn互质的数的个数，记为：φ
星*湖·2023-06-19 14:37

欧拉函数的应用

如果你不知道什么是欧拉函数：请点这里！！！下面让我们来检验一下对欧拉函数的理解。873.欧拉函数给定nnn个正整数aia_iai，请你求出每个数的欧拉函数。
星*湖·2023-06-19 14:06

RSA加密原理详解，以及RSA中的数论基础

文章目录1.RSA加密算法介绍2.RSA密钥生成3.RSA加密和解密4.RSA的安全性5.涉及到的数论基础5.1.模的逆元5.1.1.扩展欧几里得算法计算模逆元5.1.2.费马小定理计算模逆元5.2欧拉函数
Demonslzh·2023-06-17 17:26

欧拉定理

欧拉定理在学习欧拉定理之前，请先了解欧拉函数。
星*湖·2023-06-16 19:58

数论与组合数学 期末总结（完结）

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm
sylviiiiiia·2023-06-11 11:39

4、RSA&终端指令

RSA总结加密算法,都是数学知识对称加密(传统加密算法)RSA(三个人的名字)非对称加密(现代加密算法)原根欧拉函数、欧拉定理(费马小定理)模反元素m^(e*d)modn≡m迪菲赫尔曼密钥交换RSA算法
Holothurian·2023-04-20 17:50

RSA加解密原理以及三种填充模式

(比如5和9)（2）给定一个正整数n，在小于等于n的正整数中，与n形成互质关系的数的个数计为(n)，(n)称为欧拉函数。
本_666·2023-04-19 07:44
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