目录前言代码思路我的其他博客前言全排列是一种组合数学的概念，它表示将一组元素按照一定顺序进行排列的所有可能情况。在计算机编程中，通常使用递归来实现全排列。

因为特别好使，所以傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码

.×2×1阶乘在数学和计算机科学中都有广泛的应用，例如在组合数学、排列组合、概率统计等领域。那么用java代码来实现，有哪些方式呢（顺便扩展一下1!+2!+......+n!）第一种：迭代，这种是最

图论强行套模板，组合数学靠运气。分治做得像枚举，计算几何瞎暴力。数据结构干瞪眼，数论只会ＧＣＤ。递归递推伤不起，搜索茫然ＴＬＥ。骗分过样例

在程序设计里，也经常会出现数论的问题，但是，这些一般都是比较基本的数论问题，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。这些问题中，组合数学等适合在回溯里讲解。

1.题目列表POJ3252（组合数的递推计算、杨辉三角形、组合思想）poj1850（组合求序列标号）2.组合问题的思路组合问题多以求序列标号形式出现，问题转换为求其之前序列的个数，先用组合求序列长度为1,2,...,len-1的组合数，再穷举长度为len的每一位，根据实际问题再求组合数。3.POJ3252——RoundNumbers3.1问题描述DescriptionThecows,asyoukn

Leetcode第374场双周赛ProblemD100146.统计感冒序列的数目（组合数学+阶乘+逆元）题目给你一个整数n和一个下标从0开始的整数数组sick，数组按升序排序。

求组合数，对于不同的数据量可以用不同的方法。实际上只用记住最高效的那个方法即可。本文将介绍四种求组合数的办法递推求组合数我们需要知道一个递推式。怎么记忆呢？假如我们要求从a个苹果里选b个苹果，我们可以分成两种情况1.包含a个苹果里的苹果i（ai），那么就是，因为已经选了ai，再选b-1个苹果即可2.不包含ai，就是，需要在剩下的a-1个苹果里选b个苹果用递推式预处理，时间复杂度就大大降低了时间复杂

文章目录前言数学基础1.1简单数学1.2案例2.1组合数学2.2案例3.1线性代数3.2案例4.1高等数学4.2案例计算几何1.1基础概念1.2案例2.1基本运算2.2案例3.1圆3.2案例数论1.1基础知识

例如下面这道cf1500的组合数学题。

指数生成函数可以与排列结合在一起，而幂级数和组合结合在一起如果要进行计算的值不是一个具体的值，那么就要考虑生成函数

文章目录基础优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用进阶初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引高等离散数学：面向计算机科学专业组合数学数值分析赠书活动导读

他还对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题做了深入的研

带你筑牢知识体系目录导语优美的数学思维：问题求解与证明数学分析线性代数线性代数及其应用代数初等数论及其应用数论概论概率论基础教程概率论与统计推断统计学基础：透过数据看世界数理统计及其应用拓扑学图论导引离散数学：面向计算机科学专业组合数学数值分析文末送书导语导读

错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

题意传送门AtCoder327GManyGoodTupleProblems题解将(Ai,Bi)(A_i,B_i)(Ai,Bi)看作一条边并建图，序列对满足条件当且仅当所构造的图为二分图。令x(n,k)x(n,k)x(n,k)代表代标号的节点数为nnn且边数为kkk的简单二分图的方案数；b(m,k)b(m,k)b(m,k)代表将mmm条边依次分配到简单图的kkk条边上的方案数。根据容斥原理，考虑简单

6276.统计同位异构字符串数目https://leetcode.cn/problems/count-anagrams/Solution(组合数学&模逆元)参考：含重复字符的全排列个数模逆元importjava.math.BigInteger

概率有限概率饱和式救援【题目】空间限制：65536K●题目描述在《流浪地球》电影中，地球上大部分的行星发动机被摧毁。人类再一次展开全球性救援，现在告诉你每只救援队的目标发动机的编号以及这只救援队在成功救援的概率，假如有至少k个行星发动机能够得到重启，则认为地球会被拯救。●输入描述第一行给出N，M，K。N代表人类派出的救援队总数，M代表被摧毁的行星发动机，K代表至少需要重启的行星发动机总数。(1in

C4递推关系与生成函数S0斐波那契数列1）递推公式：fn+2=fn+1+fn,f0=0,f1=1f_{n+2}=f_{n+1}+f_n,f_0=0,f_1=1fn+2=fn+1+fn,f0=0,f1=12）通项公式：fn=15[(1+52)n−(1−52)n]f_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})

1.【题目】美团有个传统，就是公司各部门每月都要组织员工进行一次团建互动(teambuilding，简称TB)，每个员工都可以带家属参加。活动内容出了吃喝玩之外，还要做一些互动的游戏，需要从员工中随机选出几名组成一队来完成游戏。一次TB活动，一共有20个人(含员工和家属)参加。已知如果随机选取3位员工以及该3位员工的家属，一共有220组合。问如果每次随机选取4个员工及该4位员工的家属，会有多少组合

出版者的话译者序前言第1章什么是组合数学1.1例子：棋盘的完美覆盖1.2例子：幻方1.3例子：四色问题1.4例子：36军官问题1.5例子：最短路径问题1.6例子：相互重叠的圆1.7例子：Nim游戏1.8

第一章：绪论，介绍了为什么要研究组合数学，以及组合数学的三个研究内容。第二章：鸽巢原理：把N+1个鸽子放到N个巢里面，则至少有一个巢里面有两只鸽子。

四个基本计数原理加法原理描述_1:设集合S被划分成两两不相交的部分S1,S2,...,Sn则S的对象数目可以通过确定它的每一个部分对象的数目相加得到|S|=|S1|+|S2|+......+|Sn|描述_2:如果有p种方法能够从一堆中选出一个物体，又有q种方法从另一堆中选择出一个物体，那么从两堆中选出一个物体有p+q种方法；乘法原理描述_1:令S是对象有序对(a,b)的集合，其中第一个对象a来自大

鸽巢原理鸽巢原理，其实就是小学奥数里的抽屉原理。把n+1n+1n+1个元素划分至nnn个集合中，至少存在某个集合，其包含元素个数值大于等于222。把mn+1mn+1mn+1个元素划分至nnn个集合中，至少存在某个集合，其包含元素个数值大于等于m+1m+1m+1。把nnn个元素划分至kkk个集合中，至少存在某个集合，其包含元素个数值大于等于⌊nk⌋\lfloor\dfrac{n}{k}\rfloor

乘法原理加法原理乘法原理排列与组合基础排列数组合数二项式定理排列与组合进阶篇多重集的排列数|多重组合数多重集的组合数1多重集的组合数2不相邻的排列错位排列圆排列组合数性质|二项式推论百科名片排列组合是组合数学中的基础

数列取得整型数据的位数#defineLLlonglongintNoD(LLx){//NumberofDigitsintsum=0;if(x%10==0)sum++;while(x>0){x/=10;sum++;}returnsum;}整型数据各数位求和intSoD(intx){//SumoftheDigitsinty=0;while(x>0){y+=x%10;x/=10;}returny;}反转数

SCOI2016]萌萌哒[HAOI2018]苹果树[CTSC2008]网络管理[HNOI/AHOI2018]转盘[HAOI2015]树上染色[CTSC2017]吉夫特[CTSC2011]幸福路径[TJOI2015]组合数学

C语言acm竞赛习题集锦.doc杭州电子科技大学acm习题精选第1页共21页目录1、数塔问题22、并查集类问题43、递推类问题94、动态规划系列105、概率类题型136、组合数学类题型157、贪心策略168

文章目录一，数论学习路线的介绍和相关建议1，建议学习人群：2，建议学习时长3，学习路线的介绍1，基础数论2，组合数学3，计算几何二，基础数论第一部分——快速幂和快速幂矩阵1，快速幂1，解题背景2，思想3

8.17模拟赛记录&知识点补充不得不说，数论重构确实快复盘u1s1，考数论多少有一点担心，毕竟数论万一考一些非常阴间的同余方程期望组合数学之类基本连个暴力都写不出来，但是总归问题不大，考他就完了，实在不行可以像昨天一样冲正解

扑克牌题目描述组合数学是数学的重要组成部分，是一门研究离散对象的科学，它主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。

总的来说，这次的题相比于济南来说，区分度更高（个人认为，总归不是一题拿铜了），但是图论的题好多呀（B没签出来的借口hhh），准备了挺久的的组合数学没用上，计算几何也难的离谱（真就AK俩题防AK）。这次

2021年济南站icpc导语涉及的知识点题目CEKM参考文献导语问就是后悔，说不定能拿银，至少能铜的，矩阵那个题，欲哭无泪，以后得算一下样例再看涉及的知识点搜索，组合数学，二维前缀和，dp，计算几何，2

题目称一个长为n的数列a是fancy的，当且仅当：1.数组内至少有一个元素在[x,x+k-1]之间2.相邻项的差的绝对值不超过k，即t(tusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;typedefpairP;#definefifirst#definesesec

两个有些难度的dp中文题面，题意略F时间超限II一开始的思路想复杂了，想成了多重集的组合数学，二进制枚举肯定不行，dp也想的很复杂还错估时间复杂度。补题的时候被题解的方法折磨好久，太抽象了。

E-CryptoLights题目描述给你nnn个初始关闭的灯，每次随机操作把一个关闭的灯打开，一直操作直到出现两个亮着的灯的距离小于等于kkk。求最后期望亮着多少个灯。数据范围与提示共有ttt组数据；1≤t≤10,1≤k≤n≤1051\let\le10,1\lek\len\le10^51≤t≤10,1≤k≤n≤105。前言D题真做不来，不知道⌈n2⌉\lceil\frac{n}{2}\rceil⌈

题意：有一个n*m的棋盘，你初始在点(1,1)，你需要去点(n,m)。你初始有s分，在这个棋盘上有k个点，经过一次这个点分数就会变为s/2(向上取整），问从起点到终点的分数的数学期望是多少？思路：按照套路，先把这k个点按照pair的方式进行排序，设dp[i][j]为从起点到点i之前经过了至少j个减分点，到点i的数学期望。那么所有在它之前的可以向它转移的点向它转移。那么dp[i][j]=Σ(dp[u

[Codeforces722E]ResearchRover（dp+组合数学）题面给出一个N*M的方格阵，从(1,1)出发，到(N,M)结束，从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1)。

传送门文章目录题意：思路：题意：给你nnn个灯，每次可以打开一个灯，当连续的kkk个灯有至少两个灯开着的时候停止，问最终期望能打开多少灯。思路：由于不想打latexlatexlatex，所以手推了公式。实现起来就很简单啦。ansansans初始为111是因为i=0i=0i=0的时候概率显然为111。//Problem:E.CryptoLights//Contest:Codeforces-Delti

题目62.不同路径中等相关标签数学动态规划组合数学一个机器人位于一个mxn网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start”）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

(1)容斥原理相似题目——1201.丑数III（二分查找+容斥原理）2530.执行K次操作后的最大分数解法1——贪心+优先队列解法2——O(1)O(1)O(1)空间原地堆化1726.同积元组（哈希表+组合数学

剩下的，《组合数学》得看。《C++Primer》得看。至于深入部分，以后再说吧。

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找

传送门题解：很早之前看到过这道题，当时连置换是什么都不知道。。。首先考虑置换ggg中的某一个长为SSS的循环环，学过群论的应该知道，在置换自乘nnn次之后，这个循环会变为gcd(n,S)gcd(n,S)gcd(n,S)个循环。考虑将ttt个长为SSS的循环拼接成一个，使得若干次自乘之后这个循环断裂为ttt个长为SSS的循环。翻过任何一本群论教材就知道，最后在同一循环中的元素是那些只与初始下标%S\

n≤500n\leq500n≤500题解：考虑子树拼接可以得到一个比较好懂的O(n3)O(n^3)O(n3)组合数学DP。然而我对这个模型实在是太熟悉了，于是考场上想都没想直接去写多项式exp。完全忘

同积元组2.题解组合数学+哈希计数。循环求出任意两个数之积的次数(v,cnt)。

陷入了“会做，但不完全会做”的状况C水题，排序找中间数两边的差值D组合数学求把n个相同的球分到m个相同的盒子，1每个盒子至少一个球2每个盒子球不限的组合数空挡插隔板法，高中数学#-*-coding:utf