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欧几里得及扩展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}ViewCode扩展欧几里德算法是用来在已知$a,b$求一组整数解$x,y$使它们满足等式$$ax+by=gcd(a,b)$$（解一定存在根据数论中的相关定理具体怎么证明我也不

weixin_34087301·2020-09-13 00:35

ZOJ3609——数论基础扩展欧几里得求解乘法逆元

原题如下：DescriptionThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈200

say_c_box·2020-09-13 00:26

菜鸡学习数论的第五天之最大公约数，扩展欧几里得

最大公约数与最小公倍数若自然数d同时是自然数a和b的约数，这称d是a和b的公约数。在所有a和b的公约数中最大的一个称为a和b的最大公约数，记为gcd(a,b)。若自然数m同时是自然数a和b的倍数，这称m是a和b的公倍数。在所有a和b的公倍数中最小的一个称为a和b的最小公倍数，记为lcm(a,b)。对于任意a，b属于自然数，gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b证明：设d=gcd(a,b

kitalekita·2020-09-13 00:22

数论学习三之——中国剩余定理

所谓中国剩余定理，实际上就是同余方程组,下面我们给出中国剩余定理的定义：TheChineseRemainderTheorem:设n1,n2,...,nkn_1,n_2,...,n_kn1,n2,...,nk是两两互素的正整数，则我们可以得到同余方程组a≡a1mod n1a≡a2mod n2⋯a\equiva_1\modn_1\\a\equiva_2\modn_2\\\cdotsa≡a1modn

Alan wade·2020-09-13 00:20

数论——中国剩余定理

含义中国剩余定理：设m1,m2,…,mk是k个两两互质的正整数，Mi=Mmi(i=1,2,3,…,k)，b1,b2,…,bk为任意整数，则同余式组x≡b1(modm1),…,x≡bk(modmk)有唯一解x≡M∗1M1b1+…+M∗kMibk(modM),其中满足M∗iMi≡1(modm)i任意整数(i=1,2,…,k)。思维训练问题描述今有物不知其数，三三数之余二；五五数之余三；七七数之余二。问

千杯湖底沙.·2020-09-13 00:42

RSA加密算法c++简单实现

它是基于一个很简单的数论事实，两个素数相乘很容易，对两素数乘积因式分解很困难。原理就不再阐述了，我谈谈算法的编程实现过程。

mpp_king·2020-09-13 00:24

【常用算法总结——中国剩余定理】

是数论中一个重要定理。首先来一个小！例！题！吧！注释：三数为abc，余数分别为m1m2m3，%为求今年余计算，&&是“且”运算。1、分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除余一的最小的数。

华恋~韵·2020-09-13 00:00

算法——中国剩余定理（孙子定理）

借15级上机的一道题数论の重逢来总结一下中国剩余定理先举一个小例子问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

angus_monroe·2020-09-13 00:02

数论学习（3）——中国剩余定理

中国剩余定理，又名孙子定理，最早出现于《孙子算经》上，是一种用于求解一元线性同余方程组的算法。引入例题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”——《孙子算经》翻译成现代汉语就是：有一个整数x，x%3=2,x%5=3,x%7=2,求x。老祖宗的解法是这样的：1.找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和

Izayoi_w·2020-09-13 00:13

数学合集——杨子曰数学

数学合集——杨子曰数学这两天写了一堆数学的博客，汇总一下：数论：欧几里得算法和扩展欧几里得算法欧拉函数，欧拉定理（费马小定理），扩展欧拉定理的证明和应用逆元中国剩余定理欧拉筛和筛法求欧拉函数BabyStepsGiantSteps

杨子曰·2020-09-13 00:13

cht讲算法——数论——欧几里得算法与拓展欧几里得算法（1）

欧几里得算法与拓展欧几里得算法（1）——数论中的beatsaber哈罗大家好我是cht。今天正式开死数论部分的讲解！一、欧几里得算法的思路众所周知，beatsaber是一个yxc巨佬喜爱的VR游戏。

acwing_cht·2020-09-13 00:35

数论常用内容——欧几里得算法与扩展欧几里得算法

tick_tokc97·2020-09-13 00:52

算法——中国剩余定理

中国剩余定理中国剩余定理又称中国余数定理，是数论中一个关于一元线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。

shenmingik·2020-09-13 00:20

【数论】【矩阵乘法】【NOI2011】兔农

Description农夫栋栋近年收入不景气，正在他发愁如何能多赚点钱时，他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题。问题是这样的：第一个月初有一对刚出生的小兔子，经过两个月长大后，这对兔子从第三个月开始，每个月初生一对小兔子。新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子。问第n个月有多少只兔子？聪明的你可能已经发现，第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)数。栋栋不懂什么是F

Whjpji·2020-09-12 19:22

《魔鬼数学》

2013年，他在世界上最大的数学会议——数学联合会上做了主题演讲，向大家介绍他深入浅出的数论研究理论。

Haxqer·2020-09-12 18:24

HDU 3215 The first place of 2^n （数论-水题）

Thefirstplaceof2^nProblemDescriptionLMYandYYaremathematicsandnumbertheorylovers.Theyliketofindandsolveinterestingmathematicproblemstogether.OnedayLMYcalculates2nonebyone,n=0,1,2,…andwritestheresultson

你狗·2020-09-12 17:02

OI中常见的数学符号

数论常见符号1、求和符号。表示满足特定条件的数的和。2、求积符号。表示满足特定条件的数的

努力的老周·2020-09-12 15:38

什么是双线性映射（Bilinear Mapping ）?

在数论中，一个双线性映射是由两个向量空间上的元素，生成第三个向量空间上一个元素之函数，并且该函数对每个参数都是线性的。

quicmous·2020-09-12 13:30

同余(数论基础)

同余同余式性质应用非常广泛，在处理某些整除性、进位制、对整数分类、解不定方程等方面的问题中有着不可替代的功能，与之密切相关的的数论定理有欧拉定理、费尔马定理和中国剩余定理。

oopos·2020-09-12 13:26

CodeForces - 10C Digital Root【数论】

【题目描述】NotlongagoBillycameacrosssuchaproblem,wherethereweregiventhreenaturalnumbersA,BandCfromtherange[1, N],anditwasaskedtocheckwhethertheequationAB = Ciscorrect.RecentlyBillystudiedtheconceptofadigit

invoKer-·2020-09-12 13:37

P1114 “非常男女”计划（数论，线性结构）

P1114“非常男女”计划（数论，线性结构）题目描述近来，初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题（别想太多，仅是舞伴），通过各种推理和实验，他掌握了大量的实战经验。

Stockholm_Sun·2020-09-12 10:07

Codeforces839D Winter is here （数论：容斥原理）

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet

会打架的程序员不是好客服·2020-09-12 09:34

2018 秦皇岛CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 Div2 题解

includeusingnamespacestd;intmain(){intn;scanf("%d",&n);if(n==6)printf("32\n");else{printf("891\n");}}F：小清新数论

moomhxy·2020-09-12 08:53

CCPC-Wannafly Winter Camp Day1 (Div2, onsite) C 拆拆拆数数论

题解ab两个数字如果互质直接输出a和b如果不互质则在10以内暴力就可以得到答案为什么是这样我也不清楚哈哈当作一个结论记了AC代码#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintINF=0x3f3f3f3f;llgcd(lla,llb){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}voidsolve(lla,

CaprYang·2020-09-12 08:22

kuangbin带你飞 - 合集

[题目列表]之前有一些做过了的，这次从数论开始？转载于:https://www.cnblogs.com/Yinku/p/10720857.html

weixin_30443895·2020-09-12 07:30

阶乘的一些规律（编程之美）

+[N/k^p]其中[k^p>N];这个公式数论里面

我真的是坑额·2020-09-12 07:12

算法：Python实现中国剩余定理

中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem-CRT）:又称孙子定理，是数论中的一个定理。

叶赫那拉坤·2020-09-12 07:34

AtCoder AGC031F Walk on Graph (图论、数论)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc031/tasks/agc031_f题解这题真是太神仙了……首先我们转化一下问题，倒着来做，一开始有一个数$0$,每次走过一条边该数变为乘以$2$再加上这条边的边权。我们用$(u,x)$代表一个状态，表示当前在点$u$，该数值为$x$,$x$始终在$\modp$意义下定义，$p$为模数。假设\(u

suncongbo·2020-09-12 07:06

数论——中国剩余定理&&扩展中国剩余定理

是数论中一个重要定理。又称中国余数定理扩展中国剩余定理————

柠檬咕咕咕·2020-09-12 07:00

HRBU-ACM 数论3 拓展欧几里得

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的

HRBU_小欣·2020-09-12 06:22

HRBU-ACM 数论基础（理论篇）

竞赛中的数论数论是Acm中的重点内容。历年竞赛题目，一般都有1-2道与数论有密切关系。数论涉及的概念和算法很多，用途也非常广泛。掌握与数论有关的方法，是参赛者需要具备的必要技能。

HRBU_小欣·2020-09-12 06:21

HRBU-ACM 数论基础（附加代码篇）

1.欧几里得intgcd(inta,intb){while(b){intt=a%b;a=b;b=t;}returna;}2.扩展欧几里得乘法逆元：如果有ax≡1(modp)，则称x是modp意义下a的乘法逆元。逆元：x是最小的正整数解；inte(inta,intb,int&x,int&y){if(b!=0){x=1;y=0;returna;}intans=e(b,a%b,x,y)inttemp=x

HRBU_小欣·2020-09-12 06:21

HRBU-ACM 数论1-快速幂

快速幂取模的思路：快速幂实现的最基本的理论就是我们离散课上或者数论中学

HRBU_小欣·2020-09-12 06:50

蓝桥杯历届试题约数倍数选卡片（经典数论+DFS）

闲暇时，福尔摩斯和华生玩一个游戏：在N张卡片上写有N个整数。两人轮流拿走一张卡片。要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数。例如，某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”，则接下来华生可以拿的数字包括：1，2，3,6，12，18，24....当轮到某一方拿卡片时，没有满足要求的卡片可选，则该方为输方。请你利用计算机的优势计算一下，在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下，怎样选择才

Y先森0.0·2020-09-12 06:06

Noip刷题计划

“愿你明日重生，醒时心存冬阳”2018年题目首次得分出错原因考点铺设道路100——思维货币系统100——dp赛道修建45细节贪心旅行92考虑不全图论,模拟填数游戏50菜数论保卫王国44菜dp总结总分:431

diecimu4798·2020-09-12 05:05

密码学学习——中国剩余定理证明

中国剩余定理描述：中国剩余定理证明：网上找了一堆人的博客，发现讲的都不清不楚，找了一下维基的证明，算是看懂了：关于数论倒数那一块（又叫做乘法逆元），可以查看一下扩展欧几里得为什么最后要加上K*M呢？

菜到怀疑人生·2020-09-12 05:31

hdu 2866 Special Prime（数论，推公式）

SpecialPrimeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):390AcceptedSubmission(s):200ProblemDescriptionGiveyouaprimenumberp,ifyoucouldfindsomenaturalnumber

acm_cxq·2020-09-12 05:06

「清华集训 2012」模积和「数论分块」

题目传送门题意∑i=1n∑j=1m(n  mod  i)(m  mod  j),i≠j\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(n\;mod\;i)(m\;mod\;j),i\neji=1∑nj=1∑m(nmodi)(mmodj),i̸=j题解先不考虑i=ji=ji=j的情况。∑i=1n∑j=1m(n&

_Gion·2020-09-12 05:22

浅谈拓展欧几里得算法

拓展欧几里得是基于欧几里得算法的，在数论中算比较基础的一块了，那么今天就来讲一讲它。前置技能欧几里得算法就是GCD，辗转相除法求最大公约数，数论中没有比这个更简单的了。

蒟蒻赵文川·2020-09-12 05:32

NOIP2017 D1游记

第一眼看去以为扩欧或者什么数论。。看了一会儿没什么想法就先过了。后来回头打了暴力。。。出来以后就跟我说T1规律ans=n*m-n-m。。当时心态瞬间爆炸。。。完了呀。。T2大模拟。

YIF丶·2020-09-12 04:54

2020年3月1日总结

昨天因为人生大事所以一天没有训练，今天把数论好好的总结了一遍，也算是复习了一遍。数论太难想要精通对我来说是不可能，只能把经常用的一些定理和结论熟练应用一些，然后学习一下推导的思路。开学后开始图论。

邵光亮·2020-09-11 23:02

hexo个人博客--博採眾長（lruiaho.cn)

目录ACM542018湘潭邀请赛6STL2并查集8搜索10数论3最短路3组合数学2背包问题2贪心1English4Web8git4hexo15java18javascript6linux8python9termux2

李瑞豪·2020-09-11 22:36

数论-扩展欧几里得算法

数论-扩展欧几里得算法1.推导过程2.代码模板//求x,y，使得ax+by=gcd(a,b)intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!

林深时不见鹿·2020-09-11 18:06

Codeforces 45G Prime Problem

题意https://codeforces.com/problemset/problem/45/G作为数论题，这个题面给出的问题情景可以打高分，所以把题目简述下有nnn个房子，编号1..n1..n1..n

setoy·2020-09-11 16:40

CF 1220 D数论Ｅ图论/tarjan/dfs

DAlexandJulian小a拿到一个集合就会把这里面的数当作步长,在图上对编号之差为合法步长的点连边.这样就会连无数条边.问题是现在给出一个集合,保留其中尽量多的数,保证交给小a之后他会生成一个二分图.很简单的分析之后我们就可以发现,当只保留奇数作为步长的话,是一定能构成二分图的.因为从同一个点开始出发,两个奇数想要再次相遇需要各跳奇数下.而这样构成的环肯定是偶环,这个图就会是二分图.所以说只

swqeaaa·2020-09-11 15:41

CF 1228 C 数论 D 图论/hash E dp

CPrimesandMultiplication给出x(1e9)和n(1e18),对于x的所有质因子y,对于1到n每个数计算最大的是y的幂次的因子z,对于这些z求乘积.x的质因子很好求.第二步我们总不能枚举1到n所有的数然后二分来做.我们假设a是x的质因子之一.可以想到,1到n能被a整除的数恰好是n/a个,1到n能被a2a^2a2整除的数恰好是n/(a2)n/(a^2)n/(a2)个,1到n能被a

swqeaaa·2020-09-11 15:40

登封造极之数论——闯入模世界

基本问题：ax+by=gcd（a,b)关键点：a^-1（a的模逆元）*a=1（modb），只要解出a的逆元，问题就可以迎刃而解了。原理1：费马小定理：a^p(p是质数）=a（modp）变形：a^(p-1)=1(modp)a^(p-2)*a=1(modp)所以：a^-1=a^(p-2)(modp)设p为一很大的质数，快速幂求解。原理2：拓展欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)又：gc

I_AM_HelloWord·2020-09-11 15:23

三个博弈论算法分析

主要讨论三个比较常见的博弈游戏BashGame,NimGame和WythoffGame，较为领人惊叹的是，他们最后都是通过数论或者自然数性质完美解决：BashGame:同余理论NimGame:异或理论WythoffGame

MrQ_zh·2020-09-11 14:59

codeforces798C - Mike and gcd problem (数论+思维)

原题链接：http://codeforces.com/contest/798/problem/C题意：有一个数列A，gcd(a1,a2,a3...,an)>1时称这个数列是“漂亮”的。存在这样的操作，使ai,ai+1变为(ai-ai+1),(ai+ai+1)。问最少进行这样的操作使数列是“漂亮”的。思路：考虑gcd(a1,a2,a3...,an)>1的情况：我们对ai,ai+1进行两次操作可以得到

bangpi1875·2020-09-11 14:55

欧几里得算法与不定方程

本文主要介绍数论中的欧几里得算法，线性方程及它们之间的关系。本文主要参考了《数论概论》，因此将本文当成这本书的读书笔记也未尝不可。

TRiddle·2020-09-11 13:26

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