classSolution{  publicbooleanwordBreak(Strings,ListwordDict){      boolean[]dp=newboolean[s.length()+1];   /*   这个s.length()就是我们的背包容量   dp[i]:字符串长度为i的化，dp[i]为true,表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词   */  dp[0]=tru

139.单词拆分力扣题目链接/文章讲解视频讲解单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包！但是，正如我们之前说过，如果非要套完全背包的解题思路，有时候会很复杂，反而禁锢了自己。本题就按照单纯的动态规划问题的解法，直接动态规划五部曲反倒十分好理解1、定义dp数组下标及值含义dp[i]：下标i表示字符串s的前i

物品编号物品重量物品价值物品数量1231234134514581（2）多重背包问题的描述现在有四种物品，每种物品有若干件，它们的重量与价值如下表。现在有一个背包，

Java手写背包问题算法1.算法思维导图背包问题动态规划解法0-1背包问题完全背包问题多重背包问题贪心算法解法分数背包问题分组背包问题二维费用背包问题2.该算法的手写必要性和市场调查背包问题是计算机科学中的经典问题

ACM-其他算法一、前缀和模板例题1、区间余数求K倍区间个数：AcWing1230.K倍区间例题2、前缀和+哈希求最长个数平分子串:Leetcode面试题17.05字母与数字二、差分1、一维差分2、二维差分一

多重背包是01背包的升级版，每种物品可以选择多个，但是朴素做法会超时。单调队列优化是针对多重背包的优化算法，可以大幅度降低时间复杂度。

混合背包问题是指在一个背包中可以装入多种不同的物品，每种物品有自己的重量和价值，同时每种物品又有固定的数量限制。相比于01背包问题和完全背包问题，混合背包问题更加复杂。为了解决混合背包问题，我们可以采用两种策略：01背包和完全背包。具体来说，对于每种物品，我们可以按照以下方式进行转换：如果该物品数量为1，则将该物品视为01背包问题，添加一次该物品的重量和价值即可。如果该物品数量无限，则将该物品视为

下面的资料来自代码随想录和自己的一些个人理解，如有需要可以跳转代码随想录进行学习：代码随想录(programmercarl.com)背包一共分为01背包，完全背包，多重背包，分组背包，和混合背包，下图来自代码随想录

多重背包是有N种物品和一个容量为V的背包，第i种物品最多有Mi件可用，每件耗费的空间是Ci，价值是Wi，求解将哪些物品装入背包可使这些物品的耗费的空间总和不超过背包容量，且价值总和最大。

目录简论关于dp问题:编辑0-1背包问题定义:例题:题面:编辑思路:代码(二维):代码(一维优化版):完全背包问题题目链接:题面:编辑思路:代码(朴素):代码(优化):代码(一维优化):多重背包问题题目链接

139.单词拆分题目链接：力扣（LeetCode）官网-全球极客挚爱的技术成长平台解题思路：动态规划单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包！动规五部曲分析如下：1.确定dp数组以及下标的含义dp[i]:字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。2.确定递推公式

分割等和子集）完全背包:背包问题第四讲【练习】完全背包:背包问题第五讲（279.完全平方数）【练习】完全背包:背包问题第六讲（322.零钱兑换）【练习】完全背包:背包问题第七讲（518.零钱兑换II）多重背包

首先是今天的练习题，然后是多重背包的知识点，最后对这几天背包问题做一个总结！

1.背包问题的理论基础对于面试的话，其实掌握01背包，和完全背包，就够用了，最多可以再来一个多重背包。这里附上代码随想录的图，可以对背包问题进行一个分类。

题目链接：多重背包问题II#include#includeusingnamespacestd;constintN=12010,M=2010;intn,m;intv[N],w[N];intf[M];intmain

题目链接：多重背包问题I#include#includeusingnamespacestd;constintN=110;intn,m;intv[N],w[N],s[N];intf[N][N];intmain

文章目录1.01背包问题2.完全背包问题3.多重背包问题（1）多重背包问题I（2）多重背包问题II4.分组背包问题1.01背包问题通过例子进行讲解：有N件物品和一个容量是V的背包。

139.单词拆分动规五部曲1.确定valid数组以及下标的含义valid[i]:字符串长度为i的话，valid[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。2.valid初始化valid[0]一定要为true，否则递推下去后面都都是false了3.递推公式所以递推公式是if([j,i]这个区间的子串出现在字典里&&valid[j]是true)那么valid[i]=true。4.遍历

139.单词拆分力扣题目链接给定一个非空字符串s和一个包含非空单词的列表wordDict，判定s是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。说明：拆分时可以重复使用字典中的单词。你可以假设字典中没有重复的单词。示例1：输入:s=“leetcode”,wordDict=[“leet”,“code”]输出:true解释:返回true因为“leetcode”可以被拆分成“leetcode”。示例2

多重背包多重背包可以理解为每个物品有多个，但是有使用限制，这就介于01背包和完全背包之间198.打家劫舍题目描述:198.打家劫舍.解法dpclassSolution(object):defrob(self

#139单词拆分没做出来。我原来是把string放到dp里，不对，这种做法永远都不对。他问的是什么（能不能构成，true，false）就要放到dp里（大部分题是这样）下面是不对的思路：正确code:遍历物品有点特别：算是每个背包容量下，所有可能的&&出现在wordset中的substrboolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setwordS

139.单词拆分文章链接|题目链接|视频链接C++解法classSolution{public:boolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setwordSet(wordDict.begin(),wordDict.end());vectordp(s.size()+1,false);dp[0]=true;for(inti=1;ibool:word

动态规划：一、139.单词拆分题目：给定一个非空字符串s和一个包含非空单词的列表wordDict，判定s是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。说明：拆分时可以重复使用字典中的单词。你可以假设字典中没有重复的单词。示例1：输入:s="leetcode",wordDict=["leet","code"]输出:true解释:返回true因为"leetcode"可以被拆分成"leetcode"

139.单词拆分知识点：动规状态：没懂，需要重新看思路：classSolution{public:boolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setset(wordDict.begin(),wordDict.end());vectordp(s.size()+1,false);dp[0]=true;for(intj=1;j<=s.size();j

139.单词拆分看完题后的思路这是一个完全背包问题，s为背包，wordDict中是物品，需要从中挑物品恰好装满背包。价值是单词的长度，需要最后将背包装满（1）dp【j】装容量为j的背包所能装的最大价值（2）if(dp【j-w【i】.length】=j-w【i】.length&&截下来的=w【i】){dp【j】=j；}else{dp【j】=dp【j】；}（3）dp【】=0（4）排列问题装applea

代码随想录算法训练营第一天|704.二分查找、27.移除元素今日学习的文章链接，或者视频链接第九章动态规划part08自己看到题目的第一想法看完代码随想录之后的想法139:完全背包，求排列数，先背包，再物品：classSolution:defwordBreak(self,s:str,wordDict:List[str])->bool:dp=[False]*(len(s)+1)dp[0]=Truef

今日学习的文章链接，或者视频链接第九章动态规划part08自己看到题目的第一想法看完代码随想录之后的想法139:classSolution{public:boolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setwordSet(wordDict.begin(),wordDict.end());intn=s.size();vectordp(n+1,fal

139.单词拆分#139.单词拆分#给你一个字符串s和一个字符串列表wordDict作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出s。##注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。##示例1：#输入:s="leetcode",wordDict=["leet","code"]#输出:true#解释:返回true因为"leetcode"可以由"leet"和"code"

139.单词拆分类似于回溯算法章节的分割回文串，可以去复习一下classSolution:defwordBreak(self,s:str,wordDict:List[str])->bool:#dp[i]:表示字符串长度为i，如果字符串能被字典里的元素组成，则dp[i]为True，否则为False#wordDict=set(wordDict)dp=[False]*(len(s)+1)dp[0]=Tr

代码随想录算法训练营第四十六天|139.单词拆分，关于多重背包，你该了解这些！，背包问题总结篇！

139.单词拆分讲解链接：代码随想录-139.单词拆分确定dp数组以及下标的含义：dp[i]:字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。确定递推公式：如果确定dp[j]是true，且[j,i]这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（jwordDict){boolean[]dp=newboolean[s.length()+1];dp[0

139.单词拆分WordBreak-LeetCode完全背包问题：长度为i的字符串，能被下面单词组成，dp[i]为truedp[0]为空字符串i表示子串长度if([j,i]&&dp[j]==true)如果区间j-i&&dp[j]为true的话dp[0]=true;非0下标都是false求组合数求排列数对顺序有要求：排列数先遍历背包再遍历物品for(inti=1;iwordDict){Setset=

代码随想录算法训练营第四十六天|139.单词拆分、关于多重背包，你该了解这些、背包问题总结篇！139.单词拆分题目代码关于多重背包，你该了解这些背包问题总结篇！

文章目录前言一、139.单词拆分二、关于多重背包，你该了解这些！三、背包问题总结篇！总结前言背包完结。

文章目录139.单词拆分(求排列方法)回溯思路分析背包思路分析代码实现思考总结多重背包理论基础139.单词拆分(求排列方法)题目链接给定一个非空字符串s和一个包含非空单词的列表wordDict，判定s是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词

多重背包对于多重背包，我在力扣上还没发现对应的题目，所以这里就做一下简单介绍，大家大概了解一下。有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有Mi件可用，每件耗费的空间是Ci，价值是Wi。

对于面试的话，其实掌握01背包，和完全背包，就够用了，最多可以再来一个多重背包。如果这几种背包，分不清，我这里画了一个图，如下：至于背包九

但多重背包就不一样了，每种物品都有指定的数量限制。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改

目录背包问题的简介背包问题的定义背包问题的分类01背包问题典型例题实现思路二维数组代码实现一维数组优化实现扩展：记忆化搜索+DPS实现01背包之恰好装满思路代码实现完全背包问题典型例题思路分析二维数组代码实现一维数组优化实现多重背包问题多重背包问题的三种解法朴素解法典型题目思路二维数组代码实现一维数组优化实现二进制解法典型题目思路二维数组代码实现一维数组优化实现分组背包问题典型例题思路分析二维数组

目录一、何为DP二、背包问题1、01背包问题2、完全背包问题3、多重背包问题三、线性DP问题（典型例题与总结）1、数字三角形问题2、最长上升子序列3、最长上升子序列Ⅱ4、最长公共子序列5、最长公共子序列

题目描述终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为�W的采集车，洞穴里总共有�n种宝物，每

文章目录139.单词拆分多重背包背包问题总结初始化遍历顺序139.单词拆分题目链接|理论基础乍一看是回溯问题，和分割回文子串很像，不过本题使用回溯解决会超时（有些极端case过不了），而且这样只需要求解

139.单词拆分-力扣（LeetCode）状态：回溯超时，查看背包思想后AC。可以用记忆回溯来AC，用背包的话就是考虑顺序的完全背包问题，需要先遍历背包（目标数组），再遍历武平（字典中的单词），代码如下：classSolution{public:boolwordBreak(strings,vector&wordDict){unordered_setwordSet(wordDict.begin(),

139.单词拆分题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录1.代码展示//139单词拆分boolwordBreak(strings,vector&wordDict){//step1构建dp数组//dp[j]的含义是长度为j的s子串是否可以有wordDict中的单词组成vectordp(s.size()+1,false);unordered_setwordDictSet(wordDict.begin(

代码随想录刷题60Day目录前言目标和（01背包）一和零（01背包）零钱兑换（多重背包）排列总和（多重背包）前言这两天都是背包问题，其中的01背包的一些应用问题需要一定的数学建模能力，需要i将实际问题简化成我们熟悉的背包问题

139.单词拆分★文档讲解：代码随想录-139.单词拆分状态：再次回顾。（★：需要多次回顾并重点回顾）本题其实不套完全背包思路来理解反而更简单易懂一点。动态规划五部曲：确定dp数组（dptable）以及下标的含义dp[i]的定义为：字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。确定递推公式if(wordSet.find(word)!=wordSet.end(

背包问题有多种背包方式，常见的有：01背包、完全背包、多重背包、分组背包和混合背包等等。要注意题目描述中商品是不是

背包问题01背包二维dp数组01背包01背包问题(滚动数组)416.分割等和子集01背包问题视频讲解以下是几种背包，如下：至于背包九讲其其他背包，面试几乎不会问，都是竞赛级别的了，leetcode上连多重背包的题目都没有

文章目录开篇朴素的01背包/完全背包求方案数的“背包”/填满背包背包求具体方案（从背包里取出）花招bitset优化根号分治（限制和背包）二进制优化(多重背包)一道花招题其他背包尾篇开篇背包问题已经被人讲得很透彻了

背包理论基础（滚动数组）416.分割等和子集1049.最后一块石头的重量II494.目标和474.一和零完全背包理论基础518.零钱兑换II377.组合总和Ⅳ322.零钱兑换279.完全平方数139.单词拆分多重背包