ACM-扩展欧几里德

扩展欧几里德

typedeflonglongLL;//扩展欧几里德递归实现版本1voidexgcd(LLa,LLb,LL&g,LL&x,LL&y){if(!
-Charlie-·2018-08-14 18:37

费马小定理+欧几里德定理+扩展欧几里德定理

一、费马小定理费马小定理：费马小定理(Fermat’slittletheorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）例如：假如a是整数，p是质数，则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1)，那么我们可以得到费马小定理的一个特例即当p为质数时候，a^(p-1)≡1(modp)。其中p是任意一个不能被a整除的素数用
米诺minoz·2018-07-20 22:14

求逆元的四种方法

（不互质则乘法逆元不存在）求逆元的三种方法：费马小定理欧拉定理求逆元（相当于费马小定理的扩展）扩展欧几里德递推打表1、费马小定理（p为素数）费马小定理：(a^p-p)是p的倍数，所以可推出,这也是更为常用的书写形式
Daybreaking·2018-07-20 16:00

扩展欧几里德

定理一：如果d=gcd(a,b)，则必能找到正的或负的整数k和l，使d=a*x+b*y。定理二：若gcd(a,b)=1，则方程ax≡c(modb)在[0,b-1]上有唯一解。定理三：若gcd(a,b)=d，则方程ax≡c(modb)在[0,b/d-1]上有唯一解。证明：上述同余方程等价于ax+by=c，如果有解，两边同除以d，就有a/d*x+b/d*y=c/d，即a/d*x≡c/d(modb/d)
何世全·2018-07-18 10:29

算法题个人思路总结

解：由于gcd(A,C)=1，因此利用扩展欧几里德函数可以找到a*A+c*C=1，即a*A=1(modC)。我们取B=a即可。2.求$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{i}}$的上下界。
dalt·2018-06-12 15:00

扩展欧几里德算法

扩展欧几里得算法（英语：ExtendedEuclideanalgorithm）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式ax+by=gcd(a,b)如果a是负数，可以把问题转化成|a|(-x)+by=gcd(|a|,b)然后令x'=(-x)通常谈到最大公约数时，我们都会提到
司马刚咔嚓·2018-05-22 09:37

欧几里德算法 || 扩展欧几里德算法

参考文献：1.http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html2.https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html一、欧几里得算法（重点是证明，对后续知识有用）欧几里得算法，也叫辗转相除，简称gcd，用于计算两个整数的最大公约数定义gcd(a,b)为整数a与b的最大公约数引理
shuai_hui·2018-04-26 20:00

逆元模板

存在这样的x的条件是a与p互素，即只有当a与p互素时，逆元存在求逆元有三种常用的方式扩展欧几里德（要求a与p互素）intextgcd(inta,intb,int&x,int&y)//有返回值{intd=
Baiyi_destroyer·2018-04-26 19:29

LightOJ 1306 Solutions to an Equation(扩展欧几里德算法的应用)

1306-SolutionstoanEquationPDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBYouhavetofindthenumberofsolutionsofthefollowingequation:Ax+By+C=0WhereA,B,C,x,yareintegersandx1≤x≤x2andy1≤y≤y2.
Cqh_i·2018-04-04 21:05

欧几里德专场

欧几里德扩展欧几里德博客视频参考：http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/04/18/2020357.htmlhttps://www.nowcoder.com/
ACM_e·2018-02-22 15:36

扩展欧几里德一系列算法

一、欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整  a，b的最大公约数。定理：gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。代码实现如下：#include#definelllonglongllgcd(llm,lln){  if(n==0)    returnm;  returngcd(n,m%n);}intmain(){  llm,n;  llx;  while(scanf("%lld%lld",&
Annmike·2018-01-29 17:54

SGU 106 The equation（扩展欧几里德）

没想起来怎么做参考：https://www.cnblogs.com/zjbztianya/archive/2013/03/12/2956835.html思路还是很简单的，ax+by=c,gcd(a,b)=d,则x=x0+(b/d)*t,y=y0-(a/d)*t，每个t确定一对解，现在已经知道x1usingnamespacestd;longlongextend_gcd(longlonga,longl
思-卿·2017-11-14 19:30

RSA模数攻击

推导过程如下：若gcd(e1,e2)=1,即e1e2互素时，由扩展欧几里德算法可知：必然存在整数s1,s2。
临时变量vars·2017-10-31 21:18

【初等数论】【转载】夜深人静写算法（五） - 初等数论

3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理
leoxry·2017-08-13 19:51

扩展欧几里德与乘法逆元

扩展欧几里得：扩展欧几里得是在欧几里得的基础上扩充而来：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)对于不全为0的非负整数a、b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。就是给两个整数a,b必然存在一对整数x,y使得ax+by=gcd(a,b)，这个定理又叫贝祖定理。证明：假如a>b，且b=0，那么很明显，ax+by=ax+0=gcd(0,am
Dave_L·2017-07-28 12:50

HDU1577--WisKey的眼神（扩展欧几里德）

DomorewithlessDescriptionWisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_^),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,
执念墨尘枫·2017-05-25 17:48

扩展欧几里德算法 x的最小非负整数解 xy是否有非负整数解

写这个模板的直接原因也是最近在扩展欧几里德上吃了大亏。。欧几里德算法：即利用辗转相除法计算a与b的最大公因数gcdintgcd(inta,intb){if(!
foreyes_1001·2017-04-03 17:00

ACM-大整数除法

问题描述求两个大的正整数相除的商输入数据第1行是测试数据的组数n，每组测试数据占2行，第1行是被除数，第2行是除数。每组测试数据之间有一个空行，每行数据不超过100个字符输出要求n行，每组测试数据有一行输出是相应的整数商输入样例32405337312963373359009260457742057439230496493930355595797660791082739646298719258531
嘻嘻兮·2017-04-01 00:54

ACM-大整数乘法

问题描述求两个不超过200位的非负整数的积。输入数据有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。输出要求一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。输入样例1234567890098765432100输出样例1219326311126352690000解题思路在下面的例子程序中，用unsignedan1[200]和unsigned
嘻嘻兮·2017-03-30 23:44

ACM-子串（字符串处理）

问题描述有一些由英文字符组成的大小写敏感的字符串。请写一个程序，找到一个最长的字符串x，使得：对于已经给出的字符串中的任意一个y，x或者是y的子串、或者x中的字符反序之后得到的新字符串是y的子串。输入数据输入：输入的第一行是一个整数t(1#includeusingnamespacestd;intt,n;charstr[100][101];intsearchMaxSubString(char*sou
嘻嘻兮·2017-02-24 12:41

欧几里德&&扩展欧几里德

=0){intr=b;b=a%b;a=r;}returna;}扩展欧几里德算法：基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b
Gitfan·2017-02-22 22:47

康复计划#2 常用基础数论知识杂烩

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手…以及那些刚学数论，看了其他的一些东西并且没有完全懂也没有懵逼的人…大概讲一点非常基础的性质，以及简单的扩展欧几里德算法、中国剩余定理、素性测试、pollardRho
weixin_30521649·2017-02-15 12:00

欧几里德与扩展欧几里德算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的
FLAB_Vincent·2017-01-17 22:21

除法求逆元(扩展欧几里德和费马小定理)

我们都知道除法不满足取模，那么我们可以求模的逆元来进行求结果，既然乘法可以取模，如果这个数除以一个数，那么我们可以让他乘以一个数使得和除以那个数的结果相同，那么乘的这个数就是那个数的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩
DreamDraw_Pan·2016-10-28 20:16

除法求逆元(扩展欧几里德和费马小定理)

我们都知道除法不满足取模，那么我们可以求模的逆元来进行求结果，既然乘法可以取模，如果这个数除以一个数，那么我们可以让他乘以一个数使得和除以那个数的结果相同，那么乘的这个数就是那个数的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩
DreamDraw_Pan·2016-10-28 20:16

UVALive 6428 A+B 扩展欧几里德

//参考博客http://blog.csdn.net/xmzyt1996/article/details/48865319//题目:http://www.51isoft.com/v3/external/64/6428.pdf#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include
Katapeltes·2016-09-11 19:59

ACM-直方图最大面积-Largest Rectangle in Histogram

LargestRectangleinHistogram题目描述：Givennnon-negativeintegersrepresentingthehistogram’sbarheightwherethewidthofeachbaris1,findtheareaoflargestrectangleinthehistogram.Aboveisahistogramwherewidthofeachbari
e01014165·2016-08-20 21:12

欧几里德及扩展欧几里德算法总结

1.欧几里德：应用：用于求a,b的最大公约数（最小公倍数）：递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//求解a,b的最大公约数{if(a%b==0)//b为最大公约数returnb;returngcd(b,a%b);//gcd(a,b)=gcd(b,a%b)}非递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//辗转相除法{while(a%b){__
DTL66·2016-07-31 15:08

欧几里德及扩展欧几里德算法总结

1.欧几里德：应用：用于求a,b的最大公约数（最小公倍数）：递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//求解a,b的最大公约数{if(a%b==0)//b为最大公约数returnb;returngcd(b,a%b);//gcd(a,b)=gcd(b,a%b)}非递归解法：__int64gcd(__int64a,__int64b)//辗转相除法{while(a%b){__
DTL66·2016-07-31 15:08

SGU106 The equation[扩展欧几里德算法]

A-TheequationTimeLimit:250MSMemoryLimit:4096KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionThereisanequationax+by+c=0.Givena,b,c,x1,x2,y1,y2youmustdetermine,howmanyintegerrootsofthisequationaresati
ControlBear·2016-07-24 18:04

欧几里德算法及其简单应用----

欧几里德算法及其简单应用由最大公约数的几种求法入题，引出欧几里德算法，进而对欧几里德算法进行证明并简述其简单应用1：欧几里德算法求解两个数的最大公约数2：扩展欧几里德算法求解二元一次不定方程的通解3：求解模线性方程
Code_J_xer·2016-07-15 18:54

数论快速入门（同余、扩展欧几里德、中国剩余定理、大素数测定和整数分解、素数三种筛法、欧拉函数以及各种模板）

数学渣渣愉快的玩了一把数论，来总结一下几种常用的算法入门，不过鶸也是刚刚入门， 所以也只是粗略的记录下原理，贴下模板，以及入门题目（感受下模板怎么用的）（PS:文中亮色字体都可以点进去查看百度原文）附赠数论入门训练专题：点我打开专题（题目顺序基本正常，用以配套数论入门）一、同余定理简单粗暴的说就是：若a-b==m那么a%m==b%m这个模运算性质一眼看出。。。直接上入门水题：ReducedIDNu
tomorrowtodie·2016-07-09 13:00

欧几里德与扩展欧几里德算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数
tdeblog·2016-06-27 16:46

ACM-–圆–-HDOJ 1065 --I Think I Need a Houseboat--水

HDOJ题目地址：传送门IThinkINeedaHouseboatTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):11934    AcceptedSubmission(s):3361ProblemDescriptionFredMapperisconsider
qq_26891045·2016-05-19 21:00

hihocoder 1297 数论四·扩展欧几里德（exgcd）

题目传送门：http://hihocoder.com/problemset/problem/1297扩展欧几里德（exgcd）我一直学的不是太好，虽然中间的一些道理啊知道，但是每次碰到exgcd的题就都不会写
Miracle_ma·2016-05-16 16:00

ACM-–模拟打印–-湘大OJ 1086--菱形--水

湘大oj地址：http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1086菱形时间限制：1000 ms | 内存限制：65536KBDescription         小明现在是湘潭大学10级计算机系的学生。他的C语言学的还算可以，但是今天老师布置的一道课后作业题却把他难住了。题目的意思是要在一个N*N（N为奇数）的菱形方格
qq_26891045·2016-05-14 18:00

poj 1061 青蛙的约会（扩展欧几里德）

Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了
yangkunpengD·2016-05-11 10:00

[置顶] 数论知识总结

Stirling数和第二类Stirling数卡特兰数判断一个点是否在多边形内部博弈之Nim游戏和sg函数Nim博弈变形(anti-nim)博弈论重要算法：Sprague-Grundy定理大数加法快速幂取模欧几里德与扩展欧几里德算法母函数模线性方程组
qq_21120027·2016-05-07 16:00

ACM- 入门经典：函数和递归

例题4-1古老的密码：UVa1339给定两个长度相同且不超过100的字符串，判断可否将其中一个字符串各个字母重拍，然后对26个字母做一个一一映射，使得两个字符串相同。例如：输入JWPUDJSTVP重排后得到WJDUPSJPVT,然后子母映射(B-A,C-B,…Z-Y)可得VICTORIOUS。输入两个字符，输出YES或者NO//UVa1339AncientCipher //RujiaLiu #in
mijian1207mijian·2016-05-03 23:00

PKU1006 Biorhythms

#include //递推法实现扩展欧几里德算法 longexgcd(longa,longb,long*x,long*y) { longx0=1,y0=0,x1=0,y1=1; longr,q; *x
tigerisland45·2016-04-29 12:00

HDU1576 A/B （解法二）

之前给出来一个用扩展欧几里德算法解本问题的方法，时间上则比较慢。试探法有时也是高效率的。
tigerisland45·2016-04-25 20:00

HDU1576 A/B

这个问题可以用解整数的不定方程来解决，即使用扩展欧几里德算法。
tigerisland45·2016-04-25 09:00

ACM- 入门经典：数组和字符串

逆序输出/*逆序输出*/ #include #include usingnamespacestd; #definemaxn105 inta[maxn]; intmain() { intx,n=0; while(scanf("%d",&x)==1) a[n++]=x; for(inti=n-1;i>=0;i--) printf("%d",a[i]); printf("%d\n",a[0]);/
mijian1207mijian·2016-04-24 15:00

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法用于：１．求不定方程２．求解模的逆元３．求解同余方程/* *扩展欧几里得算法(extendedEuclideanalgorithm) *扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，
tigerisland45·2016-04-21 03:00

复习数学之中国剩余定理和欧拉定理和扩展欧几里德

这几个玩意儿忘光了。。。中国剩余定理对于线性同余方程组：x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)x≡a3(modm3)…x≡an(modmn)定义M=∏ni=1mMi=M/mitiMi≡1(modmi)即ti为Mi模mi意义下的逆元那么就可以构造出原方程组的通解：x=∑aitiMi+kM(k∈Z)这个东西代进原方程组是很显然成立的，至于证明看起来很难咱懒得看就不说了那这个东西到底有啥用呢？在我
the301stdoub·2016-04-20 20:00

gcd和扩展gcd

GCD及其扩展GCD详解扩展欧几里德算法－求解不定方程，线性同余方程。
xiaolonggezte·2016-04-09 08:00

扩展欧几里德知识（一）

理解欧几里德，那么扩展欧几里德就能很容易理解了，对任意a，b（a>b），我们列出这样一个式子：a*x+b*y=gcd(a,b);不要觉得扩展欧几里德很牛逼，它就是一个算x，y的一个方法，只是在上面gcd
liangzhaoyang1·2016-04-09 00:00

扩展欧几里得

扩展欧几里德：对于gcd(a,b)==d,存在a*x+b*y==gcd(a,b);--->a*x1+b*y1==gcd(b,a%b);--->a*x1+b*y1==b*x2+a%b*y2--->a*x1
w144215160044·2016-03-25 11:00

POJ-1061 青蛙的约会(扩展欧几里德算法)

#include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; voidgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y,LL&d){ if(!b){ x=1; y=0; d=a; } else{ LLs1,s2; gcd(b,a%b,s1,s2,d); x=s
qq_26122039·2016-03-21 20:00

POJ 2142 The Balance 扩展欧几里德

如果有多种数量最少的方案，输出砝码总重量最小的方案首先，显然是一个扩展欧几里德，求出a*x+b*y=gcd(a,b)的x和y的一组解，然后根据通解公式，找最小的|x|+|y|就行，从中选总重量最小的输出就好
code12hour·2016-03-13 11:00
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