Calculus

calculus_one What is a function?

2017_11_217:45Isortunderstandwhatnumbersdomorethanwhattheyareinsomemetaphysicalsense.Thesameistrueaboutfunctions.Afunctionassignstoeachnumberinitsdomainanothernumber.f(2)is4orf(3)is9Orf(4)is16off(5)is
爱跑步的coder·2022-02-16 18:16

（1.5）James Stewart Calculus 5th Edition： Exponential Functions

ExponentialFunctions定义对应的书写形式Paste_Image.png【理解】几种情况：x为正整数的时候：Paste_Image.pngx为0的时候：Paste_Image.pngx为-n的时候：Paste_Image.pngx为有理数的时候：Paste_Image.png其他图像对应的图形，01的递增情况：Paste_Image.png简单总结：Paste_Image.png简
dodo_lihao·2021-06-08 23:19

Functional & Calculus of variations

Fcuntional普通形式：定积分形式：Functionalderivatives[2]先从普通函数讲起：对于普通函数，我们通过对移动一小步，可以定义在处的differential:由此，可以推广到多元函数处的differential：所以说，导数derivative（以及偏导）其实就是微分计算中，每一个微分偏量前的系数我们将这个式子可以用sum重写成：泛函导数的定义：（当然，其实我们不能保证所
shudaxu·2021-05-25 16:41

（5.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Areas and Distances

AreasandDistances面积和距离一些面积或者距离相关的问题TheAreaProblem面积问题通过图中的y=f(x)，可以大致知道：有界且连续的函数f(x)，有a=0也就是面积相关通常想到面积，我们就可以想到对应的四边形面积，再就是多边形面积，转化成三角形面积的和曲线相关的面积这个时候，如果有一个边是曲线那么我们就不能用上面的四边形或者三角形的方式求出很精确的值了例子例如：y=x^2，
dodo_lihao·2021-05-18 13:44

（7.7）James Stewart Calculus 5th Edition：Approximate Integration

ApproximateIntegration近似积分黎曼求和，我们把对应的[a,b]分成n份，每份大概为Δx=(b-a)/n这个时候，有：我们可以用左边的顶点求和，为：对应的图像为：或者，我们用右边的顶点求和，为：对应的图像为：当我们用中点去求近似的时候，会比左边，右边要更好MidpointRule中点原则原则定义：TrapezoidalRule梯形原则原则定义：这里，我们可以通过化简为上面的公式
dodo_lihao·2021-04-30 10:21

（4.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Maximum and Minimum Values

MaximumandMinimumValues最大值，最小值定义域中，如果在x=c的时候，对应的y值是所有值里面最大的，f（c）就叫做定义域中的maximumvalue最大值。同理，可以得到minimumvalue最小值。最大值，最小值都是extremevalues极值例如：这个图，f(a)为最大值f(d)为最小值但是，有的时候，可能只有一个例如：这个时候，只有最小值0，没有最大值。或者没有最大值
dodo_lihao·2021-04-29 20:52

2020-01-15 QFT:modern calculus

紧锣密鼓的课程，知识在头脑中爆炸。前半程的课程是：stringphenomenology，advanceddynamicsind=2+1QFT,machinelearning&deeplearning,quantuminformation.我最感兴趣的还是QFT的部分，结合Seibergstring2019的QFTvisiontalk食用，风味更佳，我也终于对Seiberg他们的工作有了一点理解。
悟空饺子·2021-04-29 12:43

（4.3）James Stewart Calculus 5th Edition：How Derivatives Affect the Shape of a Graph

我们看一下对应图像的导数我们可以发现：递增，递减测试f'(x)>0的时候，在区间内是递增的f'(x)0的时候，图像凹向上f''(x)0，则f在点c有局部最小值如果f'(c)=0，f''(x)<0，则f在点c有局部最大值
dodo_lihao·2021-04-28 09:49

λ演算(Lambda Calculus)入门基础（一）：定义与归约

此系列文章是我学习lambda演算过程的总结与复习，着重于探讨“为什么(Why)”与“怎么做(How)”，也希望能对看到它的人学习了解这个形式系统有些微帮助。由于之前看了不少wiki、tutorial、introduction之流，绝大多数读过之后仅知其然而不知其所以然，我不知道为什么它们都不解释为什么要这么做，为什么要有这些东西，这些东西是怎么得来的，但这个事实让我非常苦恼，因此才有了这个系列。
SK木眠·2021-04-27 09:21

（8.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Arc Length

ArcLength我们知道，圆是由无数个三角形的边长求和得到的，如下图：我们的函数的弧长也类似：当我们的点取得比较多的时候，就会：对应的弧长，也就是线段的和，可以表示为：这个时候，每一段可以表示为：有之前的中值定理，我们可以知道在[xi-1,xi]的区间上，有所以，对应的这2点的距离可以表示为：所以，对应的长度，就是对应线段的和：我们知道，可以表示为：TheArcLengthFormula弧长公式
dodo_lihao·2021-04-22 19:19

1066.与喵共舞516~10以内加减法

当年古希腊是用小石子来做同样的是，小石子的名字就叫calculus，也就是现在说的微积分，其实主要是微分。
摹喵居士·2021-04-20 12:49

【机器学习的数学基础】（九）向量微积分(Vector Calculus)(上)

文章目录5向量微积分(VectorCalculus)5.1单变量函数的微分5.1.1泰勒级数5.1.2微分法则5.2偏微分与梯度5.2.1偏微分的基本法则5.2.2链式法则5.3向量值函数的梯度5向量微积分(VectorCalculus)机器学习中的许多算法是根据一组期望的模型参数来优化目标函数的(这些参数控制模型对数据的解释程度)：找到好的参数可看作一个优化问题（见第8.2节和第8.3节）。例如
二进制 人工智能·2021-04-08 20:32

偶尔有空自学数学【1】单变量微积分，极限的正式定义

5.10学习时间21：00-22：00.教材使用的是RonLarson的Calculus第10版。
顾 Kairey·2020-09-17 00:21

[Lua]50行代码的解释器，用来演示lambda calculus

嗯，来写写经过：在知乎上看见用Belleve牛用javascript写了一个精简的lisp解释器=>我也想写一个，用lua写，能多简单呢？=>写了一个阉割的scheme解释器，包含lambda/if两个specialform，以及+-=print几个过程，60行代码=>能再精简吗？比如把if给去掉？=>搜索，嗯，lambdacalculus能帮我=>阅读wiki上lambdacalculus的"E
weixin_34258838·2020-09-12 17:02

【译】小二百行 JavaScript 打造 lambda 演算解释器

本文转载自：众成翻译译者：文蔺链接：http://www.zcfy.cc/article/661原文：http://tadeuzagallo.com/blog/writing-a-lambda-calculus-interpreter-in-javascript
weixin_33836874·2020-09-12 17:11

机器学习该怎么入门？

基本上要学习机器学习，先修课程是algebra,calculus,probabilitytheory,linearregression。这几门科学好了再学Machinelearning是事半功倍的。
GarfieldEr007·2020-09-12 12:33

向量微积分参考书目 Vector Calculus, Michael Corral

VectorCalculusMichaelCorralSchoolcraftCollegehttp://mecmath.net/isthehomepageforthefreebookVectorCalculus,byMichaelCorral(SchoolcraftCollege).Youcandownloadthelatestversion(2013-05-21)ofVectorCalculus
rootcn·2020-09-12 03:00

BUCHMAN tendermint论文分析(三):consensus

拜占庭容错共识问题将被详细讨论，并且Tendermint共识的一个正式说明将以π-calculus的形式给出。Tendermint区块链已经被非正式地证明为满足原子广播。
仲丛祎·2020-08-26 08:56

（7.3）James Stewart Calculus 5th Edition：Trigonometric Substitution

TrigonometricSubstitution三角替换对应的三角替换的表格例子一些例子例子1设范围有可以化简为：这个时候所以例子2先化简可以得到：得：参考图像：可以知道，先求A/4，就可以求出A有：范围从[0，a]变成[0，π/2]所以
dodo_lihao·2020-08-24 12:47

矩阵运算

矩阵运算参考：1.https://blog.csdn.net/nomadlx53/article/details/508499412.https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus
under_maple·2020-08-24 03:35

（7.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Trigonometric Integrals

TrigonometricIntegrals三角积分一些例子后，再总结例子一些例子例子1这个时候，需要转换成udv的情况，所以，对应的(cosx)^3最好化为有sinx和cosx的这样，就可以通过变换积分对象来消元了这里可以有：所以：例子2这个也是一样，我们出现一个sin，其他的都换为cos可以得：对应变化，有：例子3这个时候，直接化简，没有太多办法但是，可以通过半角公式，变成一个未知量，最后直接
dodo_lihao·2020-08-23 12:25

（1）James Stewart Calculus 5th Edition：Functions and Models

大体目录Paste_Image.pngPaste_Image.png大体内容第一章，大体都是初中，高中的内容复习大体为：函数的定义，一些理解，函数的表现形式，函数的监测方法包括分段函数等特殊函数对称性：奇偶性函数的递增递减模型的定义的理解，线性模型多项式，二次函数，三次函数，四次五次函数，高次函数幂函数，有理函数，代数函数，三角函数，指数函数，对数函数，超越函数函数的平移和伸展函数的加减乘除连接多
dodo_lihao·2020-08-23 00:52

Why does the method of Lagrange multipliers work for optimization in multivariable calculus?

://www.quora.com/Why-does-the-method-of-Lagrange-multipliers-work-for-optimization-in-multivariable-calculus
hello_pig1995·2020-08-22 01:26

向量对向量求导

上面这个的推导过程已知参考资料https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus关于参考资料链接里的不易理解的Denominator-layoutnotation
guotong1988·2020-08-21 14:45

x(z).z.0 | x.y.0 | y(v).v(u).0

π演算（πcalculus）是一种表达并发过程（process）的数学语言，和λ在形式上有很多类似之处；λ已经是公认的计算模型，它和图灵机或递归理论（RecursionTheory）描述的计算模型是等价的
uglee·2020-08-20 21:47

x(z).z.0 | x.y.0 | y(v).v(u).0

π演算（πcalculus）是一种表达并发过程（process）的数学语言，和λ在形式上有很多类似之处；λ已经是公认的计算模型，它和图灵机或递归理论（RecursionTheory）描述的计算模型是等价的
uglee·2020-08-20 21:47

UVa 1374 快速幂计算（Power Calculus）

题目：输入正整数，问最少需要几次乘除法可以从x得到x^n每次x的次方只能从已有的x的次方中取，每次算出来的x的次方都进入已有的x的次方，一开始给一个x的一次方。问最小步数。分析：IDA*如果当前的2^(maxd-当前深度）#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintmaxAns=13;intn;inta[14];booldfs(intd,intmaxd){
樂_smile·2020-08-19 08:49

Math_Calculus_07_向量代数与空间解析几何

http://kjwy.5any.com/gdsx22/other/kcjg/index.htm第七章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系7.1.1空间点的直角坐标系过空间一个定点O，作三条互相垂直、具有相同的长度单位的数轴它们分别称为x轴、y轴和z轴，并使得它们的正向符合右手法则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指从正向x轴，以角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，如图7-1。
weixin_38171030·2020-08-17 03:30

Matrix calculus(矩阵微积分)关于矩阵求导

标量对矩阵求导部分：情形表达式分子布局分母布局a不是关于X的函数∂a∂X=0T0a不是关于X的函数,u=u(x)∂au∂Xa∂u∂Xu=u(X),v=v(X)∂(u+v)∂X∂u∂X+∂v∂Xu=u(X),v=v(X)∂(uv)∂Xu∂v∂X+v∂u∂Xu=u(X)∂g(u)∂X∂g(u)∂u∂u∂Xu=u(X)∂f(g(u))∂X∂f(g)∂g∂g(u)∂u∂u∂X矩阵对标量部分：情形表达式分子
uncle_gy·2020-08-17 03:28

[转帖]The Lambda Calculus for Absolute Dummies (like myself)

Monday,May7,2012TheLambdaCalculusforAbsoluteDummies(likemyself)Ifthereisonehighlyunderratedconceptinphilosophytoday,itiscomputation.Whyisitsoimportant?Becausecomputationalismisthenewmechanism.Formille
weixin_30252709·2020-08-11 23:51

Multivariable Calculus 总结（第二部分）

LineIntegrals三种基本的曲线积分种类lineintegralswithrespecttoarclength求曲线长度的积分一目了然：L=∫bads，其中的ds=(dx)2+(dy)2−−−−−−−−−−−√=(dxdt)2+(dydt)2−−−−−−−−−−−−√dt.根据这个我们有了对弧长的线积分，它的基本形式如下：∫Cf(x,y)ds从上面的曲线积分中可以看出，它的积分是一重的，而
OathKeeper-hxl·2020-08-10 02:34

oreilly计算机电子书精品收藏2

A.Course.in.Advanced.Calculus,.Robert.S..Borden,.Dover,.1998.djvu:http://www.t00y.com/file/60215617A.Practical.Study.of.Argument
chiying5582·2020-08-09 07:07

目录：Matrix Differential Calculus with Applications in Statistics and Econometrics,3rd_[Magnus2019]...

目录：MatrixDifferentialCalculuswithApplicationsinStatisticsandEconometrics,3rd_[Magnus2019]Title-16Contents-14Preface-6PartOne—Matrices11Basicpropertiesofvectorsandmatrices31.1Introduction31.2Sets31.3Ma
weixin_30391339·2020-08-08 23:44

向量与矩阵求导与实例分析

【说明】1.相关内容经过诸多学习内容整理2.比较权威的学习源可参考维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Scalar-by-vector_identities3
Lemonbr·2020-08-08 20:43

数学-矩阵计算（4）两种布局

本博文来自维基上的矩阵计算：https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Denominator-layout_notation之前会发现在有的求导上最后结果需要转置
仙守·2020-08-05 08:23

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哲想软件·2020-08-03 00:00

C++轻量级可配置语法分析器（开源） - λ-calculus（惊愕到手了欧耶，GetBlogPostIds.aspx） - C++博客...

C++轻量级可配置语法分析器（开源）-λ-calculus（惊愕到手了欧耶，GetBlogPostIds.aspx）-C++博客C++轻量级可配置语法分析器（开源）-λ-calculus（惊愕到手了欧耶
a13393665983·2020-07-31 15:30

（8.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Probability

Probability概率微积分在随即行为分析上扮演了一个角色。例如，某个年龄段人的胆固醇水平，成年女性随机的高度等这里叫做**continuousrandomvariables连续随机变量**例如，我们买的手机电量在100到200小时之间。可以表示为：而对应的连续随机变量都有一个**probabilitydensityfunction概率密度函数**对应a到b之间的概率，就是a到b的积分。（也很
dodo_lihao·2020-07-29 19:43

图灵机的逻辑等价形式——lambda演算简介

λ-calculus（lambda演算）是AlonzoChurch开创，最初是作为研究数学函数的可计算性的相关属性的工具，随着它的流行，其逐渐成为函数编程语言家族强有力的理论基础。
windanchaos·2020-07-29 12:50

lambda 演算 学习

lambda演算（lambdacalculus或者λ-calculus）先简单介绍一下历史。当年莱布尼茨leibniz有两个理想：（1）希望
neuTblue·2020-07-29 10:55

深度学习不可不知的矩阵微积分

文章里面介绍的内容来自于https://explained.ai/matrix-calculus/index.html，感谢原作者，在这里我只是个搬运工。如有问题请指教，谢谢！
snowdroptulip·2020-07-28 11:05

（3.7）James Stewart Calculus 5th Edition：Higher Derivatives

HigherDerivatives如果微分函数的导数f'依然是一个函数的话，那么这个导数的导数，可以写成(f')'=f''。叫二阶导数。莱布尼茨写法为：或者：例子：直接先求导再次求导，即可三阶导数，四阶导数，n阶导数这里只是简单说明，自己和上面类似，自己就不扯蛋了一些例子：例子4这个只需要不停的求导，再找规律：这里定义阶乘：n!所以可以简写成：例子5对y求导数，可以得到：化简后，为：再次求导数（注
dodo_lihao·2020-07-15 08:57

C311 第二次作业 收获/扯淡 by hugzh

λ演算https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus'x(lambda(x)x)((lambda(x)x)'y)match(模式匹配)这种感觉，更详细的自行看文档
thehgz·2020-07-14 22:39

基础微积分后记（Epilogue)

EPILOGUEHowdoestheinfinitesimalcalculusasdevelopedinthisbookrelatetothetraditional(orε,δ)calculus?
yuanmeng001·2020-07-12 18:11

《University Calculus》-chaper8-无穷序列和无穷级数-p级数

Q：定义p级数有如下形式，讨论p级数的敛散性。(p>o)我们以p=1作为分界点，因为实践表明这个分界点是最优区分度的。那么下面我们进行分情况讨论。在这之前，我们有必要先引入一个检验敛散性的方法——积分检验法。所谓积分检验法，就是将级数的通项看成一个函数表达式，而求解无穷级数也就是求解无穷项的和的时候，其实恰恰对应着函数求积分的过程，因此我们在判断无穷级数敛散性的时候，我们可以借助积分这个工具来进行
weixin_30737363·2020-07-12 06:58

《University Calculus》-chaper8-无穷序列和无穷级数-等比级数

前言：其实无穷序列和无穷级数和数列{an}以及我们接触微积分就给出的极限概念lim有着紧密的联系，它对于我们在具体的问题当中进行建模和数据分析有着非常重要的作用。无穷序列：最简单的一种说法，就是一个有无限项的数列{an}。由于其项数无限，我们就可以去分析随着数列下标n的增加，an的敛散性，这就和极限联系了起来。包括极限的运算法则夹层定理，在这里都有用武之地。无穷级数：一个很简单的说法，就是将无穷序
weixin_30411997·2020-07-12 05:44

RChain运行原理[1] - 初识Rholang

和图灵机理论等价的lambda演算(λ-calculus)，对函数调用进行聚合，现今几乎所有的编程语言都基于这一理论模型。接下来40年代发展出的冯诺依曼体系架构
CodeProject-Jerry·2020-07-12 05:56

矩阵向量求导(Matrix calculus)

#原文地址**注：**不要把它和几何运算或者是向量运算混淆#前言：在数学中，矩阵微积分是进行多变量微积分的一种特殊符号，特别是在矩阵的空间上。它将关于许多变量的单个函数的各种偏导数和/或关于单个变量的多变量函数的偏导数收集到可以被视为单个实体的向量和矩阵中。这大大简化例如找到多元函数的最大值或最小值，以及求解微分方程组的操作。这里使用的符号通常用于统计和工程中，而张量指数符号在物理学中是比较常用的
uncle_gy·2020-07-12 04:44

Matrix calculus(矩阵微积分)（前四节）

原文地址：https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus注：不要把它和几何运算或者是向量运算混淆前言：在数学中，矩阵微积分是进行多变量微积分的一种特殊符号，特别是在矩阵的空间上
uncle_gy·2020-07-12 04:43

2019年CS224N课程笔记-Lecture 3: Word Window Classification, Neural Networks, and Matrix Calculus

资源链接：https://www.bilibili.com/video/BV1r4411正课内容分类的介绍和概念xi是输入，例如单词、句子、文档（索引或是向量），维度为dyi是我们尝试预测的标签（C个类别中的一个），例如：以一个简单样例为例：对于上图的训练过程如下：任务：固定的二维单词向量分类(输入是单词向量（2维），输出是单词对应的类别标签，类似于y=ax1+bx2+c)使用softmax/lo
任菜菜学编程·2020-07-10 16:17
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