MIT-线性代数

09 基变换

基变换基本概念坐标转换詹妮弗坐标系→平面直角坐标系平面直角坐标系→詹妮弗坐标系转换对比基本原则这是关于3Blue1Brown"线性代数的本质"的学习笔记。
gongfuyd·2023-11-08 16:57

11 抽象向量空间

抽象向量空间向量是什么函数什么是线性推论向量空间这是关于3Blue1Brown"线性代数的本质"的学习笔记。向量是什么可以是一个箭头，可以是一组实数，即一个坐标对。
gongfuyd·2023-11-08 16:54

Python常用数据分析操作

1.4数组索引与切片1.5布尔索引1.6神奇检索1.7数组转置与换轴2.通用函数：向量化计算3.使用数组进行面向数组编程3.1将条件逻辑作为数组操作3.2数学和统计方法3.3排序3.4其他集合逻辑4.线性代数
白噪声序列·2023-11-08 15:23

中科院成都计算机研究所李品导师,2011年中科院成都计算机应用研究所研招招生目录书目...

研究方向指导教师拟招人考试科目应用数学(070104)01符号与数值计算02形式刻画与验证03多项式自同构与Jacobian猜想冯勇吴尽昭符红光221、101政治理论2、201英语3、626数学分析4、870线性代数与解析几何计算机软件与理
计永发·2023-11-08 10:04

矩阵消元-线性代数课时2（MIT Linear Algebra , Gilbert Strang）

这是Strang教授的第二讲，讲解了求线性方程组的一种系统方法：消元法（Gaussianelimination），它的核心思想是行变换。本课时的几个核心知识点：消元、回代、消元过程的矩阵描述和逆矩阵。消元消元的思想在解线性方程组的过程中出现得很自然，并不需要很多技巧和复杂的公式,我们在中学时代就已经使用过。以3个未知数、3个方程的线性方程组为例，介绍消元的过程：我们求解上面的线性方程组的做法，用第
_晴少_·2023-11-08 05:58

MIT线性代数：2.矩阵消元

1.消元法本课的核心是矩阵变化，也就是矩阵乘法1.1消元同样是矩阵表示系数确定主元（0不能为主元），主元下方的元素消成0，例（2,1）过程，第二行减去三倍的第一行（相当于方程组第二个方程减去三倍的第一个方程），把（2,1）的值消成0，进而确定了（2,2）的元素为主元，同理第三行减去两倍的第二行把（3,2）消成0。消完元的矩阵称为U。消元法失效的情况：当主元上为0时，就通过交换行将主元位置变为非0，
lln_123·2023-11-08 05:25

高登数学，线性代数问题的数值解（SciPy第三方库，近似解）

非线性方程（组）数值解1.二分法2.牛顿迭代法3.用SciPy工具库求解非线性方程（方程组）4.用fslove求非线性方程的数值解3.5.4函数极值点的数值解1.一元函数的极值点2.多元函数的极值点3.6.1线性代数问题的符号解
Jonathan0_0·2023-11-07 05:59

《Python数据分析基础教程：NumPy学习指南（第2版）》笔记8：第三章 常用函数4——线性模型、数组修剪与压缩、阶乘

这里还将学习读写文件的方法，并尝试函数式编程和NumPy线性代数运算。第三章常用函数3.25线性模型许多科学研究中都会用到线性关系的模型。NumPy的linalg包是专门用于线性代数计算的。
mighty13·2023-11-07 05:51

线性代数2.5分块矩阵

根据实际情况灵活分块，要求：横线、竖线一气到头标准型从左上角开始一串1（中间不能断），只有1也是，只有0也是。标准型不一定是方的分块矩阵加法/数乘对应分块相加常数乘以各个分块分块矩阵乘法跟矩阵相乘类似但是有一个前提：；两个矩阵的对应分块可乘分块矩阵转置把字块视作元素求转置对每个字块求转置例题如下：为什么行列式|H|=|A||B|？根据拉普拉斯展开定理，取后n行，后n列，则这个n阶子式的代数余子式为
被遗忘在角落的死小孩·2023-11-07 01:10

线性代数之矩阵

矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，矩阵是许多学科中常用的数学工具。1矩阵运算m*n个数aij(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)排成m行n列的矩形数表：称为m*n矩阵，一般记为Am*n。元素是实数就是实矩阵，元素是复数就是复矩阵。当m=1，矩阵A称为行矩阵，也叫n维行向量。当n=1，矩阵A称为列矩阵，也叫m维列向量。行列式和矩阵的区别是，行列式是一个确定的数
QtHalcon·2023-11-07 01:06

数学/线性代数 {分块矩阵}

数学/线性代数{分块矩阵}@LOC_COUNTER:0分块矩阵定义设矩阵A为m1∗n1m1*n1m1∗n1,B为m1∗n2m1*n2m1∗n2,C为m2∗n1m2*n1m2∗n1,D为m2∗n2m2*n2m2
omipus·2023-11-07 01:06

线性代数之矩阵打洞

矩阵打洞前言认识矩阵打洞结论一结论二对称矩阵打洞回归基础SylvesterSylvesterSylvester秩不等式思考题前言矩阵打洞可以说是矩阵里面最基础也是最重要的一种技巧了，毕竟出来混的没有一个是不知道的，所以再怎么强调它的重要性也不觉得过分。认识矩阵打洞接下来我们通过一个具体的例子来说明什么是矩阵打洞。结论一设M=(ABCD)(n+m)×(n+m)M=\begin{pmatrix}A&B
关志金·2023-11-07 01:35

二范数-特征值的意义-矩阵范数-向量范数-

在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。
nancy_princess·2023-11-06 17:02

范数--L-P

在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数。
jsc142915·2023-11-06 17:31

听不懂线代 谁之错

最近，很烦恼，上线性代数糊涂的一塌糊涂。我总觉得是老师的错，是她教的不清楚，后来，直到最后，你会发现，有些人还是会听懂，有些题，有的人永远会做。我慢慢反思，她教的不好，不好在哪里？
蓦然回首003·2023-11-06 15:31

比赛题目训练系列06 (2020 ICPC 济南)

其实你把式子展开，就是一道很简单的线性代数题目了啊。不过需要注意的是，对于异或齐次线性方程组，如果初等变换后矩阵的秩为r，那么解的数量就是2n−r2^{n-r}2n−r。
zhezhidashi·2023-11-06 14:48

数学学习笔记--线性代数

开始复习AI算法的基础–数学部分，主要是三方面的内容：线性代数概率论微积分参考内容如下：《深度学习》https://github.com/scutan90/DeepLearning-500-questionshttps
spearhead_cai·2023-11-06 08:10

深度学习笔记003 数据操作&线性代数&自动求导及实现

数据操作[::3,::2]代表的是行每3行一跳，列是每两列一跳bold的代表向量，一个向量对一个向量的导数是一个矩阵：答：如果是凸函数有最优解，机器学习考虑的是NP问题，往往无法达到最优解。自动求导及实现自动求导区别符号计算与数值拟合pythorch实用计算图(有点像链式法则)显示构造就像小学的先化简再赋值:隐式构造就是让系统先记住值：两个计算方式：
FakeOccupational·2023-11-06 08:09

【动手学深度学习v2】--课后笔记（个人记录）

文章目录前言零：知识先导一、二、三：安装和简介四：数据相关五：线性代数六：矩阵计算七：自动求导八：线性回归初始线性回归以及其简洁实现：九：Softmax回归+损失函数+图片分类数据集总结==深度学习就是函数逼近器
臭弟弟xz·2023-11-06 08:39

【动手学深度学习】课程笔记 05-07 线性代数、矩阵计算和自动求导

05线性代数1.基础知识补充向量相关矩阵相关简单来说，范数是用来衡量矩阵（张量）大小的值，范数的值有不同的规定。2.代码实现仅记录一些我比较陌生的知识。
令夏二十三·2023-11-06 08:07

线性代数-补刀-1

2×2矩阵求逆：转载于:https://www.cnblogs.com/pxy7896/p/6498680.html
dengleize6745·2023-11-06 06:01

深度学习的高阶数学

有了基础的《概率/统计》、《线性代数》、《微积分》知识，就可以上手深度学习的算法和实践了。但经过一段时间的工程实践，慢慢觉得大多数时间都用在选模型，调超参，或者是网络结构的排列组合上。
EddyLiu2017·2023-11-06 03:30

线性代数学习总结-正交

概念如果两个向量的点积等于0，那么则说这两个向量是正交的。（其实也就是垂直啦）正交矩阵的性质有着很多实际的应用。首先从4个子空间之间的正交性开始吧。子空间正交性这里是接着子空间更进一步引述出的结论。行空间垂直与零空间垂直很明显，对于的情况下，矩阵的每一行都与垂直列空间垂直与LeftNullSpace垂直与上面一致，对于的情况下，矩阵的每一列都与垂直OrthogonalComplements对于一个
ZerLon51·2023-11-06 01:23

03 矩阵与线性变换

矩阵与线性变换线性变换如何用数值描述线性变换特殊的线性变换反过来看总结这是关于3Blue1Brown"线性代数的本质"的学习笔记。
gongfuyd·2023-11-05 12:38

04 矩阵乘法与线性变换复合

矩阵乘法与线性变换复合复合变换这是关于3Blue1Brown"线性代数的本质"的学习笔记。
gongfuyd·2023-11-05 12:38

05 行列式

行列式面积变化行列式空间定向改变三维空间行列式的计算这是关于3Blue1Brown"线性代数的本质"的学习笔记。
gongfuyd·2023-11-05 12:38

04-附注 三维空间中的线性变换

附注三维空间中的线性变换三维空间线性变换这是关于3Blue1Brown"线性代数的本质"的学习笔记。三维空间线性变换图1绕y轴旋转90°绕y轴旋转90°后，各基向量所在的坐标如图1所示。
gongfuyd·2023-11-05 12:05

unity的函数生命周期以及静态生成方法

前段时间毕业了，到处跑着玩，玩傻了之后入职了又摸了一个多月鱼~收收心了，近期的学习计划是下半年入门图形学，九月中旬把线性代数学完，所以unity和游戏开发的文章还是很少更新了，等后期学习图形学再慢慢更新和学习记录吧
用c#写unity的杰宝·2023-11-05 08:08

PTA： 矩阵的乘法运算

矩阵的乘法运算题目输入格式输出格式输入样例输出样例代码题目线性代数中的矩阵可以表示为一个row＊column的二维数组，当row和column均为1时，退化为一个数，当row为1时，为一个行向量，当column
徐徐同学·2023-11-05 06:38

数学基础总结

线性代数行列式1.行列式按行（列）展开定理(1)设，则：或即其中：(2)设为阶方阵，则，但不一定成立。(3),为阶方阵。(4)设为阶方阵，（若可逆），(5)，为方阵，但。
haleyprince·2023-11-05 04:29

30讲 线性代数 第五讲 特征值与特征向量

目录综述1、特征值与特征向量1.1定义1.2求法1.2.1具体型矩阵使用试数法和整式的长除法解特征方程，求特征值1.2.2抽象型矩阵1.3性质背2、相似2.1矩阵相似2.1.1定义2.1.2性质2.2矩阵的相似对角化2.2.1定义2.2.2可相似对角化的条件2.2.2.1两个充要2.2.2.2两个充分2.2.3相似对角化的步骤2.3应用2.3.1实对称矩阵的相似对角化2.3.2反问题2.3.2.1
素位明哲·2023-11-05 02:53

《线性代数》特征值与特征向量

特征值与特征向量引入基本定义(取自张宇老师《线性代数9讲》)引入意义特征分解研究意义关于矩阵的特征分解引入最近闲来无事，复习了一下《线性代数》的知识。
不让人放心·2023-11-05 02:20

线性代数 第六章 二次型

一、矩阵表示称为二次型的秩。只含有变量的平方项，所有混合项系数全是零，称为标准形；平方项的系数为1、-1或0，称为规范形。二次型的标准形不唯一，可以用不用的坐标变换化二次型为标准形；二次型的规范形唯一。可以用正交变换先把二次型化为标准形，然后再做“伸缩”化为规范形，亦可用配方法直接得规范形。二、标准形2.1惯性定理：正负惯性指数2.2合同：，其中C可逆化为标准形：配方法、正交变换法。三、正定3.1
至善迎风·2023-11-05 02:18

【线性代数】第五章——特征值与特征向量

本章体系基础知识特征向量矩阵相似：可逆矩阵（合同是）相似和合同都是可逆矩阵，合同对应的是可逆矩阵的转置，相似对应的是可逆矩阵本身。一个推论重要定理1.特征向量的线性组合2.！特征向量和trace&行列式的关系：联立两个方程3.不同特征值对应的特征向量线性无关4.实对称矩阵不同特征值对应的特征向量必正交5.属于特定特征值的特征向量的个数6.A与对角矩阵相似7.相似对角化的条件和5区分8.实对称矩阵的
大法师安东尼ds·2023-11-05 02:45

线性代数 第五章 特征值与特征向量

一、特征值定义二、特征值求法定义法；；相似。三、特征向量求法定义法；基础解系法；；相似。四、特征值性质不同特征值的特征向量线性无关k重特征值至多有k个线性无关的特征向量五、相似的定义若，则A和B相似。六、相似的性质（必要条件）七、可对角化7.1充要条件A有n个线性无关的特征向量如果λ是k重特征值，那么λ必有k个线性无关的特征向量为重特征值7.2充分条件A有n个不同的特征值A是实对称矩阵八、实对称矩
至善迎风·2023-11-05 02:14

动手学机器学习——数据预处理&线性代数

动手学机器学习1.监督学习2.无监督学习3.强化学习4.入门知识5.数据预处理6.线性代数5.1非降维求和6.2点积6.3矩阵乘法6.3范数1.监督学习判断回归问题的一个很好的经验法则是，任何有关“多少
Philo`·2023-11-05 02:02

MATLAB入门教程1：软件面向对象、先决条件，应用场景以及安装使用

它最初是一种矩阵编程语言，其中线性代数编程很简单。它既可以在交互式会话下运行，也可以作为批处理作业运行。本教程向您简要介绍了MATLAB编程语言。它旨在让学生流利地使用MATLAB编程语言。
极速learner·2023-11-05 01:39

控制理论学习书单

【学习前提】假设阅读者已经修完微积分、线性代数、概率论数理统计，并具备基本的英文文献阅读能力。
systemcontrol·2023-11-04 18:27

吴恩达《机器学习》5-6:向量化

向量化是一种利用线性代数库和数值计算工具来优化代码的方法。它的核心思想是将数据视为向量和矩阵，而不是单个标量值。通过对整个向量或
不吃花椒的兔酱·2023-11-04 15:11

快速傅里叶变换（完整推导过程 + 模板）

点值表示法：通过线性代数，高斯消元我们可以知道，一个nnn次多项式可以通过n+1
_lifehappy_·2023-11-04 10:17

学习凸优化和线性代数

一、知识点1.plt.plot画图连接点是plot([x,y],[x1,y1]),结果画出来的图总是错误的，正确的操作应该是plot([x,x1],[y,y1])2.importscipy.optimizeassco有两个求最小值的函数，fminbound寻找给定范围内的最小值，fmin_bfgs寻找给定值的局部最小值3.scipy.optimize.brute(func,range，args=（
十块腹肌的小胡子·2023-11-04 08:36

三维空间刚体特性

一、旋转矩阵1.1向量坐标在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。
那就举个栗子！·2023-11-04 06:48

unity shader 入门精要 笔记

流水线顶点着色器片元（像素）着色器shaderTab语义学习及编码材质面板定义渲染队列固定渲染管线“我们可以通过开启或关闭某些功能来让GPU进行相应的渲染”编程渲染管线通过更加灵活的编程，可更灵活定制化3D数学线性代数物理光照模型基础光照处理光照方式逐顶点逐像素逐顶点计算光源比逐像素计算光源
尽观棋变·2023-11-04 04:50

数值线性代数Gauss-Seidel迭代法解线性方程组MATLAB实现

算法思想如何利用电子计算机来快速、有效地求解线性方程组是数值线性代数研究的核心问题，而且也是目前人在继续研究的重大课题之一。
BAMF·2023-11-03 18:15

MATLAB数值分析学习笔记：线性代数方程组的求解和高斯-赛德尔方法

迭代法是前面介绍的消元法的有效替代，线性代数方程组常用的迭代法有高斯-赛德尔方法和雅克比迭代法，下面会讲到二者的不同之处，大家会发现两者的实现原理其实类似，只是方法不同，本篇只重点介绍高斯-赛德尔方法。
Hiter_ZPS·2023-11-03 17:05

2018-03-24

回忆昨日OMG的组织行为学刷了三节课手机╮（╯＿╰）╭emmmmm下次试试毕竟我之前三节线性代数都听得认认真真的(//∇//)还有还有好像没有了哦对了昨天新干考核这个哭泣(´;︵;`)严肃好像花光了我所有的力气真心累然而发现自己真的还有很多不足加油加油学习的机会还有很多看好我自己
玛丽苏balabala·2023-11-03 15:13

路线_机器学习

1.引言2.机器学习关注问题3.入门方法与学习路径3.1数学基础3.1.1微积分3.1.2线性代数3.1.3概率与统计3.2典型算法3.3编程语言、工具和环境3.3.1python3.3.2R3.3.3
榴霖燚炀·2023-11-03 11:36

MIT_线性代数笔记：第 05 讲 转置、置换和空间

目录置换转置向量空间子空间列空间本节的将引入向量空间（vectorspaces）和子空间（subspaces）。置换当应用消元法求解方程组的时候我们需要通过行交换将0从主元位置移走。左乘一个置换阵可以实现行交换的操作。因此我们的LU分解由A=LU变为PA=LU。其中的P就是对A的行向量进行重新排序的置换矩阵。置换矩阵P是通过对单位阵进行“行交换”得到的。对于nxn矩阵存在着n！个置换矩阵。置换矩阵
浊酒南街·2023-11-03 07:49

2.预备知识-3GPT版

#pic_centerR1R_1R1R2R^2R2目录知识框架No.1数据操作数据预处理一、N维数组样例二、创建数组三、访问元素四、数据操作D2L注意点五、数据预处理D2L注意点六、QANo.2线性代数一
霸时斌子·2023-11-03 06:52

学习人工智能需要掌握哪些基础知识，需要具备哪些数学和编程技能？

学习人工智能需要掌握以下基础知识：数学基础：线性代数、概率论、微积分、优化等基本数学知识是人工智能领域的重要基础。编程基础：熟悉至少一种编程语言（如Python、C++等），了解基本的数据结构和算法。
程序媛珂珂·2023-11-02 15:41
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