ZJOI2014

卷积与多项式乘法与FFT

背景zjoi2014力求E[j]=F[j]/q[j]E[j]=F[j]/q[j]E[j]=F[j]/q[j]卷积与多项式乘法A(x)=a0+a1x+a2x2+...

Jarden_·2023-11-01 05:21

BZOJ3619: [Zjoi2014]璀灿光华

忽闻今年ZJOI出题人是2014的出题人吓得我赶快去看一下题目ZJOI2014可是坑了CSY啊(捂璀璨光华感觉像是pj组的题目？建图不难。。。。

Hillan_·2020-09-16 18:17

【FFT】[ZJOI2014]力

题目思路、代码#includeusingnamespacestd;constintN=4e5+77;constdoublepi=3.141592653589;intr[N],n;structyjy{doublex,y;yjy(doublea=0,doubleb=0):x(a),y(b){}yjyoperator+(yjya){returnyjy(x+a.x,y+a.y);}yjyoperator-

CE自动机·2020-09-14 18:38

BZOJ 题目整理

现在已经做了：157题「BZOJ1529」「POI2005」PiggyBanks并查集「BZOJ3527」「ZJOI2014」力FFT「BZOJ1924」「SDOI2010」所驼门王的宝藏奇妙的建图强连通分量缩点

jjikkollp·2020-08-19 10:03

洛谷：[ZJOI2014]力（FFT）

点我查看题目题目描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：F_j=\sum_{ij}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}Fj=∑ij(i−j)2qiqj令Ei=Fi/qi，求Ei.输入输出格式输入格式：第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。输出格式：n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。输入输出样例输入样例#1：复制54006373.885184153

junior19·2020-08-18 15:01

【BZOJ3527】[ZJOI2014] 力（FFT）

题目：BZOJ3527分析：FFT应用第一题……首先很明显能把FjF_jFj约掉，变成：Ej=∑i<jqi(i−j)2−∑i>jqi(i−j)2E_j=\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}Ej=ij∑(i−j)2qi然后去膜拜题解，我们知道两个多项式相乘的方式如下：Cj=∑i=0jAiBj−i

Inspector_Javert·2020-08-10 16:47

BZOJ3527: [Zjoi2014]力【FFT】

3527:[Zjoi2014]力先除去qiq_iqi，令g(i)=1i2g(i)=\frac{1}{i^2}g(i)=i21式子变成Ei=∑j=1i−1qi∗g(i−j)−∑j=i+1nqi∗g(j−i

aiweiluan5095·2020-08-08 14:45

【FFT】BZOJ3527(Zjoi2014)[力]题解

题目概述给出{qn}，求：Ei=∑j=0i−1qj(i−j)2−∑j=i+1nqj(i−j)2解题报告FFT其实是在求向量卷积，形式是这样的：ci=∑j=0iajbi−j然后我们观察题目里给的式子，会发现j和i−j和卷积很像啊QAQ，所以构造向量：f(i)=qi,g(i)=1i2为了方便，定义g(0)=0，这样的话，原式变为：Ei=∑j=0if(j)g(i−j)−∑j=inf(j)g(j−i)左边

ZigZagK·2020-07-29 04:51

【洛谷 P3338】 [ZJOI2014]力（FFT）

题目链接\[\Huge{E_i=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^{n}\frac{q_j}{(i-j)^2}}\]设$A[i]=q[i]$,$B[i]=\frac{1}{i^2}$,$A\timesB$就能得到第一个$\sum$，把$A$反过来再$\timesB$就能得到第二个$\sum$，相减即可。用\

weixin_34397291·2020-07-28 19:36

[洛谷P3338][ZJOI2014]力

题目大意：给你$n$个数$q_i$，令$F_j=\sum\limits_{ij}\dfrac{q_iq_j}{(i−j)^2}$，令$E_i=\dfrac{F_i}{q_i}$。求$E_i$题解：$$E_j=\sum\limits_{i=1}^{j-1}\dfrac{q_i}{(i−j)^2}−\sum\limits_{i=j+1}^n\dfrac{q_i}{(i−j)^2}\\令x_j=\sum

weixin_34351321·2020-07-28 19:25

【BZOJ】3527: [Zjoi2014]力 FFT

【参考】「ZJOI2014」力-FFTbymenci【算法】FFT处理卷积【题解】将式子代入后，化为Ej=Aj-Bj。Aj=Σqi*[1/(i-j)^2]，i=1~j-1。

George_Fal·2020-07-28 17:23

[洛谷P3338] ZJOI2014 力

问题描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：\[F_j=\sum_{ij}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}\]令Ei=Fi/qi，求Ei.输入格式第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。输出格式n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。样例输入54006373.88518415375036.4357591717456.4691448514941.004

weixin_30824277·2020-07-28 17:35

[Luogu P3338] [ZJOI2014]力 (数论 FFT 卷积)

题面传送门：洛咕BZOJSolution写到脑壳疼，我好菜啊我们来颓柿子吧$F_j=\sum_{ij}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}$$q_j$与$i$没有半毛钱关系，提到外面去$F_j=q_j*\sum_{ij}\frac{q_i}{(i-j)^2}$左右同时除以$q_j$\(E_j=\sum_{i=1}^{j-1}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\s

weixin_30652271·2020-07-28 16:00

bzoj3527: [Zjoi2014]力

一句话：给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.思路：先把q[i]约了，然后就是：Ei=∑jiqj(j−i)2先看左边：令f[i]=q[i],g[i]=1/i/i左边就是sigmaf[j]*g[i-j]然后下标和就为定值了，就是卷积了，上FFT搞一搞右边把q反过来再上FFT搞一搞j#include#include#include#includeconstdoublepi=M

weixin_30398227·2020-07-28 16:13

bzoj 3528 [ZJOI2014] 星系调查题解

【原题】星系调查【问题描述】银河历59451年，在银河系有许许多多已被人类殖民的星系。如果想要在行星系间往来，大家一般使用连接两个行星系的跳跃星门。一个跳跃星门可以把物质在它所连接的两个行星系中互相传送。露露、花花和萱萱被银河系星际联盟调查局任命调查商业巨擘ZeusLeague+的不正当商业行为。在银河系有N个已被ZeusLeague+成功打入市场的行星系，不妨标号为1,2,...,N。而Zeus

阿蒋·2020-07-28 14:51

bzoj 3519: [Zjoi2014] 消棋子题解

【序言】在大家怀疑的眼光下，我做了一个中午和半个下午、调了一个晚上的题目总算A了！【原题】消棋子是一个有趣的游戏。游戏在一个r*c的棋盘上进行。棋盘的每个格子，要么是空，要么是一种颜色的棋子。同一种颜色的棋子恰好有两个。每一轮，玩家可以选择一个空格子(x,y)，并选择上下左右四个方向中的两个方向，如果在这两个方向上均存在有棋子的格子，而且沿着这两个方向上第一个遇到的棋子颜色相同，那么，我们将这两个

阿蒋·2020-07-28 14:51

BZOJ 3527: [Zjoi2014]力

题目地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527题目大意：见原题。算法讨论：设A[i]=q[i],B[i]=1/(i^2)。设C[i]=sigma(A[j]*B[i-j]),D[i]=sigma(A[n-j-1]*B[i-j])。那么所求的E[i]=C[i]-D[i]。不难发现C[i]已经是标准的卷积形式了，用FFT即可。对于D[i

Charlie-Pan·2020-07-28 14:47

洛谷P3338 [ZJOI2014]力(FFT)

题意：洛谷P3338分析：题目给了我们这样一大坨的式子，Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}Fj=∑ij(i−j)2qiqj。然后让我们求Ej=FjqjE_j=\frac{F_j}{q_j}Ej=qjFj。首先

ChaseNo1·2020-07-28 09:42

洛谷 P3338 [ZJOI2014] 力 - BenFromHRBUST

题目描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.输入格式第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。输出格式n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。标题输入输出样例输入#154006373.88518415375036.4357591717456.4691448514941.0049121410681.345880输出#1-16838672.

歇斯底里的o微笑·2020-07-28 09:01

洛谷 P3338 [ZJOI2014]力

咕咕咕~~~昨天刚学会FFT，今天早上本来不想做的，结果去看莫反发现看不懂，于是又回归了FFT……然后发现我除了两道模板题其他题都不会QAQ（Iamsoweak）这道题我采用了抄题解的学习方式看题解的推导看的一脸懵逼后来又去看LJY大佬的blog，才发现题解有个地方写错了最后又看了看绿鸟chen_zhe的题解才稍微明白一点目前虽然AC了但是还是觉得要打篇笔记理顺一下声明：本次推导使用从0开始的下标

MZW_BG·2020-07-28 08:24

[luogu P3338] [ZJOI2014]力

题目大意给出n个数qi,给出Fj定义如下:给出n个数qi,给出F_{j}定义如下:给出n个数qi,给出Fj定义如下:Fi=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_{i}=\sum_{i<j}{\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}}-\sum_{i>j}{\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}}Fi=∑ij(i−j)2qiqj令Ei=Fiq

lahlah_·2020-07-28 08:08

BZOJ 3527[Zjoi2014]力 FFT

题目链接:BZOJ3527第一次学会如何写数学公式，虽然只是简单的入门，但还是有点激动。。。首先这个题很明显是多项式乘法，但是强迫症的我过于纠结下标，以至于困惑了好久，简直SB。注:下标均从0开始。现在进入正题。Fj=∑ijqiqj(i−j)2现在我们转化一下:记住下标从0开始Fj=∑i=0j−1qiqj(i−j)2−∑i=j+1n−1qiqj(i−j)2Ej=Fjqj=∑i=0j−1qi(i−j

相思作坊半世离殇·2020-07-28 06:50

P3338 [ZJOI2014]力

题目大意：按条件求职令Ei=Fi/qi，求Ei.nia[j]∗b[j−i]∑jia[j]∗b[j−i]，前面是卷积，后面把a反过来也是卷积。fft！程序：#include#include#include#include#include#include#include#defineMAXN500000#definepiacos(-1)usingnamespacestd;typedefcomplexc

波波i·2020-07-28 05:00

BZOJ3527 || 洛谷P3338 [ZJOI2014]力【FFT】

TimeLimit:30SecMemoryLimit:256MBDescription给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.Input第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。n≤100000，0i(j−i)2qj令f(i)=qi,g(i)=1i2,h(i)=qn−i+1f(i)=q_i,g(i)=\frac{1}{i^2},h(i)=q_{n-i+1}

niiick·2020-07-28 04:01

洛谷3338 BZOJ3527 ZJOI2014 力 FFT

题目链接题意：给你nnn个数qiq_iqi，对于每个jjj求出FjF_jFj，Fj=∑i=1j−1qi(i−j)2−∑i=j+1nqi(i−j)2F_j=\sum_{i=1}^{j-1}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i=j+1}^{n}\frac{q_i}{(i-j)^2}Fj=∑i=1j−1(i−j)2qi−∑i=j+1n(i−j)2qin<=1e5n<=1e5

forever_shi·2020-07-27 22:15

bzoj 3527: [Zjoi2014]力（FFT）

题目描述传送门给出n个数qi，给出Fj的定义如下：Fj=∑ijqiqj(i−j)2令Ei=Fi/qi,求Ei输入第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。n≤100000，0jqi(i−j)2我们的目标是将上面的式子化成cj=∑i=0jai∗bj−i的形式，然后用傅立叶变换来求∑ijqi(i−j)2=∑i=jnqi(i−j)2=∑i=0n−jqn−i(j−i)2=∑i=0n−jf

clover_hxy·2020-07-27 20:13

ZJOI2014 力

一道简单的$FFT$题题目链接题意简述给定一个公式$E_i=\sum_{ji}\frac{q_j}{(i-j)^2}$求$E$.解析先把公式抄下来$E_i=\sum_{ji}\frac{q_j}{(i-j)^2}$我们令$A_i=q_i$$i0,B_i=\frac{1}{i^2}$于是发现$E_i=\sum_{j=0}^{n-1}A_j{B_{i-j}}$然后就是\(F

aoye9670·2020-07-27 19:10

【BZOJ3527】[Zjoi2014]力 FFT

【BZOJ3527】[Zjoi2014]力Description给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.Input第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。

aodanchui1057·2020-07-27 19:03

[ZJOI2014][bzoj3527]力 [FFT]

题面传送门思路把要求的公式列出来：$E_i=\frac{F_i}{q_i}=\sum_{j=1}^i\frac{q_j}{\left(i-j\right)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{\left(i-j\right)^2}$令$x_i=\frac1{i^2}$，那么$E_i=\sum_{j=1}^iq_jx_{i-j}-\sum_{j=i+1}^nq_jx_{j-i}$

aiou7071·2020-07-27 18:06

BZOJ3527: [Zjoi2014]力（洛谷P3338）

FFTBZOJ题目传送门洛谷题目传送门推式子：Ei=∑j=1i−1qj(i−j)2−∑j=i+1nqj(i−j)2=∑j=1i−1f1(j)f2(i−j)−∑j=i+1nf1(j)f2(i−j)(3)(4)(3)Ei=∑j=1i−1qj(i−j)2−∑j=i+1nqj(i−j)2(4)=∑j=1i−1f1(j)f2(i−j)−∑j=i+1nf1(j)f2(i−j)其中f1(x)=qx,f2(x)=

forezxl·2020-07-27 18:53

[ZJOI2014]力题解

题目描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：Fj=∑ijqiqj(i−j)2令Ei=Fi/qi，求Ei.输入输出格式输入格式：第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。输出格式：n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。说明对于30%的数据，n≤1000。对于50%的数据，n≤60000。对于100%的数据，n≤100000，0iqj(i−j)2=∑j=1i−1qj

WT_cnyali·2020-07-27 17:33

【BZOJ 3527】 [Zjoi2014]力

3527:[Zjoi2014]力Description给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.Input第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。

Regina8023·2020-07-27 17:08

bzoj #3527 力（FFT）（ZJOI2014）

标签：FFT给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei.njqj(i−j)2算上i=j的情况，刚好是有n项，并且每一项的系数有规律，考虑两个多项式：S=q1∗x0+q2∗x1+...+an∗xn−1T=−1(n−1)2∗x0−1(n−2)2∗x1−...−0∗xn−1+1∗xn+122∗xn+1+...+1(n−1)2∗x2n−1将两个多项式相乘，第n到第2n-1项即为答案。这

P1atform·2020-07-27 16:34

[Luogu P3338] [BZOJ 3527] [ZJOI2014]力

洛谷传送门BZOJ传送门###题目描述给出nnn个数qiq_iqi，给出FjF_jFj的定义如下：Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_j=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}Fj=∑ij(i−j)2qiqj令Ei=Fi/qiE_i=F_i/q_iEi

LPA20020220·2020-07-27 16:53

BZOJ 3527 [Zjoi2014]力 FFT

题意:链接方法:FFT解析:这题比那什么万径人踪灭和谐多了。求所有的Ei=Fiqi首先既然它除掉了qi所以我们可以直接把qi干掉。然后呢观察整个的形式如果对于一个序列a1,a2,a3,a4,a5代入公式则可以得到E1=−a212−a322−a432−a542E2=a112−a322−a432−a542E3=a122+a212−a412−a522E4=a132+a222+a312−a512E5=a1

wzq_QwQ·2020-07-27 14:49

洛谷P3338 [ZJOI2014]力（FFT）

传送门题目要求$$E_i=\frac{F_i}{q_i}=\sum_{j=1}^{i-1}\frac{q_j}{(i-j)^2}-\sum_{j=i+1}^n\frac{q_j}{(j-i)^2}$$令$x_i=\frac{1}{i^2}$，则有$$E_i=\sum_{j=1}^{i-1}q_jx_{i-j}-\sum_{j=i+1}^nq_jx_{j-i}$$令$p_i=q_{n-i+1}$，则

weixin_34360651·2020-07-27 13:00

洛谷 P3338 [ZJOI2014]力解题报告

P3338[ZJOI2014]力题目描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：$F_j=\sum_{ij}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}$令$E_i=\frac{F_i}{q_i}$

RabinRow·2020-07-27 13:36

P3338 [ZJOI2014]力(FFT)

题目P3338[ZJOI2014]力做法普通卷积形式为：$c_k=\sum\limits_{i=1}^ka_ib_{k-i}$其实一般我们都是用$i=0$开始的，但这题比较特殊，忽略那部分，其他的直接按下标存下来

weixin_30784945·2020-07-27 13:36

Luogu P3338 [ZJOI2014]力

题目大意给定nnn个数qiq_iqi，定义Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−j)2F_j=\sum_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}Fj=ij∑(i−j)2qiqj令Ei=FiqiE_i=\dfrac{F_i}{q_i}Ei=qiFi，求EiE_iEi。题解首

linjiayang2016·2020-07-27 12:58

洛谷 P3338 [ZJOI2014]力 fft

题目描述洛谷P3338分析：其实很简单啦，就是fft模板题。主要是这样一种形式f[i]=sum(g[j]*h[i-j])然后把g*h用fft跑出来，系数就是f[i]代码：//luogu-judger-enable-o2#include#include#includeconstintmaxn=3e5+7;constdoublepi=acos(-1);usingnamespacestd;structr

Amber_lylovely·2020-07-27 12:21

P3338 [ZJOI2014]力 [FFT]

P3338[ZJOI2014]力P3338[ZJOI2014]力P3338[ZJOI2014]力给出n个数qi，给出Fj的定义如下：Fj=∑i<jqiqj(i−j)2−∑i>jqiqj(i−

Zbr162·2020-07-27 11:56

洛谷 P3338 [ZJOI2014]力（bzoj P3527 [ZJOI2014]力）

传送门很难受，不会输公式，于是手写了一份，比较丑，希望不要介意。fft的套路果然深。。照着网上模板学习了一下。。代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMaxn=1000005;intn,N,L;intrev[Maxn];intdig[Maxn];doublep[Maxn];structcomplex{doubler

Leo_Riddle·2020-07-27 11:07

P3338-[ZJOI2014]力【FFT】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3338题目大意Fj=∑i=1j−1qi∗qj(i−j)2−∑i=j+1nqi∗qj(i−j)2F_j=\sum_{i=1}^{j-1}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i=j+1}^n\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}Fj=i=1∑j−1(i−j)2qi∗qj−i=j+1∑n(

ssl_wyc·2020-07-27 10:26

多项式与快速傅里叶变换-学习笔记

问题引入快速求多项式乘法单位复数根基本思想和递归代码递归化迭代求解逆FFT完整代码构造FFT例一求两个有界整数的集合的笛卡尔和1例二ZJOI2014力拉格朗日插值法参考资料问题引入：快速求多项式乘法定义

OIljt12138·2020-07-04 07:52

[Zjoi2014]力(FFT，卷积)

[Zjoi2014]力(FFT，卷积)题意：给定$n$个点电荷，排在单位数轴上，求每个点的场强考虑每个$i$对于每个$j$的贡献，分析式子$E=\cfrac{q_i}{(j-i)^2}$

chasedeath·2019-12-24 17:00

bzoj 3527: [Zjoi2014]力 FFT

首先我们知道$\displaystyleE_j=\sum_{ij}\frac{q_i}{(i-j)^2}$,设$\displaystyleg[i]=\frac{1}{i^2}$,因为$g$是偶函数，所以$\displaystyleE_j=\sum_{i=0}^{j-1}q_ig[j-i]-\sum_{i=j+1}^nq_ig[j-i]$。前面这东西很明显就是卷积，处理后面就要发挥人

wljss·2019-12-08 18:00

[洛谷P3338] [ZJOI2014]力

洛谷题目链接:P3338[ZJOI2014]力题目描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：\[F_j=\sum_{ij}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}\]令Ei=Fi/qi，求Ei.输入输出格式输入格式

dengtun2502·2019-01-21 16:00

[ZJOI2014]力[卷积,FFT]

题目给出个数，给出的定义如下：令，求.数据范围:分析先考虑的情况,即有四个数考虑序列,.考虑卷积m即为上述序列相乘的形式,以序列分别为生成函数的前k项系数(其余项系数为0),答案即为的系数,以FFT优化即可.注意精度.#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e6+5;constd

Hardict·2018-09-11 19:40

ZJOI2014 力 FFT

#include#defineM262150usingnamespacestd;structfushu{doubler,i;fushu(doubler_=0,doublei_=0){r=r_,i=i_;}fushuoperator+(constfushu&a){return(fushu){r+a.r,i+a.i};}fushuoperator-(constfushu&a){return(fushu

陈彦博·2018-03-05 15:40

【ZJOI2014】力

DescriptionSolution这是第一次打FFT，对于一个新算法，有模板题可以打还是吼开心的。很明显的要把上面的＞＜和qi给化掉。然后因为有要往后取得，所以把原序列翻转一下后面的放到前面来。那么Fj=∑j−1i=0qi∗pj−i−∑j−1i=0q′ipj−iq′表示原数组翻转之后的数组，p表示1i∗i可以发现上面的式子是一个卷积的形式。由于第一次学FFT，并不知道FFT与卷积有什么关系。但

Facico·2017-02-16 15:52

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