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PI演算 - Rchain理论基础

:https://en.wikipedia.org/wiki/Pi-calculus)。需要更好的理解π演算

hbliuwb·2020-02-11 13:30

（10.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Areas and Lengths in Polar Coordinates

入题极坐标系中的面积和长度（这里看见Coordinates，就想到了CoordiateLayout_）我们简单要求一个圆的部分面积由极坐标可以得到：对应简单的推理过程：这个时候，如果对应的极坐标为曲线：就会有半径r的函数我们将对应的θ，分割成n份对应第i份的面积为：所以，所有面积的和为：当n->无穷大的时候，可以得到即：也就是：例子1这个函数的图像为：根据上面的公式，有：例子2我们先看一下图像：这

dodo_lihao·2020-02-11 13:03

步入大学后学会的最重要的东西

我暑假里读了半本《CPrimerPlus》，开学以来穿插着读了《Calculus：EarlyTranscendentals》的部分章节，少

微思微·2020-02-10 10:32

（3.6）James Stewart Calculus 5th Edition：Implicit Differentiation

ImplicitDifferentiation隐函数微分通常都是用x去表示y例如：但是，有的时候，x和y的关系，比较隐蔽或者看上去是一个等式例如：x^2+y^2=25这个时候，我们知道如果是函数，用竖线检测，需要把图像拆分其实，不猜分，直接计算应该也可以，只是不能用函数的想法去理解了例子1（a）因为x是自变量，所以同时对x微分由链式法则，可以知道所以，式子为：可以得到：（b）因为求过点（3，4）的

dodo_lihao·2020-02-10 04:59

（8.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Applications to Economics and Biology In this

一些经济和生物的应用，这里简单用下即可ConsumerSurplus消费者剩余这里p是price价格，x是卖的个数而这里P=p（X）是当前的价格如果我们把曲线分成n份，则有这个时候，p(xi)-P就是每个节约的钱则有当n->无穷大的时候，对应的求和为：这个值，就是ConsumerSurplus消费者剩余练习当对应的卖500的时候我们可以得到对应的p价格：根据ConsumerSurplus消费者剩余

dodo_lihao·2020-02-07 12:53

（5.2）James Stewart Calculus 5th Edition：The Definite Integral

TheDefiniteIntegral定积分前面一章对应的值，我们可以知道类似面积，可以表示为采样点对应矩形的和：DefinitionofaDefiniteIntegral积分定义那对应的右边的点和左边的点，对应矩形的和为：和这里是积分符号**f(x)**是被积函数a和b是对应的横坐标的上下限这里**f(x)**是被积函数不依赖x（对应的参数可以是任何字母）：netarea净面积这里，x轴上方的为

dodo_lihao·2020-02-05 02:57

poj3134 Power Calculus

题意：给定一个n，从x出发只用乘除法，求出算出x^n的最小步数。即从1出发只用加减法算出n的最小步数。分析：求最小步数想到用bfs，但bfs不能记录已经到达过的状态结果，又想到用dfs，但盲目的dfs，状态太多，时间开销太大，所以选择使用IDDFS。code：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intn

Allen_Gun·2020-01-13 09:00

（4.7）James Stewart Calculus 5th Edition：Optimization Problems

OptimizationProblems优化问题解决最大值，最小值等一系列的问题，通常可以用下面几部步骤：StepsinSolvingOptimizationProblems(1)UnderstandtheProblem理解问题理解题目意思。了解什么不知道，要做什么。给了哪些值知道哪些条件(2)DrawaDiagram画图像画出对应的图像标出已经给了的值(3)IntroduceNotation符号

dodo_lihao·2020-01-08 16:43

（1.6）James Stewart Calculus 5th Edition： Inverse Functions and Logarithms

InverseFunctions逆函数理解对应的逆函数简单表格描述Paste_Image.png但是，不是所有的函数都有反函数one-to-onefunction一对一函数简单定义Paste_Image.png换句话说，对于相同的y，只有对应的一个x和他对应HorizontalLineTest横线测试Paste_Image.png例如，下面这个函数，就不是one-to-onefunction一对一

dodo_lihao·2020-01-03 16:05

（11.3）James Stewart Calculus 5th Edition：The Integral Test and Estimates of Sums

TheIntegralTest积分判别上一节，有一些级数可以通过一些简单的方法，求和并且知道了，收敛的级数，是可以求和的但是，对于具体的收敛或者发散的确认，具体求和还不太清楚下面一起看看先看一个级数：我们简单看一下图像：对应的和，就是面积和，要比积分的面积小而积分的面积为：我们可以知道对应的值（欧拉，有一个比较复杂的证明，求出对应的值为π^2/6）所以，我们知道，对应的级数是收敛的同理，对于级数有

dodo_lihao·2019-12-30 15:16

编程语言的基石——Lambda calculus

https://liujiacai.net/blog/2014/10/12/lambda-calculus-introduction/Lambdacalculus我们一般称为λ演算，最早是由邱奇（AlonzoChurch

Justin_901e·2019-12-29 23:43

Lambda calculus and Lambda function

wAt3her·2019-12-29 01:00

（3.8）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Logarithmic Functions

DerivativesofLogarithmicFunctions证明过程：具体y=a^x求导过程，可以见3.5.5：先化简：(指数函数，只要求导，化成e为底去做，因为e^x求导，为e^x，这样可以简化难度)再链式求导：所以，这里对应的等式求导为：化简可得：自然对数lnx的导数例子例子1简单的链式法则，可以得到结果例子2一样，简单的链式法则，可以得到结果例子3一样，所以直接贴结果了例子4一样，所以

dodo_lihao·2019-12-28 09:34

（8.3）James Stewart Calculus 5th Edition：Applications to Physics and Engineering

ApplicationstoPhysicsandEngineering应用物理和工程一些扯淡的，略HydrostaticPressureandForce水压和力一些表示：体积V：（底面积x深度）质量m：（密度x体积=密度x底面积x深度）所以，有：对应的单位面积压力为：例如：水的密度为：我们在2米深度的压力为：流体压力重要原则：anypointinaliquidthepressureisthesam

dodo_lihao·2019-12-27 09:34

My understanding of a basic concept in Stochastic Calculus

RecentlyIhavere-takethecourseStochasticCalculusbecauseitmustbeveryusefulandIwanttocompensateformyfailure3yearsagosinceIdidn'tacquiretheknowledgeofthiscourseatthattime.Afterspendingsometimereadingthema

鹏抟九万·2019-12-26 13:51

（8.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Area of a Surface of Revolution

AreaofaSurfaceofRevolution旋转曲面的面积先看一下简单物体的面积：circularcylinder圆柱的侧面表面积：可以直观得到：而对应的circularcone圆锥：我们可以得到对应的角弧度为：最后，可以得到侧面积为：而这样的图像：我们可以知道是大圆锥-小圆锥：由相似可得：最后化简得：【圆锥可以理解为：上面半径为0的组合体】我们设r=(r1+r2)/2，可以得：我们对比圆

dodo_lihao·2019-12-20 10:21

（11.2）James Stewart Calculus 5th Edition：Series

Series级数类似这样的数列，叫做**infiniteseries无限级数**（或者series级数）（这里，为什么要翻译成级数...，不翻译成系列，连续数？？...我也是服了，在名词上，总是让人感到）可以简单写成：或者一些级数的和例如：我们可以得到（过程略）n(n+1)/2再例如：通过表格，我们可以知道所以，我们可以得到，当n为无穷大的时候，有当然，n有限的时候可以理解为partialsums

dodo_lihao·2019-12-20 07:09

（3.1）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Polynomials and Exponential Functions

DerivativesofPolynomialsandExponentialFunctions一些数的微分值常数的微分值对应的推理Paste_Image.png图像：Paste_Image.png常数微分值定理：莱布尼茨写法的结论：Paste_Image.pngPowerFunctions幂函数对应幂函数的归纳（自己简单一点描述）一次幂y=x的微分值为1Paste_Image.png图像：Past

dodo_lihao·2019-12-16 00:46

（4.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Summary of Curve Sketching

SummaryofCurveSketching每种图像，都有它的特征，下面大体可以理解成：GuidelinesforSketchingaCurve曲线草图指南大体可以根据对应的清单。（A）Domain，定义域注意范围和特殊情况（B）Intercepts，截距注意x=0，和y=0的两条线，和对应的值（C）Symmetry，对称奇函数偶函数周期函数（D）Asymptotes，渐近线Horizontal

dodo_lihao·2019-12-15 02:50

[Mathematics][BJTU][Calculus]Detailed explanations and proofs of the Dirac-Abel Discriminant Methods

So,todaywewilltalkabouttheconditionalconvergenceandtwodiscriminantmethods,namelyDirac-Abel,whichhelpustodecidewhetherainfiniteintegralisconditionalconvergence.Definitionsofabsoluteconvergenceandcondit

RaymondJiang·2019-12-11 21:00

（3.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Derivatives of Trigonometric Functions

DerivativesofTrigonometricFunctions三角函数的导数对应的图像（sinx和对应导数的图像）具体证明较复杂，略（书上证明较严谨，比较长）简单不太严谨证明，可见百度http://baike.baidu.com/link?url=dhIeii7Sfgc4uicXPtzkAgZnl-QN3Np5gO6WJmd_-5V1hA0j2b6vrXkMXmeDKoM1jfOsbhvv

dodo_lihao·2019-12-07 14:21

（2.5）James Stewart Calculus 5th Edition： Continuity

Continuity连续性Continuity连续性定理1：在a点连续，必须满足下面3个条件对应的理解：如果在一个区间中，不包括a，则在a点不连续（fisdiscontinuousata）比如：定理2：左连续，右连续定义定理3：continuousonaninterval区间连续例子：先在对应的开区间中做计算再单独证明两端最后可以得到结论定理4加减乘除，对应的操作如果在a点连续，则下面的也在a点连

dodo_lihao·2019-12-07 08:26

（6.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Work

Work做功牛顿第二定律：F=ma(这里dv=ds/dt,da=dv/dt)于是有对应的work做功一般的题目受力一样，力为F=mg，W=Fd即可第二部分，因为力是变动的，所以，没有那么简单我们用变动的力去理解理解某一段小距离做的功为：所以，总共的功为：简单可以写成：例子一些例子例子1这个时候，每个时间点的力，都是不一样的可以求积分例子2之前说明力学里面，胡克定理是基础常用的spring弹簧通常会

dodo_lihao·2019-11-02 04:02

C++实现的一个可以写递归lambda的Y函数

当然这仍然需要用普通的C++递归来实现，并不是λ-calculus那个高大上的YCombinator。#

·2019-09-23 18:57

The Lambda Calculus and Combinators

Combinatorylogicandlambda-calculus,originallydevisedinthe1920s,havesincedevelopedintolinguistictools,

一个会写诗的程序员·2019-09-18 16:01

函数式编程的基石 —— Lambda Calculus（Functional Programming）

在lambda演算中，函数是一等公民。可以把函数作为参数传入或返回，把函数赋值给一个变量等等。Y组合子函数lambdacalculus：λ定义通过lambda,currying,closure,alpha,beta可以定义出一个"完备"的计算体系.在此之上,我们可以构造出任意复杂的程序.要描述一个形式系统，我们首先需要约定用到的基本符号，对于本系列所介绍的lambda演算，其符号集包括λ.()和变

一个会写诗的程序员·2019-09-17 22:58

x(z).z .0 | x.y.0 | y(v).v(u).0

π演算（πcalculus）是一种表达并发过程（process）的数学语言，和λ在形式上有很多类似之处；λ已经是公认的计算模型，它和图灵机或递归理论（RecursionTheory）描述的计算模型是等价的

uglee·2019-08-25 00:00

π，序曲，第一个reducer

花了很久的时间学习πcalculus；天资愚钝至今尚未学明白，好在不影响写代码。

uglee·2019-08-24 00:00

题解 SP7579 YOKOF - Power Calculus(迭代加深搜索)

SP7579YOKOF-PowerCalculus迭代加深搜索DFS每次选定一个分支，不断深入，直至到达递归边界才回溯。这种策略带有一定的缺陷。试想以下情况：搜索树每个节点的分支数目非常多，并且问题的答案在某个较浅的节点上。如果深搜在一开始选错了分支，就很可能在不包含答案的深层子树上浪费许多时间此时，我们可以从小到大限制搜索的深度，如果在当前深度限制下搜不到答案，就把深度限制增加，重新进行一次搜索

Randolph、·2019-08-05 10:00

5.4Python数据处理篇之Sympy系列(四)---微积分

对应官网的知识：Calculus官网教程https://docs.sympy.org/latest/tutorial/calculus.html（一）求导数-diff()1.一阶求导-diff()（1）

张一根·2019-03-17 21:31

人工智能通识-科普-微积分概念

人工智能通识-2019年3月专题汇总微积分学Calculus微积分学Calculus，拉丁语意为计数用的小石头，历史上曾经用来指关于无穷小的计算。

zhyuzh3d·2019-03-13 23:39

CALCULUS 2

三维空间xyz轴将空间分为八个部分。xyz轴各自有单位向量，可以用来作为基底表示空间中任意一个点的位置或者向量。空间中向量加法，减法，数乘，求两点距离。点乘ABcos，得到一个数值。Bcos几何上为B在A上的投影带正负号。点乘的坐标运算。两个互相垂直的向量，点乘为零。叉乘ABsin，得到一个垂直于AB平面的向量，方向由右手法则决定(A在前面所以手掌顺着A)，大小为平行四边形的面积。叉乘的坐标运算！

Kunisa·2019-02-28 10:30

向量与矩阵求导与实例分析

周雄伟·2018-10-07 21:07

区块链时代的拜占庭容错：Tendermint(二)

拜占庭容错共识问题将被详细讨论，并且Tendermint共识的一个正式说明将以π-calculus的形式给

weixin_34061482·2018-08-16 02:55

人工智能的必须的数学基础和编程基础

人工智能的必须的数学基础和编程基础Maths数学:1)LinearAlgebra线性代数2)Calculus 微积分3)Statistics统计学4)Probability概率论ProgrammingLanguages

段智华·2018-03-30 00:00

学习笔记《Base of Calculus》

函数（Function）函数在数学中为两集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。例如实数x对应到其平方x2的关系就是一个函数，若以3作为此函数的输入值，所得的输出值便是9。导数（Derivative）导数（Derivative），也称为导函数，是微积分中的重要基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率（斜率）。导数的本质是通过极限的概

马文Marvin·2018-03-19 19:54

LaTex 之公式排版（使用MathType）

https://www.maths.tcd.ie/~dwilkins/LaTeXPrimer/Calculus.html1、关于DerivativeLimitSumandIntegral（倒数、极限、求和

LeafDream_·2018-01-30 14:45

多元线性回归中最优回归系数推导过程

求解线性回归的回归系数w的最优解，涉及到矩阵求导等知识，推导过程中还对矩阵求导的分子、分母布局进行说明，部分参考链接如下：1.https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus

JLothar·2018-01-10 16:28

（2.3）James Stewart Calculus 5th Edition： Calculating Limits Using the Limit Laws

CalculatingLimitsUsingtheLimitLaws用定理计算极限也就是加减乘除：定理1定理2定理3（TheSqueezeTheorem夹逼定理）

dodo_lihao·2017-12-04 03:04

微积分

对于微积分已经是过去式了，早就不知道说的是什么了，今天学习一波······微积分（Calculus）微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。

张颖娟-Yue·2017-11-05 21:07

非监督特征学习与深度学习（一）----线性回归

常用矩阵计算公式：http://www.psi.toronto.edu/matrix/calculus.html线性回归（LinearRegression）问题描述（ProblemFo

冬之晓东·2017-09-23 09:03

机器学习-矩阵向量求导

：http://blog.csdn.net/nomadlx53/article/details/50849941参考维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus

_飞奔的蜗牛_·2017-08-27 12:40

罗永浩：如果锤子倒闭，将打造“卷土”品牌再出发

微博网友“韩超Calculus”问道，如果有一天锤子倒闭或被收购，老罗会用哪个品牌的手机？如果老罗不做手机进入脱口秀界，将取得怎样的座次？老罗回答道，如果那一天真的到来，Smartisa

龚进辉·2017-02-27 01:36

NoteBook

Object.assign()移动端：坑web语法：locationsearch与hashGit命令：stash暂存区终端命令：yarn与npmjava工具：vscode学术：论文查重学术：行变量与子类型和超类型学术：λ-calculus

weixin_33692284·2016-12-03 23:12

（7.8）James Stewart Calculus 5th Edition：Improper Integrals

ImproperIntegrals反常积分反常积分简单可以分为几种类型TypeI:InfiniteIntervals无限区间比如，这个图像，我们求对应的面积这个时候，我们得到和图中差不多的过程我们可以发现：同理，我们可以得到类似的结论（最后一个，就是上面的结果）：DefinitionofanImproperIntegralofType1（1型的反常积分的定义）大体（其中一种）也就是这样：（也就是是

dodo_lihao·2016-11-23 21:07

（7.5）James Stewart Calculus 5th Edition：Strategy for Integration

StrategyforIntegration积分策略常见的积分这里包括常规的一些特殊的一些上一节一起归纳和推导的如果还是不知道怎么马上分析，可以尝试下面4种方法：SimplifytheIntegrandifPossible尽量简化积分LookforanObviousSubstitution找明显的替换替换掉比较麻烦的，例如如果设有这样就可以替换了ClassifytheIntegrandAccord

dodo_lihao·2016-11-03 23:02

（4.4）James Stewart Calculus 5th Edition：Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule

IndeterminateFormsandL’Hospital’sRule不定式和洛必达法则如果有一个函数虽然在x=1的点，没有意义但是，对应的趋近于1的地方，我们想知道对应的极限信息这里lnx和x-1都是当x->1，对应的值都趋近于0我们把这种，x->a的时候，f(x)和g(x)都趋近于0的形式，叫做indeterminateformoftype0/0也就是**0比0型**之前也接触过一些，例如

dodo_lihao·2016-10-11 23:39

（2.1）James Stewart Calculus 5th Edition：The Tangent and Velocity Problems

TheTangentandVelocityProblems切线和速度问题这里提到Tangent起源于拉丁文，意思是touching也就是曲线对应点位置当前的方向例子：找抛物线y=x^2在P（1，1）的tangent等式这个时候，我们取一个Q（x，x^2），并且Q≠P，则有等式为：我们取具体值，看看：例如Q(1.5,2.25)当点Q离P点越来越近的时候：最后，这个值，可以得到mPQ=2（这里，肯定是

dodo_lihao·2016-09-19 19:32

（Math）矩阵求导

原文地址https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus。原文为矩阵微积分，本文题为矩阵求导，原因是原文主

沤江一流·2016-06-05 11:13

矩阵求导公式

https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus先给一个维基百科吧……公式太多了基本的公式：设x为一个列向量，A为一个矩阵，则d(Ax)/dx=Ad(x'A)/

DavidStar2012·2016-05-29 01:50

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