两个模数分别是：998244353和29*2^57+1，原根都是3用中国剩余定理合并的时候，只能两两合并，类似于扩展CRT，推推式子就行了。

fromtitle=中国剩余定理&fromid=11200132&fr=aladdin孙子定理及其扩展：https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details

GCD和LCM欧拉函数欧拉定理费马小定理欧几里得和扩展欧几里得同余定理高斯消元法快速模幂法快速积与快速积取模乘法逆元素数二次探测定理Miller_Rabin算法筛选法Lucas定理等差数列和等比数列公式中国剩余定理原根最长的循环节

数据结构与算法MOOC-第三章栈与队列练习题解析汇总1.用队列对扑克牌排序：快速排序-（POJ）用队列对扑克牌排序2.栈的基本操作：POJ-栈的基本操作3.stackorqueue：POJ-stackorqueue4

X问题求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：Xmoda[0]=b[0],Xmoda[1]=b[1],Xmoda[2]=b[2],…,Xmoda[i]=b[i],…(0#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;boolflag;llm[100],a[100],lcm;llgcd(lla,llb){returnb?gcd(b,a%b):a

HelloKikiOnedayIwasshoppinginthesupermarket.Therewasacashiercountingcoinsseriouslywhenalittlekidrunningandsinging"门前大桥下游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八".Andthenthecashierputthecountedcoinsbackmoroselyandcountagain

)······一些基本定理及算法（以下维基百科或百度即可）唯一分解定理（大部分后续公式基础）欧几里得算法(gcd——最大公约数)扩展欧几里得算法(ex_gcd)各类模运算(注意除法取模求逆元)模方程(中国剩余定理

StrangeWaytoExpressIntegersElinaisreadingabookwrittenbyRujiaLiu,whichintroducesastrangewaytoexpressnon-negativeintegers.Thewayisdescribedasfollowing:Choosekdifferentpositiveintegersa1,a2,…,ak.Forsomen

Chineseremaindertheoremagain我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：x≡a1(modm1)x≡

转自despair_ghost中国剩余定理(孙子定理)详解问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：有解的判定条件，并用构造法给出了在有解情况下解的具体形式。

参考中国剩余定理：参考博客中国剩余定理介绍在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”

一些相关基本概念：群论、模运算、费马小定理、公约数、最大公约数、互质、逆元。公约数：如果$d$是$a$的约数并且$d$也是$b$的约数，则$d$是$a$与$b$的公约数。最大公约数：两个不同时为$0$的整数$a$与$b$的公约数中最大的数称为最大公约数，记作$gcd(a,b)$。$gcd$函数的基本性质：$$\begin{align}gcd(a,b)&=gcd(b,a)\\gcd(a,b)&=gc

首先自豪一波然后%%%%%一波julao孙子算经然后开始正题2333逃问题引入：有一群猪，三只三只的分，剩两只，五只五只的分，剩三只，七只七只的分，剩两只，求一共几只猪？暴力求解：我们设一共有n只猪，那么n%3=2,n%5=3,n%7=2,因为n%3=n%7,所以n%(3*7)=2,所以n的个位可以为3/4/5/6/7/8/9/0,因为n%5=3,所以n的个位必定为3或8，所以结果可以是23或12

非常神的数论题，用到了中国剩余定理，原根，指标，BSGS，exgcd等一系列知识转载一片来自regina8023的博客戳这里附上我的代码#include#include#include#include#

考虑中国剩余定理，因此对于nn每个质因子pp都要有ank≡a

知识点：多素数，中国剩余定理，模三次剩余题目给了一个flag.enc，还有一个public.pem安装openssl可以读取到n和e，因为n不大，可以在yafu或者factordb.com上分解得到n=

中的玄学数学知识先列个单子，from秦神数论模意义下的基本运算和欧拉定理筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]数论函数和莫比乌斯反演斐波那契数列及其性质卡特兰数（在组合）快速幂离散对数和大步小步二次剩余原根中国剩余定理

原文地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a6f9a3b60101favb.html一、枚举法二、解不定方程法三、逐级满足法四、化为相同除数的同余式法、五、才用到典经的、不同除数的同余式组解法现将陈景润所著《初等数论Ⅰ》中的一个习题为例，用五种方法解算，可以对比。试解下列同余方程X≡2(mod7)X≡5(mod9)X≡1(mod5)求X一枚举法X≡2(mod7)X÷7

中国剩余定理中国剩余定理这样描述，给出以下一元线性同余方程组给出你n个ai和mi，求出符合题意的X值，一般输出最小解。ti要用扩展欧几里得算法e_gcd（）计算。

前面一篇文章中我说了有一种叫做辗转相除的算法，今天做哦题目的时候又看到了一种新的算法（毕竟萌新）。回归正题，今天我介绍的是扩展欧几里得算法，他能在求出两个整数a,b的最大公约数的同时，求出满足方程（a*x+b*y=gcd（a,b））的一组解（x,y）；原理：根据欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,amodb);由于a*x+b*y=gcd(a,b)所以我们有：b*x1+(amodb)*y1=

昨天做了个POJ-食物链的带权并查集，那可把我难为死了，看了几个博客，都是一个公式解决，并没有详细解说为什么这样做，所以喜欢寻根问底的我(●'◡'●)苦思冥想，终于从中得到了启发，这个题的解题思路也相似

CRT在算法竞赛中算是一个比较重要的模块，他的基本形式如下：给出n个式子：x≡a1modp1x≡a1modp1x≡a2modp2x≡a2modp2x≡a3modp3x≡a3modp3……x≡anmodpnx≡anmodpn求x的最小正整数解。（pi互质）那么如何求解x呢？我们先考虑求解x的一个可行解x0x0因为同余的可加性，我们可以把x0x0拆成x0=x1+x2+x3+…+xnx0=x1+x2+x

这是我国古代著名的孙子定理，在欧洲称为中国剩余定理。

UPDat2018416[10:42]降级FWT，新增「dp套dp」UPDat2018324[15:43]新增部分内容，删除了「拟阵」按照省选+难度分级数论gcd，EXgcdLucas定理，扩展Lucas中国剩余定理

更相减损）2.求约数个数以及约数和（单个求和区间求）3.拓展欧几里得算法（解同余方程，不定方程，算乘法逆元）4.筛素数（线性筛）5.求乘法逆元（费马小定理，拓展欧几里得定理，递推式）6.二项式定理7.中国剩余定理

中国剩余定理（孙子定理）转载请注明：http://blog.csdn.net/passion_acmer/article/details/52290361问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三

When??wasborn,sevencrowsflewinandstoppedbesidehim.Initschildhood,??hadbeenunfortunatelyfallintothesea.Whileitwasdying,sevendolphinsarcheditsbodyandsentitbacktotheshore.Itissaidthat??usedtosurroundedby

1一元一次同余方程2二元一次不定方程3欧拉定理4逆元5中国剩余定理6Lucas定理7容斥原理8卡特兰数9各种组合数求法10积性函数11

解决一元线性同余方程组问题modn1，n2，n3......间不要求互质#include#include#include#include#include#include#include#include#include#definems(a,b)memset(a,b,sizeof(a))usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=100010;l

DescriptionElinaisreadingabookwrittenbyRujiaLiu,whichintroducesastrangewaytoexpressnon-negativeintegers.Thewayisdescribedasfollowing:Choosekdifferentpositiveintegersa1,a2,…,ak.Forsomenon-negativem,div

本文实例讲述了Python实现的中国剩余定理算法。分享给大家供大家参考，具体如下：中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem-CRT）:又称孙子定理，是数论中的一个定理。

假设有如下方程:合并可得:然后利用扩展欧几里得算法,算出x1的最小正整数解,代入原方程即可得y的值,然后求出最终答案应用:http://blog.csdn.net/hnust_xx/article/details/76130227structP{llas,lc;///as为ai,lc为最小公倍数P(){}P(llas,lllc):as(as),lc(lc){}};llexgcd(lla,llb,l

cid=86#problem/C不互质的中国剩余定理模板，有些细节需要注意在中国剩余定理中如果没有解会返回-1另外题目要求是正整数，最后有一些小技巧#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd

https://vjudge.net/problem/HDU-3579套模板先可以先找两个同余方程设通解为N；N=r1(mod(m1)),N=r2(mod(m2))；显然可以化为k1*m1+r1=k2*m2+r2;—>k1*m1+(-k2*m2)=r2-r1;设a=m1,b=m2,x=k1,y=(-k2),c=r2-r1方程可写为ax+by=c;由欧几里得解得x即可,那么将x化为原方程的最小正整数

DescriptionElinaisreadingabookwrittenbyRujiaLiu,whichintroducesastrangewaytoexpressnon-negativeintegers.Thewayisdescribedasfollowing:Choosekdifferentpositiveintegersa1,a2,…,ak.Forsomenon-negativem,div

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：Xmoda00=b00,Xmoda11=b11,Xmoda22=b22,…,Xmodaii=bii,…(0#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llextendGCD(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!b){x=1;y=0;returna;}llres=extendGCD(b,a%b,x,y);l

数论总结内容：欧拉函数，欧拉定理，费马小定理，中国剩余定理，欧几里得定理，扩展欧几里得定理，逆元，线性筛、卡特兰数、快速幂、快速乘、矩阵乘法。

y-=a/b*x;returnr;}}int//中国剩余定理（余数定理）ChineseremainderCrt(inta[],in

题目描述传送门题解中国剩余定理代码#include#include#include#include#include#defineN20#defineLLlonglongusingnamespacestd

Lucas定理求C(n,d)%(p-1)3.p-1是大合数，把它质因数分解得到四个质数,设为pi,用Lucas定理求∑d|nC(n,d)mod(pi),注意到最大的质数35617还是很大，所以用乘法逆元4.中国剩余定理求

例题一：Biorhythms(pku1006)有些人认为一个人一生中有三个周期，从他或她出生的那一天开始。这三个周期是身体周期，情感周期的和智力的周期，他们有周期的长度为23，28，和33天。每一个周期都有一个高峰。在一个周期的高峰期，一个人在他/她在相应的领域（身体，情绪或精神）。例如，如果它是心理曲线，思维过程会更清晰和集中会更容易。由于三个周期有不同的周期，所以这三个周期的峰值一般发生在不同

基础到并不包含莫比乌斯反演什么的，所以仅仅当做娱乐性质的文章内容一览由于数论中的算法较多，下面先进行一个小汇总素数的筛法最大公约数求法扩展GCD算法质因数分解法乘法逆元求法组合数计算方法Lucas定理中国剩余定理线性一次同余式解法等比数列求和

传送门：POJ3708题解（1）设m,k的d进制表示分别为p1p2···pn1,k1k2···kn2其中n1,n2是位数（2）由f(m)定义得:f(m)=ap1∗dn−1+∑i=2n(bpi∗dn−i),ap1ϵ[1，d）,(bpiϵ[0,d),iϵ[2,n)]（3）所以f（m）的d进制形式为ap1bp2···bpn1，由此可知m和f(m)的在d进制下的表示位数是相同的,所以若fx(m)=k存在解

题目描述传送门题解x=a1k+b1,y=a2l+b2也就是说x≡b1(moda1)x≡b2(moda2)将两个方程用扩展中国剩余定理合并一下求出x然后计算一下在[L,R]内的合法解个数就行了还有一个需要注意的是

题目描述传送门题解x=a1k+b1,y=a2l+b2也就是说x≡b1(moda1)x≡b2(moda2)将两个方程用扩展中国剩余定理合并一下求出x然后计算一下在[L,R]内的合法解个数就行了还有一个需要注意的是

D.GCDTabletimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputConsideratableGofsizen × msuchthatG(i, j) = GCD(i, j)forall1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m.GCD(a, b)isthegreat

其实刚开始胡猜了猜写了写，没想到是对的…行一定是lcm[a1…ak]，如果大于n判掉设列的第一个为x，然后列一些式子x=a1*b1x+1=a2*b2…x+k-1=ak*bk搞成同余的形式就是k个模线性方程组用扩展中国剩余定理求解解出

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手…以及那些刚学数论，看了其他的一些东西并且没有完全懂也没有懵逼的人…大概讲一点非常基础的性质，以及简单的扩展欧几里德算法、中国剩余定理、素性测试、pollardRho

题目描述传送门题解扩展Lucas定理+中国剩余定理模板题。