poj 3370 （抽屉原理 ） && 蓝桥杯 k倍区间
抽屉原理：
【抽屉原理】：原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件；
原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
原理3 把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。.
原理 4 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
poj 3370 题意：
一群孩子在万圣节去邻居家要糖吃 c个孩子 n家邻居 下面一行给出n家邻居 家里给的糖的数目 孩子们讨来的糖可以不多 但是一定要可以平均分。 问你 可以 有解决方案吗 给出任何一个解决方案都可以。 输出邻居家的编号。
这里可以注意到 题目给出了 邻居家的个数大于等于孩子的个数 （条件） 我们求出前缀和 这样就可以 将 sum[0] 到 sum[n] 看成 n+1个物品 取模c 那么就可以看成 n+1 个物品放入 c 个盒子 中 那么就一定会有一个盒子的物品个数大于等于2 那么可以确定出答案 就是sum【i】%c 等于盒子的下标的任意两个端点。 （注意抽屉原理的条件 物品个数 比 盒子个数多 ）。
代码：
#include
#include
#include
#include
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
int sum[N];
int cnt[N];
int c,n;
int main()
{
int x;
while(scanf("%d %d",&c,&n)!=EOF)
{
if(c+n==0) break;
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
sum[i]=(sum[i-1]+x)%c;
cnt[sum[i]]++;
}
int aim=0;
for(int i=0;i=2){
aim=i;break;
}
}
if(cnt[0]>=1)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(sum[i]==0){
printf("%d\n",i);
break;
}
else printf("%d ",i);
}
}
else if(aim!=0)
{
int l,r;
int cnt1=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(sum[i]==aim)
{
++cnt1;
if(cnt1==1)
{
l=i;
}
else{
r=i;break;
}
}
}
for(int i=l+1;i<=r;i++)
{
if(i==r) printf("%d\n",i);
else printf("%d ",i);
}
}
else{
printf("no sweets\n");
}
}
return 0;
}
历届试题 k倍区间
时间限制：2.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
样例输出
6
数据规模和约定
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
代码：
#include
#include
#include
#include
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum[N];
ll k;
int n;
ll cnt[N];
int main()
{
int x;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
sum[i]=sum[i-1]+x;
}
cnt[0]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt[sum[i]%k]++;
}
ll ans=0;
for(int i=0;i