ncpc2016 E

是个欧拉降幂，好久没写又不会写。

由于n^((n-1)!)=n^((n-1)!%phi(m)+phi(m)) (mod m)，所以每次calc(n,m)递归进入calc(n-1^((n-2)!),phi(m))

又因为phi(m)是积性函数，所以phi(phi(phi....(phi(m))))相当于一个不断除法的过程，递归深度为log级

m=1的时候任何数字%1=0

所以calc(n,m)=n^(calc(n-1,phi(m))+phi(m)) mod(m)

直接if(n==1) return 1 会WA，因为当n=2,m=8时举个反例，2^1%8=2

而2^(1+phi(8)=4)%8=0

因为a^b%m b

所以经过尝试要n<=4直接暴力出结果才能A，关于怎么比较n^((n-1)!)与phi(m)的大小并不太清楚

update:我们发现phi(m)

所以我们先打个num[n]=........的表，然后在calc函数里吧phim和num[n-1]比较一下要不要直接暴力

#include
#include
#include
 
long long n,m,cnt;
long long mod;
long long num[110]; 

long long qp(long long a,long long b)
{
	long long ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=(ans*cnt)%mod;
		cnt=(cnt*cnt)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

long long phi(long long x)
{
	long long ans=x;
	for(long long i=2;i*i<=x;i++)
	if(x%i==0)
	{
		ans-=ans/i;
		while(x%i==0)
			x/=i;
	}
	if(x>1)
		ans-=ans/x;
	return ans;
}

long long calc(long long n,long long m)
{
	if(m==1)
		return 0;

	mod=m;
	long long phim=phi(m);
	if(n-1<=cnt && phim>num[n-1])
	{
		long long ans=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)
			ans=qp(i,ans);
		return ans;
	}
	long long d=calc(n-1,phim);
	mod=m;
	return qp(n,phim+d); 
}

int main()
{
	num[1]=1;
	for(int i=2;i<=100;i++)
	{
		num[i]=pow(i,num[i-1]);
		if(num[i]>2*(1e9) || num[i]