pku题目：
   http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2407
 
参考网站：

　http://www.cnblogs.com/softbird/archive/2005/12/01/288649.html

　http://www.wikilib.com/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0

在 数论 ，对正 整数 n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n 互质 的数的数目。此 函数 以其首名研究者 欧拉 命名，它又称为Euler's totient function、 φ 函数、欧拉商数等。

例如，因为1,3,5,7均和8互质。

从欧拉函数引伸出来在 环论 方面的事实和 拉格朗日定理 构成了 欧拉定理 的证明。

φ函数的值

（唯一和1互质的数就是1本身）。

若n是 质数 p的k次 幂 ，，因为除了p的 倍数 外，其他数都跟n互质。

欧拉函数是 积性函数 ——若m,n互质，。证明：设A, B, C是跟m, n, mn互质的数的集，据 中国剩余定理 ，和C可建立 一一对应 的关系。因此的值使用 算术基本定理 便知，

若 ，
则 。

例如

与欧拉定理、费马小定理的关系

对任何两个互质的正整数a, m，，有

即 欧拉定理


当m是质数p时，此式则为：

即 费马小定理 。