RSA算法是一个非对称加密算法,它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中,加密和解密使用不同的密钥,分别称为公钥和私钥。RSA算法的基本原理包括以下几个步骤:密钥生成:a.选择两个大的质数(p)和(q)。b.计算它们的乘积(n=pq),n的长度就是密钥长度。c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e),使得(1
浅谈欧拉函数
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推荐算法算法
定义:首先说一下定义吧,φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值:φ(n)=nφ(n)=n
欧拉函数及其代码实现
acmakb
蓝桥杯算法c++数论
欧拉函数:欧拉函数定义:欧拉函数是指对于一个正整数n,小于等于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。性质:当n是质数的时候,显然有φ(n)=n-1.规定:φ(1)=1.但是如果数大了会特别不好求,接下来我们引出欧拉函数计算方法:分解公式n分解质因数后:n=p1^a1×p2^a2×p3^a3…pk^ak,(其中pi为质数)那么φ(n)=n
数论 之 欧拉函数篇
海风许愿
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欧拉函数定义:1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)公式:若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1:如果n是质数,那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2:如果p,q都是质数,那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据
acwing 质数 约数 欧拉函数
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目录质数试除法定质数分解质因数筛质数约数试除法求约数乘积的约数个数最大公约数欧拉函数筛法求欧拉函数和质数试除法定质数boolis_prime(intnum){if(num>n;for(intj=0;j>num;for(inti=2;i1)cout>n;for(inti=0;i>num;vectorret;//包含1和num本身for(intj=1;j>n;for(inti=0;i>num;for(
欧拉函数 笔记
Daniel_1011
笔记
复习:欧拉筛intcnt,prime[10000005],n;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;intcnt,prime[10000005],n,q,k;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespa
欧拉函数 笔记 2
Daniel_1011
笔记c++
莫比乌斯函数大于1的正整数,只要有平方因子,那么其莫比乌斯函数值就为0。f(n)={1n=1(−1)rnn=p1∗p2∗p3∗...∗pr0elsef(n)=\left\{\begin{matrix}1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~n=1\\(-1)^rn~~~~~~n=p1*p2*p3*...*pr\\0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
AcWing.873.欧拉函数
Die love 6-feet-under
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给定nnn个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼NNN中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,NNN=p1a1p2a2…pmam,则:ϕ(N)ϕ(N)ϕ(N)=NNN×p1−1p1\frac{p1−1}{p1}p1p1−1×p2−1p2\frac{p2−1}{p2}p2p2−1×…×pm−1pm\frac{pm−1}{pm}pmpm−1输入格式
RSA知识点及刷题记录
甜酒大马猴
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Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元,d*e=1(modpai)gmpy2.mpz(x)//初始化一个大整数xgmpy2.mpfr(x)//
算法学习系列(二十七):欧拉函数、欧拉定理、费马小定理
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目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理,费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数,以及公式是怎样推导出来的,并且介绍了欧拉定理,以及费马小定理是怎样被推导出来的。一、欧拉函数1.概念欧拉函数ϕ(N):欧拉函数\phi(N):欧拉函数ϕ(N):1~N中与N互质的数的个数,(互质:公约数只有1的两个自然数)N=p1α1⋅p2α2⋅p3α3⋅⋯
【数学】简化剩余系、欧拉函数、欧拉定理与扩展欧拉定理
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简化剩余系与完全剩余系略有区别。我们定义数组ai(1≤i≤n)a_i(1\lei\len)ai(1≤i≤n)为模mmm的简化剩余系,当且仅当∀1≤i,j≤n\forall1\lei,j\len∀1≤i,j≤n,有ai≢aj(modm)a_i\not\equiva_j\pmodmai≡aj(modm),∀1≤i≤n\forall1\lei\len∀1≤i≤n,有gcd(m,ai)=1\gcd(
C++ 数论相关题目(欧拉函数、筛法求欧拉函数)
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1、欧拉函数给定n个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,N=pa11pa22…pamm,则:ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行,每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行,每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10
Acwing - 算法基础课 - 笔记(数学知识 · 二)
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文章目录数学知识(二)欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识(二)这一小节主要讲解的内容是:欧拉函数,快速幂,扩展欧几里得算法,中国剩余定理。这一节内容偏重于数学推导,做好心理准备。欧拉函数公式法什么是欧拉函数呢?欧拉函数用ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)来表示,它的含义是,111到nnn中与nnn互质的数的个数比如,ϕ(6)=2\phi(6)=2ϕ(6)=2,解释:1
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数论知识及模板整理
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数论知识学习总结(二)
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大数据安全 | 期末复习(上)| 补档
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算法归纳总结(第五天)(数论、数学知识(第一部分)总结)
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欧拉函数和欧拉定理
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数学之美 第十七章 RSA加密算法
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预备知识:欧拉函数在数论,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(其中φ(1)=1)通式为:其中p1,p2...pn为x所有质因数,x是不为0的整数。特殊:若n为质数p的k次幂,因为除了p的倍数外,其他数都与n互质。欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)当n为奇数时,φ(2n)=φ(n)当n为质数时,φ(n)=n-1P.S.积性函数:对于任意互质的
AcWing--互质数的个数-->数论(欧拉函数)
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AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板:defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#
tomcat基础与部署发布
暗黑小菠萝
Tomcat java web
从51cto搬家了,以后会更新在这里方便自己查看。
做项目一直用tomcat,都是配置到eclipse中使用,这几天有时间整理一下使用心得,有一些自己配置遇到的细节问题。
Tomcat:一个Servlets和JSP页面的容器,以提供网站服务。
一、Tomcat安装
安装方式:①运行.exe安装包
&n
网站架构发展的过程
ayaoxinchao
数据库应用服务器网站架构
1.初始阶段网站架构:应用程序、数据库、文件等资源在同一个服务器上
2.应用服务和数据服务分离:应用服务器、数据库服务器、文件服务器
3.使用缓存改善网站性能:为应用服务器提供本地缓存,但受限于应用服务器的内存容量,可以使用专门的缓存服务器,提供分布式缓存服务器架构
4.使用应用服务器集群改善网站的并发处理能力:使用负载均衡调度服务器,将来自客户端浏览器的访问请求分发到应用服务器集群中的任何
[信息与安全]数据库的备份问题
comsci
数据库
如果你们建设的信息系统是采用中心-分支的模式,那么这里有一个问题
如果你的数据来自中心数据库,那么中心数据库如果出现故障,你的分支机构的数据如何保证安全呢?
是否应该在这种信息系统结构的基础上进行改造,容许分支机构的信息系统也备份一个中心数据库的文件呢?
&n
使用maven tomcat plugin插件debug关联源代码
商人shang
mavendebug查看源码tomcat-plugin
*首先需要配置好'''maven-tomcat7-plugin''',参见[[Maven开发Web项目]]的'''Tomcat'''部分。
*配置好后,在[[Eclipse]]中打开'''Debug Configurations'''界面,在'''Maven Build'''项下新建当前工程的调试。在'''Main'''选项卡中点击'''Browse Workspace...'''选择需要开发的
大访问量高并发
oloz
大访问量高并发
大访问量高并发的网站主要压力还是在于数据库的操作上,尽量避免频繁的请求数据库。下面简
要列出几点解决方案:
01、优化你的代码和查询语句,合理使用索引
02、使用缓存技术例如memcache、ecache将不经常变化的数据放入缓存之中
03、采用服务器集群、负载均衡分担大访问量高并发压力
04、数据读写分离
05、合理选用框架,合理架构(推荐分布式架构)。
cache 服务器
小猪猪08
cache
Cache 即高速缓存.那么cache是怎么样提高系统性能与运行速度呢?是不是在任何情况下用cache都能提高性能?是不是cache用的越多就越好呢?我在近期开发的项目中有所体会,写下来当作总结也希望能跟大家一起探讨探讨,有错误的地方希望大家批评指正。
1.Cache 是怎么样工作的?
Cache 是分配在服务器上
mysql存储过程
香水浓
mysql
Description:插入大量测试数据
use xmpl;
drop procedure if exists mockup_test_data_sp;
create procedure mockup_test_data_sp(
in number_of_records int
)
begin
declare cnt int;
declare name varch
CSS的class、id、css文件名的常用命名规则
agevs
JavaScriptUI框架Ajaxcss
CSS的class、id、css文件名的常用命名规则
(一)常用的CSS命名规则
头:header
内容:content/container
尾:footer
导航:nav
侧栏:sidebar
栏目:column
页面外围控制整体布局宽度:wrapper
左右中:left right
全局数据源
AILIKES
javatomcatmysqljdbcJNDI
实验目的:为了研究两个项目同时访问一个全局数据源的时候是创建了一个数据源对象,还是创建了两个数据源对象。
1:将diuid和mysql驱动包(druid-1.0.2.jar和mysql-connector-java-5.1.15.jar)copy至%TOMCAT_HOME%/lib下;2:配置数据源,将JNDI在%TOMCAT_HOME%/conf/context.xml中配置好,格式如下:&l
MYSQL的随机查询的实现方法
baalwolf
mysql
MYSQL的随机抽取实现方法。举个例子,要从tablename表中随机提取一条记录,大家一般的写法就是:SELECT * FROM tablename ORDER BY RAND() LIMIT 1。但是,后来我查了一下MYSQL的官方手册,里面针对RAND()的提示大概意思就是,在ORDER BY从句里面不能使用RAND()函数,因为这样会导致数据列被多次扫描。但是在MYSQL 3.23版本中,
JAVA的getBytes()方法
bijian1013
javaeclipseunixOS
在Java中,String的getBytes()方法是得到一个操作系统默认的编码格式的字节数组。这个表示在不同OS下,返回的东西不一样!
String.getBytes(String decode)方法会根据指定的decode编码返回某字符串在该编码下的byte数组表示,如:
byte[] b_gbk = "
AngularJS中操作Cookies
bijian1013
JavaScriptAngularJSCookies
如果你的应用足够大、足够复杂,那么你很快就会遇到这样一咱种情况:你需要在客户端存储一些状态信息,这些状态信息是跨session(会话)的。你可能还记得利用document.cookie接口直接操作纯文本cookie的痛苦经历。
幸运的是,这种方式已经一去不复返了,在所有现代浏览器中几乎
[Maven学习笔记五]Maven聚合和继承特性
bit1129
maven
Maven聚合
在实际的项目中,一个项目通常会划分为多个模块,为了说明问题,以用户登陆这个小web应用为例。通常一个web应用分为三个模块:
1. 模型和数据持久化层user-core,
2. 业务逻辑层user-service以
3. web展现层user-web,
user-service依赖于user-core
user-web依赖于user-core和use
【JVM七】JVM知识点总结
bit1129
jvm
1. JVM运行模式
1.1 JVM运行时分为-server和-client两种模式,在32位机器上只有client模式的JVM。通常,64位的JVM默认都是使用server模式,因为server模式的JVM虽然启动慢点,但是,在运行过程,JVM会尽可能的进行优化
1.2 JVM分为三种字节码解释执行方式:mixed mode, interpret mode以及compiler
linux下查看nginx、apache、mysql、php的编译参数
ronin47
在linux平台下的应用,最流行的莫过于nginx、apache、mysql、php几个。而这几个常用的应用,在手工编译完以后,在其他一些情况下(如:新增模块),往往想要查看当初都使用了那些参数进行的编译。这时候就可以利用以下方法查看。
1、nginx
[root@361way ~]# /App/nginx/sbin/nginx -V
nginx: nginx version: nginx/
unity中运用Resources.Load的方法?
brotherlamp
unity视频unity资料unity自学unityunity教程
问:unity中运用Resources.Load的方法?
答:Resources.Load是unity本地动态加载资本所用的方法,也即是你想动态加载的时分才用到它,比方枪弹,特效,某些实时替换的图像什么的,主张此文件夹不要放太多东西,在打包的时分,它会独自把里边的一切东西都会集打包到一同,不论里边有没有你用的东西,所以大多数资本应该是自个建文件放置
1、unity实时替换的物体即是依据环境条件
线段树-入门
bylijinnan
java算法线段树
/**
* 线段树入门
* 问题:已知线段[2,5] [4,6] [0,7];求点2,4,7分别出现了多少次
* 以下代码建立的线段树用链表来保存,且树的叶子结点类似[i,i]
*
* 参考链接:http://hi.baidu.com/semluhiigubbqvq/item/be736a33a8864789f4e4ad18
* @author lijinna
全选与反选
chicony
全选
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<title>全选与反选</title>
vim一些简单记录
chenchao051
vim
mac在/usr/share/vim/vimrc linux在/etc/vimrc
1、问:后退键不能删除数据,不能往后退怎么办?
答:在vimrc中加入set backspace=2
2、问:如何控制tab键的缩进?
答:在vimrc中加入set tabstop=4 (任何
Sublime Text 快捷键
daizj
快捷键sublime
[size=large][/size]Sublime Text快捷键:Ctrl+Shift+P:打开命令面板Ctrl+P:搜索项目中的文件Ctrl+G:跳转到第几行Ctrl+W:关闭当前打开文件Ctrl+Shift+W:关闭所有打开文件Ctrl+Shift+V:粘贴并格式化Ctrl+D:选择单词,重复可增加选择下一个相同的单词Ctrl+L:选择行,重复可依次增加选择下一行Ctrl+Shift+L:
php 引用(&)详解
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PHP
在PHP 中引用的意思是:不同的名字访问同一个变量内容. 与C语言中的指针是有差别的.C语言中的指针里面存储的是变量的内容在内存中存放的地址 变量的引用 PHP 的引用允许你用两个变量来指向同一个内容 复制代码代码如下:
<?
$a="ABC";
$b =&$a;
echo
SVN中trunk,branches,tags用法详解
dcj3sjt126com
SVN
Subversion有一个很标准的目录结构,是这样的。比如项目是proj,svn地址为svn://proj/,那么标准的svn布局是svn://proj/|+-trunk+-branches+-tags这是一个标准的布局,trunk为主开发目录,branches为分支开发目录,tags为tag存档目录(不允许修改)。但是具体这几个目录应该如何使用,svn并没有明确的规范,更多的还是用户自己的习惯。
对软件设计的思考
e200702084
设计模式数据结构算法ssh活动
软件设计的宏观与微观
软件开发是一种高智商的开发活动。一个优秀的软件设计人员不仅要从宏观上把握软件之间的开发,也要从微观上把握软件之间的开发。宏观上,可以应用面向对象设计,采用流行的SSH架构,采用web层,业务逻辑层,持久层分层架构。采用设计模式提供系统的健壮性和可维护性。微观上,对于一个类,甚至方法的调用,从计算机的角度模拟程序的运行情况。了解内存分配,参数传
同步、异步、阻塞、非阻塞
geeksun
非阻塞
同步、异步、阻塞、非阻塞这几个概念有时有点混淆,在此文试图解释一下。
同步:发出方法调用后,当没有返回结果,当前线程会一直在等待(阻塞)状态。
场景:打电话,营业厅窗口办业务、B/S架构的http请求-响应模式。
异步:方法调用后不立即返回结果,调用结果通过状态、通知或回调通知方法调用者或接收者。异步方法调用后,当前线程不会阻塞,会继续执行其他任务。
实现:
Reverse SSH Tunnel 反向打洞實錄
hongtoushizi
ssh
實際的操作步驟:
# 首先,在客戶那理的機器下指令連回我們自己的 Server,並設定自己 Server 上的 12345 port 會對應到幾器上的 SSH port
ssh -NfR 12345:localhost:22
[email protected]
# 然後在 myhost 的機器上連自己的 12345 port,就可以連回在客戶那的機器
ssh localhost -p 1
Hibernate中的缓存
Josh_Persistence
一级缓存Hiberante缓存查询缓存二级缓存
Hibernate中的缓存
一、Hiberante中常见的三大缓存:一级缓存,二级缓存和查询缓存。
Hibernate中提供了两级Cache,第一级别的缓存是Session级别的缓存,它是属于事务范围的缓存。这一级别的缓存是由hibernate管理的,一般情况下无需进行干预;第二级别的缓存是SessionFactory级别的缓存,它是属于进程范围或群集范围的缓存。这一级别的缓存
对象关系行为模式之延迟加载
home198979
PHP架构延迟加载
形象化设计模式实战 HELLO!架构
一、概念
Lazy Load:一个对象,它虽然不包含所需要的所有数据,但是知道怎么获取这些数据。
延迟加载貌似很简单,就是在数据需要时再从数据库获取,减少数据库的消耗。但这其中还是有不少技巧的。
二、实现延迟加载
实现Lazy Load主要有四种方法:延迟初始化、虚
xml 验证
pengfeicao521
xmlxml解析
有些字符,xml不能识别,用jdom或者dom4j解析的时候就报错
public static void testPattern() {
// 含有非法字符的串
String str = "Jamey친ÑԂ
div设置半透明效果
spjich
css半透明
为div设置如下样式:
div{filter:alpha(Opacity=80);-moz-opacity:0.5;opacity: 0.5;}
说明:
1、filter:对win IE设置半透明滤镜效果,filter:alpha(Opacity=80)代表该对象80%半透明,火狐浏览器不认2、-moz-opaci
你真的了解单例模式么?
w574240966
java单例设计模式jvm
单例模式,很多初学者认为单例模式很简单,并且认为自己已经掌握了这种设计模式。但事实上,你真的了解单例模式了么。
一,单例模式的5中写法。(回字的四种写法,哈哈。)
1,懒汉式
(1)线程不安全的懒汉式
public cla