【fzoj】Problem 2020 组合

Problem 2020 组合
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Problem Description
给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！
Input
输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100) 接下来是T组数据，每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)
Output
对于每组数据，输出一个正整数，表示C(n,m) mod p的结果。
Sample Input
2
5 2 3
5 2 61
Sample Output
1
10
Source
FOJ有奖月赛-2011年04月（校赛热身赛）
(http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2020)

**【题解】【组合数取模（p为质数），详见：
http://blog.csdn.net/reverie_mjp/article/details/51231908】**

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll t,n,m,p;
ll poww(ll x,ll q)
{
    ll a=x,sum=1;
    while(q)
     {
        if(q&1) sum=sum*a%p; 
        q>>=1; 
        a=a*a%p;
     }
    return sum;
}
ll C(ll n,ll m)
{
    if(m>n) return 0;
    ll x=1,y=1;
    while(m)
     {
        x=(x*n)%p;
        y=(y*m)%p;
        n--; m--;
     }
    return x*poww(y,p-2)%p; 
}
ll lucas(ll n,ll m)
{
    if(m==0) return 1;
    return C(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%I64d",&t);
    for(i=1;i<=t;++i)
     {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);
        printf("%I64d\n",lucas(n,m));
     }
    return 0;
}