RSA算法是一个非对称加密算法,它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中,加密和解密使用不同的密钥,分别称为公钥和私钥。RSA算法的基本原理包括以下几个步骤:密钥生成:a.选择两个大的质数(p)和(q)。b.计算它们的乘积(n=pq),n的长度就是密钥长度。c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e),使得(1
浅谈欧拉函数
gu_zhou_suo_li_weng
推荐算法算法
定义:首先说一下定义吧,φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值:φ(n)=nφ(n)=n
欧拉函数及其代码实现
acmakb
蓝桥杯算法c++数论
欧拉函数:欧拉函数定义:欧拉函数是指对于一个正整数n,小于等于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。性质:当n是质数的时候,显然有φ(n)=n-1.规定:φ(1)=1.但是如果数大了会特别不好求,接下来我们引出欧拉函数计算方法:分解公式n分解质因数后:n=p1^a1×p2^a2×p3^a3…pk^ak,(其中pi为质数)那么φ(n)=n
数论 之 欧拉函数篇
海风许愿
Acm算法c++算法数据结构c++开发语言
欧拉函数定义:1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)公式:若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1:如果n是质数,那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2:如果p,q都是质数,那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据
acwing 质数 约数 欧拉函数
honortech
算法
目录质数试除法定质数分解质因数筛质数约数试除法求约数乘积的约数个数最大公约数欧拉函数筛法求欧拉函数和质数试除法定质数boolis_prime(intnum){if(num>n;for(intj=0;j>num;for(inti=2;i1)cout>n;for(inti=0;i>num;vectorret;//包含1和num本身for(intj=1;j>n;for(inti=0;i>num;for(
欧拉函数 笔记
Daniel_1011
笔记
复习:欧拉筛intcnt,prime[10000005],n;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;intcnt,prime[10000005],n,q,k;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespa
欧拉函数 笔记 2
Daniel_1011
笔记c++
莫比乌斯函数大于1的正整数,只要有平方因子,那么其莫比乌斯函数值就为0。f(n)={1n=1(−1)rnn=p1∗p2∗p3∗...∗pr0elsef(n)=\left\{\begin{matrix}1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~n=1\\(-1)^rn~~~~~~n=p1*p2*p3*...*pr\\0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
AcWing.873.欧拉函数
Die love 6-feet-under
算法c++数据结构
给定nnn个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼NNN中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,NNN=p1a1p2a2…pmam,则:ϕ(N)ϕ(N)ϕ(N)=NNN×p1−1p1\frac{p1−1}{p1}p1p1−1×p2−1p2\frac{p2−1}{p2}p2p2−1×…×pm−1pm\frac{pm−1}{pm}pmpm−1输入格式
RSA知识点及刷题记录
甜酒大马猴
密码学python笔记
Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元,d*e=1(modpai)gmpy2.mpz(x)//初始化一个大整数xgmpy2.mpfr(x)//
算法学习系列(二十七):欧拉函数、欧拉定理、费马小定理
lijiachang030718
算法算法学习
目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理,费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数,以及公式是怎样推导出来的,并且介绍了欧拉定理,以及费马小定理是怎样被推导出来的。一、欧拉函数1.概念欧拉函数ϕ(N):欧拉函数\phi(N):欧拉函数ϕ(N):1~N中与N互质的数的个数,(互质:公约数只有1的两个自然数)N=p1α1⋅p2α2⋅p3α3⋅⋯
【数学】简化剩余系、欧拉函数、欧拉定理与扩展欧拉定理
OIer-zyh
数学#数论OI数学数论
简化剩余系与完全剩余系略有区别。我们定义数组ai(1≤i≤n)a_i(1\lei\len)ai(1≤i≤n)为模mmm的简化剩余系,当且仅当∀1≤i,j≤n\forall1\lei,j\len∀1≤i,j≤n,有ai≢aj(modm)a_i\not\equiva_j\pmodmai≡aj(modm),∀1≤i≤n\forall1\lei\len∀1≤i≤n,有gcd(m,ai)=1\gcd(
C++ 数论相关题目(欧拉函数、筛法求欧拉函数)
伏城无嗔
数论力扣算法笔记c++算法开发语言
1、欧拉函数给定n个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,N=pa11pa22…pamm,则:ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行,每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行,每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10
Acwing - 算法基础课 - 笔记(数学知识 · 二)
抠脚的大灰狼
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文章目录数学知识(二)欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识(二)这一小节主要讲解的内容是:欧拉函数,快速幂,扩展欧几里得算法,中国剩余定理。这一节内容偏重于数学推导,做好心理准备。欧拉函数公式法什么是欧拉函数呢?欧拉函数用ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)来表示,它的含义是,111到nnn中与nnn互质的数的个数比如,ϕ(6)=2\phi(6)=2ϕ(6)=2,解释:1
【算法基础 & 数学】欧拉函数
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题目描述给定nnn个正整数aia_iai,请你求出每个数的欧拉函数。输入格式第一行包含整数nnn。接下来nnn行,每行包含一个正整数aia_iai。输出格式输出共nnn行,每行输出一个正整数aia_iai的欧拉函数。数据范围1≤n≤1001≤n≤1001≤n≤100,1≤ai≤2×1091≤a_i≤2×10^91≤ai≤2×109样例输入样例:3368输出样例:224定义φ(n)\varphi(n
数论知识及模板整理
smiling~
数论模板学习笔记算法
目录一、质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法(埃氏筛法+线性筛)4.米勒罗宾素数检测法(快速判断大质数)二、约数相关(1)试除法求约数(2)求约数个数或约数之和(3)求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法(1)扩展欧几里得算法(2)线性同余方程四、快速幂(1)快速幂算法(2)大数快速幂(降幂公式)(3)快速幂求逆元(费马小定理)五、欧拉函数六、组合数学七、高斯消元八、容斥原
数论知识学习总结(二)
Nie同学
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文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论,对正整数nnn,欧拉函数是小于等于nnn的正整数中与nnn互质的数的数目.1.欧拉函数1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)\phi(N)
【数论】一些数论知识
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文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数(约数个数定理)一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理(裴蜀定理)代码求通解ax+by=nax+by=nax+by=n方程的主要解题步骤线性同余方程乘法逆元线性求逆
大数据安全 | 期末复习(上)| 补档
啦啦右一
#大数据安全大数据与数据分析单例模式
文章目录概述⭐️大数据的定义、来源、特点大数据安全的含义大数据安全威胁保障大数据安全采集、存储、挖掘环节的安全技术大数据用于安全隐私的定义、属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算AES密钥
算法归纳总结(第五天)(数论、数学知识(第一部分)总结)
乘风破浪的咸鱼君
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目录一、筛质数(与试除法)1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法(欧几里得算法)3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数①、欧拉函数定义②、应用公式。③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴
欧拉函数和欧拉定理
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873.欧拉函数-AcWing题库#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){inta;cin>>a;intret=a;for(inti=2;i1)ret-=ret/a;cout#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intp[N]={0};vectorv,st(N);intma
数学之美 第十七章 RSA加密算法
A黄橙橙
预备知识:欧拉函数在数论,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(其中φ(1)=1)通式为:其中p1,p2...pn为x所有质因数,x是不为0的整数。特殊:若n为质数p的k次幂,因为除了p的倍数外,其他数都与n互质。欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)当n为奇数时,φ(2n)=φ(n)当n为质数时,φ(n)=n-1P.S.积性函数:对于任意互质的
AcWing--互质数的个数-->数论(欧拉函数)
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AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板:defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#
jdk tomcat 环境变量配置
Array_06
javajdktomcat
Win7 下如何配置java环境变量
1。准备jdk包,win7系统,tomcat安装包(均上网下载即可)
2。进行对jdk的安装,尽量为默认路径(但要记住啊!!以防以后配置用。。。)
3。分别配置高级环境变量。
电脑-->右击属性-->高级环境变量-->环境变量。
分别配置 :
path
&nbs
Spring调SDK包报java.lang.NoSuchFieldError错误
bijian1013
javaspring
在工作中调另一个系统的SDK包,出现如下java.lang.NoSuchFieldError错误。
org.springframework.web.util.NestedServletException: Handler processing failed; nested exception is java.l
LeetCode[位运算] - #136 数组中的单一数
Cwind
java题解位运算LeetCodeAlgorithm
原题链接:#136 Single Number
要求:
给定一个整型数组,其中除了一个元素之外,每个元素都出现两次。找出这个元素
注意:算法的时间复杂度应为O(n),最好不使用额外的内存空间
难度:中等
分析:
题目限定了线性的时间复杂度,同时不使用额外的空间,即要求只遍历数组一遍得出结果。由于异或运算 n XOR n = 0, n XOR 0 = n,故将数组中的每个元素进
qq登陆界面开发
15700786134
qq
今天我们来开发一个qq登陆界面,首先写一个界面程序,一个界面首先是一个Frame对象,即是一个窗体。然后在这个窗体上放置其他组件。代码如下:
public class First { public void initul(){ jf=ne
Linux的程序包管理器RPM
被触发
linux
在早期我们使用源代码的方式来安装软件时,都需要先把源程序代码编译成可执行的二进制安装程序,然后进行安装。这就意味着每次安装软件都需要经过预处理-->编译-->汇编-->链接-->生成安装文件--> 安装,这个复杂而艰辛的过程。为简化安装步骤,便于广大用户的安装部署程序,程序提供商就在特定的系统上面编译好相关程序的安装文件并进行打包,提供给大家下载,我们只需要根据自己的
socket通信遇到EOFException
肆无忌惮_
EOFException
java.io.EOFException
at java.io.ObjectInputStream$PeekInputStream.readFully(ObjectInputStream.java:2281)
at java.io.ObjectInputStream$BlockDataInputStream.readShort(ObjectInputStream.java:
基于spring的web项目定时操作
知了ing
javaWeb
废话不多说,直接上代码,很简单 配置一下项目启动就行
1,web.xml
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<web-app xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
xmlns="h
树形结构的数据库表Schema设计
矮蛋蛋
schema
原文地址:
http://blog.csdn.net/MONKEY_D_MENG/article/details/6647488
程序设计过程中,我们常常用树形结构来表征某些数据的关联关系,如企业上下级部门、栏目结构、商品分类等等,通常而言,这些树状结构需要借助于数据库完成持久化。然而目前的各种基于关系的数据库,都是以二维表的形式记录存储数据信息,
maven将jar包和源码一起打包到本地仓库
alleni123
maven
http://stackoverflow.com/questions/4031987/how-to-upload-sources-to-local-maven-repository
<project>
...
<build>
<plugins>
<plugin>
<groupI
java IO操作 与 File 获取文件或文件夹的大小,可读,等属性!!!
百合不是茶
类 File
File是指文件和目录路径名的抽象表示形式。
1,何为文件:
标准文件(txt doc mp3...)
目录文件(文件夹)
虚拟内存文件
2,File类中有可以创建文件的 createNewFile()方法,在创建新文件的时候需要try{} catch(){}因为可能会抛出异常;也有可以判断文件是否是一个标准文件的方法isFile();这些防抖都
Spring注入有继承关系的类(2)
bijian1013
javaspring
被注入类的父类有相应的属性,Spring可以直接注入相应的属性,如下所例:1.AClass类
package com.bijian.spring.test4;
public class AClass {
private String a;
private String b;
public String getA() {
retu
30岁转型期你能否成为成功人士
bijian1013
成长励志
很多人由于年轻时走了弯路,到了30岁一事无成,这样的例子大有人在。但同样也有一些人,整个职业生涯都发展得很优秀,到了30岁已经成为职场的精英阶层。由于做猎头的原因,我们接触很多30岁左右的经理人,发现他们在职业发展道路上往往有很多致命的问题。在30岁之前,他们的职业生涯表现很优秀,但从30岁到40岁这一段,很多人
【Velocity四】Velocity与Java互操作
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velocity
Velocity出现的目的用于简化基于MVC的web应用开发,用于替代JSP标签技术,那么Velocity如何访问Java代码.本篇继续以Velocity三http://bit1129.iteye.com/blog/2106142中的例子为基础,
POJO
package com.tom.servlets;
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【Hive十一】Hive数据倾斜优化
bit1129
hive
什么是Hive数据倾斜问题
操作:join,group by,count distinct
现象:任务进度长时间维持在99%(或100%),查看任务监控页面,发现只有少量(1个或几个)reduce子任务未完成;查看未完成的子任务,可以看到本地读写数据量积累非常大,通常超过10GB可以认定为发生数据倾斜。
原因:key分布不均匀
倾斜度衡量:平均记录数超过50w且
在nginx中集成lua脚本:添加自定义Http头,封IP等
ronin47
nginx lua csrf
Lua是一个可以嵌入到Nginx配置文件中的动态脚本语言,从而可以在Nginx请求处理的任何阶段执行各种Lua代码。刚开始我们只是用Lua 把请求路由到后端服务器,但是它对我们架构的作用超出了我们的预期。下面就讲讲我们所做的工作。 强制搜索引擎只索引mixlr.com
Google把子域名当作完全独立的网站,我们不希望爬虫抓取子域名的页面,降低我们的Page rank。
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java-3.求子数组的最大和
bylijinnan
java
package beautyOfCoding;
public class MaxSubArraySum {
/**
* 3.求子数组的最大和
题目描述:
输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4,
Netty源码学习-FileRegion
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javanetty
今天看org.jboss.netty.example.http.file.HttpStaticFileServerHandler.java
可以直接往channel里面写入一个FileRegion对象,而不需要相应的encoder:
//pipeline(没有诸如“FileRegionEncoder”的handler):
public ChannelPipeline ge
使用ZeroClipboard解决跨浏览器复制到剪贴板的问题
cngolon
跨浏览器复制到粘贴板Zero Clipboard
Zero Clipboard的实现原理
Zero Clipboard 利用透明的Flash让其漂浮在复制按钮之上,这样其实点击的不是按钮而是 Flash ,这样将需要的内容传入Flash,再通过Flash的复制功能把传入的内容复制到剪贴板。
Zero Clipboard的安装方法
首先需要下载 Zero Clipboard的压缩包,解压后把文件夹中两个文件:ZeroClipboard.js
单例模式
cuishikuan
单例模式
第一种(懒汉,线程不安全):
public class Singleton { 2 private static Singleton instance; 3 pri
spring+websocket的使用
dalan_123
一、spring配置文件
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><beans xmlns="http://www.springframework.org/schema/beans" xmlns:xsi="http://www.w3.or
细节问题:ZEROFILL的用法范围。
dcj3sjt126com
mysql
1、zerofill把月份中的一位数字比如1,2,3等加前导0
mysql> CREATE TABLE t1 (year YEAR(4), month INT(2) UNSIGNED ZEROFILL, -> day
Android开发10——Activity的跳转与传值
dcj3sjt126com
Android开发
Activity跳转与传值,主要是通过Intent类,Intent的作用是激活组件和附带数据。
一、Activity跳转
方法一Intent intent = new Intent(A.this, B.class); startActivity(intent)
方法二Intent intent = new Intent();intent.setCla
jdbc 得到表结构、主键
eksliang
jdbc 得到表结构、主键
转自博客:http://blog.csdn.net/ocean1010/article/details/7266042
假设有个con DatabaseMetaData dbmd = con.getMetaData(); rs = dbmd.getColumns(con.getCatalog(), schema, tableName, null); rs.getSt
Android 应用程序开关GPS
gqdy365
android
要在应用程序中操作GPS开关需要权限:
<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_SECURE_SETTINGS" />
但在配置文件中添加此权限之后会报错,无法再eclipse里面正常编译,怎么办?
1、方法一:将项目放到Android源码中编译;
2、方法二:网上有人说cl
Windows上调试MapReduce
zhiquanliu
mapreduce
1.下载hadoop2x-eclipse-plugin https://github.com/winghc/hadoop2x-eclipse-plugin.git 把 hadoop2.6.0-eclipse-plugin.jar 放到eclipse plugin 目录中。 2.下载 hadoop2.6_x64_.zip http://dl.iteye.com/topics/download/d2b
如何看待一些知名博客推广软文的行为?
justjavac
博客
本文来自我在知乎上的一个回答:http://www.zhihu.com/question/23431810/answer/24588621
互联网上的两种典型心态:
当初求种像条狗,如今撸完嫌人丑
当初搜贴像条犬,如今读完嫌人软
你为啥感觉不舒服呢?
难道非得要作者把自己的劳动成果免费给你用,你才舒服?
就如同 Google 关闭了 Gooled Reader,那是
sql优化总结
macroli
sql
为了是自己对sql优化有更好的原则性,在这里做一下总结,个人原则如有不对请多多指教。谢谢!
要知道一个简单的sql语句执行效率,就要有查看方式,一遍更好的进行优化。
一、简单的统计语句执行时间
declare @d datetime ---定义一个datetime的变量set @d=getdate() ---获取查询语句开始前的时间select user_id
Linux Oracle中常遇到的一些问题及命令总结
超声波
oraclelinux
1.linux更改主机名
(1)#hostname oracledb 临时修改主机名
(2) vi /etc/sysconfig/network 修改hostname
(3) vi /etc/hosts 修改IP对应的主机名
2.linux重启oracle实例及监听的各种方法
(注意操作的顺序应该是先监听,后数据库实例)
&nbs
hive函数大全及使用示例
superlxw1234
hadoophive函数
具体说明及示例参 见附件文档。
文档目录:
目录
一、关系运算: 4
1. 等值比较: = 4
2. 不等值比较: <> 4
3. 小于比较: < 4
4. 小于等于比较: <= 4
5. 大于比较: > 5
6. 大于等于比较: >= 5
7. 空值判断: IS NULL 5
Spring 4.2新特性-使用@Order调整配置类加载顺序
wiselyman
spring 4
4.1 @Order
Spring 4.2 利用@Order控制配置类的加载顺序
4.2 演示
两个演示bean
package com.wisely.spring4_2.order;
public class Demo1Service {
}
package com.wisely.spring4_2.order;
public class