最后更新于：2018-07-15ZJL的OI知识汇总图亟待解决的问题：博弈论全部差分约束与Tarjan算法二分图全部ISAP算法和zkw费用流，以及各类网络流优化欧拉图生成树计数与其他生成树计算几何全部虚树

文章目录《夜深人静写算法》总纲零、十年磨一剑>最近更新一、动态规划二、图论1、深度优先搜索2、广度优先搜索三、数论四、计算几何五、字符串匹配六、高级数据结构七、杂项算法《夜深人静写算法》总纲零、十年磨一剑以十年为期

碰撞检测是计算机动画、系统仿真、计算机图形学、计算几何、机器人学、CAD/CAM等研究领域的经典问题。

题目链接POJ3304：SegmentsAcwing2984：线段题目大意有n条线段，给出所有线段的两端点，判断是否存在一条直线，使得所有线段到这条直线上的投影都有交点，若存在输出Yes!，否则输出No!。思路首先要找这条直线不好直接找，所以我们就要将问题转化一下，若存在一条直线1和所有线段都有交点，则一定存在一条和该直线垂直的直线2，使得所有线段到直线2上的投影都有交点，交点就是所有线段和直线1

计算几何基础知识一、求π\piπ的方法我们在代码中一般把π\piπ记作PI，PI=acos(-1)。因为我们都知道cos(π\piπ)=-1，所以PI=arccos(-1)。

判断两线段是否相交已知两线段a1a2a_1a_2a1a2和b1b2b_1b_2b1b2，判断是否相交代码模板boolsegment_intersection(Pointa1,Pointa2,Pointb1,Pointb2){doublec1=cross(a2-a1,b1-a1),c2=cross(a2-a1,b2-a1);doublec3=cross(b2-b1,a2-b1),c4=cross(b

点在直线上的投影已知直线上两点a、b和直线外一点p，求p在直线ab上的投影点代码模板Pointprojection(Pointp,Pointa,Pointb){Vectorv=b-a,u=p-a;returna+v*(dot(v,u)/dot(v,v));//dot是两向量的点积}证明如下图，p的投影点p’就是a+x⃗\vecxx（直线的点向式），所以我们只要求出x⃗\vecxx就能求出p’了。而

点到直线的距离已知直线上两点a、b，和直线外一点p，求p到直线ab的距离。代码模板doubledistance_line(Pointp,Pointa,Pointb){Vectorv1=b-a,v2=p-a;returnfabs(cross(v1,v2)/len(v1));//cross是v1和v2的叉积}证明这里的v1是直线上的一个向量，v2是v1同起点，指向直线外点p的向量，p到直线的距离就等于

判断两直线是否相交并求两直线交点首先判断两直线的向量v⃗\vecvv与w⃗\vecww的叉积是否为0，若为0说明两向量作为邻边构成的平行四边形面积为0，说明两向量平行或重合，则两直线无交点。否则就相交，然后根据下面的函数模板求交点。代码模板doublecross(Pointa,Pointb){returna.x*b.y-b.x*a.y;}Pointintersection(Pointp,Vecto

计算几何分别计算路网的长度和各省的面积。

向量简单的说，向量（vector）就是一个有方向有大小的量，如速度，位移等物理量都是向量。在几何上，一个起点为A，终点为B的向量a可以用一跳有向线段向量AB来表示，也可以理解为点B与点A的差值（B-A）点积概念两个向量v和w的点积等于两者长度的乘积乘上它们夹角的余弦，因此当夹角小于90°时点积为正，夹角等于90°时点积为0，大于90°时点积为负。其中根据几何知识也可得到点积的结果等于x1x2+y1

一、样条样条（Spline）函数是由舍恩伯格于1946年提出的。样条是富有弹性的细木条或有机玻璃条，它的作用相当于“万能”曲线板。早期船舶、汽车、飞机放样时用铅压铁压住样条，使其通过一系列型值点，调整压铁达到设计要求后绘制其曲线，称为样条曲线。这样设计曲线的方法在20世纪六七十年代得到了广泛应用。二、几何连续性2.1连续性条件通常单一的曲线段或曲面片难以表达复杂的形状，必须将一些曲线段拼接成组合曲

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1298把三角形的每条边单独判断，先判断两个点是否都在里面，是否一个点在里面一个点在外面，直接return。然后判断点到直线的距离是否小于等于r，是的话用余弦定理判断和圆是否有交点，原理画图就能明白，如果没有交点的话在圆外的两个角必定有一个是钝角，用余弦定理判断是否小于0即

文章目录一、前言二、计算几何基本概念1、浮点数精度1）double代替float2）浮点数判定3）负零判定4）避免三角函数、对数、开方、除法等2、点和向量1）定义2）四则运算2、向量的模3、标准化4、点乘

叉积老是搞不清楚，叉积怎么判断方向的，后来发现就是右手定则的事，看大拇指的方向指向纸面外还是纸面里：指向纸面外⇔叉积大于0⇔逆时针\footnotesize指向纸面外\Leftrightarrow叉积大于0\Leftrightarrow逆时针指向纸面外⇔叉积大于0⇔逆时针指向纸面里⇔叉积小于0⇔顺时针\footnotesize指向纸面里\Leftrightarrow叉积小于0\Leftrighta

网格索引策略一、通过对全球以一定尺寸进行划分成一个个的小格子，然后对格式进行编号（具体的编号策略也就显示了使用者的使用思想），策略一的思想就是用全球行和列的编号组成字符串进行编号“lonNo_latNo”，然后计算几何实体位于全球中的格子

这几天闲来无事去学习了一下计算几何，发现其实不（sang）是（xin）太（bing）难（kuang）今天就重点介绍一下简单的叉积及其简单的运用（毕竟作为蒟蒻，难的搞不来啊）什么是计算几何？

引言首先介绍下什么是凸包？如下图：在一个二维坐标系中，有若干点杂乱排列着，将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含给定的所有的点，这个多边形就是凸包。实际上可以理解为用一个橡皮筋包含住所有给定点的形态。凸包用最小的周长围住了给定的所有点。如果一个凹多边形围住了所有的点，它的周长一定不是最小，如下图。根据三角不等式，凸多边形在周长上一定是最优的。凸包的求法寻找凸包的算法有很多种，常用的求法有Gr

计算几何题目推荐计算几何题的特点与做题要领：1.大部分不会很难，少部分题目思路很巧妙2.做计算几何题目，模板很重要，模板必须高度可靠。

POJ1265Area开始做的时候研究了好久，表示压力山大。后来表示，竟然有Pick定理多边形S面积=多边形内部点数+边上的点数/2-1；面积和边上的点数都为实数#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intcross(intx1,intx2,inty1,inty2){returnx1*y2-x2*y1;}

pid=326409宁波计算几何。计算半个圆面积是需要推一下。

Win7下VS2008编译CGAL3.9（转：http://blog.csdn.net/wsh6759/article/details/6977847）CGAL是比较经典的计算几何库，算法经典，稳定高效

basedonIndiaHacksFinalRound2017)A-ArpaandaresearchinMexicanwave：这个就真的太...有点像火车过隧道，随手一个ACB-Arpaandanexamaboutgeometry：计算几何瞎暴力

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1264题目给出两条线段让求两线段有没有交点，有重合部分也算有交点。思路简单就是写起来有点麻烦。已知直线上两点坐标（x1,y1）,(x2,y2)。设直线上有一点（x,y）则(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)，可以化成下面的式子。（y2-y1）*x

1264线段相交基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:0难度：基础题收藏关注给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。Input第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 #includeusingnamespacestd;structnode{doublex,y;};intmain(){intT

题目链接关于判断线段相交，具体算法见点击打开链接，先进行快速排斥试验，若不能判断出两个线段不相交，再进行跨立试验。//吐槽1，longlong会溢出。。。//吐槽2，只进行跨立试验的虽然也可以ac，然而并不能解决两线段共直线且不相交的情况#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedefdoubleLL

1264线段相交基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:0难度：基础题收藏关注给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。Input第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1#include#include#include#include#include#include#include#include

51Nod1264：线段相交Decision给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。Input第1行：一个数T，表示输入的测试数量(10。当(P1-Q1)×(Q2-Q1)=0时，说明(P1-Q1)和(Q2-Q1)共线，但是因为已经通过快速排斥试验，所以P1一定在线段Q1Q2上；同理，(Q2-Q1)×(P2

题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/U56187注：题面参考了网上的其他博客，并非原题题面，因此数据范围可能有误。数据为原创数据。题解其实就是许多板子码到一起。首先对于边缘上的任意一点\(u\)，假设离它最远的顶点为\(A\)，那么我们称点\(u\)位于顶点\(A\)的控制范围之中。我们考虑在没有石雕的情况下怎么求出每个顶点的控制范围。对于除顶点\(

details/9928955注意向量是有方向的...判断某一点在直线左右侧左右方向是相对前进方向的,只要指定了前进方向就可以知道左右(比如指定前进方向是从直线的起点到终点).判断点在直线的左侧还是右侧是计算几何里面的一个最基本算法

supermap:2524.26160080193平方米太乐地图：1754.292平方米arcmap计算几何:2524.261601平方米arcmapShape_Area:.000000175单位未知百度

附加说明：1.CGAL整体概述CGAL是一个用C++描述的,包含三个主要部分的计算几何算法库.第一部分是核心组件(Kernel),它包括基本的几何对象以及做用在这些对象上的各种操作.这些对象被实现成使用表现类参数化的独立的类

CGAL，ComputationalGeometryAlgorithmsLibrary，官方主页：http://www.cgal.org/目前最新版本：CGAL-4.4计算几何算法开源库的设计目标是，以

算法目录目前实现的算法包括点、向量、线段、直线、三角形、多边形、圆等基本计算几何模型。

题目分类1.编程入门2.数据结构3.字符串4.排序5.图遍历6.图算法7.搜索：剪枝，启发式搜索8.动态规划/递推9.分治/递归10.贪心11.模拟12.算术与代数13.组合问题14.数论15.网格,几何,计算几何

三、具体内容计算机图形学、计算几何。判断点是否在多边形内部，一般有以下方法：叉乘判断（适合凸多边形）：如果将多边形的所有顶点按逆时针排序，那么判断点和每一条边的位置关系，如果点在多

有关具体的知识可以参考刘汝佳紫书，白书上部分的专题，也可以看数论及应用（哈工大出版），这里只是对专题习题（加上最近网络赛的简单数论题，关于各种min25筛,杜教筛等等还没学）的汇总，关于数论的板子等学完计算几何和组合数学之后找个时间再汇总一

RectangleandCircleProblemDescriptionGivenarectangleandacircleinthecoordinatesystem(twoedgesoftherectangleareparallelwiththeX-axis,andtheothertwoareparallelwiththeY-axis),youhavetotelliftheirbordersint

链接：#includeintmain(){puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌by空灰冰魂]谢谢");puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/46608743");}题解：对于一个点对，如果它的连线的方程的x为定值，即为一条竖线，那么我可以把所有点以x为第一键值，y为第二键值排序，然后这条线两端的第一个点与这条线段做个三角形，其面积都可能

链接：#includeintmain(){puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌by空灰冰魂]谢谢");puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/46605193");}题解之前：首先最小圆覆盖虽然有三层for循环，但是它是期望O(n)的。什么？你问我为啥？那我只能呵呵了，50W的O(n3)高速跑过。后交的是不求凸包直接跑的，先交的是求了凸包

链接：#includeintmain(){puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌by空灰冰魂]谢谢");puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/46605807");}题解：首先暴力是O(n3)求每个三角形面积！可是三角形面积怎么求？一般我们都是用叉积……等等？那一个叉积不是被算了很多遍？好了，正解出来了，先有序地把点排排序保证不重，然后算

【题目描述】在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,…,an)和b=(b1,b2,…,bn)，求点积a⋅b=a1b1+a2b2+…+anbn。

SpaceAntTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:2654Accepted:1681DescriptionThemostexcitingspacediscoveryoccurredattheendofthe20thcentury.In1999,scientiststraceddownanant-likecreatureinthep

SpaceAntTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KProblemDescriptionThemostexcitingspacediscoveryoccurredattheendofthe20thcentury.In1999,scientiststraceddownanant-likecreatureintheplanetY1999andcalleditM11.It

贪心+计算几何（叉点积）个人认为本体用贪心解释最合理，我就是用贪心思考的此题代码些的太挫啦#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/POJ-1696【题意】一只处在太空的蚂蚁，去吃菜，由于自身原因，只能向左转弯，并且走过的路径会被标记，不能再走。问：最多吃到多少卷心菜。输出吃得顺序【思路】可以想一下卷心菜那样，一圈一圈的走，肯定会吃完，所以先输出n，接着，考虑先吃哪一个点，那么想下卷心菜，先走最下面且最左边的菜，然后每次都选择拐角最小的点，体现在代码上就是每次

题目描述Link二维平面nnn个点(xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi)，QQQ次询问距离(0,z)(0,z)(0,z)小于等于RRR的点的数量。n≤12000,Q≤106,∣xi∣,∣yi∣,∣zi∣,R≤109n\le12000,Q\le10^6,|x_i|,|y_i|,|z_i|,R\le10^9n≤12000,Q≤106,∣xi∣,∣yi∣,∣zi∣,R≤109题目分析x2+(y−

说下当时自己的证明（后来有人说这是个所谓极角排序问题，Anyway思路差不多，有点贪心意思，顺带考察了叉积应用），问题可以归结为如果这个虫来到点A，它应该选择的下一个plant的点的原则是？我们可以证明如果点A能够经点B，左转到点C，那么点A就应该选择跳到点B。证明:主要证明从点A跳到点B，虫子可以选择的后续点比跳到点C更加多。(1)如果点A跳到点C，那么点B就无法再到达。但是跳到点B，却可以再跳

1108：向量点积计算【题目描述】在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。

本科期间学习Linux和Latex，研究生期间改善了一个计算几何算法，后来不知怎么的，出国念书，受到了编程语言领域（TCS的一个分支）大师的指点。并且还在Google实习过。