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[Vijos 1629] 八 · 容斥原理

求[a,b]中能被8整除但不能被给定n个数整除的数的个数，转化为分别求[1,a-1]和[1,b]中的数的个数。然后首先在区间[1,x]中能被8整除的数的个数是x/8，但是有的是不符合要求的。要求不能被给定的n个数整除，我们就把能被这n个数整除的同时又能被8整除的数去掉。原本是奇加偶减，但是一开始选取了一个8，所以反过来，具体见代码。#include#include#includeusingname

青禾script·2020-08-13 11:23

【GDOI2016模拟3.16】幂容斥原理

Description已知X∈[1,A],Y∈[1,B]X∈[1,A],Y∈[1,B],问XYXY有多少个不同的值。Input一行两个整数，表示A,B。Output一行一个整数，表示答案。SampleInput10000000001000000000SampleOutput999983644283653287DataConstraint分析：首先，对于11，单独处理，最后答案加上11即可。对于任意

Amber_lylovely·2020-08-12 15:22

【容斥原理】幸运数字

四川省选Scoi2010第一试幸运数字【题目描述】在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码

dnldnth·2020-08-12 00:48

acm学习

高斯消元；4．数据结构：STL（优先队列、map、multiset）、单调结构（队列、栈、滑动窗口）、并查集；5．动态规划：经典问题、树形dp、状压dp；6．数学：博弈（巴什、nim、斐波那契、威左夫）、容斥原理

兮兮落落_·2020-08-11 13:29

小于n且与n互素的整数个数(欧拉函数)的计算

第二种方法用唯一分解定律再运用容斥原理：分解定律：分为n=p1^a1*p2^a2......pk^ak;容斥原理：在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。

BRCOCOLI·2020-08-11 12:04

Positions in Permutations （容斥原理+DP）

题目描述传送门题目大意：一个1到n的排列p[i]，一个位置是好位置当且仅当|p[i]-i|=1，求恰好有k个好位置的排列数。题解f[i][j][0/1][0/1]表示该填第i位，已经填好了j位，i-1位是否填了，i位是否填了的方案数。容斥：ans=至少k个好位置∗C(k,k)∗(n−k)!−至少(k+1)个好位置∗C(k+1,k)∗(n−k)!+.......代码#include#include#

clover_hxy·2020-08-11 11:05

数论算法总结

素性测试七.二元一次不定方程1.结论及证明2.扩张欧几里得八．乘法逆元九.拉格朗日插值法十.中国剩余定理（CRT）1.引入2.证明及结论十一.高斯消元十二.组合数1.公式2.杨辉三角2.预处理阶乘法十三.容斥原理谢谢一

PI_PJW·2020-08-11 00:13

HDU 6397（容斥原理）

传送门题面CharacterEncodingTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):689AcceptedSubmission(s):262ProblemDescriptionIncomputerscience,acharacterisaletter,ad

weixin_30834783·2020-08-10 23:50

组合数学及其应用——容斥原理

容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现，它是下面一个结论的推广。这是因为，我们分别减|A|、|B|的时候，把|AB|减掉了两次，因此这里应该再加一次。它的推广形式就是容斥定理。

weixin_30359021·2020-08-10 22:26

HDU6053-TrickGCD 容斥原理+莫比乌斯反演

传送门思路：1、显然B的取值范围为（2，MIN(A)）2、枚举数列A中的每一个数，对于每一个Ai，再枚举2~MIN(A)中每一个可由不同质因子相乘的数（设为w：2、3、5、6、7、10、11……）对于每一种wi，求解每一个Ai对其的贡献，最后所有wi的贡献值相加即为答案3、用快速幂优化第2步，需要预处理出每一个Ai出现的次数，再转化为累计的次数差，具体见代码4、每一个wi都有n个质因子相乘，由容斥

survivorone·2020-08-10 21:15

组合数学-容斥原理-求指定区间内与n互素的数的个数

有些数可能被统计了多次(被好几素因子整除，如6，在计算2时，3时就重复了)所以我们要用容斥原理来解决。我们可以用2^k的算法求出所有的pi的组合

愈努力俞幸运·2020-08-10 19:27

容斥原理习题

https://vjudge.net/contest/77876#overviewHDU1796Howmanyintegerscanyoufind戳这里HDU1685Booksort这题应该是整错了不是容斥原理

Tabris_·2020-08-10 19:18

HDU 1695 GCD（容斥原理 + 欧拉函数）

传送门GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8784AcceptedSubmission(s):3260ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dth

ITAK·2020-08-10 18:31

Number of Music Playlists 容斥原理(O(N log L)) or DP

，在满足某种条件的前提下，把播放列表填满，问有多少种填法两个条件是：1.每首歌至少用1次；2.如果一个歌放在了第i个位置上，则下一次它最早只能出现在i+k+1的位置上思路1在这一节里，我们主要讨论用容斥原理的做法

luke2834·2020-08-10 18:21

Codeforces 245H 回文串（区间dp）

so，一般地，f[i][j]=f[i][j-1]+f[i+1][j]-f[i+1][j-1]，很简单的容斥原理……而对于s[i]==s[j]，还需要特殊处理。

二三两·2020-08-10 16:29

[cf920G][容斥原理+二分]

https://codeforc.es/contest/920/problem/GG.ListOfIntegerstimelimitpertest5secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputLet'sdenoteasL(x, p)aninfinitesequenceofintegersysu

aiyuneng5167·2020-08-10 15:48

基础算法题——牛牛的棋盘（容斥原理）

容斥原理：一种计数方法。先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

小白小郑·2020-08-10 15:50

hdu 6053 TrickGCD 容斥原理（莫比乌斯工具）

YouaregivenanarrayAA,andZhuwantstoknowtherearehowmanydifferentarrayBBsatisfythefollowingconditions?1≤Bi≤Ai1≤Bi≤AiForeachpair(l,r)(1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n),gcd(bl,bl+1…br)≥2gcd(bl,bl+1…br)≥2InputThefirstlineisa

Hallelujah520·2020-08-10 14:59

组合数学题型总结

第一章第二章容斥原理A,B,C,D4位学生选课，共有a,b,c,d,e5门课可选。由于基础不同，A不可以选a和c，B不可以选b，C不可以选c、d和e，D可以选任何课。

Dracen_Wu·2020-08-10 13:12

容斥原理——经典例题（组合数学）

一.容斥原理就是人们为了不重复计算重叠部分，想出的一种不重复计算的方法。

PI_PJW·2020-08-10 13:23

抽屉原理

抽屉原理（鸽巢原理）——一定要多做题*昨天给大家写了容斥原理，emmm，是今天凌晨，然后今天下午又修改了几个地方，现在呢，我要给大家介绍一下抽屉原理，又名鸽巢原理，反正它的名字好多的，自己百度吧(ฅ>ω

LVGreenary·2020-08-10 10:43

bzoj 4455: [Zjoi2016]小星星树形dp+容斥原理

题意给出一棵树和一个图，问有多少种方法把树的节点标号使得其在改图中至少有一棵生成树与原来的树是重构的。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;intn,m,cnt,a1,a[N],last[N],map[N][N];structedge{intto,next;}e[N*2];

SFN1036·2020-08-09 23:21

[bzoj4455][容斥原理][DP]小星星

Description小Y是一个心灵手巧的女孩子，她喜欢手工制作一些小饰品。她有n颗小星星，用m条彩色的细线串了起来，每条细线连着两颗小星星。有一天她发现，她的饰品被破坏了，很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了n?1条细线，但通过这些细线，这颗小星星还是被串在一起，也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小Y找到了这个饰品的设计图纸，她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。如果现在饰

Rose_max·2020-08-09 19:36

poj 3904 容斥原理+质因数分解

题意：给你一串数字，问选择4个数且这四个数的最大公因数为1的选法为多少种解法：很容易想到容斥原理，答案为选择四个数的所有种数-四个数存在最大公因数为质数+四个数存在最大公因数为两个质数之积-四个数存在最大公因数为三个质数之积

zzblac·2020-08-09 16:41

Mike and Foam（容斥原理）

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/547/C题意：n种啤酒，每种啤酒有相应的毫升数，q个询问。一开始的酒架是空的，输入啤酒标号x，若x已在酒架上，则将其取下；若不在则添加。求出每次询问的时候i#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=5e5+

HonniLin·2020-08-09 13:22

Codeforces 451E Devu and Flowers(容斥原理)

解题思路：2n的状态，枚举说那些花坛的花取超过了，剩下的用C(n−1sum+n−1)隔板法计算个数，注意奇数的位置要用减的，偶数的位置用加的，容斥原理。

JeraKrs·2020-08-09 12:01

Codeforces 451E(生成函数or容斥原理)

题目链接：http://codeforces.com/contest/451/problem/E题意：给定N种花，每种花有Fi朵，现在要取M朵花，问有多少种方案。思路：母函数或者容斥定理，当然，学过数学竞赛的应该知道结论，怎么用容斥定理去做。我更倾向于用母函数去做，虽然方程是一样的，但是感觉后者好理解一些。母函数：(1+X^1...+X^f1)*(1+X^1...+Xf2)*...(1+X^1..

做不完的ACM·2020-08-09 11:26

Codeforces Round #330 (Div. 2) （595A，595B（容斥原理））

VitalyandNight题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/595/A解题思路：Itwaseasyrealizationproblem.Let'sincreasethevariableifrom1ton,andinsidelet'sincreasethevariablejfrom1to2·m.Oneveryiterationwewilli

piaocoder·2020-08-09 10:14

HDU 4135 Co-prime 解题报告（因式分解 + 容斥原理）

Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1111AcceptedSubmission(s):405ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegersbetw

SF-_-·2020-08-09 09:48

【组合数学 && 容斥原理】 Devu and Flowers

题目传送门题目描述：Devu想用花去装饰他的花园，他已经购买了n个箱子，第i个箱子有fi朵花，在同一个的箱子里的所有花是同种颜色的（所以它们没有任何其他特征）。另外，不存在两个箱子中的花是相同颜色的。现在Devu想从这些箱子里选择s朵花去装饰他的花园，Devu想要知道，总共有多少种方式从这些箱子里取出这么多的花？因为结果有可能会很大，结果需要对1000000007取模。Devu认为至少有一个箱子中

hkhh·2020-08-09 08:51

GYM 101102 J.Divisible Numbers（数论+容斥原理）

Description给出一个长度为n的序列，q次查询，每次查询给出区间[l,r]和一个数s，s的二进制从右往左第i位表示i是否出现，统计[l,r]中有多少数可以被s所表示的这些出现的某一个数整除Input第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两整数n和q分别表示序列长度和查询数，之后n个数a[i]表示该序列，最后q行每行三个整数l,r,s分别表示查询的区间和1~10这十个数是否出现的二进制

v5zsq·2020-08-09 06:09

[CF451E]Devu and Flowers

其中xi∈[0,fi]输出答案对109+7取模的结果数据范围1≤n≤201≤s≤10141≤fi≤1012思路容斥原理。首先假设如果所有的fi都没有限制的情况。

Yveh·2020-08-09 06:41

第三周上机题解

ACotree树形DP，参考链接：Cotree【树DP】BMath此题需要较好数学功底，参考链接：MathCTrap容斥原理+组合计数，参考链接：TrapDWave此题考察线段树，但由于c范围较小，也可暴力模拟

JXUFE_ACMer·2020-08-09 06:19

#loj3124. 「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游

frac{w(u)}{siz(u)}\]其中\(siz(u)\)表示u子树所在的点的点权和如果权值不确定的话，我们用树形dp计算上述式子的期望，状态里记录子树中的点权和即可如果所有边不是向下指的话，我们使用容斥原理

weixin_30314813·2020-08-08 23:55

bzoj 4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡矩阵树定理+容斥原理

题意有n个点，n-1个公司，每个公司可以生产一些固定的边。问每一条边都让不同的公司来制造的生成树数量是多少。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;constintMOD=1000000007;intn,cnt,last[N],a[N][N],f[N][N],ans;stru

SFN1036·2020-08-08 19:11

[WC2019] 数树容斥原理+矩阵树定理+树形Dp+计数Dp+生成函数优化Dp+多项式求Exp

[WC2019]数树题目传送门分析最近老是在肝一些神仙生成函数题。。。哎，肝败吓疯。其实luogu题解里面的那篇已经很详细了，这篇题解纯属个人整理，建议是到到luogu题解去看。题目大意：告诉你有俩棵有标号无根树，如果某两个节点共用了某条边，那么这两个点的权值必须相同，点权范围在[1,y][1,y][1,y]内，有三个任务，求在给定2,1,0棵树的情况下构造树和点权的方案数。Task0:简单转化如

lvzelong2014·2020-08-08 17:38

BZOJ 4558|JLOI 2016|SHOI 2016|方|容斥原理

题面有毒。。poisonouspoi!poi!poi!不要忘了斜着的正方形也是要算的。这种题考试时还是不要盼着能A了。。这篇咋这么多阅读量。。题目大意统计棋盘内格点能围成的正方形的数目，其中有些格点不能作为正方形的顶点。题解如果没有删除点，总的方案数显然是∑i=1min{n,m}i(n−i+1)(m−i+1)modpi表示有i种斜着的正方形，(n-i+1)表示以(i,k)为左上角的正方形数目，(m

huanghongxun·2020-08-08 16:05

POJ2407 Relatives 容斥原理

题意：求1..n-1中与n互质的数的个数（1#include#defineLLlonglong#definerep(i,j,k)for(i=j;i(int)trunc(sqrt(n)))break;if(n%prime[i])continue;fn++;fac[fn]=prime[i];while(n%prime[i]==0)n/=prime[i];}if(n>1)fac[++fn]=n;}voi

Bubble_age·2020-08-08 13:08

JZOJ5862. 【NOIP2018提高组模拟9.9】孤独

题解根据容斥原理，答案就应该是每个话题的方案数，减去两个话题的方案数，加上三个话题的方案数，再减去四个话题的方案数，…分析一下复杂度，计算枚举话题的方案数乘上每次统计当前这种话题的方案数O(2n∗m2n

李峻枫·2020-08-08 01:11

2020寒假【gmoj1671】【友好数对】【容斥原理】

题目描述在顺利完成家庭作业以后，Mirko感到非常的厌倦。所以，他列出了N个数，这些数中有些数对他是喜欢的，有些数对他是不喜欢的。他喜欢的数对叫做友好数对，如果两个数至少有一个相同的数字(不要求在相同的位置），那么这两个数就是友好数对。请帮助Mirko在这N个数找出有多少友好数对。输入第一行一个正整数N（1#include#includeusingnamespacestd;longlongnum[

ssllyr·2020-08-08 01:55

【学习】容斥原理与莫比乌斯反演

容斥原理：把判断一个东西的有无变成计算一个式子。公式：推论：[n=0]=∑i=0n(−1)iCin证明：用生成函数，有若干个个物品，考虑每一个选还是不选，假如说选择n个，可以得到：(x−1)n。

yhf_2015·2020-08-07 22:02

[BZOJ2671] Calc和与积 - 容斥原理,莫比乌斯反演定理

本蒟蒻的题解#include"bits/stdc++.h"usingnamespacestd;typedeflonglongll;#defineregiregisterintconstintN=50005;intpri[N],cnt,mu[N],n;boolf[N];voidLinear_Shaker(){f[1]=true;mu[1]=1;for(regii=2;i>n;cout<

whzzt·2020-08-07 21:46

【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，Prufer序列）

【容斥原理】对于统计指定排列方案数的问题，一个方案是空间中的一个元素。定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合，设排列长度为S，则一共S个集合。

weixin_34384681·2020-08-07 20:26

[容斥原理与莫比乌斯反演][学习笔记]

容斥原理与莫比乌斯反演今天(2.23.2017)翻了一下《组合数学》前6章，发现我之前一定是学了假的莫比乌斯反演，于是来新写一篇容斥原理定理集合\(S\)中不具有性质\(P_i:1\lei\lem\)的元素个数

weixin_33725272·2020-08-07 20:21

ACM数论之旅13---容斥原理（一切都是命运石之门的选择(=ﾟωﾟ)ﾉ）

容斥原理我初中就听老师说过了，不知道你们有没有听过(/≧▽≦)/百度百科说：在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。

weixin_30703911·2020-08-07 19:37

容斥原理解决某个区间[1,n]闭区间与m互质数数量问题

首先贴出代码(闭区间[1,n]范围内和m互质的数）代码：intsolve(IIn,IIm){vectorp;for(IIi=2;i*i1)p.push_back(m);IIsz=p.size();LLsum=0;for(IIi=1;i3usingnamespacestd;4#defineinf0x3f3f3f3f5#defineMAXINT_MAX6#definemem(s,ch)memset(s

weixin_30439131·2020-08-07 19:01

容斥原理专题二

下个月就要打区域赛了。加油！加油！最后一个月我要努力最后冲刺一波！第一题poj-1091分析：看完题目，我们首先猜测要使得跳蚤最后可以左跳一个单位，那么这N+1个数字一定满足gcd(x1,x2,…,xn,M)==1，不然的话一定不能躲开他们之间的公共因子。转换一下等价题意：有多少种方案使得gcd(x1,x2,…xn,M)==1而且1#include#include#include#include#

shengtao96·2020-08-07 18:37

容斥原理专题一

这几天集中刷了容斥原理的题目，于是就来写博客巩固下。容斥原理，我想大家在高中都或多或少的学过。虽然知道原理内容，但是用来解题的话，还是有点小障碍的，特别是不知道怎么写代码。