【欧拉回路】第7页

欧拉回路

1.无向图的欧拉回路判断：如果一个无向图是连通的，并且每个点的度是偶数，那么这个无向图具有欧拉回路，所以无向图的欧拉回路判断是非常简单的，只需要一次BFS就可以搞定了。

niuox·2020-08-13 16:47

CCF 201512-4 送货(最小字典序欧拉回路)

问题描述为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会

martinue·2020-08-13 15:45

中国邮路问题

1.1最理想的情况若图中有欧拉回路，因为欧

gxuan·2020-08-13 14:33

【UOJ348】【WC2018】州区划分状压DP FWT

，对于⼀种nn个点的划分{S1,S2,…,Sk}{S1,S2,…,Sk}，定义它是合法的，当且仅当每个点都在其中的一个集合中且对于任何的i∈[1,k]i∈[1,k]，点集SiSi⾮空，且导出⼦图不存在欧拉回路

ez_yww·2020-08-13 14:34

ZOJ2314 Reactor Cooling（无源汇流量有上下界网络的可行流）

本质上就是求一个无源汇流量有上下界的容量网络的可行流，因为无源汇的容量网络上各个顶点都满足流量平衡条件，即所有点的∑流入流量=∑流出流量，可以看成里面的流是循环流动的，类似有向图欧拉回路。

dengliugong3918·2020-08-13 13:59

LightOJ1086 Jogging Trails（欧拉回路+中国邮递员问题+SPFA）

题目求从某点出发回到该点经过所有边至少一次的最短行程。这个问题我在《图论算法理论、实现及应用》中看过，是一个经典的问题——中国邮递员问题（CPP,chinesepostmanproblem）也称为中国邮路问题，是我国数学家管梅谷教授于1962年首次提出的，引起了世界不少数学家的关注。例如1973年匈牙利数学家Edmonds和Johnsom对中国邮路问题提出了一种有效算法。解决的方法就是通过添加边，

dengliugong3918·2020-08-13 13:59

lightoj 1086 - Jogging Trails（状压dp）

problem=1086题解：题目就是求欧拉回路然后怎么判断有欧拉回路只要所有点的度数为偶数。

awow80285·2020-08-13 13:37

欧拉回路和哈密顿回路

图是连通图哈密顿回路：经过每个点一次并且回到起点欧拉回路：经过每一条边并回到起点通路：在无向图中由点边交替组成的序列就是通路（如果这个图是简单的，那么也可以使用点的序列来表示），如果首尾的点相同，则称为一条回路无向图的连通性

CharlieBrownn·2020-08-13 12:16

最短路径【DP】

题目大意：求一个无向图的欧拉回路中最短路，要求去时和回时各经过一个特殊点。InoutInout5131334417583OutputOutput18.18思路：欧拉回路？最短路？费用流？

SSL_ZYC·2020-08-13 12:55

HOJ 2739 The Chinese Postman Problem 带权有向图上的中国邮路问题

若所有点的度均为偶数，则存在欧拉回路，所有边权加和即为结果。否则必有偶数个奇度点，将这些奇点拉出来构建新图，任意两点之间的

Little_boy_z·2020-08-13 12:32

图论--欧拉路，欧拉回路(小结)

在题目中在慢慢细说概念1.HDU-3018AntTrip题目大意：又N个村庄，M条道路，问需要走几次才能将所有的路遍历解题思路：这题问的是有关欧拉路的判定欧拉路就是每条边只能走一次，且要遍历所有的边，简单的说就是一笔画(图连通)这道题是无向图的欧拉路，无向图的欧拉路的判定:所有点的度数都是偶数度，或者只有两个点的度是奇数度，且图要是连通图知道欧拉路是什么后，这题就比较好做了，第一件事就是找到有几个

暗金色·2020-08-13 11:12

LightOJ1086-Jogging Trails -状态压缩，欧拉回路

题目大意：给你一张单图，你需要遍历每条边最少一次，并且要回到一开始的起点，你可以自定义起点，问最少要走多少路；题目解析：首先我们要知道这道题目肯定是关于欧拉回路的；欧拉回路：无向图每个点的度数都是偶数，

zyz_3_14159·2020-08-13 11:41

[UVa10296]Jogging Trails

显然，当原图为欧拉图时，答案即为其欧拉回路的长度。考虑原图不存在欧拉回路时的情况。一个图存在欧拉回路，当且仅当这个图中度为奇数的点的个数为0。

weixin_34319817·2020-08-13 11:21

LightOJ 1086 Jogging Trails（记忆化搜索）

思路：欧拉回路的每个点的度必为偶数。所以只要将所有度数为奇数的点找出，将其两两之间的最短路求出，状态压缩记忆化搜索即可。度数为奇数的点必为偶数个。因为每条边连两个顶点，所以所有点的

weixin_34342992·2020-08-13 11:21

[POJ2404]Jogging Trails(中国旅行商问题）（一般图的匹配——状压DP）

分析：首先容易想到的是如果这个图G的每个点的度数都为偶数，那么G是欧拉图，那么一定存在欧拉回路，那么ans=∑每条边权值如果图G不是欧

weixin_30925411·2020-08-13 11:36

poj 2404 中国邮递员问题欧拉回路判定+状压dp

解法：1、如果是欧拉回路那么就是所有的边的总和。2、一般的解法，找出所有的奇度顶点，任意两个顶点匹配，即最小完美匹配，可用状压dp。

weixin_30897079·2020-08-13 11:35

POJ 2404 Jogging Trails（最小权完美匹配）

id=2404【题目大意】给出一张图，求走遍所有的路径至少一次，并且回到出发点所需要走的最短路程【题解】如果图中所有点为偶点，那么一定存在欧拉回路，否则一定存在偶数个奇点，将这些奇点取出构建新图，任意两点之间的边权威原图中两点的最短距离

weixin_30535167·2020-08-13 11:27

[中国邮路问题欧拉回路最短路一般图匹配||状压DP] FZU 1009 Jogging Trails

论文：仇荣琦《欧拉回路性质与应用探究》本来以为完全图匹配有什么高深的算法结果去看参考资料里的论文就是带花树汗这道题n小状压每个点的奇偶性#include#include#includeusingnamespacestd

里阿奴摩西·2020-08-13 10:13

中国邮路算法（中国邮递员问题）（详细）

那么也可以使用点的序列来表示），如果首尾的点相同，则称为一条回路无向图的连通性：无向图中任意一对点之间均有通路欧拉通路：从某个顶点出发，将所有的边遍历一遍并且仅经过一遍的通路序列称为欧拉通路，连通的多重图有欧拉回路而无欧拉回路当且仅当它恰有两个奇数度顶点这里说明了欧拉通路的条件

아름다운 밤·2020-08-13 10:48

FZU 1009 Jogging Trails 最短路+欧拉回路解题报告

ProblemDescriptionGordistrainingforamarathon.Behindhishouseisaparkwithalargenetworkofjoggingtrailsconnectingwaterstations.Gordwantstofindtheshortestjoggingroutethattravelsalongeverytrailatleastonce.In

小夥·2020-08-13 10:01

LightOJ - 1086

思路：欧拉回路中所有点的度为偶数，然后剩下奇数的点用状压DP找最短路即可。

老焦哥·2020-08-13 10:58

poj 2404 Jogging Trails 求走最少距离使得所有边至少都遍历一次并回到原点(即sum+加上最少多少距离使得原图变成欧拉回路) FLOYD+状态压缩DP

DescriptionGordistrainingforamarathon.Behindhishouseisaparkwithalargenetworkofjoggingtrailsconnectingwaterstations.Gordwantstofindtheshortestjoggingroutethattravelsalongeverytrailatleastonce.InputInpu

kongming_acm·2020-08-13 10:48

lightoj 1086 状态压缩DP

题意：给定一个无相图，求从任意点为起点遍历所有边最后回到起点的最短距离思路：这题首先要知道，是要构造欧拉回路，然后我们找出所有奇度数的点，添加边使之变为偶度数然后添加边就用状态压缩DP来做AC代码如下：

team79·2020-08-13 10:38

FZU1009 Jogging Trails

题意：它让我们经过每条边至少一次，然后回到原点，求可以达到要求的最短的总路径：（这样重复经过的边就可以当成是我们增加上去的）我们可以这样理解：在原图的基础上增加一些边，使得这个图是欧拉回路，即每个点的度都是偶数由于只有

CSU_CX·2020-08-13 10:40

1086 - Jogging Trails （欧拉回路+dp）

好长时间没有做dp了，做个dp题，感觉跟模拟差不多，，这是在倒退啊。。#include#include#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglong#defineDBdoubleusingnamespacestd;constintN=16;constintM=17009;constintINF=0x3f3f3f3f

_binbin·2020-08-13 10:58

poj2404 Jogging Trails 欧拉回路、最短路、搜索

1.欧拉回路的充要条件：所有点度为偶数。2.将两个奇度点补充到偶度的最佳方法是选择任意两个奇度点连最短路径为权的边。

asdfgh0308·2020-08-13 10:22

lightoj1086 - Jogging Trails（状态压缩dp）

解题思路：问题问的是，从起点出发，每条边至少走一次，然后又要回到这个点，那么，每个点也肯定至少被走到一次吧，这不就是一个欧拉回路吗？也就是说，这些边至少用到一次，去构造一个欧

No__stop·2020-08-13 10:24

LightOJ - 1086 Jogging Trails（欧拉+状态压缩）

但是给出的图有可能不是欧拉回路，所以得自己再拼凑一下无向图的欧拉回路就是所有点的度都是偶数了，所以找出所有度为奇数的点，状压求解连接这些点的最短路#include#include#includeusingnamespacestd

暗金色·2020-08-13 09:43

lightoj1086 Jogging Trails

这个有点像是欧拉回路，其实就是的，只是呢，，，有的边会许会重复走。在欧拉回路中，点的度数必然是偶数，这题中的度数为奇数的点的偶数也必然是偶数个，因为这个是无向图。

KIJamesQi·2020-08-13 09:42

OI算法汇总

树状数组-平衡树-Link-Cut-Tree-可持久化数据结构-分块-KD树-可合并堆(左偏树)2.数学-组合数学-质数-模-数论函数-矩阵-博弈论3.图论-强连通分量(SCC)-拓扑排序-割点与桥-欧拉回路

yangle61·2020-08-11 01:24

离散数学欧拉图与哈密顿知识总结

离散数学—2018.12.27离散复习欧拉图（欧拉回路）定义：欧拉回路（欧拉图）：通过图中所有边一次且仅一次行边所有定点的回路叫欧拉回路欧拉通路（半欧拉图）：通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的通路相关定理

意瑚琏·2020-08-10 23:26

欧拉图

定义通过图（无向图或有向图）中所有边且每边仅通过一次通路称为欧拉通路，相应的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（EulerGraph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

weixin_34415923·2020-08-10 23:32

#欧拉图# ----- 一笔画

欧拉图通过图（无向图或有向图）中所有边且每边仅通过一次通路称为欧拉通路，相应的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图（EulerGraph），具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

weixin_30486037·2020-08-10 22:49

JAVA代码详解：无向图中判断欧拉路径和欧拉回路

JAVA代码详解：无向图中判断欧拉路径和欧拉回路欧拉回路（EulerCircuit）是数学家欧拉（Euler）在研究著名的德国哥尼斯堡(Koenigsberg)七桥问题时发现的。

梅森上校·2020-08-10 21:39

欧拉回路和欧拉路径----------骑马修栅栏-

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。每一个栅栏连接两个顶点，顶点用11到500500标号(虽然有的农场并没有500

王文波～·2020-08-10 20:23

离散数学笔记系列（八）

图论笔记：一、图的基本概念和定理：图的描述：图的关系：图的连通：二、欧拉图和哈密顿图：欧拉通路：欧拉回路：哈密顿通路：哈密顿回路：三、匹配问题：匹配/边独立集：交错路径/可增广路径：霍尔婚姻定理：四、树

•*¨♪鹏湘伦♪＇＇:*ε๑·2020-08-10 20:59

hdu6311(无向图最小路径覆盖->欧拉路径->fleury 欧拉路径模板)

欧拉图有个结论是欧拉路径的个数为度为奇数的点的个数/2（可以类比欧拉回路的结论）然后求欧拉路径的方法是fleury算法。。

qkoqhh·2020-08-10 18:08

poj1041John's trip(欧拉回路+输出路径)

->题目请戳这里#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=20005;structnode{intfrom,to,id,next;boolvis;}edge[N];intflag[N];structnd{inta,b,c;}lcm[N];intnum;intx,y;intset[50];intdegree[50];intstart,in

ophunter·2020-08-10 18:34

Fleury算法求欧拉路径

Fleury算法求欧拉路径列出一些有关欧拉的题混合图欧拉回路poj1637，zju1992，hdu34721HDU3018AntTrip2POJ1041John'strip3POJ1386PlayonWords4POJ2230WatchCow5POJ2513ColoredSticks6POJ2337Catenyms7POJ1392OuroborosSnake8HDU2894DeBruijin

请_坚持思考·2020-08-10 17:12

洛谷 P2731骑马修栅栏欧拉路径

洛谷P2731第一次学欧拉路径，先刷个模板题，用的是Hierholzer算法，这个算法很简单易懂，是在这位大佬：欧拉回路与欧拉路径浅析的博客学会的。

一只叫橘子的猫·2020-08-10 15:26

【USACO3-3-1】骑马修栏杆欧拉回路

原题一笔画问题模版！#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineM1005stacks;intr[M][M];intdu[M];intn=0,m;voiddfs(intx){for(inti=1;i<=n;i++){if(r[x][i]){r[x][i]--;r[i][x]--;dfs(i);}}s.push(x);}intma

Mininda·2020-08-10 13:33

【图论】简单概念及公式入门 ( 完全图 | 二部图 | 连通图 | 欧拉回路 | 哈密顿圈 | 平面图 | 欧拉定理 )

文章目录完全图二部图完全二部图连通性概念连通图图的分支欧拉回路(闭迹/回路)[遍历图中所有的边|每个边只经过一次|顶点可经过多次]欧拉定理哈密顿圈(闭路/圈)[遍历图中所有的顶点|每个顶点只经过一次]哈密顿圈相关定理平面图面的次数与边数定理

韩曙亮·2020-08-10 09:45

sgu100~199题解

可以把每一块多米诺骨牌想象成一条边，把面上写的数字抽象成点，比如一块骨牌正面写的1反面写的2就想象成连了一条从1到2的边，那么这就是求一条有重边的欧拉回路了，dfs一下即可。102：Copri

weixin_30553065·2020-08-10 02:12

拓扑排序&&欧拉回路

发现之前从来没有认真整理过这部分内容，所以今天来整理一下，感觉CF的题用到这部分内容还挺频繁的。拓扑排序有向无环图借助DFS完成拓扑排序过程：在访问完一个结点后把他加到当前拓扑序的首部intc[maxn];inttopo[maxn],t;booldfs(intu){c[u]=-1;//访问标志for(intv=0;v

奶茶只喝三分糖·2020-08-09 15:41

HDU2018多校第二场部分题目

把原图中所有的奇度点两两配对连边跑一遍欧拉回路，然后再把新加的边删掉就好了。代码#include#defineN20001

wcy_1122·2020-08-09 13:05

poj 2337 欧拉回路按照最小字典序输出+注意为了按最小字典序怎么处理邻接表

id=2337WA了好久，昨晚1点多睡不着写的，狂WA，当时是因为用邻接矩阵存储，比如aba，aa只能存下一个，这个之前还没遇到过，今天才注意到--邻接矩阵无法存储平行边，关于欧拉回路判断看我另几篇日志或者看我的欧拉总结再贴个输出欧拉回路的模板其中

Z-Pilgrim·2020-08-09 12:46

图论（十）——欧拉图和哈密尔顿图

欧拉闭迹又称为欧拉环游，或欧拉回路。即从图中任意一点出发，能找到一种方法遍历完所有边再回到该点的图称为欧拉图，有欧拉闭迹；若能遍历完所有的边但是没法回到起始点，

程勇uestc·2020-08-09 11:12

HDU 1878 欧拉回路

如果一个无向图是连通的，且最多只有2个奇点，则一定存在欧拉道路，如果两个奇点，则必须从其中一个奇点出发，另一个奇点终止如果奇点不存在，则可以从任意点出发，最终一定会回到该点，称为欧拉回路有向图：最多只能有

lentty·2020-08-09 09:03

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 题解（欧拉回路）

题目链接P2731骑马修栅栏RidingtheFences解题思路存图+简单\(DFS\)。坑点在于两种不同的输出方式。#include#defineN1030intn,g[N][N],deg[N],m=1024,M=-1;voiddfs(intp){inti;printf("%d\n",p);for(i=m;iM)M=a;if(b>M)M=b;g[a][b]++;g[b][a]++;deg[a]

avgjeco84463674·2020-08-09 07:53

欧拉通路、欧拉回路、欧拉图概念区分

转自https://blog.csdn.net/flx413/article/details/53471609欧拉通路，欧拉回路，欧拉图无向图：1）设G是连通无向图，则称经过G的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路

Mr.Gzj·2020-08-09 06:09

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