一元函数积分学

一元函数微分学几何应用（二）-- 凹凸性与拐点

凹凸性拐点凸弧与凹弧的分界点拐点在曲线上，写作(x0,f(x0))极值点在定义域上，写作x0判别凹凸性二阶可导点是拐点的必要条件判别凹凸性的第一充分条件（左右邻域二阶导异号）x0的某去心邻域内，二阶导数存在，在该点处二阶导两侧变号（由正变负，或由正变负），则点(x0,f(x0))为曲线上拐点判别凹凸性的第二充分条件（二阶导数=0，三阶导数≠0）x0的某去心邻域内三阶可导，且f‘’(x0)=0，f'
YC-L·2020-01-02 12:00

一元函数微分学几何应用（一）-- 单调性与极值

单调性与极值的判别单调性的判别若y=f(x)在区间I上有f'(x)>0，则y=f(x)在I上严格单调增加若y=f(x)在区间I上有f'(x)0，则f(x)在x=x0处取得极小值左邻域内，f'(x)>0，而右邻域，f'(x)0，则f(x)在x0处取得极小值可以用一阶导数定义和保号性证明判别极值的第三充分条件（高阶导）f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1,2,...,n-1)，f(
YC-L·2020-01-02 11:00

一元函数微分概念与计算（二）

微分及其误差分段函数的导数根据左导数是否等于右导数，判定f'(x0)例题，y=ln|x|，求y'一阶微分形式不变df(u)=f'(u)du，用链式求导法则，求到底常见的导数(ln|x|)'=1/x（ln|u(x)|)'=u'(x)/u(x)反函数的导数设y=f(x)可导，且f'(x)≠0，则f'(x)必保号（恒正或者恒负），f(x)必单调（单调递增或单调递减）互为反函数的导数互为倒数利用反函数求导
YC-L·2020-01-01 20:00

C++ STL 否定谓词 not1() not2()

作用not1是构造一个与谓词结果相反的一元函数对象。not2是构造一个与谓词结果相反的二元函数对象。
book_02·2020-01-01 06:36

机器学习基础-高数

1.低等数学知识大写-小写-英文-汉字注音-常用指代意义∏--π--pi--派--求积，圆周率（圆周÷直径≈3.1416）∑--σ,ς--sigma--西格玛--求和,对数函数====2.一元函数导数及其求导函数在处的极限为数学符号精确描述语言
bad_boy·2019-12-31 17:26

别怕，"卷积"其实很简单（下）

本质上卷积是将二元函数卷成一元函数，俗称降维打击。1.怎么卷？考虑到函数f和g应该地位平等，或者说变量x和y应该地位平等，一种可取的办法就是沿直
图灵的猫·2019-12-30 11:00

函数的极限

一、概念y=f(x)一元函数函数自变量的变化趋势：自变量趋向于定点x->x0代表x从x0的左右两边趋向于x0;image自变量趋向于无穷image自变量趋向于定点时函数的极限：靠近谁，谁就是极限X从数轴两边趋向于定点
liangxifeng833·2019-12-29 05:17

2018-08-21日精进第10天第9992小时

1比学习:教育积分学习第2天，收获了很多，积分制会让老师们幸福的工作，让学生们轻松的学习，让家长们轻松的管教孩子，想要孩子们干什么，就设置什么样的积分，认真的去执行。一点一点来，一切不要太着急。
庞景娜·2019-12-27 21:45

学习方法1（积分学习法）

需要改变的想法1.我选择/我要...（vs.我必须/我一定得好好...）2.这个任务我可以每次做一小步（vs.这个任务太大了）3.我今天要开始做....（vs.我今天必须把...）4.我也可以是平凡人（vs.我必须完美/出类拔萃）5.我一定要休息娱乐/休息娱乐是正常生活的一部分（vs.我没空休息娱乐/休息娱乐就是偷懒）学会拆分，如何把一个大如天的目标，拆成一个个并不难做到的小任务如果把学习想象成一
暗夜如歌·2019-12-27 11:04

为什么梯度反方向是下降速度最快的方向？

1、导数是变化率，是切线，是瞬时速度，是加速度（一元函数中）。2、导数是线性近似工作。3、导数是线性变换。如何理解导数的概念?二、了解偏导数，方向导数。
Arya鑫·2019-12-25 22:23

《代码整洁之道》读书笔记

对于一元函数，函数和参数应当形成一种非常良好的动词/名词对形式。如，write(name)。函数要么做什么事，要么回答什么事，但二者不可得兼。函数应该修改某对象的状态，或是返回该对象的有关信息。两
Sheh伟伟·2019-12-24 17:05

数学基础系列(二)----偏导数、方向导数、梯度、微积分

一、偏导数对于一元函数y=f(x)只存在y随x的变化，但是二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率，随y变化的变化率，随x﹑y同时变化的变化率。
|旧市拾荒|·2019-12-23 19:00

基于DEAP库的Python进化算法从入门到入土—(二)简单遗传算法实现

前言在上一篇中，我们已经介绍了如何在DEAP中实现进化算法的基本操作，在这一篇中我们试图将各个操作组装起来，用进化算法解决一个简单的一元函数寻优问题。
ChaoesLuol·2019-12-15 08:02

Scala Collection Method

接收一元函数map转换元素，主要应用于不可变集合(1to10).map(i=>i*i)(1to10).flatMap(i=>(1toi).map(j=>i*j))transform与map相同，不过用于可变集合
afewnotes·2019-12-15 06:55

人工智能数学基础----导数

这里介绍的是一元函数(标量场)的导数，以后会介绍多元函数(矢量或者多维矩阵场)导数，因为多元函数需要向量和矩阵相关的知识，会先介
JerryloveEmily·2019-12-14 22:46

一步一步走向锥规划 - LP

现在我们介绍一点线性规划（LinearProgramming,LP）引子彼得堡学派是人类近代史的一个奇迹，是由切比雪夫（ChebyShev）一手开创，切比雪夫研究的领域包括，数论、概率论、函数逼近论、积分学
史春奇·2019-12-13 08:42

机器学习入门（十五）：SVM——对偶学习算法

对偶问题上一篇我们用x和y各代表一个维度，用z=f(x,y)和g(x,y)=0分别代表一个二元函数和一个一元函数。这样做是为了和图形对比的时候能看得清楚，为了可视化方便。
米饭超人·2019-12-12 16:49

高数——偏导数——学习笔记（32）

偏导数在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
幸福并感激着·2019-12-12 07:36

重新认识微积分和导数

古典微积分对于一元函数来说任意连接曲线上的两点建立一条割线，其差分difference的斜率Δy/Δx反映了曲线在这两点之间的平均变化率。
拓季·2019-12-12 04:30

【我的漫漫考研路】数据结构之堆栈的线性实现

正文之前昨天晚上阶段性的完成了一部分数学的复习（一元积分学终于搞定了，后面的貌似没这么难了），所以今天打算撸一撸代码，结合前几天写的链表实现线性存储，今天花了个把小时实现了线性存储-线性表的实现（我知道还有太多可以优化的地方
张照博·2019-12-12 00:37

现在的物理奥赛真是越来越没有意思了

再看第二道题，题目里直接把需要用到的积分公式都赤裸裸地摆了出来，以至于这道题变成了纯粹用来套积分公式的题——只要微积分学得好，完全没难度。我就想不明白了，这到底是物理竞赛还是数学竞赛?
逝水流觞·2019-12-08 06:06

机器学习之采用梯度下降法对线性模型进行最小二乘法学习

最简单的对于一元函数来说，一元函数y=f(x)在点x0处的梯度：导数这就是最简单的梯度，记为gradf。image.png将上面一元二次函数求导，在极小值左边的导数为负数，梯度向量就是指向左边的
一技破万法·2019-12-07 20:03

【我的漫漫考研路】数据结构之线性表

正文之前昨天晚上阶段性的完成了一部分数学的复习（一元积分学终于搞定了，后面的貌似没这么难了），所以今天打算撸一撸代码，结合前几天写的链表实现线性存储，今天花了个把小时实现了线性存储-线性表的实现（我知道还有太多可以优化的地方
张照博·2019-12-07 04:01

微积分学习笔记-中值定理和基本定理

定理2定积分的中值定理如果f在上连续，则在中的某点c例1求在上的平均值和给定区间f恰取这个值的点。所求的点为例2零平均值证明:如果f是上的连续函数，,又,则在上至少有一次f在的平均值是根据定理2，f在的某个点c取这个值。定理3微积分基本定理，部分1如果f在[a,b]连续，则函数在[a,b]的每个点有导数，且例3利用基本定理求和解:例4结合链式法则应用基本定理若,求解:设,使得y由和复合而成，因此必
LonnieQ·2019-12-02 22:42

微积分学习笔记-牛顿法及应用

牛顿法我们知道解线性方程和二次方程的简单公式及三次四次方程更为复杂的公式。然而对于大于4次的多项式方程不可能有类似的公式。这时候就需要微积分的数值方法来求解我们想要的根了。牛顿法的解题步骤如下：猜方程的解的第一个近似值。确定递推公式，并且迭代计算直到得到想要的精度。以下是一些牛顿法的应用。求平方根假设我们想求n的平方根。那么我们需要解方程。确定,.步骤1.估算方程的第一个近似值步骤2.估算迭代计算
LonnieQ·2019-12-02 22:33

微积分学习笔记-积分法则：替换积分法

不定积分法则常倍数法则:(k不依赖于x)负法则:和与差法则:例1改写积分常数例2求积分例3求和的积分微分形式的幂法则如果u是任一可微函数，则例4.使用幂法则例5.用一个常数调整积分替换积分法当f和g'都是连续函数时，为求积分，采用以下步骤。作替换,则,得到积分.对u积分结果用g(x)替代u例6解令,得例7用替换法解令,得例8.解令u=2x,得:例9.求积分令
LonnieQ·2019-12-02 22:15

遗传算法简介

参考：http://blog.csdn.net/emiyasstar__/article/details/6938608/【嵌牛导读】：我们经常会遇到求一个函数最大或最小值的问题，即优化问题，对简单的一元函数可以通过其导数来判断最值
重露成涓滴·2019-11-30 05:38

微积分学习笔记-求流体力

压强-深度等式在静止流体中，在深度h处的压强p是流体比重w的h倍：流体力的常深度公式作用在常深度曲面的流体力F=pA=whA其中w为流体比重h是流体深度A是曲面面积例1一个90英尺高、90英尺直径的圆柱形金属罐装满了蜜糖，蜜糖的比重为，蜜糖作用在罐底的总力是多少?由流体力的常深度公式得:作用在垂直平板流体力的积分假定垂直淹没在密度w的流体内平板在y轴上以y=a延伸到y=b.令L(y)是水平面y处沿
LonnieQ·2019-11-30 00:21

线性代数笔记24——微分方程和exp(At)

未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的，叫做偏微分方程。常微分方程有时也简称方程。微分方程是一门复杂的学科，对于常微分方程来说，可以使用特征值和特征向量的知识求解。
我是8位的·2019-11-16 00:00

2017.1.4：至少要知道这三件事

定义质量、加速度等基本物理量，提出物体运动的三大定律，发明微积分学。奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观。
非是藉秋风·2019-10-31 13:41

微积分——让你窥见真实高维世界的孔洞

微积分学不好，是因为没有真正的好老师。作为老师，关心的是习题答案，考试成绩，并不关心学生是否理解事物的本质，是否准备把学到的知识真正应用起来。
东邪西魔·2019-10-30 13:06

JavaScript ES6函数式编程（二）：柯里化、偏应用、组合、管道

首先强调两点：注意闭包的生成位置，清楚作用域链，知道闭包生成后缓存了哪些变量高阶函数思想：以变量作用域作为根基，以闭包为工具来实现各种功能柯里化（curry）定义：柯里化是把一个多参数函数转换为一个嵌套的一元函数的过程
奔跑的瓜牛·2019-10-22 23:00

2010年真题总结—填空题

参数方程求导的步骤第十题定积分计算接下来为定积分计算强化内容：有如下例题：题1例题1凑微分+换元法常用的凑微分公式常用的换元法题2例题2巩固计算补充总结，需要着重记忆的第十一题第二型曲面积分使用格林公式或参数方程法以下为多元积分学补充内容一型线积分计算要点补充例题
梦在原点·2019-10-13 17:04

Scala Collection Method

接收一元函数map转换元素，主要应用于不可变集合(1to10).map(i=>i*i)(1to10).flatMap(i=>(1toi).map(j=>i*j))transform与map相同，不过用于可变集合
afewnotes·2019-10-02 11:44

Scala Collection Method

接收一元函数map转换元素，主要应用于不可变集合(1to10).map(i=>i*i)(1to10).flatMap(i=>(1toi).map(j=>i*j))transform与map相同，不过用于可变集合
afewnotes·2019-10-02 11:00

数学---目录

函数极限连续复合函数及函数的几种特性56函数极限的概念、性质及存在准则58求函数的极限61求数列的极限70确定极限中的参数77无穷小量及其阶的比较80函数的连续性及间断点类型88一元函数微分学导数与微分的概念
Nemo&·2019-09-25 11:00

Python3 NumPy基础：数组和矢量计算

:创建ndarray：ndarray的数据类类型：数组和标量之间的运算：数组之间的运算：数组和标量之间的运算：基本的索引和切片：布尔型索引：花式索引：数组转置和轴对换：通用函数：快速的元素级数组函数：一元函数
特仑苏纯酸奶·2019-09-18 09:18

与机器学习相关的数学家，你认识几个？

1.艾萨克·牛顿英国著名物理学家，数学家，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛
湾区人工智能·2019-09-08 19:00

线性回归为什么不适合做分类

不是概率的形式对数据分布比较敏感假设有如下的数据，age小于20的样本label为1，age>20的样本label为0理想情况下，应该有个z字型的函数去拟合这些样本，产生的效果是最好的，如下：输出的形式不符合对于一元函数
很吵请安青争·2019-08-30 15:33

《微积分学》

一、极限与连续连续的两种定义等价无穷小常见数列前n项和二、一元函数微分学狄利克雷函数导数公式高阶导数费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式判断极值的三个充要条件判断拐点的三个充要条件经典不等式三
Enjoy_process·2019-08-10 20:00

《微积分：一元函数微分学》——泰勒公式

定理(1)带拉格朗日余项的n阶泰勒公式设f(x)在点x0的某个邻域内n+1阶导数存在，则对该邻域内的任意点x，有(2)带佩亚诺余项的n阶泰勒公式设f(x)在点x0处n阶导数存在，则存在x0的一个邻域，对于该邻域中的任一个点，有(注：x0=0时的泰勒公式称为麦克劳林公式)重要函数的麦克劳林展开式
Enjoy_process·2019-08-08 21:18

《微积分：一元函数积分学》——祖孙三代的奇偶性和周期性

一、定义周期若存在非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数奇函数奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数二、性质偶函数：f(x
Enjoy_process·2019-08-07 19:12

《微积分：一元函数积分学》——三角函数积分进阶

前言对于三角函数相关的积分问题，往往需要对三角函数进行恒等变形，通常要借助如下这些公式1、倍角公式2、半角公式（降幂公式）（降幂公式）3、和差公式4、积化和差公式5、和差化积公式6、万能公式积分列表实例思路：努力将sinx和cosx化到tan(x/2)思路一(推荐）思路二：努力将sinx化到tan(x/2)思路：努力将sinx和cosx化到tan(x/2)
Enjoy_process·2019-08-07 16:23

笔记（二）梯度下降与反向传播算法

对于一元函数，它的导数记为，输入发生微小变化时，输出也发生变化，可以近似为假设存在的足够小，则有，其中是符号函数。当小于0时，随着增加，减小，而当大于0时，随着减小，才能减小。
木一易一·2019-07-12 00:11

一元函数、多元函数的泰勒公式

本章涉及知识点：1、一元函数的泰勒公式推导2、扩展：二元函数的泰勒公式3、二元函数的泰勒矩阵形式4、多元函数的泰勒矩阵形式5、案例演示一、一元函数的泰勒公式推导情况一：如果为一阶连续可微分，且已知则由微积分基本定理的
PrivateEye_zzy·2019-07-04 16:32

微积分1-导数

导数基础2.矩阵微积分2.1标量关于向量的偏导数2.2向量关于标量的偏导数2.3向量关于向量的偏导数3.导数法则3.1加(减)法则3.2乘法法则3.3链式法则1.导数基础导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念
buracag_mc·2019-06-19 20:11

梯度下降法

0.什么是梯度在一元函数y=f(x)y=f(x)y=f(x)中，导数就是函数的变化率。
进阶女学霸·2019-06-19 16:51

Python 梯度下降法

接上篇博客题目描述：自定义一个可微并且存在最小值的一元函数，用梯度下降法求其最小值。并绘制出学习率从0.1到0.9（步长0.1）时，达到最小值时所迭代的次数的关系曲线，根据该曲线给出简单的分析。
Ferryman23333·2019-06-06 22:28

JS的柯里化与偏应用

**⚠️注意：**柯里化和偏应用的概念经常被混用，在文中会有概念上的简单区分一些基本概念一元函数、多元函数以及变参函数这些概念还是很好理解的，我们的日常开发中总是伴随着这些函数：一元函数：只有一个参数的函数
Raaabbit·2019-06-06 20:12

多角度看微积分基本定理

微积分基本定理是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。
Daniel3030·2019-05-21 16:29
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