凸函数

梯度下降优化器总结

深度学习梯度下降优化器总结梯度下降优化器主要包含3个优化方向：单次计算样本数、训练加速以及自适应学习率，下边分别说明调整单次计算样本数GradientDescent使用全部的样本优点：目标函数若为凸函数
麓湘小镇·2023-03-21 05:04

Jensen Inequality

JensenInequality特殊化证明假设f(x)是凸函数证即t=时的不等式证明为在点处的切线，则对两边同时求期望，则有而在点处,则JensenInequality一般化证明图中蓝色与黄色的部分始终呈的比例关系从图中可以很明显看出故有
Journeyfu·2023-03-19 13:03

高中奥数 2022-03-01

H"older不等式:设是正实数,,对任意正实数,有(即:.)证明记,则式为即.因为)是向上凸函数(因为),由加权的Jensen不等式,可得所以,把上式对从1到求和,得从而命题得证.特别地,当时,有在中
天目春辉·2023-03-10 18:49

机器学习中的优化算法 第一课

优化问题的一般formulation：,一般都是凸函数，如果要放开的话，那么有的时候是非凸的，比如在稀疏恢复的时候一些例子。
早睡早起wqh·2023-02-19 06:08

网络优化与正则化

主要分为两大类：优化问题：神经网络模型是一个非凸函数，再加上在深度网络中的梯度消失问题，很难进行优化
单调不减·2023-02-18 03:44

激活函数/ 优化函数/ 损失函数

一.损失函数1.0-1损失函数0-1损失是指预测值和目标值不相等为1，否则为0:特点：(1)0-1损失函数直接对应分类判断错误的个数，但是它是一个非凸函数，不太适用。(2)感知机就是用的这种损失函数。
访风景于崇阿·2023-02-07 13:49

随机梯度下降(SGD)，批量梯度下降(BGD)

损失函数图如下(不是严格的凸函数)：批量梯度下降：每次迭代更新参数取全部的训练数据，对于每轮迭代每一个参数的更新也取全部数据。
机器学习原理与实战·2023-02-07 11:45

机器学习（十）——期望值最大算法(EM算法)

这里要回忆一下，如果函数fff的二阶导数f′′(x)≥0f''(x)\ge0f′′(x)≥0（其中的x∈Rx\inRx∈R），则函数fff为一个凸函数（convexfunction）
天天乐见·2023-02-06 15:09

机器学习之线性回归模型的代价函数是凸函数的证明

凸函数的定义对区间[a,b]上定义的函数f，若它对区间中任意两点x1，x2均有f((x1+x2)/2)<=(f(x1)+f(x2))/2则称f为区间[a,b]上的凸函数U型曲线的函数如f(x)=x2，通常是凸函数判别对实数集上的函数
繁华三千东流水·2023-02-05 09:38

一、神经网络基础

sigmoid函数：sigmoid函数-73728182.logistic回归的损失函数定义一个凸函数（容易优化），来衡量预测值和真实值之前的差距，即衡量模型在训练样本上的
屉屉·2023-02-04 15:22

5、回归、分类知识点

回归、分类知识点1、书籍：2、回归知识点3、分类知识点1、书籍：《概率论与数理统计》、《统计学习方法》2、回归知识点1、损失函数多元求导与最小二乘2、凸函数与梯度下降3、正则化与范数（过拟合）4、模型误差
爱补鱼的猫·2023-02-02 17:27

卷积神经网络(CNN)介绍05-优化器

Batchgradientdescent对于凸函数可以收敛到全局极小值，对于非凸函数可以收敛到局部极小值。
林夕雨小月·2023-02-01 20:40

98. 优化算法

1.优化问题2.局部最小vs全局最小3.凸集4.凸函数5.凸函数优化6.凸和非凸例子7.梯度下降8.随机梯度下降9.小批量随机梯度下降10.冲量法11.Adam12.总结深度学习模型大多是非凸小批量随机梯度下降是最常用的优化算法冲量对梯度做平滑
chnyi6_ya·2023-02-01 19:26

#机器学习公式推导#logistics 回归

2、实现简单，目标函数是可导的凸函数，方便求最优解。以下我们以二分类为例介绍这一个算法。
cher12301·2023-02-01 12:27

深度学习基础问题总结

深度学习基础问题总结梯度是什么，hessian矩阵怎么求介绍下凸函数内积和外积的区别Dropout怎么防止过拟合介绍下BN介绍下常见的优化算法介绍下常见的激活函数介绍下常见的损失函数梯度爆炸和梯度消失问题网络权重初始化为
城阙·2023-01-31 17:41

机器人中的数值优化之最速下降法

对于次梯度的介绍，读者请参考(1条消息)机器人中的数值优化之凸函数_无意212
无意2121·2023-01-31 07:57

机器学习数学基础

1.1.1矩阵中的基本概念1.1.2矩阵的加法1.1.3矩阵的乘法1.1.4矩阵的转置1.1.5矩阵的运算法则1.1.6矩阵的逆1.2微积分1.2.1导数1.2.2偏导数1.2.3方向导数和梯度1.2.4凸函数和凹函数
LiuV.·2023-01-30 12:45

深度学习的训练流程（前向传播，损失函数，优化器，反向传播更新w和b）

代价函数是凸函数但是模型中加完非线性激活后，非线性层之间的多次复合变换，使得模型变的极为复杂，求出的预测值带入损失函数后，代价函数就不见得是凸函数了我们要求出代价函数的全局极小值点，由于有理论指出：代价函数的大部分极小值点足够接近全局极小值点
【 变强大 】·2023-01-30 05:39

《神经网络与机器学习》笔记（五）

主要分为两大类：（1）优化问题：神经网络模型是一个非凸函数，再加上在深度网络中的梯度消失问题，很难进行优化；另外，深度神经网络模型一般参数比较多，训练数据也比较大，会导致训练的效率比较低。
糖醋排骨盐酥鸡·2023-01-29 07:30

数值优化之凸函数

目录1、凸函数的性质2、凸函数的性质1、凸函数的性质凸函数最重要的性质是Jensen不等式。若能取到等号则为凸函数，取不到等号为严格凸函数。若不等号相反，则为凹函数。
散装白酒·2023-01-28 08:25

机器学习——逻辑回归代价函数

之前所说的线性回归的代价函数如下所示：如下图，当我们用Cost(hθ(X),Y)来表示平方和之后，逻辑回归的代价函数就成了：因为逻辑回归的假设函数为Sigmoid函数：使得J(θ)不再像像线性回归中是凸函数
BioLearner·2023-01-26 23:48

固定学习速率的梯度下降法MATLAB实例

对于一个连续函数，其梯度方向是其函数值增加最快的方向，其梯度反方向是其函数值减小最快的方向，可以对于凸函数（可以理解为只有一个极值点，极值点就是最值点，而非凸函数有多个极值点），通过设定一个初始点，使其沿着负梯度方向每次移动一定的距离到下一个点
CDUT-yanggeng·2023-01-26 16:41

学习人工智能day-2

1.凸函数按照以上定义，当只取θ1与θ2时，且二者都取为1/2，满足上面的结论2．Hession矩阵
拽紧哥的腿毛·2023-01-23 10:23

1.人工智能的数学基础

目录1.高数1.1梯度问题：1.2凸函数问题与梯度下降1.2.1凸集与凸函数1.2.2梯度下降1.2.3梯度下降的参数求解1.2.4梯度下降步骤1.2.5迭代的终止条件1.2.6代码实现1.3求最优解的方法
data-master·2023-01-22 13:10

最优化理论与方法_《数值与最优化方法》（目录）

数学基础1.1.1等值线；1.1.2可微与梯度；1.1.3方向导数；1.1.4Hesse矩阵；1.1.5多元函数的Taylor展开；1.1.6开集与闭集；1.1.7最优性条件；1.1.8凸集；1.1.9凸函数
weixin_39861918·2023-01-21 08:15

数值优化之凸函数

本文ppt来自深蓝学院《机器人中的数值优化》目录1凸函数的性质2凸函数的性质1凸函数的性质凸函数最重要的性质就是Jensen'sinequality,也就是琴生不等式。
无意2121·2023-01-20 08:47

深度学习实战 第5章深度学习优化笔记

5.1.1局部最优1.凸函数最显著的特征是能够找到一个局部最优解，并且此解是全局的最优解。
醉一心·2023-01-20 01:07

机器学习——对数回归求解

只有凸函数梯度为0的点才是极值点（费马定理）。
臭小子222·2023-01-19 10:44

梯度下降法

gradientdescent线性回归的梯度下降线代复习Octave求逆矩阵的函数:pinv()奇异矩阵(退化矩阵)没有逆矩阵矩阵转置梯度下降gradientdescent:=赋值=判断线性回归的梯度下降线性回归的代价函数总是凸函数
Jerry学编程·2023-01-18 22:39

SCA（successive convex approximation）学习

convex:就是说在迭代的过程中采用的是凸函数来代替非凸函数。
快把我骂醒·2023-01-18 01:05

信息论中的不等式

1.凸函数定义凸函数f(x)定义有两个方法：1）f′′(x)≥02）λf(x1)+(1−λf(x2)≥f(λx1+(1−λ)xx)用这两种定义来证明函数凸性各有利弊。
tkyjqh·2023-01-18 00:52

Andrew Ng 神经网络与深度学习 week2

神经网络与深度学习文章目录神经网络与深度学习Logistic回归sigmaLogistic回归另一种表示法Logistic回归的损失函数(costfunction)notation：为什么convexfunction被译作凸函数
不爱写程序的程序猿·2023-01-16 06:35

matlab中对比度增强函数imadjust

当gamma>1时，变换函数是一个凸函数，会增强暗色输出。当gamma
re_call·2023-01-15 10:12

（西瓜书）简单线性回归公式推导

目录一、线性回归概述：二、数学知识储备：三、证明损失函数是关于w和b的凸函数：四、求解b:五、求解w:一、线性回归概述：给定数据集，其中，，线性回归试图学得：，使得.回归任务中常使用均方误差来衡量f(x
想去的远方·2023-01-09 13:39

梯度下降法——一元线性回归

一个参数的情况：梯度下降法缺点：有可能会陷入局部极小值使用梯度下降法来求解线性回归线性回归的代价函数是凸函数
陈陈的糖罐子·2023-01-08 16:09

[学习笔记]凸优化/WQS二分/带权二分

从一个题带入：[八省联考2018]林克卡特树lct——WQS二分比较详细的：题解P4383【[八省联考2018]林克卡特树lct】简单总结和补充：条件凸函数，限制方法：二分斜率，找切点横纵坐标，判断k的位置找切点坐标
weixin_33777877·2023-01-08 13:28

梯度下降基本原理、优势、局限、改善（SGD和BGD）笔记

对于大多数机器学习模型来说，损失函数（不是凸函数）都无法直接利用最小二乘法进行求解，经常使用梯度下降算法求解最小值。
cy^2·2023-01-07 08:10

最小二乘法和梯度下降算法的区别

最小二乘法的定义:对于一个已被证明是凸的二次函数，直接通过另其对各个自变量偏导数=0，得出了n(自变量的个数)个方程，然后解这个n元的方程组，就得出了目标凸函数的最优解析解,当然，通过这
④·2023-01-06 00:48

非凸优化可采用的方法

非凸优化问题如何转化为凸优化问题的方法：1）修改目标函数，使之转化为凸函数2）抛弃一些约束条件，使新的可行域为凸集并且包含原可行域而https://blog.csdn.net/R1uNW1W/article
三年得·2023-01-05 14:00

神经网络反向求导不可导情况处理

次梯度方法(subgradientmethod)是传统的梯度下降方法的拓展，用来处理不可导的凸函数。它的优势是比传统方法处理问题范围大，劣势是算
RichardsZ_·2023-01-05 08:39

最优化方法学习笔记01——基本概念

最优化方法最优化方法学习笔记01——基本概念前言一、最优化方法的定义与分类1.一般形式2.简单分类二、最优化的条件和一些基本概念1.凸集2.超平面3.支撑面4.凸函数5.方向导数6.可微函数的凸性的三定理
显然易证·2023-01-04 20:16

数值优化——简介及无约束优化基础

可行集通常是无限的离散优化：变量是整数集合B、从约束的角度约束优化和无约束优化C、从解的角度局部优化和全局优化（对于凸优化问题，局部解和全局解等价；但是普遍情况下很难找到一个优化问题的全局最优解）凸集：凸函数
Full ofstarsl·2023-01-04 20:45

优化问题---凸优化基本概念

1.1基本概念1.2凸优化和非凸优化2、集合概念2.1仿射集、仿射包、仿射组合2.2凸集、凸包、凸组合2.3锥、凸锥3.凸函数与非凸函数4.总结1.凸优化到底是什么？
爱听雨声的北方汉·2023-01-04 20:14

LR算法推导和损失函数详解

LR算法1、公式推导1、线性回归加上sigmod函数进行归一化到0-1之间2、损失函数采用交叉熵（极大似然函数）1/m*[-ylog§-(1-y)log(1-p)]2、损失函数为什么不MSE1、非凸函数
Massacre96Wj·2023-01-01 00:18

机器学习系列 | 梯度下降算法详解

梯度下降法常求凸函数（如机器学习中各种代价函数）的极小值，因为凸函数只有一个极小值，使用梯度下降法求得的极小值就是最小值。
多选参数-程序锅·2022-12-31 10:08

python实现次梯度(subgradient)和近端梯度下降法 (proximal gradient descent)方法求解L1正则化

两个重要定理：1）一个凸函数，当且仅当，为全局最小值，即为最小值点；2）为函数（不一定是凸函数）的最小值点，当且仅当在该点可次微分且。
I_belong_to_jesus·2022-12-31 10:34

多层神经网络 —— 梯度下降法的优化

凸函数只有一个驻点，即最小值点。因此，当机器学习模型的损失函数是凸函数时，采用梯度下降法，只要步长足够小，那么一定可以收敛于最小值点。例如，前面介绍的线性回归和逻辑回归，它
xuechanba·2022-12-31 09:16

唐宇迪深度学习笔记

MLP的困境：目标函数通常为非凸函数；极容易陷入局部最优值；网络层数增加后，存在梯度消失或梯
怀着对美好生活的向往而努力·2022-12-31 08:52

SVM（五）：SVM的数学模型详细介绍

目录前言内容问题背景SVM思想前提假设支持向量间隔确定优化条件求解凸函数优化问题前言学习SVM的数学模型，需要对拉格朗日乘数法、KKT条件、对偶问题、超平面这四类问题有充分的了解，所以在写这篇文章之前，
CtrlZ1·2022-12-30 02:40

23清华应统

e−x2)2,−∞0,W'(\lambda)=2Cov(T,V)+2\lambda,\quadW''(\lambda)=2>0,W′(λ)=2Cov(T,V)+2λ,W′′(λ)=2>0,对于二阶可导凸函数
大师兄统计·2022-12-29 21:12
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