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凸函数
CS229之多变量线性回归
最后介绍了正则化方程,是一种特征维度低的情况下,
凸函数
求最优点的有效解法。
__cbf0
·
2023-08-23 13:44
机器学习笔记之优化算法(十六)梯度下降法在强
凸函数
上的收敛性证明
机器学习笔记之优化算法——梯度下降法在强
凸函数
上的收敛性证明引言回顾:
凸函数
与强
凸函数
梯度下降法:
凸函数
上的收敛性分析关于白老爹定理的一些新的认识梯度下降法在强
凸函数
上的收敛性收敛性定理介绍结论分析证明过程引言本节将介绍
静静的喝酒
·
2023-08-21 13:19
数学
机器学习
深度学习
优化算法
强凸函数收敛速度
强凸函数
白老爹定理
二次上界与二次下界的关系
三分搜索
而三分搜索可以用于
凸函数
和凹函数。
荔枝葡萄干
·
2023-08-21 06:03
【移动机器人运动规划】04 ——轨迹生成
Minimum-snapSmooth1DTrajectorySmoothMulti-SegmentTrajectoryOptimization-basedTrajectoryGenerationConvexOptimization(凸优化)
凸函数
和凸集凸优化问题的标准形式
yuan〇
·
2023-08-21 04:37
自动驾驶规划
planning
路径规划
算法
KKT条件
有两种情况:原问题是非
凸函数
原问题是
凸函数
(1)非
凸函数
KKT是强对偶的必要条件,而不是充分条件,即KKT不能推出强对偶。(2)
凸函数
KKT与强对偶互为充要条件。下面给出具体的KKT条件:
01零一
·
2023-08-20 17:47
机器学习
支持向量机
人工智能
机器学习、cv、nlp的一些前置知识
文章目录向量关于向量的偏导数:雅可比矩阵二阶导数矩阵:海森矩阵随机变量随机场伽马函数beta分布数学术语坐标上升法协方差训练集,验证集,测试集,交叉验证
凸函数
学习曲线TF-IDF分层聚类万能近似定理,神经网络到底在干什么
rookie19_HUST
·
2023-08-17 06:27
研究生
机器学习
自然语言处理
人工智能
第3章:线性模型
因为这个方法只适用于
凸函数
。求解为什么要加ln?因为两个
why151
·
2023-08-14 03:35
机器学习
机器学习
机器学习笔记值优化算法(十四)梯度下降法在
凸函数
上的收敛性
机器学习笔记之优化算法——梯度下降法在
凸函数
上的收敛性引言回顾:收敛速度:次线性收敛二次上界引理梯度下降法在
凸函数
上的收敛性收敛性定理介绍证明过程引言本节将介绍梯度下降法在
凸函数
上的收敛性。
静静的喝酒
·
2023-08-11 20:10
数学
机器学习
深度学习
凸函数上的收敛性
梯度下降法
利普希兹连续
次线性收敛
凸优化问题
机器学习笔记之优化算法(十一)梯度下降法:
凸函数
VS强
凸函数
机器学习笔记之优化算法——梯度下降法:
凸函数
VS强
凸函数
引言
凸函数
:
凸函数
的定义与判定条件
凸函数
的一阶条件
凸函数
的梯度单调性
凸函数
的二阶条件强
凸函数
强
凸函数
的定义强
凸函数
的判定条件强
凸函数
的一阶条件强
凸函数
的梯度单调性强突函数的二阶条件引言本节将介绍
凸函数
静静的喝酒
·
2023-08-10 10:01
机器学习
数学
深度学习
机器学习
凸函数
强凸函数
吴恩达机器学习笔记(自用)
监督学习(SupervisedLearning)2.无监督学习(UnsupervisedLearning)单变量线性回归模型描述(ModelRepresentation)代价函数梯度下降线性回归中的梯度下降
凸函数
cosθ
·
2023-08-09 06:02
机器学习
人工智能
python
机器学习笔记之优化算法(十一)
凸函数
铺垫:梯度与方向导数
机器学习笔记之优化算法——
凸函数
铺垫:梯度与方向导数引言回顾:偏导数方向余弦方向导数方向导数的几何意义方向导数的定义方向导数与偏导数之间的关联关系证明过程梯度(Gradient)(\text{Gradient
静静的喝酒
·
2023-08-08 18:38
机器学习
深度学习
数学
机器学习
偏导数
方向导数
偏导数与方向导数之间关系
方向导数与梯度之间关系
191022CSP模拟
法二:将|ax+b|这个函数图像画出,可知它是一个下
凸函数
,而下
凸函数
的和仍然是下
凸函数
,则可以用三分做。代码都很类似,下面贴的是二分:#include#definelllonglo
Deadmau4
·
2023-08-08 03:19
校内模拟
校内模拟
拉格朗日函数
和βi是拉格朗日乘子三、拉格朗日函数特性令若x不满足之前的约束条件:若x满足约束条件:拉格朗日函数如果对于进行极小化,就相当于对原始最优化问题进行极小化,它们拥有相同的解对偶问题(f(x)和ci函数是
凸函数
时阔以用
宠乖仪
·
2023-08-06 07:11
支持向量机
机器学习
算法
day7-凸优化
矛盾纯粹的优化方法是最小化训练集的损失函数而我们的目标是测试集损失函数的最小化,也就是可以泛化而不是过拟合需要避免的几种情况:局部最小值鞍点梯度消失优化的目标:
凸函数
,
凸函数
没有局部最小值,这样训练得到的就是全局最小值
wamgz
·
2023-08-02 15:02
数学学习——最优化问题引入、凸集、
凸函数
、凸优化、梯度、Jacobi矩阵、Hessian矩阵
文章目录最优化问题引入凸集
凸函数
凸优化梯度Jacobi矩阵Hessian矩阵最优化问题引入例如:有一根绳子,长度一定的情况下,需要如何围成一个面积最大的图像?这就是一个最优化的问题。
FeatherWaves
·
2023-07-31 06:57
提高上限之数学学习
学习
矩阵
最优化
最速梯度下降
梯度下降法实现简单,当目标函数是
凸函数
时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的。
无涯2016
·
2023-07-30 05:19
算法基本功:SVM part3 对偶问题 2019-03-03
给定一般不等式约束优化问题,f不一定是
凸函数
。subjectto其对应拉格朗日函数:L(x,u,v)=f(x)++一定有:1.对任意x*在可行解几何(C)内,一定有L(x*,u,v)=0.
qb学习笔记
·
2023-07-21 10:24
Proximal Algorithms 1 介绍
ProximalAlgorithms定义令为闭的
凸函数
,即其上镜图:为非空闭的凸集,定义域:近端算子(是这么翻译的?)
馒头and花卷
·
2023-07-19 07:13
Matlab凸优化算法(附上完整仿真源码)
文章目录Matlab凸优化算法基于内点法的算法基于梯度下降法的算法总结完整仿真源码下载Matlab凸优化算法凸优化是一种数学问题,它的目标是最小化一个
凸函数
在一个凸集合中的值。
YOLO数据集工作室
·
2023-07-18 20:46
Matlab仿真实验100例
算法
matlab
人工智能
SGD原理及Pytorch实现
如果损失函数是一个
凸函数
,求得最小值还是比较简单的,直接求导就可以。但是复杂的深度学习网络一般是一个非
凸函数
,很难直接求导,所以优化算法就是在这种情况下用来最小化损失
白三点
·
2023-07-14 14:09
Pytorch使用
pytorch
人工智能
python
机器学习笔记-Task03-极大似然估计&EM算法
1.2.3总结1.2.4求极大似然函数估计的一般步骤2.EM算法2.1问题描述2.2问题求解2.3总结2.3.1相关概念2.3.2与K-Means算法对比3.EM算法推导3.1相关基础3.1.1期望3.1.2
凸函数
修行僧yicen
·
2023-06-18 09:56
机器学习
python
机器学习
算法
高数学习笔记1——数列的极限
释:收敛与单调:如
凸函数
单调递增部分比作数
失了智了
·
2023-06-15 05:49
率失真函数的性质
当$D>D_{\text{max}}$时,$R(D)\equiv0$R(D)是关于$\mathrm{D}$的下
凸函数
R(D)在定义域内是失真度$\mathrm{D}$
·
2023-06-12 10:40
信息
凸优化系列——
凸函数
1.
凸函数
的定义
凸函数
直观上来说,就是两点之间的函数值小于两点连线的函数值常见
凸函数
线性函数既是
凸函数
,也是凹函数对于二次函数,如果Q矩阵是半正定矩阵,那么它的二阶导为Q为半正定矩阵,根据凸性判定的二阶条件
樱花的浪漫
·
2023-06-08 23:53
#
凸优化
最优化
凸优化系列——最优化问题
我们知道
凸函数
的下水平集是凸集。为什么要求等式约束是线性的呢?
樱花的浪漫
·
2023-06-08 23:17
#
凸优化
最优化
机器学习 监督学习 Week3
过去的回归算法中,y的值可以范围很广,而在分类算法中y代表类别,往往只有几个,甚至只有两个(trueorfalse)
凸函数
凸函数
的割线在函数曲线的上方。
liangchaaaaa
·
2023-06-08 14:27
机器学习
学习
人工智能
2018校招——机器学习问题汇总
平方损失是不是
凸函数
?8线性回归和逻辑回归的不同?
缄默笔记
·
2023-06-07 02:48
机器人中的数值优化(二)——
凸函数
的性质
主要的学习资料是深蓝学院的课程《机器人中的数值优化》和高立编著的《数值最优化方法》等,本系列文章篇数较多,不定期更新,上半部分介绍无约束优化,下半部分介绍带约束的优化,中间会穿插一些路径规划方面的应用实例 三、
凸函数
的性质
慕羽★
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2023-04-20 19:53
数值优化方法
机器人
笔记
数值优化
凸函数
路径规划
【数学】
凸函数
与詹森不等式(琴生不等式)解析
【数学】
凸函数
与詹森不等式(琴生不等式)文章目录【数学】
凸函数
与詹森不等式(琴生不等式)1
凸函数
和凹函数2琴生不等式(詹森不等式)1
凸函数
和凹函数下
凸函数
(
凸函数
),从几何意义上看,下
凸函数
就是任意两点之间的弦
笃℃
·
2023-04-20 04:35
方法介绍
数学
【导数术】14.凹凸反转
.14.2Pra.14.2Pra.14.2Pra.14.3Pra.14.3Pra.14.314.凹凸反转(1)核心原理所谓凹凸反转,是将一个待证明的不等式转化为两个凹凸性相反的函数,证明凹函数的最小值都大于
凸函数
的最大值
指针常量
·
2023-04-18 15:02
《导数术》
抽象代数
海瑟矩阵和函数凹凸性之间的关系
以下阐述以2维的
凸函数
(convexfunction)为例注释:可以推广到多维的
凸函数
和凹函数(concavefunction)我们定义2维的函数为f(x),x=[x1,x2]T∈R2f(\bm{x})
silent跳跳虎
·
2023-04-16 22:57
凸优化学习
机器学习中的数学——特征向量、矩阵对角化
线性代数向量,向量空间;矩阵,线性变换;特征值,特征向量;奇异值,奇异值分解概率论与统计随机事件;条件概率,全概率,贝叶斯概率;统计量,常见分布;基本原理最优化理论极限,导数;线性逼近,泰勒展开;
凸函数
mo95311
·
2023-04-14 10:00
牛顿法求零点、极值点
一阶导数零点对于求
凸函数
的最值问题,可以看做求
凸函数
一阶
sunlanchang
·
2023-04-09 23:41
Machine
Learning
机器学习笔记
机器人中的数值优化(一)—— 数学优化、凸集合与
凸函数
本系列文章主要是我在学习《数值优化》过程中的一些笔记和相关思考,主要的学习资料是深蓝学院的课程《机器人中的数值优化》和高立编著的《数值最优化方法》等,本系列文章篇数较多,不定期更新,上半部分介绍无约束优化,下半部分介绍带约束的优化,中间会穿插一些路径规划方面的应用实例 一、数学优化问题 1、最优化问题描述 最优化问题可以描述成,在满足等式约束和不等式约束的前提下,求取使得目标函数值最小的
慕羽★
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2023-04-09 06:37
数值优化方法
机器人
人工智能
机器学习
数值优化方法
凸函数与凸集合
机器学习中的共轭梯度法
1、梯度下降法梯度下降法实现简单,当目标函数是
凸函数
时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的。
Leslie__l
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2023-04-08 09:43
东北大学最优化知识点总结
1.基础知识1.1梯度Hesse矩阵1.2二阶Taylor展开1.3极小点判定条件求无约束问题驻点(一阶导=0)+Hesse正定1.4
凸函数
判定定理1.9:f为c上的
凸函数
的充要条件是:∇2f(x)\nabla
加油呀,哒哒哒
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2023-04-06 11:26
算法
Matlab凸优化算法(附上完整仿真源码)
文章目录Matlab凸优化算法基于内点法的算法基于梯度下降法的算法总结完整仿真源码下载Matlab凸优化算法凸优化是一种数学问题,它的目标是最小化一个
凸函数
在一个凸集合中的值。
Matlab仿真实验室
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2023-04-03 20:39
Matlab仿真实验100例
算法
matlab
机器学习
Jensen‘s Inequality 的常用形式
若f(x)f(x)f(x)是区间[a,b][a,b][a,b]内的
凸函数
,则对∀x1,x2,…,xn∈[a,b]\forallx_1,x_2,\dots,x_n\in[a,b]∀x1,x2,…,xn∈[
正仪
·
2023-04-03 20:38
基础数学类
数学类
不等式
[Jensen’sinequality]如果为
凸函数
,,那么:实际上,上述为
凸函数
的定义,为比较一般的Jensen’sinequality。
馒头and花卷
·
2023-04-03 09:06
机器学习里的数学知识要点
可导函数在极值点处或者梯度必须为0雅克比矩阵Jacobianmatrix,向量到向量映射函数的偏导数构成的矩阵,在求导推导中会用到HessianMatrix,2阶导数对多元函数的推广,与函数的极值有密切的联系
凸函数
的定义与判断方法泰勒展开公式拉格朗日乘数法
Jason数据分析生信教室
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2023-04-02 17:10
凸函数
凸函数
一.基本性质和例子1.定义定义一:函数f:是凸的,如果是凸集,且对于任意的和任意的0,有。定义二:函数f是
凸函数
,当且仅当与其定义域相交的任意函数都是
凸函数
。
微斯人_吾谁与归
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2023-04-01 22:26
数学建模学习笔记——非线性规划
数学建模学习笔记——非线性规划一、基础知识储备1.非线性规划1.1标准形式1.2
凸函数
、凸规划2.无约束问题2.1一维搜索方法2.2二次插值法2.3无约束问题的极值解法3.约束极值问题3.1二次规划3.2
秃头狼人
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2023-04-01 21:48
学习
matlab
机器学习:GAN Framwork
给定一个t,找最大的那个值,把所有直线画出来,找最大点,这样获得的曲线一定是
凸函数
的曲线ConnectionwithGAND解方程找使得最大的情况。
uncle_ll
·
2023-04-01 18:23
机器学习
机器学习
生成对抗网络
人工智能
凸函数
(convex function)
Itisindicatedinthefollowingfigure1.图1.convexfuntion
凸函数
(引自CSDNblog)还记得在国内上本科时同济的高等数学中对
凸函数
的定义吗,你会发现这个定义和我们此处的相反在同济版高数中图
踏乡墨客
·
2023-03-29 21:44
基于Pytorch对
凸函数
采用SGD算法优化实例(附源码)
文章目录实例说明画一下要拟合的函数图像SGD算法构建思路运行结果源码后记实例说明基于Pytorch,手动编写SGD(随机梯度下降)方法,求-sin2(x)-sin2(y)的最小值,x∈[-2.5,2.5],y∈[-2.5,2.5]。画一下要拟合的函数图像代码importmatplotlib.pyplotfrommpl_toolkits.mplot3dimportAxes3Dimportnumpyi
使者大牙
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2023-03-29 19:18
pytorch
算法
python
优化算法-梯度下降,反向传播,学习率
但是如果损失函数是个
凸函数
,那么这个局部最优解就是整体最优解。梯度下降说到这我们就要提到微分方程了。对损失函数求导,导数就是我们所谓的梯度:损失函数求导我们的目的是
RunningSucks
·
2023-03-29 06:44
CS229之逻辑回归
与线性回归问题不同,LR需使用对数损失函数来作为costfunction(
凸函数
)。
__cbf0
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2023-03-25 06:20
2022年3月31日美团春招推荐算法岗
1、为什么分类问题损失不使用MSE而使用交叉熵1、均方误差作为损失函数,这时所构造出来的损失函数是非凸的,不容易求解,容易得到其局部最优解;而交叉熵的损失函数是
凸函数
;2、均方误差作为损失函数,求导后,
七月在线
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2023-03-23 20:13
大厂AI面试题
推荐算法
人工智能
机器学习
深度学习
梯度下降优化器总结
深度学习梯度下降优化器总结梯度下降优化器主要包含3个优化方向:单次计算样本数、训练加速以及自适应学习率,下边分别说明调整单次计算样本数GradientDescent使用全部的样本优点:目标函数若为
凸函数
麓湘小镇
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2023-03-21 05:04
深度学习
Jensen Inequality
JensenInequality特殊化证明假设f(x)是
凸函数
证即t=时的不等式证明为在点处的切线,则对两边同时求期望,则有而在点处,则JensenInequality一般化证明图中蓝色与黄色的部分始终呈的比例关系从图中可以很明显看出故有
Journeyfu
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2023-03-19 13:03
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