凸函数第2页

深度学习笔记003 数据操作&线性代数&自动求导及实现

数据操作[::3,::2]代表的是行每3行一跳，列是每两列一跳bold的代表向量，一个向量对一个向量的导数是一个矩阵：答：如果是凸函数有最优解，机器学习考虑的是NP问题，往往无法达到最优解。

FakeOccupational·2023-11-06 08:09

凸优化 [2]：什么是凸函数——一阶与二阶条件

凸优化[2]：什么是凸函数——一阶与二阶条件定义：∀x,y∈X\forallx,y\inX∀x,y∈X，∀α∈[0,1]\forall\alpha\in[0,1]∀α∈[0,1]使得：f(αx+(1−α

CSJ_CH3COOK·2023-11-05 09:51

判断下列函数是否是凸函数_怎么快速判断函数是凹函数还是凸函数

展开全部设f(x)在区间I上有定义,f(x)在区间I称为是凸函数e68a84e8a2ad3231313335323631343130323136353331333431366335当且仅当:I上的任意两点

勇气睿智自信幸运·2023-11-05 09:20

判断下列函数是否是凸函数_什么是凸函数及如何判断一个函数是否是凸函数

t元j一、什么是凸函数对于一元函数\(f(x\))，如果对于任意\(t\epsilon[0,1]\)均满足：\(f(tx_1+(1-t)x_2)\leqtf(x_1)+(1-t)f(x_2)\)，则称\

weixin_39553753·2023-11-05 09:50

凸函数与凸优化

凸函数：一个函数f满足（1）它的定义域是凸集（2）对于其定义域中的任意两点x1，x2，对任意0≤α≤1，f(αx1+(1−α)x2)≤αf(x1)+(1−α)f(x2)那么这个函数f就是凸函数。

政在学习·2023-11-05 09:19

凸函数的好处

这篇文章的地址：http://www.360doc.com/content/20/1031/08/72198873_943330783.shtml注意：国外和国内定义的凸函数是相反的！我没写错！

phil__naiping·2023-11-05 09:18

非凸函数求解

目录0.题目如下1.枚举法2.贪心法3.数学表达并优化①转换成目标函数②是否凸函数③近似算法0.题目如下1.枚举法从一个集合开始罗列，并查看是否满足条件，如果不满足就继续罗列两个集合的组合，一直到找到答案为止

Swayzzu·2023-11-05 09:46

证明p-norm是凸函数

证明p-norm是凸函数回顾一下p-norm的定义，为：∣∣x∣∣p=(∑i=1n∣xi∣p)1/p||x||_p=(\sum_{i=1}^{n}|x_i|^p)^{1/p}∣∣x∣∣p=(∑i=1n∣

Longlongaaago·2023-11-05 09:46

“凸函数”是什么？

凸函数（英文：Convexfunction）是指函数图形上，任意两点连成的线段，皆位于图形的上方，如单变数的二次函数和指数函数。

PS Ma·2023-11-05 09:36

最优化基础

这篇主要是介绍基础概念，和重要的性质凸集，都存在,则称C为凸集开集，则称C为开集超平面使得为常量支撑面平面a如果与凸体Q有公共点，且Q在a的一侧，则称a为Q的支撑面凸函数满足以下两个条件的函数1）函数的作用域是凸集

吾倩·2023-11-04 07:15

机器学习_梯度下降法（BGD、SGD、MBGD）

梯度下降的直观理解，先用一个例子说明：假设找凸函数y=x**2的最小值，通过迭代的方式，假设x=2时，y=4，x=0.8时，y=0.64，，，总之每一步迭代，都是Y都是一个下降的过程。

Mr_WangAndy·2023-11-03 12:47

人工智能基础_机器学习006_有监督机器学习_正规方程的公式推导_最小二乘法_凸函数的判定---人工智能工作笔记0046

我们来看一下公式的推导这部分比较难一些,首先要记住公式,这个公式,不用自己理解,知道怎么用就行,比如这个(mA)T这个转置的关系要知道然后我们看这个符号就是求X的导数,X导数的转置除以X的导数,就得到单位矩阵,可以看到下面也是,各种X的导数,然后计算,得到对应的矩阵结果,这个知道就可以,到时候可以查,不用背.可以看一下高斯发现最小二乘法的故事然后我们看一下之前的目标函数,我们看如何通过这个目标函数

脑瓜凉·2023-11-02 23:08

梯度下降算法_机器学习中的成本函数，学习率和梯度下降

成本函数由下式给出：为了深入了解成本函数的几何形状，让我们学习凹函数和凸函数：凹函数在凹函数g(x)中，对于x轴上的任意两个值，即a和b，点g(a)和g(b)之间的直线总是位于g(x)的下方。

weixin_39540934·2023-11-02 22:32

梯度下降法学习笔记

这里假设我们要解决一个最小值问题minf(x)，当我们所研究的对象并不是一个凸函数或者即使是一个凸函数，但是计算量会非常的大，此时我们就会想能否有一种迭代的方法，当我们随机的选取一个点，我们以该点位为起点

wolfrevoda·2023-11-01 02:41

EM算法解析+代码

大纲数学基础：凸凹函数，Jensen不等式，MLEEM算法公式，收敛性HMM高斯混合模型一、数学基础1.凸函数通常在实际中，最小化的函数有几个极值，所以最优化算法得出的极值不确实是否为全局的极值，对于一些特殊的函数

noobiee·2023-10-30 06:30

优化算法——凸性

优化算法——凸性文章目录前言一、优化与深度学习1.1.优化的目标1.2.深度学习中的优化挑战1.2.1.局部最小值1.2.2.鞍点1.2.3.梯度消失二、凸性2.1.定义2.1.1.凸集2.1.2.凸函数

星石传说·2023-10-28 11:17

凹函数和凸函数

凹函数英文concave，凸函数英文concave。在有些参考资料中，凸函数又称为下凹（concavedown）函数，凹函数称为上凹(concaveup)函数。

饮食有度的元气少女·2023-10-27 13:48

交叉熵损失函数

主要原因是在分类问题中，使用sigmoid/softmx得到概率，配合MSE损失函数时，采用梯度下降法进行学习时，会出现模型一开始训练时，学习速率非常慢的情况交叉熵函数是凸函数，求导时能够得到全局最优值

骑着蜗牛逛世界·2023-10-26 18:53

【机器学习合集】深度学习模型优化方法&最优化问题合集 -＞（个人学习记录笔记）

文章目录最优化1.最优化目标1.1凸函数&凹函数1.2鞍点1.3学习率2.常见的深度学习模型优化方法2.1随机梯度下降法2.2动量法(Momentum)2.3Nesterovacceleratedgradient

slience_me·2023-10-26 18:55

学习率（Learing Rate）的作用以及如何调整

这里以梯度下降为例，来观察一下不同的学习率对代价函数的收敛过程的影响（这里以代价函数为凸函数为例）：回顾一下梯度下降的代码： repeat{ θj=θj−αΔJ(θ)Δθjθj=θj−

一枚小菜程序员·2023-10-26 08:15

人工智能数学知识

线性代数的核心意义在于将具体事物抽象为数学对象3线性代数描述着食物的静态（向量）和（动态变换）的特征2概率论与统计随机事件；条件概率全概率贝叶斯概率统计量常见分布；基本原理3最优化理论极限导数；线性逼近泰勒展开凸函数

你美依旧·2023-10-22 09:24

浅谈WQS二分/凸优化算法

浅析一类二分方法第一次出现在2012年的国集的作业中，推广是在2015年，又是一个发明于中国国家队/集训队的算法（不得不说，中国信息竞赛的发展推动世界科学进步思想基本WQS二分，又叫凸优化，适用的问题有以下几个限制：函数是个凸函数

偶耶XJX·2023-10-21 21:17

洛谷 P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份（wqs二分优化 dp）

考虑优化：若不限制选几对，i,dp[n][i]i,dp[n][i]i,dp[n][i]在二维平面上肯定是一个下凸函数，二分一个权值slopeslopeslo

ACM败犬·2023-10-21 21:16

wqs二分（带权二分）总结

wqs二分一般用于解决这样一种问题：dp是凸函数，也就是多选一个物品，收获肯定更多这种问题一般是有限制的，比如限制最多选择m个物品且如果没有限制，将很容易计算设fuf_ufu表示选u个的收获，图像如下：

andyc_03·2023-10-21 21:43

最优化建模、算法与理论（四）—— 最优性理论

参考书籍《最优化：建模、算法与理论》文章目录1最优化问题解的存在性1.1Weierstrass定理1.2强拟凸函数1.3唯一性定理2无约束可微问题的最优性理论2.1一阶最优性条件2.2二阶最优性条件3无约束不可微问题的最优性理论

奶盖加芝士·2023-10-21 11:01

凸凹函数定义以及判断

凹凸函数在同济大学高等数学中的定义符合人们的思维定式。在国际上的定义恰好与同济大学高等数学中的定义相反。1、同济大学高等数学定义：2、国际上的定义：国际上的定义刚好与国内的凹凸函数的定义相反。

JoannaJuanCV·2023-10-17 08:43

TensorFlow入门(二十五、单个神经元的扩展——Maxout网络)

Maxout是Goodfellow在2013年提出的一个新的激活函数,与其它的激活函数相比,Maxout是需要参数的,且参数可以通过网络的反向传播得到学习,因此它比其它激活函数有着更好的性能,理论上可以拟合任意凸函数

艺术就是CtrlC·2023-10-14 05:32

kkt条件的推导思路以及八卦

首先要看这个函数是不是凸函数，如果是，就是可以用求导求极值的方法求的几个局部最优，然后在局部最优中选出最优即可如果要求解的这个函数带有等式约束，可以引入拉格朗日乘子，把这些等式约束巧妙的变化到函数中，等效

温润如玉00·2023-10-12 06:59

多边形填充边标志（扫描线）算法多边形着色模式介绍一下马赫带介绍一下赫尔曼栅格光滑着色算法原理介绍一下光滑着色算法原理有效边表算法数据库中使用索引的作用是什么

多边形填充数学中没有凹函数有凸函数没有坑顶点法只用有限的信息把复杂图像描述出来与数学矩阵契合显示器转化的过程是使用多边形的光栅化由计算机完成显示出来背后的利用代码去执行一个一个点画的边界像素处理规则“左闭右开

盛溪的猫猫·2023-10-09 17:15

mininum_snap笔记

凸优化问题的主要目标是找到一个函数的最小值，其中函数是凸函数，同时满足一定的约束条件，这些约束条件也必须是凸

Xuan-ZY·2023-10-08 01:42

机器人中的数值优化（二十）——函数的光滑化技巧

上半部分介绍无约束优化，下半部分介绍带约束的优化，中间会穿插一些路径规划方面的应用实例三十二、函数的光滑化技巧 1、Infconvolution卷积操作 Infconvolution卷积操作适应于凸函数

慕羽★·2023-10-03 09:52

Jensen不等式

JensenJensenJensen不等式是一个在概率论和数学分析中非常重要的不等式，它描述了凸函数和随机变量之间的关系。

Chen_Chance·2023-09-27 15:43

Compositional Minimax Optimization学习之路

Jacobi矩阵、Hessian矩阵_哔哩哔哩_bilibili从图像来看：存在两点连线上的点不在集合内定义ax1+(1-a)x2其实就是两点连线上的点可用与函数围成的面积和与坐标轴围成的面积角度理解凸函数凸优化在定义域和

他不是混子QAQ·2023-09-25 04:49

wqs二分/带权二分

对于某类限制选kkk个的问题，如果f(k)f(k)f(k)是一个凸函数，可以二分切线的斜率，转换成无限制问题，然后根据选了几个调整斜率，使切点横坐标逼近kkk有的时候kkk很小，wqs二分斜率反而会增大常数

_fairyland·2023-09-23 14:01

梯度下降之线性回归模型

day. day. up!·2023-09-14 19:52

机器学习（12）---梯度下降（含手写公式、推导过程和手写例题）

因为它是凸函数，只有单一的全局最小值。通俗地说凸函数就是碗形函数。 2.梯度下降数广泛应用于求解非凸函数的极值点。1.2梯度下降公式二、公式讲解2.1推导过程2.2例题 1.题目描述： 2.解答：

冒冒菜菜·2023-09-12 08:03

对偶转化和非线性规划

对偶理论对偶转化和非线性规划对称形式非对称形式非线性规划凸函数无约束问题的最优解对偶转化和非线性规划对称形式推导公式如下：推导公式如下：推导公式如下：maxZ=CTx转化为 ⟹ minW=YTbmaxZ

小手指动起来·2023-09-11 00:29

逻辑回归与神经网络的区别

一般用于二分类网络，线性可分的情况，激活函数为Sigmoid，logisticregression的一个优点是logisticcostfunction是一个凸函数，可以求得全局最小

zhnidj·2023-09-10 17:20

三分模板

求凹凸函数时用的，找最大/最小值f函数中的内容自定#include#defineIOSios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);#defineendl

泠楠子·2023-09-09 05:35

机器人中的数值优化（九）——拟牛顿方法（下）、BB方法

机器人中的数值优化》和高立编著的《数值最优化方法》等，本系列文章篇数较多，不定期更新，上半部分介绍无约束优化，下半部分介绍带约束的优化，中间会穿插一些路径规划方面的应用实例（3）BFGS公式 ①严格凸函数的

慕羽★·2023-09-06 20:37

数学建模-大模型的对比

3描述一下BP神经网络算法的建模步骤4对于数学建模优化类问题若目标函数是凸函数怎么求解?5对于分类变量与分类变量相关性分析用什么算法?二、编程层面1前10年的数据分别是1

小蒋的技术栈记录·2023-09-04 21:30

机器学习（凸优化，SVM）笔记整理

任何一个优化优化问题可以写作以下形式：若待优化问题是凸函数，我们则可以找到一个全局最优解（Globaloptimal），如逻辑回归；若为非突函数，我们找到的最优解通常为局部最优解（Localoptimal

polaris2ai·2023-09-04 10:54

关于凸优化与机器学习理解笔记

如果我们将这个必要条件变成充分条件，即：x点的梯度等于0=》x是问题的最优解若对于目标函数，我们限定是凸函数；对于优化变量的可行域（包括目标函数对定义域的约束），我们限定为凸集。

淘尽黄沙后·2023-09-04 10:52

[学习笔记]斜率优化dp 总结

前言：我们学过不少优化类的算法了，大部分都是基于凸函数的性质给出的优化，比如SlopeTrick，Wqs二分，又比如今天的斜率优化（不知道什么时候会有空把SlopeTrick写掉）正文：我们考虑一类比较常见的

sophilex·2023-09-03 19:12

机器学习笔记之最优化理论与方法(四) 凸函数：定义与基本性质

机器学习笔记之最优化理论与方法——再回首：凸函数定义与基本性质引言凸函数的定义严格凸函数凸函数的推论：凹函数常见凸函数凸函数的基本性质几种保持函数凸性的运算凸集与凸函数之间的关联关系引言本节将介绍凸函数定义及其基本性质

静静的喝酒·2023-09-03 07:36

凸函数

凸函数的定义一元函数f(x)，如果对于任意均满足：，则称f(x)为凸函数(convexfunction)如果对于任意均满足：，则称f(x)为严格凸函数我们可以从几何上直观地理解凸函数的特点，如下图所示：

进击的路飞桑·2023-08-31 18:47

机器学习笔记之最优化理论与方法(二)凸集的简单认识(上)

机器学习笔记之最优化理论与方法——凸集的简单认识[上]引言凸优化问题与凸集合凸函数的关系凸优化问题简单示例凸集的简单示例基本定义：凸集关于凸集性质的等价条件，凸组合，凸包常见凸集引言本节将介绍关于凸集的基本信息

静静的喝酒·2023-08-31 07:32

【AI】数学基础——高数（积分部分）

文章目录1.4微积分1.4.1基本思想1.4.2定积分定义定义计算定积分定积分性质定理N-L公式泰勒公式麦克劳林公式1.5求极值1.5.1无条件极值1.5.2条件极值1.5.3多条件极值1.5.4凹函数与凸函数

AmosTian·2023-08-30 04:20

线性规划模型-应用篇

为了说明第一点，需要先引入一个概念：凸函数。凸函数的定义为：设函数f

我在开水团做运筹·2023-08-28 06:37

机器学习笔记之优化算法(十九)经典牛顿法的收敛性分析

机器学习笔记之优化算法——经典牛顿法的收敛性分析引言回顾：算法的收敛性分析Wolfe\text{Wolfe}Wolfe准则的收敛性分析梯度下降法在凸函数的收敛性分析梯度下降法在强凸函数的收敛性分析经典牛顿法的收敛性分析收敛性定理介绍证明过程关于隐含条件的说明引言上一节整体介绍了经典牛顿法

静静的喝酒·2023-08-27 19:09

推荐频道

凸函数