凸函数第5页

SVM之KKT条件理解

求解最优超平面，即求最大化间隔，或最小化间隔的倒数：||w||2/2，约束条件为yi(wTxi+b)>=1因为此函数为凸函数（拉格朗日乘子法的前提条件），可用拉格朗日乘子法转化为对偶问题，当满足KKT条件时

weixin_30487201·2022-12-29 20:02

机器学习算法之支持向量机 SVM

这里需要用到凸集、凸组合、凸包的概念，可以参考另一篇文章：凸函数与凸规划如下，是笔者自己对问题1的图形化解答，方便理解记忆（可能有点抽象，2333）。二、第二次学习参考书籍

张之海·2022-12-28 20:26

【数学】微分（上）一元函数微分

微分（上）一元函数微分一元函数微分O(n)与o(n)极限的定义使用sympy求导求导方法导数应用费马定理函数逼近Rolle中值定理拉格朗日中值定理泰勒展开凸函数总结一元函数微分O(n)与o(n)o是order

zheng.plus·2022-12-28 16:56

原问题与对偶问题

强对偶定理若f(w)为凸函数，且g(w)=Aw+b,h(w)=cw+d。则此优化问题的原问题与对偶问题间距为0。我们把这个条件称为KKT条件。

bugmaker.·2022-12-28 15:29

优化问题---线性求解、凸规划、优化问题

凸优化是指在凸集上的凸函数规划，称为凸优化，又称之为凸规划。①那么何为凸集呢？线性集合是凸集，其要求满足需要：其中a属于[0,1]区间；②那么何为凸函数呢？线性函数

爱听雨声的北方汉·2022-12-24 18:05

机械学习（吴恩达）-6分类问题

我们要用训练集数据来拟合，主要问题是如何避免代价函数使非凸函数。所谓代价函数，就是用来衡量预测输出和真实值的偏差程度。接下来

Mr529302·2022-12-23 23:51

多层神经网络 ——小批量梯度下降法

在前面的课程中，我们知道为了实现非线性分类的任务，需要使用多层神经网络，多层神经网络的损失函数不再是凸函数，而是一种比较复杂的不规则函数，这类函数求导数非常困难，在求解极值问题时很难通过计算得到解析解，

xuechanba·2022-12-23 22:54

小白笔记：深度学习之Tensorflow笔记（七：神经网络优化过程）

简化模型：MP模型：优秀的激活函数：•非线性：激活函数非线性时，多层神经网络可逼近所有函数•可微性：优化器大多用梯度下降更新参数•单调性：当激活函数是单调的，能保证单层网络的损失函数是凸函数•近似恒等性

my小马·2022-12-23 18:43

再学西瓜书----chapter6 支持向量机SVM

的推导不准备赘述了，这里只注重结论，超平面wTx+b=0对于线性可分的情况，超平面其实是我们需要求的东西支持向量就是离超平面最近的向量，可以是一个可以是多个根据相关公式推导：最终要求的最优的超平面其实只要优化凸函数

jimzhou82·2022-12-23 13:01

山东大学机器学习课程资源索引

实验完整实验代码获取githubrepo【ML实验5】SVM（手写数字识别、核方法）一个PCA加速技巧作业高斯判别分析（GDA）公式推导ProblemSet3学习笔记课堂问题：一个凸函数的性质SVM（支持向量机

u小鬼·2022-12-23 01:55

机器学习算法——支持向量机SVM3(对偶问题)

=================================================================补充知识区：凸函数的定义：对区间[a,b]上定

Vicky_xiduoduo·2022-12-22 18:33

周志华机器学习初步线性模型

线性回归离散属性的处理性能度量：均方误差/平方损失（squareloss）二.最小二乘解三.多元线性回归/多变量线性回归multi-variatelinearregression由最小二乘法导出损失函数推导求最优解推导证明凸函数四

临风而眠·2022-12-22 13:06

卷积神经网络的深入理解-最优化方法（梯度下降篇）（持续更新）

3、Nesterovacceleratedgradient法（NAG法）二、更新学习率1、Adagrad法三、更新学习率+更新方向1、Adam法说起最优化方法，我们首先要知道优化目标是什么，优化目标有凸函数和非凸函数两种

燃烧吧哥们·2022-12-22 09:41

机器学习 EM算法理解

文章目录前言极大似然问题描述参数估计极大似然估计极大似然应用极小化代价函数EM算法EM算法推导基础知识凸函数Jensen不等式期望推导过程算法流程另一种呢理解EM算法案例参考前言EM算法与极大似然算法相似

RyanC3·2022-12-21 15:57

如何证明凸函数的局部极小值为全局极小值

最近上系统分析这门课的时候，老师提到了这个概念，当我们能够确定凸函数的局部最小值，这个最小值即为全局极小值，但并未给出证明。

KingsMan666·2022-12-20 21:39

机器学习—优化器与正则化

直接法就是直接对损失函数求导找出损失函数的全局最小值，但是这种方法具有两个局限性，首先损失函数必须是凸函数，其次损失函数倒数等于0的时候必须有闭式解，比如求解线性回归时，涉及到的矩阵的逆，可有些时候矩阵是不存在逆的

AI不错哟·2022-12-19 17:13

次梯度与次微分

次梯度与次微分为了看懂为什么在logisticregression里面加上正则化可以约束待估计的参数的稀疏性，需要对凸优化方法里面的部分知识，现在记录一下这方面的内容既然是凸优化，首先就要有一个凸函数，

omadesala·2022-12-19 06:05

主动配电网SOCP_OPF学习笔记（1）关于二阶锥

目录前言一、凸集（convexset）二、凸函数三、凸优化四、锥（cone）五、标准锥（normcone）六、二阶锥（secondordercone）总结前言凸优化包括线性优化和锥优化，锥优化包含二阶锥和半定锥

电气111·2022-12-18 10:39

python最优化算法实战---线性规划之单纯形法

2.单纯形法2.1单纯形法的原理线性规划模型中目标函数和约束方程都是凸函数，从

如果大雪封门·2022-12-18 10:01

机器学习秋招复习知识点

答：因为平方误差函数得到的损失函数，是一个非凸函数，求解时很容易陷入局部最优，而交叉熵损失函数是一个凸函数，通过凸优化算法很容易得到最优解。

知识不足恐惧症·2022-12-18 08:00

【机器学习】初识机器学习

目录机器学习定义机器学习的典型步骤监督学习无监督学习半监督学习强化学习凹凸函数损失函数，Loss交叉熵损失函数梯度下降法批量梯度下降随机梯度下降小批量梯度下降机器学习定义ArthurSamual（1959

sword_csdn·2022-12-17 23:18

【Python机器学习】Sklearn库中Kmeans类、超参数K值确定、特征归一化的讲解（图文解释）

凸优化是指损失函数为凸函数的最优化计算。在凸函数中，没有局部极小值这样的小“洼地”，因此是最理想的损失函数。如果能将优化目标转化为凸函数，就可以解决局部最优问题。二

showswoller·2022-12-17 07:15

线性回归python实现

首先，直接给出w、b的解均方误差是回归任务中最常用的性能度量，因此我们试图让均方误差最小由于均方差为凸函数，

TenSirFly·2022-12-15 08:10

机器学习理论导引_第1章：预备知识_1.2

1.2重要不等式1.2.1Jensen不等式对于任意凸函数，有下式成立·Proof：·应用及意义：-将直接取为简单的凸函数或凹函数，可得到许多不等式.

我好想吃烤地瓜·2022-12-15 02:07

机器学习理论导引_第1章：预备知识1.1

·凸函数：对定义在凸集上的函数，令Ψ表示定义域，若∀,∈Ψ均满足称函数(·)为凸的，即(·)是一个凸函数(convexfunction).凸函数(·)上任意两点的连线均位于该函数的“上方”.

我好想吃烤地瓜·2022-12-15 02:37

【机器学习】EM 算法

在本文中规定，下凸函数为类似于f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2的函数，上凸函数为类似于f(x)=−x2f(x)=-x^2f(x)=−x2的函数，f(x)=kx+bf(x)=kx+bf(x)=

不牌不改·2022-12-14 06:22

EM算法和GMM

设f是定义域为实数的函数，如果对于所有实数x，f′′≥0，那么f是凸函数。当x是向量时，如

zhengjihao·2022-12-13 10:22

深度机器学习中的batch的大小对学习效果有何影响？

知乎链接凸函数，凹函数：凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集C中任意两个向量,f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集

tang-0203·2022-12-11 23:31

最优化理论与方法第一章

最优化理论与方法第一章内容摘要1.2数学基础1.2.1范数1.3凸集和凸函数1.4无约束问题的最优性条件1.4最优化方法的结构内容摘要本书主要研究无约束最优化问题(3-7)、约束最优化问题(8-13)及非光滑优化问题

跌跌撞撞走向前方·2022-12-11 04:59

逻辑回归

简介~假设~损失（似然）~推导~梯度（全大慢，随局小减）梯度~反向传播~实例~局部~凸函数一、逻辑回归简介一句话概括：逻辑回归假设数据服从伯努利分布，通过极大化似然函数的方法，运用梯度下降来求解参数，来达到将数据二分类的目的这里面其实包含了

weixin_30572613·2022-12-11 00:18

深度学习常见算法之梯度下降法

当目标函数是凸函数时，梯度下降算法的解是全局解，一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降的速度也未必是最快的。梯度下降法的最优化思想也是用当前位置负梯度方向最为搜索方向，因为该方向为

HangoverLG·2022-12-10 15:22

EM算法

设f是定义域为实数的函数，如果对于所有的实数x，，那么f是凸函数。当x是向量时，如果其hessian矩阵H是半正定的（），那么f是凸函数。如果或者，那么称f是严格凸函数。

weixin_33739541·2022-12-10 15:05

非线性规划基础（梯度下降）

非线性规划基础前言一、数学基础泰勒展开式凸集和凸函数二、梯度下降梯度梯度下降相关代码前言目标函数和约束条件中至少有一个是非线性时，该优化问题即为非线性规划问题。

孤影残生·2022-12-09 12:07

吴恩达机器学习笔记2——logistic回归2

实际上，用这个代价函数的话，会变成关于θ的非凸函数。

babychrislee3·2022-12-09 02:43

神经网络梯度下降算法--BP算法

1.梯度更新公式：其中为步长又叫学习率，为梯度公式表明梯度沿着负梯度方向更新权重参数2.假设cost是关于权重w的一个光滑的凸函数目的：找到cost取最小值时对应的权重w可以转化为找极值点的问题即当=0

weixin_45752264·2022-12-08 12:53

优化方法：SGD，Momentum，AdaGrad，RMSProp，Adam

SGDBatchGradientDescent在每一轮的训练过程中，BatchGradientDescent算法用整个训练集的数据计算costfuction的梯度，并用该梯度对模型参数进行更新：优点:costfuction若为凸函数

weixin_34133829·2022-12-08 08:04

Loss优化方法：SGD，Momentum，AdaGrad，RMSProp，Adam

BatchGradientDescent算法用整个训练集的数据计算costfuction的梯度，并用该梯度对模型参数进行更新：Θ=Θ−α⋅▽ΘJ(Θ)Θ=Θ−α⋅▽ΘJ(Θ)优点:costfuction若为凸函数

daisyyyyyyyy·2022-12-08 08:32

深度学习算法面试题总结（38题）

原文链接:https://blog.csdn.net/attitude_yu/article/details/809633231.什么是凸集、凸函数、凸学习问题？

薛定谔的炼丹炉！·2022-12-08 06:40

机器学习基础：梯度下降原理及代码实现

梯度下降及代码实现凸函数凸集：如果集合C中任意2个元素连线上的点也在集合C中，则C为凸集。

猛男技术控·2022-12-07 15:18

机器学习笔记week2——最大似然估计，交叉熵，分类指标F1、ROC等

文章目录1梯度更新方式1.1凸集1.2凸函数2线性回归矩阵形式2.1奇异矩阵3最大似然估计4逻辑回归4.1交叉熵损失函数5分类指标1梯度更新方式1.1凸集凸集：一个点集S被称为凸集，当且仅当该S里的任意两点

shiinerise·2022-12-07 13:43

最优化的非线性例子集中

因为线性的函数是凸函数，因此约束不用证明了，只要证明目标函数是不是凸函数就OK，那怎么证明呢？

ninekwll0791·2022-12-05 21:37

最优化理论笔记及期末复习（《数值最优化》——高立）

目录一、预备知识二、无约束最优化方法的基本结构三、凸集和凸函数四、负梯度方法和Newton型方法五、共轭梯度法六、约束最优化问题的最优性理论七、罚函数方法八、期末复习8.1知识点复习8.2习题复习8.3

卡拉比丘流形·2022-12-05 16:22

支持向量机SVM思维导图

凸优化即目标函数和约束函数是凸函数，即可以找到最优解。之后进行求解时会用

笨笨犬牙·2022-12-05 15:53

线性回归模型公式推导

线性回归公式推导线性模型一、线性回归（一）一元线性回归1.由最小二乘法得出损失函数2.证明损失函数E(w,b)E(w,b)E(w,b)是关于www和bbb的凸函数3.对损失函数求关于b和w的一阶偏导数4

冷酷无情陈大定·2022-12-04 15:04

NLP学习笔记40-神经网络收敛性

二optimizationofdeeplearning这里老师简单提了下，我们知道凸函数是有全局最优解的。深度学习是非凸函数，highlynon-convexfunction.只有局部最优解。

bohu83·2022-12-04 09:30

机器学习西瓜书笔记：软间隔和支持向量回归SVR

损失函数要找性质好的，即凸函数，连续损失函数不要单纯只反映分类正确和错误（0/1损失函数）。而是分类正确时，损失记为0，分类错误

sunMoonStar_c·2022-12-03 14:34

国科大算法最优化期末复习

今年前面是几个填空题，主要考察凸函数，拟凸函数，单峰函数这些的图像判断，以及通过等高线图找到梯度方向（第一个ppt上的最后一页的那个图）。填空题主要就是考察这些基本概念。

精致又勤奋的码农·2022-12-02 07:38

【算法中的最优化方法】国科大林姝期末复习2021

这门课的资料在网上很少，本着为师弟师妹期末减负的思想总结一下2021年的考题~~凸、拟凸函数、单峰函数的判断（给函数）、梯度方向的判断（PPT最后一页那道题）、给函数和约束判断最优的方法，说明原因，给出停止条件

Katniss的名字被占用·2022-12-02 07:38

机器学习复习

SVM**balance的方法**逻辑回归和SVM的联系区别朴素贝叶斯逻辑回归和线性回归KNNKD树决策树随机森林GBDTShrinkage最小二乘法和随机森林的区别EMBaggingBoosting凸集凸函数

Annntn·2022-12-01 23:21

深度学习之线性回归

——>定义损失——>训练数据——>参数学习线性模型线性模型可以看成是单层的神经网络单层神经网络：带权重的层为1衡量预估质量（偏差）1/2方便求导训练数据*参数学习（损失模型）*显示解凸函数的最优解即梯度为

Summerke123·2022-12-01 10:25

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