今天我们来介绍一下线性dp的进阶区间dp对于区间dp来说，是一类题型，也是dp的重要考点、对于动态规划，我们知道“阶段”是最重要的，那区间dp的状态就是区间长度。

此博客作为codeforces的刷题记录，以及回忆知识点时的索引带有G、H的题目自有其意义(想知道就私信博主)单击题目可跳转至题解界面题号题目知识点题解链接1312EArrayShrinking区间dphttps

文章目录1.题目2.解题2.1区间DP1.题目几块石子排成一行，每块石子都有一个关联值，关联值为整数，由数组stoneValue给出。

过题情况第一题：100%第二题：100%第三题：100%第四题：100%第五题：100%第一题经典区间dp问题，dp[i][j]代表着从字符串i位置到j位置需要的最小括号匹配数，如果第i个位置和第j个位置的两个括号是匹配的

思路：区间dp，m[i][j]表示从Ai到Aj区间内的最少乘的次数，枚举k(iusingnamespacestd;constintmaxn=101;intm[maxn][maxn],s[maxn][maxn

是时候整理字符串模板了hash区间dp+hash原题地址#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

2、郑轻E题，二维滚动哈希（选补）3、AYIT606省赛集训第一周周三组队赛需要写博客的题B（爆搜或构造（虽然构造没有成功，但是有很多思想，值得我们去学））D区间dp，求dp[i][j]区间中的最小值所花费的最少体力

参考博文：区间dp小结（附经典例题）首先，什么是区间dp？它是干什么的？先在小区间进行DP得到最优解，然后再利用小区间的最优解合并求大区间的最优解操作往往涉及到区间合并问题以上。

Description给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设s的最大长度为1000。示例1:输入:"bbbab"输出:4一个可能的最长回文子序列为"bbbb"。示例2:输入:"cbbd"输出:2一个可能的最长回文子序列为"bb"。来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindrom

问问度娘吧Floyd和区间DP有点像，动态规划点集大小为区间。

题目:LINK一共有并排N个椅子,N个学生依次去坐，同时满足3个条件就不能坐下去：1，该椅子不在最左，不在最右，2，该椅子左右都有人坐了，3，左右的椅子不同颜色求最后N个人都能坐下去，有多少不同的情况.区间

【题目】在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘——Mars人吸收能量的器官的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠头标记为r

基本概念区间类dp是线性dp的扩展，它在分阶段划分问题时，与阶段中元素出现的顺序和由前一段的哪些元素合并而来有很大关系。如状态f[i][j]，它表示以已合并的次数为阶段，以区间左端点i为状态，它的值取决于第i个元素和第j个元素断开的位置k，即f[i][k]+f[k][j]的值。特征：合并：即多个部分进行整合，或者把一个问题分解成多个部分。特征：能把问题分解成两两合并的形式。求解：对整个问题设最优解

：给定一串序列，为其能否构成边两端gcd（au,av）>1gcd（a_{u},a_{v}）>1gcd（au,av）>1的BSTBST是所有节点左儿子都比它小，右儿子都比它大的二叉树很显然是区间

区间dp牛客-牛妹爱数列#include#definerep(i,a,b)for(inti=a;i>t;while(t--)usingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefunsignedlonglongull

思路不难知道要尽量使一列的111更多，答案才尽可能大，考虑区间dpd

题目链接比赛的时候想到了区间dp，但本人太鶸了居然写不出来，然后跑去看题解，发现没有区间dp，我还以为我的想法错了，然后看了本校大佬的代码发现是用区间dp做的，本蒟蒻果然是一看就懂，一做就懵，不说了，开始将解题思路吧

动态规划问题中的术语1.2动态规划的基本思想2.动态规划解题三部曲2.1定义dp[i]的含义2.2状态转移方程2.3初始化3.题目分析整理3.1背包问题（选择类问题）01背包问题完全背包问题3.2石子合并（区间

区间dp，i表示区间长度，j表示区间起始，k遍历区间内的任意一点二位数组初始化为0卡了很久，对c的函数都不熟悉了，memset只能对一维指针使用，里面参数也要注意classSolution{public

石子合并原题链接题目描述设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。例如有4堆石子分别为1352，我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到452，又合并1，2堆，代价为9，

【问题描述】Lucky得到总部发来的消息，我军特种部队已经截获敌人的一个密码本，但是这个密码本本身是由密码写成的。为了给敌人造成沉重的打击，Lucky必须尽快破译密码。经过一天一夜的探索，Lucky发现敌人密码本实际上记载着一个数列，而最终密码由这个数列经过下列运算得到：1、把数列从小到大排序。2、在排好序的数列中，任选一个数，这个数将把原数列分成左右两个数列（选出的数不在新数列中，并且新数列有可

LeetCode813题目链接：最大平均值和的分组我们将给定的数组A分成K个相邻的非空子数组，我们的分数由每个子数组内的平均值的总和构成。计算我们所能得到的最大分数是多少。注意我们必须使用A数组中的每一个数进行分组，并且分数不一定需要是整数。示例:输入:A=[9,1,2,3,9]K=3输出:20解释:A的最优分组是[9],[1,2,3],[9].得到的分数是9+(1+2+3)/3+9=20.我们也

题目描述小Z上英语课思考数学问题被英语老师发现啦~英语老师：「你这么爱胡思乱想我问你一道英语题吧」小Z想跑，但是已经来不及了。英语老师：「我们定义一个回文串是正方读起来相同的字符串」小Z:「这个简单，不就是像"abba""abba""abba""aba""aba""aba"这样的吗」英语老师：「现在给你一个长度为nnn

烟火(fireworks.cpp/c/pas)【题目描述】城镇的主干道上有n个区域，从左到右编号为1到n，每个区域之间相距1个单位距离。在节日中要放m个烟火，第i个烟火会在ti时刻的ai区域放。如果在ti时刻你所处区域为x，那么你可以获得bi-|ai-x|的快乐值。在每个单位时间你可以移动不超过d个单位距离，初始的位置是任意的，求通过移动能获得快乐值和的最大值。【输入格式】第一行三个整数n，m，d

石子合并题目描述在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出一个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分。这是个圆形的操场QAQ，那就2*n排成一排就可以了；集合表示：dp[i][j]表示区间[i,j]内的石子合并方式的集合，其属性为得分的最小或最大值；集合划分：根据区间[i,

传送门题目描述假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。用尽量少的涂色次数达到目标。输入格式输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，

{intp,j,i,k,n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){intx;scanf("%d",&x);s[i]+=s[i-1]+x;//前缀和}memset(f,127,sizeof(f));//找最小值，自然要赋初值为最大的啦for(i=1;i<=n;i++)f[i][i]=0;//初始化for(p=1;p<=n;p++)//合并i后面的堆数p:阶段for(i=1

裸的区间DP。。（听说模版）我能说n那么小让我很慌吗。。。如果最左最右相等，那就相当于涂左顺便涂右。

目录：1.区间DP例题1：P2858奶牛零食例题2：P3146[USACO16OPEN]248/P3147[USACO16OPEN]262144例题3：P3205[HNOI2010]合唱队例题4：P4170

这个其实就是区间DP了dp[i][j]代表的是区间i到j的

题目：欢迎参加——每周六晚的BestCoder（有米！）ExpressionTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):511AcceptedSubmission(s):300ProblemDescriptionTeacherMaihasnnumbersa_1,a

能量项链TimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KTotalSubmit:76(23users)TotalAccepted:30(22users)Rating:SpecialJudge:NoDescription在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗

链接：点击打开链接题意：在x轴上有n个客人，每个客人每秒增加的愤怒值不同。给出客人和餐厅的位置，以及客人每分钟增加的愤怒值，和送餐行走一公里需要的时间，问送完n个客人的外卖最小愤怒值代码：#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintINF=0x3f3f3f3f;structnode{intx,val;frien

思路区间dp中i,j表示的是两个区间的左右端点，操作对象是区间。dp[i][j]表示合并第i堆石子到第j堆石子的最小代价。

题解第一次遇到区间dp的问题，这种解构问题的方法还是比较新颖的。既然是dp，我们还是想要把全部的状态以及选择表达出来，怎样表示是个问题。

题目描述在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.输入输出格式输入格式：数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.输出格式：输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.输入

本周主要把时间放在复习类和学习运算符重载，想在回想一下这几周的动态规划感觉又忘了不少，一下是本周对几个我认为必要知识点的复习和学习。1cin输入流的用时较长的问题解决方案使用cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);进行解绑操作2滚动数组是用时间换空间的一种优化思想。简单的理解就是每次都使用固定的几个存储空间达到压缩节省存储空间的作用，主要应用在递推或动态规划中（背包问

题目链接(洛谷)CodeForces这是一道区间dp的板题题意给定一个数组，每一次对于两个相邻的数，如果他们相等，则可以将它们合并为一个数，其值为原数+1+1+1，求原数组合并完后的最小长度。

【题目描述】在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。【输入】第一行为一个正整数N(2≤Ｎ≤100)；以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。【输出】一个正整数，即最小得分。【输入样例】713781621418【输出

区间dp#include#includeusingnamespacestd;intread(){intx=0,f=1;charc=getchar();while(c'9'){if(c=='-')f=-1

1274：【例9.18】合并石子【题目描述】在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。【输入】第一行为一个正整数N(2≤Ｎ≤100)；以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。【输出】一个正整数，即最小得分。【输入样例

区间DP区间dp就是在一系列的区间中搞特一些子dp，昂。这玩意儿还得用具体的题目来说。下面展示一些模型。石子合并题目链接：codevs石子合并分析这道题目跟合并果子很像啊！

石子归并题意:N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。例如：1234，有不少合并方法1234=>334(3)=>64(9)=>10(19)1234=>154(5)=>19(14)=>10(24)1234=>127(7)=>37(10)=>10(20)括号里面为总代价可以看

.51Nod1021,51Nod1022,51Nod1023我们看第一个题，就是最基本的链式石子归并，在链式石子归并中我们用dp[i][j]:表示从石头i到石头j我们要花费的最小代价，sum[i][j]表示从i到j石头的重量的和，这里就用到了区间

http://www.elijahqi.win/archives/504日常复习模板xst表（稀疏表）是解决RMQ问题一个常用的方法（写起来方便跑的也不慢.主要思想应该是倍增以及区间dpdpdp.以模板里求区间最大值为例

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的

区间DP是指在一段区间上进行的一系列动态规划。对于区间DP这一类问题，我们需要计算区间[1,n]的答案，通常用一个二维数组dp表示，其中dp[x][y]表示区间[x,y]。

石子合并，入门区间dp1#include2#include3#definemaxn3054#definemin(a,b)a2#definemaxn400053#defineINF0x7fffffff4#

题目来自NOIP2007TG3如果在考场上我现在已经歇菜了吧今天一整天的时间全部投在这道题上，收获不小。先上题目题目描述Description【问题描述】帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；3.每次取

problem_id=1186思路：区间DP。dp[i][j]表示前i个数字里面有j个乘号的时候的最大值。