容斥原理&&莫比乌斯反演

hdu 1695（欧拉函数+容斥原理）

题意：在区间[a,b]中选择一个数，在区间[c,d]中选择一个数 问这两个数的gcd值为k有多少个分析：我们找gcd为k的数并不好找，但找gcd为1的数就好找的多我们把b/=k,d/=k就变成在区间内找gcd值为1的个数了，此外我们注意到本题可以假设ac为1 所以区间就是[1,b]  [1,d] 我们可以分成区间[1,b]和区间[b+1,b]两部分 在前一部分只需要求出没个数的欧拉函数值累加起来即
qq_27599517·2016-03-31 16:00

【bzoj3930】[CQOI2015]选数 莫比乌斯反演

首先问题是从l~r中选n个数，最大公约数为k的方案数再转化一下，l/k~r/k中选n个数，最大公约数为1的方案数n=2时很容易，我们看一下n=3的情况那么，其实选n个数也是同理分块，枚举r/kd和l-1/kd的取值，然后快速幂计算就可以了，问题在于如何处理出μ函数的前缀和？还是参考PoPoQQQ大爷的吧：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44
qingdaobaibai·2016-03-31 14:13

【bzoj3930】[CQOI2015]选数 莫比乌斯反演

首先问题是从l~r中选n个数，最大公约数为k的方案数再转化一下，l/k~r/k中选n个数，最大公约数为1的方案数n=2时很容易，我们看一下n=3的情况那么，其实选n个数也是同理分块，枚举r/kd和l-1/kd的取值，然后快速幂计算就可以了，问题在于如何处理出μ函数的前缀和？还是参考PoPoQQQ大爷的吧：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44
u012288458·2016-03-31 14:00

【bzoj3529】[Sdoi2014]数表 线性筛法+树状数组+莫比乌斯反演+数论分块

后面那一块暴力做出来就可以了，复杂度是O(nlogn)的考虑a的限制，因为f(i) #include #include #include #include #include #definemaxn100010 usingnamespacestd; structyts { intn,m,a,id; }q[20100]; structyts1 { intid,data; }seq[maxn];
u012288458·2016-03-31 10:00

【bzoj2820】YY的GCD 线性筛法+莫比乌斯反演+数论分块

枚举每个质数，然后暴力算，TLE换一种思路，改变枚举顺序这样可以枚举n/T的取值，只需要预处理的前缀和就可以了。因为1~n中大概有n/lnn个质数，每个质数平均会更新lnn次，所以暴力处理即可，总复杂度为O(n)。#include #include #include #include #include #include #definemaxn10000010 usingnamespacestd;
u012288458·2016-03-30 19:00

【bzoj2301】[HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演+线性筛法+数论分块

首先可以容斥一下，问题变为1~n和1~m中有多少对数最大公约数为k，再转换一下就是1~n/k和1~m/k中有多少对互质的数，这个问题的答案就是最后那个式子。这个东西是可以分块做的，枚举n/kd的取值，预处理出μ(d)的前缀和即可。#include #include #include #include #include #include #definemaxn50010 usingnamespac
u012288458·2016-03-30 14:00

[置顶] 计划

不断更新中计划打的博客1、莫比乌斯反演复习小记2、把以后要注意的东西里面进行算法分类计划刷的题目1、【GDOI2103模拟3.17】数树数2、【SDOI2013】方程3、【SDOI2014】旅行4、【HNOI2013
doyouseeman·2016-03-30 12:00

组合数学训练 (16.03.29)

复习组合数学的知识，本文主要涉及到母函数，catalan数，容斥原理，排列去重的内容。
theArcticOcean·2016-03-29 21:00

bzoj3198 spring hash&容斥原理

    首先可以用容斥，这样就只用统计制定的i列相同的行的对数了（而不用恰好）。    那么可以把这几行对应的列抽出来，然后用hash值（不妨自然溢出）来统计，可以得到hash值相同的行的个数，然后一边更新一边统计答案即可。注意hash值很大需要用hash统计（此hash非彼hash）。    时间复杂度O(2^6*N)。AC代码如下：#include #include #include #def
lych_cys·2016-03-29 16:00

bzoj 2820 莫比乌斯反演

链接：戳这里2820:YY的GCDTimeLimit:10Sec MemoryLimit:512MB[Submit][Status][Discuss]Description神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #incl
libin66·2016-03-29 16:00

HDU 1695 容斥原理

#include #include #include #include #include usingnamespacestd; constintmaxn=1E5+10; std::vectorv[maxn]; intT,A,B,C,D,K,kase; voidinit() { for(inti=2;iD)swap(B,D); longlongans=0; for(inti=1;i<=D;i++)
Tczxw·2016-03-28 23:00

HDU 5072 容斥原理

#include #include #include #include usingnamespacestd; constintmaxn=1E5+10; intT,N,X,inp[maxn],tol[maxn]; std::vectorv; vector&GetPrimefun(longlongn) { v.clear(); for(longlongi=2;i*i1)v.push_back(n);
Tczxw·2016-03-28 21:00

hdu 1695 莫比乌斯反演

链接：戳这里GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)  MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommond
libin66·2016-03-28 21:00

bzoj 2301 莫比乌斯反演

链接：戳这里2301:[HAOI2011]ProblembTimeLimit:50Sec MemoryLimit:256MB[Submit][Status][Discuss]Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示
libin66·2016-03-28 20:00

集合类专题

太弱没救AFO保平安好了，学的慢会的少，思维没深度，总犯白痴错误，，，学习一下集合类问题吧，，状压dp和容斥原理？来一发：http://wenku.baidu.com/link?
qq_20669971·2016-03-28 20:00

HDU 2841 容斥原理

#include #include #include usingnamespacestd; intT,n,m; constintmaxn=1E5+10; std::vectorprime[maxn]; voidinit() { for(inti=2;i
Tczxw·2016-03-28 20:00

HDU 4135 容斥原理

#include #include #include #include #include usingnamespacestd; longlongT,A,B,N,kase; vectorGetPrimefun(longlongn) { std::vectorv; for(longlongi=2;i*i1)v.push_back(n); returnv; } longlongsolve(longlon
Tczxw·2016-03-28 19:00

rqnoj 607 莫比乌斯反演应用

链接：戳这里PID607/[NOI2010]能量采集☆题目标签类型数论/数值 来源NOI2001 题目描述栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x,y)来表示，其中x的
libin66·2016-03-28 18:00

bzoj 2440 莫比乌斯反演应用

链接：戳这里2440:[中山市选2011]完全平方数TimeLimit:10Sec MemoryLimit:128MB[Submit][Status][Discuss]Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日
libin66·2016-03-28 15:00

BZOJ-2154 && 2693 Crash的数字表格&&jzptab 莫比乌斯反演

2154:Crash的数字表格TimeLimit:20SecMemoryLimit:259MBSubmit:2174Solved:816[Submit][Status][Discuss]Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=2
DaD3zZ·2016-03-24 19:55

容斥原理

容斥原理：    是指在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。
lemadmax·2016-03-23 18:00

【BZOJ 2440】【中山市选 2011】完全平方数 莫比乌斯函数+容斥原理

PoPoQQQ的课件：•题目大意：求第k个无平方因子数•无平方因子数(Square-FreeNumber)，即分解之后所有质因数的次数都为1的数•首先二分答案问题转化为求[1,x]之间有多少个无平方因子数•根据容斥原理可知对于
abclzr·2016-03-21 21:00

莫比乌斯函数筛法 & 莫比乌斯反演

模板：intp[MAXN],pcnt=0,mu[MAXN]; boolnotp[MAXN]; voidshai(intn){ mu[1]=1; for(inti=2;i<=n;++i){ if(notp[i]==0){ p[++pcnt]=i; mu[i]=-1; } for(intj=1,t=p[j]*i;j<=pcnt&&t<=n;++j,t=p[j]*i){ notp[t
abclzr·2016-03-21 19:00

【BZOJ 2005】【NOI 2010】能量采集 数论+容斥原理

这题设$f(i)$为$gcd(i,j)=x$的个数，根据容斥原理，我们只需减掉$f(i×2),f(i×3)\cdots$即可那么这道题：$$ans=\sum_{i=1}^n(f(i)×((i-1)×2+
abclzr·2016-03-21 14:00

3529: [Sdoi2014]数表|莫比乌斯反演|树状数组

以下式子均设n≤m先设M(x)=∑d|xd在不考虑a的限制下Ans=∑i=1n∑j=1nM(gcd(i,j))=∑i=1nM(i)∗sum(i)sum(i)表示gcd(x,y)=i的(x,y)的个数显然这个反演一下就可以得到sum(i)=∑x=1⌊ni⌋u(i)∗⌊ni∗x⌋∗⌊mi∗x⌋Ans=∑i=1nM(i)∗∑x=1⌊ni⌋u(i)∗⌊ni∗x⌋∗⌊mi∗x⌋=∑T=1n⌊nT⌋∗⌊mT⌋
ws_yzy·2016-03-17 20:00

BZOJ3739: DZY loves math VIII

莫比乌斯反演可以推出来不会Markdown。。。。
liutian429073576·2016-03-17 20:00

bzoj2154 Crash的数字表格

    首先得到朴素递推式，然后运用莫比乌斯反演得到：    然后可以发现后面的值之和N/d和M/d有关，只有O(N^0.5)种；而后面的值同样可以分段O(N^0.5)解决，因此时间复杂度O(N)。
lych_cys·2016-03-16 09:00

hdu 1695 GCD 莫比乌斯反演入门

GCD题意:输入5个数a,b,c,d,k;(a=c=1,0 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; #definerep0(i,l,r)for(inti=(l
hxer·2016-03-15 23:00

[DP 容斥原理] BZOJ3622 已经没有什么好害怕的了

传送门：http://www.cnblogs.com/dyllalala/p/3900077.html比较好的DP题#include #include #include #defineP1000000009 usingnamespacestd; typedeflonglongll; inlinecharnc(){ staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf; if
u014609452·2016-03-15 20:00

BZOJ1042: [HAOI2008]硬币购物

容斥原理#include #include usingnamespacestd; charc; inlinevoidread(int&a) { a=0;doc=getchar();while(c'9'
liutian429073576·2016-03-15 18:00

HYSBZ 仪仗队 2190 (容斥原理)

2190:[SDOI2008]仪仗队TimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 259MBSubmit: 2192  Solved: 1389[Submit][Status][Discuss]Description作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N*N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队
yanghui07216·2016-03-14 20:00

UVALive 7040 (容斥)

种颜色的方案数,那么对于后i-1朵花,要么用了j种颜色,要么用了j-1种颜色,转移方程也就很简单了DP[i][j]=j*(DP[i-1][j-1]+DP[i-1][j]).但是这题的数据比较大,所以考虑容斥原理
morejarphone·2016-03-13 22:00

1468: Tree|树的点分治

似乎还用到了容斥原理的方法。
ws_yzy·2016-03-13 10:00

POJ 1394 (莫比乌斯反演)

SkyCodeTimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 65536KTotalSubmissions: 1964 Accepted: 629DescriptionStanculikesspacetravelsbutheisapoorsoftwaredeveloperandwillneverbeabletobuyhisownspacecraft.Thatiswhyheisprep
morejarphone·2016-03-11 20:00

Codeforces Round #345 (Div. 1) A. Watchmen 模拟加点

(|xi|, |yi| ≤ 109)思路:开始想的是容斥原理，即按x,y分别排序，先计算同x的点，然后在计算同y的点，这时由于相同的点之间的连边已经算过了，这样就不能再算。
hxer·2016-03-11 15:00

容斥原理 —— nyoj 1160

不能被整除的数时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB描述给你一个数N 再给你3个数a，b，c求1到N内即不能被a，b整除，也不能被c整除的数输入有多组测试数据每次输一个数N接下来输入3个数a,b,c输出1~N不能被a,b,c整除的数字的个数0 intgcd(intx,inty){ if(!y)returnx; elsereturngcd(y,x%y); } intgkk(intx
yuan_jlj·2016-03-10 22:00

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演的形式：另一种描述是：一种是和所有的约数有关一种是和所有的倍数有关，解题的时候要根据题目选择合适的表达形式，感觉第二种用的比较多。
morejarphone·2016-03-09 20:00

[bzoj2956]模积和

学过莫比乌斯反演的都知道，对于任意i，⌊ni⌋只有根号n种取值。然后本题就可做了。#include #include #include #definefo(i,a,b)for(i=a;i<=b;i++
WerKeyTom_FTD·2016-03-09 19:00

bzoj 2154 Crash的数字表格（莫比乌斯反演及优化）

 Description今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(LeastCommonMultiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a,b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6,8)=24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i,j)。一个4*5的表格
hahalidaxin·2016-03-07 17:00

bzoj 3529 [Sdoi2014]数表（莫比乌斯反演+BIT）

 Description   有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 2#include 3#include 4usingnamespacestd; 5 6constintN=1e5+10; 7 8structNode{ 9intn,m,a,id; 10booloperatorm)swap(n,m); 69que[i]=(Node){n,m,a,i}; 70mx=max(mx
hahalidaxin·2016-03-07 11:00

bzoj 2820 YY的GCD（莫比乌斯反演）

 Description神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1 2#include 3usingnamespacestd; 4 5typedeflonglongll; 6constintN=1e7+5; 7 8llmu[N],sum[N],su[N],sz,np[N]; 9 10voidget_mu() 11{ 12inti,j; 13mu[1]=1; 1
hahalidaxin·2016-03-07 10:00

HDU 4790 容斥原理 + 数学分析

这个题的意思是给你一个区域[a,b][c,d]让你求出这个区域中(x+y)%p=m的点的个数，AC的不容易。。日后还得看，代码如下：#include #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; LLa,b,c,d,p,m; LLgcd(LLm,LLn) { if(n==0)returnm;
xingxing1024·2016-03-06 23:00

省选前集训 状压dp（容斥原理）

KykneionasmaTimelimit:1000msOnthelastdaybeforethefamousmathematicianSwan'sdeath,heleftaproblemtotheworld:Givenintegersnandaifor0≤i≤4,calculatethenumberofn-digitintegerswhichhaveatmostai-digitiinitsdec
zhangqingqi·2016-03-06 21:00

bzoj 2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

 Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k Output共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 SampleInput22515115152SampleOutput143HINT
hahalidaxin·2016-03-06 21:00

莫比乌斯反演

友情提醒：这篇文章中的大部分东西都出自popoqqq的课件《莫比乌斯反演》和hzwer的博客，orz首先我们来看一个函数，。这个函数还是十分常见的。
fjzzq2002·2016-03-04 23:00

codeforces 630KIndivisibility（容斥原理）

K.Indivisibilitytimelimitpertest0.5secondsmemorylimitpertest64megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputITCitycompanydevelopingcomputergamesdecidedtoupgradeitswaytorewarditsemployees.Nowitlooksth
非我非非我·2016-03-04 11:00

2693: jzptab|莫比乌斯反演

作为公式恐惧症晚期患者..就继续写一发题解补救一下题目让求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1mi∗jgcd(i,j)可以枚举gcdAns=∑d=1n∑i=1n∑j=1mi∗jd(gcd(i,j)=d)=∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊md⌋d2∗i∗jd(gcd(i,j)=1)=∑d=1nd∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊md⌋i∗j(gcd(i,j)=1)然后只需要继续化简这
ws_yzy·2016-03-04 10:00

UVA 11014Make a Crystal

我们要求的就是g(1)啦，这就是莫比乌斯反演啦。(3)的情况只要令f(x)=[n/x]*[n/x]即可。
Fsss_7·2016-03-03 23:00

bzoj 3198 [Sdoi2013]spring（容斥原理+Hash）

 Description InputOutputSampleInput33123456123000000456SampleOutput2HINT  【思路】       容斥原理+Hash      恰有
hahalidaxin·2016-03-03 16:00

【BZOJ3622】已经没有什么好害怕的了，DP+容斥原理

传送门写在前面：sunshine爷的模拟题之一，妈妈以后只要是模拟赛我再也不用万能库了啊啊啊啊（你们懂得）思路：1.首先想到(n-k)mod2==1与k药片的组数为j，且剩下的为糖果 #definemod1000000009 #defineLLlonglong usingnamespacestd; intn,k; inta[2010],b[2010],pos[2010]; LLf[2010][20
xym_CSDN·2016-03-01 20:00
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