求满足式子的x和y否则输出“sorry”【解题思路】扩展欧几里得的基础了，扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，使它们满足等式：ax+by

题解：扩展欧几里得算法扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。

转自：点击打开链接扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组p，q使得p*a+q*b=Gcd(p,q)(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：   a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数

扩展欧几里得算法------求解线性方程ax+by=c扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，使它们满足等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。

 例题是POJ1061青蛙的约会 题目大意是，一个周长为L的圆，A、B两只青蛙，分别位于x、y处，每次分别能跳跃m、n，问最少多少次能够相遇，如若不能输出“Impossible”此题其实就是扩展欧几里德算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：   a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amod

RSA算法原理黑客教程网址大全扩展欧几里德算法卡特兰数莫比乌斯反演反素数深度分析可持久化线段树STLRope位运算及位优化最近公共祖先LCA转RMQ十个利用矩阵乘法解决的经典题目多重背包单调队列优化线段树求矩形面积并

本来数学就不好，看到LRJ的数学专题直接跪了，上网百度了一下才知道扩展欧几里德算法的证明过程。首先说一下朴素欧几里德算法，就是辗转相除法，很简单。

5341531 1022733 1001110012SampleOutput4 3 50题意：求两个等差序列相同的元素个数思路：首先我们可以假设得到解是当F1+D1*K1=F2+D2*K2，那么我们可以通过扩展欧几里德算法来求出最小的正数解

E- 解同余线性方程组1TimeLimit:1000MS     MemoryLimit:32768KB     64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmit StatusDescriptionAndy和Mary养了很多猪。他们想要给猪安家。但是Andy没有足够的猪圈，很多猪只能够在一个猪圈安家。举个例子，假如有16头猪，Andy建了3个猪圈，为了保证公平，剩下1头猪就没有地方安

思路：这道题是一个扩展欧几里德算法的拓展，求单变元模线性方程即：Cx=(B-A)(mod2^k) 扩展欧几里得算法和单变元模线性方程（传送门） +比较详细的博客代码：/* ID:wuqi9

描述欧几里德算法别名：辗转相除法用途：计算两个正整数a,b的最大公约数欧几里德拓展算法扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，使它们满足等式：ax+by=gcd(a,b)=d(解一定存在，根据数论中的相关定理

扩展欧几里德算法基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。证明：设a>b。

扩展欧几里德算法基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。证明：设a>b。

ProblemAPlaywithFloorandCeilInput:standardinputOutput:standardoutputTimeLimit:1second TheoremForanytwointegersxandkthereexiststwomoreintegerspandqsuchthat:It’safairlyeasytasktoprovethistheorem,sowe’dn

#includeintExtendedEuclid(intf,intd,int*result);intmain(){intn,b,z;z=0;printf("输入两个数：\n");scanf("%d%d",&b,&n);if(ExtendedEuclid(n,b,&z))printf("%d和%d互素，乘法的逆元是：%d\n",b,n,z);elseprintf("%d和%d不互素，最大公约数为：

欧几里得算法：定理1：设a,b,c,q都为整数，且b>0。如果a=q*b+c，那么gcd(a,b)=gcd(b,c)证明方法用了集合的方法，就是说明一个的约数必定是另一个数的约数，从而两个数相等。证明过程：由于可以写成a=q*b+c（a>b），那么设a和b的最大公约数为g；证明g为c的公约数：因为a%g==0,所以(q*b+c)%g==0,又应为b%g==0,所以c%g==0,所以g是c的公约数;

一.辗转相除法intgcd(inta,intb) { if(b==0)returna; returngcd(b,a%b); } 二.扩展欧几里德算法intextgcd(inta,intb,int&x,int

id=1061此题其实就是扩展欧几里德算法－求解不定方程，线性同余方程。

1.从跳兽问题问题描述：有一只跳兽，每次跳的步数为m，在一个长为n的道路上来回跳。当接近一个端点，且余下的距离又不足一步时，先跳到该端点，再折回，其折回的距离是刚才未跳完的长度。跳兽从一端跳出，问能不能到达距离该端点1米的地方。分析：我们不妨将n的道路按照另一个端点对称一下，并且一直延伸下去得到如下所示的一个道路：可以发现：夹子的位置是2yn±1。而跳兽每次跳到的位置是mx所以就得到一个方程式：m

很详细的资料：http://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/7612490补充以下结论，自己推的，解释了以上博客里的疑惑。 方程ax+by=gcd(a,b)，即模线性方程ax≡d(modb)，令d= gcd(a,b)。假设 模线性方程的解为x0，y0。结论1：则有max(abs(x0),abs(y0))  #include #defineLL_

文章转自oo我的理解能力实在欠佳，欧几里德算法老早就已经消化在肚子里了，但是却花了我两天的时间去理解扩展的欧几里德算法。在这里我把自己对扩展欧几里德的想法写在下面，以备不时之需~    首先扩展欧几里德主要是用来与求解线性方程相关的问题，所以我们从一个线性方程开始分析。现在假设这个线性方程为a*x+b*y=m，如果这个线性方程有解，那么一定有gcd(a,b)|m，即a，b的最大公约数能够整除m(m

include #include usingnamespacestd; #defineLLlonglong LLp[13],r[13],n; voidgcd(LLa,LLb,LL&d,LL&x,LL&y)//扩展欧几里德算法求

对于式，若有解，则一定有：gcd(a,b)/c=0;    使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法对于不定整数方程pa+qb=c，若cmodGcd(a,b)=0,则该方程存在整数解，否则不存在整数解。

通过POJ1061青蛙的约会来谈拓展欧几里德算法分类：数论，扩展欧几里德算法，同余方程作者：ACShiryu时间：2011-8-3原题：http://poj.org/problem?

这个算是水题吧，就是对扩展欧几里德算法的应用题目，题意不难，谈不上思路。

总结了几篇文章的精华部分。http://wenku.baidu.com/view/7c307f563c1ec5da50e2703f.htmlhttp://wenku.baidu.com/view/6e8f01906bec0975f465e2d6.html扩展欧几里德定理：对于不完全为0的非负整数a,b,gcd(a,b)表示a,b的最大公约数。必然存在x,y使得ax+by=gcd(a,b).void

转自http://hi.baidu.com/sunhaowenprime/item/5626e3e69858afaec10d7522   欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb

扩展欧几里德算法列方程dt-ln=y-x求基础解，在求最小t解代码如下：#include voidgcd(longlonga,longlongb,longlong&d,longlong&x,longlong

自己写出来的代码，求方程aX+bY=c的任意10组解。代码如下；#include voidgcd(inta,intb,int&x,int&y,int&d) { if(b==0){d=a;x=1;y=0;} else{gcd(b,a%b,y,x,d);y-=(a/b)*x;} } intmain() { inta,b,c; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3) { i

扩展欧几里德算法主要用来求ax+by=d这样的等式的整数解，当且仅当gcd(a,b)=d时该算法可直接求该等式，当gcd(a,b)!

扩展欧几德a*x+b*y=n求该二元一次方程的解当且仅当 n%gcd(a,b)==0 所以方程a*x+b*y=n；我们可以先用扩展欧几里德算法求出一组x0，y0。

扩展欧几里德算法 代码：1#include 2#include 3 4usingnamespacestd; 5 6longlonggcd_x(longlonga,longlongb) 7{

问题：ax+by=c，已知a、b、c，求解使该等式成立的一组x，y。其中a、b、c、x、y均为整数a,b的最大公约数为gcd(a,b)。如果c不是gcd(a,b)的倍数，则该等式无解，因为等式左边除以gcd(a,b)是整数，而等式右边除以gcd(a,b)后为小数。因此，只有当c是gcd(a,b)的倍数的时候，该等式有解。这样，可以通过计算使ax1+by1=gcd(a,b)成立的x1、y1，然后有x

扩展欧几里德定理 对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by#include intx,y,q; voidextend_Eulid(inta,intb) { if(b==0) { x=1;y=0;q=a; } else { //printf("AA:%dBB:%d\n",a,b); extend_Eulid(b,a

使用扩展欧几里德算法解决不定方程的办法对于不定整数方程pa+qb=c，若cmodGcd(a,b)=0,则该方程存在整数解，否则不存在整数解。

欧几里德算法和扩展欧几里德算法欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。

4*a+3=3*b+1  4*a=3*b-2=3*c+1这涉及到孙子定理，扩展欧几里德算法

转自：http://hi.baidu.com/sunhaowenprime/item/5626e3e69858afaec10d7522哎呀，经过这两三天的奋斗，终于搞懂了一类问题——用扩展欧几里德算法求解线性同余方程

  看（ACM-ICPC程序设计系列）《数论及应用》第一章，讲到扩展欧几里德算法时，讲到POJ上的一个题目：POJ1061,看了很久也没看懂，可能是数学基础太差了吧！  

  看（ACM-ICPC程序设计系列）《数论及应用》第一章，讲到扩展欧几里德算法时，讲到POJ上的一个题目：POJ1061,看了很久也没看懂，可能是数学基础太差了吧！  

公式gcd（a，b）= gcd （b，a%b）；        证明：http://baike.baidu.com/view/1241014.htm扩展欧几里德算法：      对于不完全为0的整数ab

/www.cnblogs.com/drizzlecrj/archive/2007/09/14/892340.html很老的东东了，其实也没啥好整理的，网上很多资料了，就当备用把:-)1.欧几里德算法和扩展欧几里德算法欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法

/www.cnblogs.com/drizzlecrj/archive/2007/09/14/892340.html很老的东东了，其实也没啥好整理的，网上很多资料了，就当备用把:-)1.欧几里德算法和扩展欧几里德算法欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法

欧几里德算法用来求两个数的最大公约数的算法。具体如下intgcd(inta,intb){  if(b==0)returna;  returngcd(b,a%b); }首先看正确性证明，实际上需要证明gcd(a,b)=gcd(b,a%b),我们只要证明gcd(a,b)=gcd(a-b,b)即可，因为可以由此逐步扩展为gcd(a,b)=gcd(a-k*b,b),而gcd(a-k*b,b)=gcd(a%

                                    想看更多的解题报告:http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7870410                                    转载请注明出处：http://blog.csdn.net/wangjian8006欧几里德算法就是辗转相除法求最大公约数。

~~~题目链接~~~思路：设青蛙要跳x次才相遇，可得方程(a+xm)%L=(b+xn)%L推出x(m-n)+yL=b-a.根据扩展欧几里德算法可求出一组x(m-n)+yL=gcd(m-n,L)的一组解，

~~~题目链接~~~思路：扩展欧几里德，通过扩展欧几里德算法求出X与Y,它的任意解为（X+K*B',Y-KA')A'=A/gcd（a,b)B'=B/gcd(a,b)code:#include voidgcd

  扩展欧几里德算法  谁是欧几里德？自己百度去  先介绍什么叫做欧几里德算法  有两个数ab，现在，我们要求ab的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？