最近《矩阵与数值分析》实验作业写完了，真是太麻烦了，弄了我一个白天加两个晚上。不过终于在昨天晚上写完了，下面就把代码记录一下，供学弟学妹们“敬仰”。

三次样条插值介绍由于之前写的被误删了，而且公式很多很难打，这里就不赘述了，详见《数值分析》李庆扬(第五版)代码实现这里仅给出第一类边界条件的代码，其余两种边界情况可以自行修改。

题目用幂法计算下列矩阵的按模最大特征值及对应的特征向量幂法代码%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%简介：用幂法计算矩阵的主特征值和对应的特征向量%作者：不雨_亦潇潇%文件：mifa.m%日期：20221109%博客：https://blog.csdn.net/weixin_43470383%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

复习思路这次复习线性代数是为了给机器学习、数值分析、最优化理论三门课程打基础（这三门课程里面的矩阵使用实在太多、太深）。具体来说是要对行列式、矩阵运算、矩阵分解、线性变换里面的基础概念记忆。

计算方法期末复习NJULYP文章目录计算方法期末复习ChapterIIChapterIII函数逼近与快速傅里叶变换函数逼近的基本概念正交多项式勒让德多项式切比雪夫多项式最佳平方逼近曲线拟合的最小二乘法ChapterIV数值积分与数值微分数值积分概论牛顿-柯特斯公式梯形公式辛普森公式复合求积公式复合梯形公式复合辛普森公式龙贝格求积公式理查森外推加速方法龙贝格求积算法高斯型求积公式数值微分Chapte

Chapter9常微分方程初边值问题9.1前言对微分方程，主要有两类问题：初值问题{y′=f(x,y)y(a)=y0\left\{\begin{aligned}y'=f(x,y)\\y(a)=y_0\end{aligned}\right.{y′=f(x,y)y(a)=y0边界值问题{y′=f(x,y)y(a)=α,y(b)=β\left\{\begin{aligned}y'&=f(x,y)\\y(

Chapter7非线性方程求根7.1前言本质：对一些n次代数多项式or超越方程，它们的根是难以通过解析方法求得，因此需采取数值方法主要有：二分法不动点迭代法：迭代加速牛顿迭代法：牛顿法、割线法7.2二分法数学基础：零点定理基本步骤：确定初始区间[a,b]=>satisfyf(a)f(b)calculatef(x0)f(x_{0})f(x0)judge:f(x0)==0f(x_{0})==0f(x0

Chapter6线性方程组的迭代解法6.1范数6.1.1向量范数定义：对任意n维向量x\boldsymbol{x}x，有对应的一个非负实数∣∣x∣∣||\boldsymbol{x}||∣∣x∣∣满足->非负性：∣∣x∣∣⩾0||x||\geqslant0∣∣x∣∣⩾0，并且∣∣x∣∣=0→x=0||x||=0\rightarrowx=0∣∣x∣∣=0→x=0齐次性：对于任意实数γ\gammaγ，有

Chapter8矩阵特征值与特征向量的计算7.1前言一般求法：先由∣A−λE∣=0|A-\lambdaE|=0∣A−λE∣=0求特征值λ\lambdaλ再有(A−λE)x=0(A-\lambdaE)x=0(A−λE)x=0求特征向量xxx对阶数特别多的矩阵A难以求行列式，这个时候就需要数值解法来求矩阵的特征值方法：乘幂法：求主特征值反幂法：求最小的特征值7.2乘幂法7.2.1特点求主特征值和特征向

机械–NX2007(UG)有限元分析教程2–装配体本例仍然以铝型材为例进行讲解，区别是本例是一个装配体1进入后处理模块2新建仿真，参数默认3选择fem文件4网格配对选中所有的装配体，自动生成网格配对。

数值计算方法实验报告(一)算法的数值稳定性实验数值分析实验报告姓名学号系别数学系班级主讲教师指导教师实验日期专业课程名称数值计算方法同组实验者无一、实验名称：实验一、算法的数值稳定性实验1．进行Matlab

本文内容为东北大学数值分析国家精品慕课课程的课程讲义,将其整理为OneNote笔记同时添加了本人上课时的课堂笔记,且主页中的思维导图就是根据课件内容整理而来,为了方便大家和自己查看，特将此上传到CSDN

一、概述数值分析思维导图数值分析课后习题二、线性方程组的数值解法Jocobi迭代法（Python实现）高斯赛德尔算法（Python实现）Python实现Gauss-Seider迭代法（超全）高斯消元法和列主销元法

《数值分析方法》是编著者多年为计算机及其他非数学系学生讲授计算方法后，按照以下的思路所编写的教材。本书讲述适合于计算机上使用的数值计算方法，由于各种方法的相对独立性，会作适当的删减。

文章目录复习要点第一章复习要点第二章复习要点课堂小结：期末小结：第三章复习要点课堂小结：期末小结：第四章复习要点课堂小结：期末小结：第五章复习要点课堂小结：第六章复习要点需要背的公式：需要了解的两种类型来构造求解公式：第七章（要背的公式多一点）复习小结：要背的公式稳定性需要能够证明的定理只需要掌握的收敛性需要背诵的公式第一章第二章第三章第四章第五章插值型求积公式第六章Euler方法后退Euler方

分段低次插值分段低次插值为什么需要分段低次插值分段线性插值分段三次Hermite插值三次样条插值第一类边界条件第二类边界条件第三类边界条件推导样条插值的方法第一类边界条件解法第二类边界条件解法第三类边界条件解法三次样条插值示例分段低次插值为什么需要分段低次插值之前拉格朗日插值时，可以发现，当插值节点很多时，会发生龙格现象，即在数据点的两端边缘出，多项式值与被插值的原函数差值很大。解决这种现象可以通

问题背景在数值分析这个数学分支中，样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式。

电磁场有限元Matlab解法电磁场有限元Matlab数值解法摘要有限元法(FEM)在电磁场的问题中十分有效，能帮我们解决很多电磁场的问题。

1、问题求解如下方程组:2、算法3、代码实现#*coding:utf-8*importmathdelta=5e-6;eps=1e-6x0=1;y0=1er=1;k=0defz(x,y):returnmath.sin(x*y)*math.exp(-0.1*(x**2+y**2+x*y+2*x))deff(x,y):returny*math.cos(x*y)-0.1*(2*x+y+2)*math.si

在数学的子学科数值分析里，B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。

(随便一本数值分析数学计算类的书籍都会讲)。再复杂点的有逻辑回归，贝叶斯，决策树，KNN,套袋法等。BP神经网络PID的simulink仿真详

(Hilbert矩阵)病态线性方程组的求解理论分析表明，数值求解病态线性方程组很困难。考虑求解如下的线性方程组的求解Hx=b，期中H是Hilbert矩阵，()ijnnHh?=，11ijhij=+-，i，j=1,2，…，n1.估计矩阵的2条件数和阶数的关系2.对不同的n，取(1,1,,1)nx=∈，分别用Gauss消去，Jacobi迭代，Gauss-seidel迭代，SOR迭代和共轭梯度法求解，比较

转自：http://www.cnblogs.com/yingying0907/archive/2012/11/21/2780092.html內插是数学领域数值分析中的通过已知的离散数据求未知数据的过程或方法

引述1.1插值算法问题如下:已经有个节点,其中互不相同不妨假设,求任一插值点处的插值.思路:构造函数,使过所有节点,求即可得到.2.2拟合算法略二、插值算法的应用2.1多项式插值2.1.1拉格朗日插值在数值分析中

数值分析快速复习（1）——Matlab数值积分序言数值积分基础知识为什么要进行数值积分？数值积分的几种基本方法？

背景概述自从看了码农高天的python爱心代码就非常震撼，特别想了解其背后的实现原理，感觉是自己的知识不够，于是这股冲动带我刷了计算图形学，高数，线性，数值分析以及信号处理，最后发现然而并没什么用，于是就开始静下心来从代码层面去剖析

数值分析A-实验作业1-3.1注：为了便于校验结果，本文为实验报告的补充文章目录数值分析A-实验作业1-3.1实验3.1（主元的选取与算法的稳定性）问题提出：实验内容：实验要求1.解：（1）计算条件数（

数值分析A-实验作业2-4.1说明注：为了便于校验结果，本文为实验报告的补充文章目录数值分析A-实验作业2-4.1说明程序结构实验4.1（算法设计与比较）问题提出：实验内容：实验要求：程序myNewton

西电数值分析实验作业matlab第二章gihub代码地址第一题拉格朗日%%e21Lagrange.mclearall%%数据输入formatlongx=[0.40.50.60.70.8];y=[-0.916291

数值分析部分算法Octave代码Chapter2SolutionsofEquationsintOneVariableAlgorithm2.1TheBisectionMethod(二分法)CodeAlgorithm2.2Fixed-PointIteration

数值分析A-实验作业1-3.3说明注：为了便于校验结果，本文为实验报告的补充文章目录数值分析A-实验作业1-3.3说明程序结构实验3.3（病态的线性方程组的求解）问题提出：实验内容：实验要求实验参数：解

2使用NumPy和SciPy进行数值分析2.1基本概念1fromnumpyimportarray2fromnumpy.randomimportnormal,randint3#使用List来创造一组数据4data

2使用NumPy和SciPy进行数值分析2.1基本概念2.2中心位置（均值、中位数、众数）2.3发散程度（极差，方差、标准差、变异系数）2.4偏差程度（z-分数）2.5相关程度（协方差，相关系数）2.6

*matlab是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），具有数值分析、矩阵计算、科学数据可视化的强大功能。

问题描述例如对这个非线性方程组使用牛顿法进行求解，且设初始值为x0=（1.6，1.2）T。计算机实现牛顿法基本思路直接用fsolve函数求解对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为：X=fsolve('fun',X0,option)其中X为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化工具箱的选

目录1自动微分2前向自动微分3反向自动微分4总结1自动微分我们在《数值分析》课程中已经学过许多经典的数值微分方法。许多经典的数值微分算法非常快，因为它们只需要计算差商。

Optomet激光测振仪在在扬声器系统开发、乐器制造、超声波传感器、麦克风、手机和超声波探头的开发方面，以及消费品、大件家电、汽车和飞机部件的声学设计或FEM模型验证方面都证明了价值。

文章目录前言一、问题描述二、建模过程1.定义材料参数2.创建模型创建靶板：创建弹丸SPH模型3.创建靶板FEM与SPH固连接触4.创建靶板无反射边界条件5.定义SPH的对称面6.定义有限元对称边界面的约束

需要，从事人工智能，需要数学基础：高等数学，线性代数，统计概率数学和随机过程，离散数学，数值分析文案狗。

数值分析第三章直接三角分解法及列主元三角分解法LU分解法原理三角分解法的代码实例直接三角分解法及列主元三角分解法    一个方阵可分解成两个以上矩阵的乘积，当给定一些约束后，这些分解将是唯一的.对矩阵进行三角分解实际上只是将矩阵分解成两个三角形矩阵的乘积

数值分析第三章三角分解法的补充列主元三角分解法特殊矩阵的三角分解法1.对称矩阵的三角分解法2.对称正定矩阵的三角分解法三角分解法的补充列主元三角分解法从直接三角分解公式可以看出，当ukk=0u_{kk}

数值分析第三章引言高斯消去法高斯消去法的基本思想n元线性方程组的高随消去法高斯消去法的计算步骤列主元高斯消去法列主元高斯消去法的基本思想算法步骤列主元高斯消元法的代码实例引言对于n元线性方程组{a11x1

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强

数学建模系列文章——总结篇：《数模美一国一退役选手的经验分享[2021纪念版]》.一、总关系图  解释说明：  ①拟合、插值和逼近是数值分析的三大基础工具。它们的区别在于：  拟合是已知样本

function[x,y1,y2]=my(dyfun,xspan,y0,h)x=xspan(1):h:xspan(2);y1(1)=y0;y2(1)=y0;forn=1:length(x)-1y1(n+1)=y1(n)+h*feval(dyfun,x(n),y1(n));k1=feval(dyfun,x(n),y2(n));k2=feval(dyfun,x(n)+h/2,y2(n)+h/2*k1)

在科学和工程中，如何较好的得到一个非线性方程的数值解，是数值分析算法研究中极其重要的领域之一。

Matlab是一款将数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示结合在一起，包含大量高度集成的函数可供调用，适合科学研究、工程设计等众多学科领域使用的一种简洁、高效的编程工具。

在学习数值分析的时候常常用到一次插值，二次插值...。经过不断的学习和使用可以发现：插值是在直线或曲线上的两点之间找到值的一种处理过程。

习题5.4运行代码：main.h:clc;clear;formatlong;h=1/6;%h=1/8;%例5.4N=(1-0)/h;x=0:h:1;s_t=f(x(1));forn=1:N-1s_t=s_t+2*f(x(n)+h);ends_t=s_t+f(x(N+1));s_t=s_t*h/2;s_ts=0;forn=1:4s=s+2*f((2*n-1)/8)+f(n/4);ends=2*s+f

在数值分析中，通过多项式逼近函数有如下的多项式插值误差定理：定理1设f∈Cn+1[a,b]，多项式p是f在不同节点x0,x1,⋯,xn上的插值多项式，degp≤n。