数值分析&FEM 第9页

数值分析——插值法#第二章笔记

插值法一维插值定义插值函数被插值函数插值节点插值区间插值法插值余项拉格朗日插值法线性插值抛物线插值插值余项和误差估计牛顿插值法差商差商表3个性质牛顿插值法计算公式-

定夺·2022-11-21 19:34

数值分析思考题（钟尔杰版）参考解答——第二章

题目：1.二分法迭代数列的误差限是如何估计的？2.二分法区间序列[an,bn]中，两相邻区间中点距离为多少？3.写出方程e−x−sin⁡x=0e^{-x}-\sinx=0e−x−sinx=0正根的隔根区间。4.何谓不动点迭代？不动点与方程的根有何区别？5.不动点迭代收敛速度的阶是什么意思？6.牛顿迭代法的2阶收敛速度如何解释？7.牛顿迭代法和割线法有何区别？8.叙述水中浮球问题，并写出数学模型。1

草原一只鹰·2022-11-21 19:00

数值分析思考题 (钟尔杰版) 参考解答——第三章

数值分析思考题钟尔杰版参考解答——第三章题目：1.克莱姆法则解二阶线性方程组需多少次乘除法？2.高斯消元过程目标是什么？消元过程需多少次乘除法？3.Frobenius矩阵与高斯消元过程有何关系？

草原一只鹰·2022-11-21 19:00

数值分析思考题(钟尔杰版)参考解答——第一章

数值分析思考题参考解答——第一章1.算法这一概念，数学上是如何描述的？2.数值分析中计算误差有哪些？举列说明截断误差来源。3.浮点数由哪两部分组成？指出各部分重点。

草原一只鹰·2022-11-21 19:30

数值分析第六章知识点总结——插值与逼近

插值与逼近--------本章节总体逻辑：对于在实验中获得的数据来说，通常时候需要拟合成函数的形式，这样方便计算、预测等。对于两个点、三个点可以采用最简单的Lagrange插值多项式的方法进行拟合，分别为线性差值多项式和抛物线插值多项式。当实验数据多的时候，也就意味着需要进行插值的被插值函数的自变量很多，即n+1个不共线的点，可以通过通过插值生成n次Lagrange插值多项式。但这种情况下，每增加

笛语星落——一只在编程路上不断爬起的小白·2022-11-21 19:27

数值分析第四章知识点总结——非线性方程求根

非线性方程求根一、二分法有根区间为[a,b]，注意a0，b0的选取。误差估计及求需要迭代的次数。常考解题思路：已知误差，求迭代次数；已知迭代次数，求绝对误差限及最终的根的值二、简单迭代法（逐次逼近法）一般格式：迭代函数，迭代格式收敛条件：φ(x)在区间[a,b]上可导，且满足下列两个条件。（经常用于证明迭代格式收敛）误差估计收敛阶：p阶收敛证明方法一般为以下两种：Aitken加速法Nw常考解题思路

笛语星落——一只在编程路上不断爬起的小白·2022-11-21 19:56

数值分析第八章知识点总结——常微分方程数值解法

常微分方程数值解法--------以下为各部分具体知识点：一、引言1.1背景1、原因：对于大量来源于实际问题的常微分方程，该初值问题存在唯一解，但其精确解却不能用初等函数表示出来。2、常见方法：解析近似方法（级数解法，逐次逼近法），数值解法3、相关概念：单步法、两步方法、多步法、显示公式、隐式公式1.2基本思想y(xn+1)−y(xn)=∫xnxn+1f(x,y(x))dxy(x_{n+1})-y

笛语星落——一只在编程路上不断爬起的小白·2022-11-21 19:56

MATLAB实现二分法和牛顿法————数值分析第五版第七章

以书本P239页计算式习题第一题为例1、二分法%%设定初始函数syms('x');f(x)=x^2-3*x+2-exp(x);%%确定取值上下界vpa(f(1));vpa(f(0));a=0;b=1;%%计算迭代次数k=0;whileabs(a-b)>=0.0001%误差取值z=a;x=b;iff((z+x)/2)>0a=(a+b)/2;endiff((z+x)/2)==0endiff((z+x)

huismlla·2022-11-21 19:24

数值分析——第一章

一、背景教材：数值分析第5版李庆扬王能超易大义第一章——学习目标与要求了解数值计算方法研究的对象及特点；了解误差的来源及分类；掌握计算绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限、有效数字的方法；了解病态问题和条件数

啊雨der·2022-11-21 19:20

matlab数值分析与应用张德丰,Matlab数值分析与应用

Pseudorandomness·2022-11-21 16:04

计算机专业数值分析,计算机辅助数值分析

计算机辅助数值分析(Computer-aidednumericalanalysis，CAA)是以电子计算机为主要工具的一种分析与设计方法。

tangzhangzheng·2022-11-21 16:03

数值分析基础应用线性代数

自乘终零矩阵满足以下任一条件的称为自乘终零矩阵。自乘终零矩阵BBB都满足以下三条件。Bk→O(k→+∞)。B^k\toO(k\to+\infty)。Bk→O(k→+∞)。其中OOO是零矩阵。ρ(B)0\varepsilon>0ε>0，至少有一种矩阵范数满足∣∣A∣∣m≤ρ(A)+ε||A||_m\le\rho(A)+\varepsilon∣∣A∣∣m≤ρ(A)+ε。对于所有范数，∣∣Bk∣∣1k→

myjs999·2022-11-21 16:43

数值分析总结笔记2——矩阵算子范数、相容矩阵范数性质

一、矩阵算子范数1.提出在计算中经常出现矩阵和向量的乘积，因此希望矩阵范数和向量范数间有某种协调性，因此提出了矩阵范数和向量范数的相容性：注意写法：matrix：M，矩阵；vector：V，向量上一次提到相容性，是在矩阵范数内部的相容性，是由于矩阵相乘所提出的2.算子范数由关系式：定义的矩阵范数为从属向量范数的矩阵范数，简称从属范数/算子范数算子范数为矩阵范数与向量范数是从属关系通过证明，可知算子

hongliyu_lvliyu·2022-11-21 13:12

数值分析最全实验matlab代码（免费-龙贝格，龙格库塔，三次样条插值，牛顿下山，列主元）

列主元消元法：数值分析，列主元消元法matlab-Matlab文档类资源-CSDN下载牛顿下山法：数值分析，牛顿下山法matlab-Matlab文档类资源-CSDN下载龙贝格（romberg）算法：数值分析

想要粉丝的niuLiu·2022-11-21 13:09

Matlab数值分析编程：高斯消元解方程和高斯列主元消元法解方程

%高斯消元解方程G=[0.40960.12340.36780.29430.4043;0.22460.38720.40150.11290.1550;0.36450.19200.37810.06430.4240;0.17840.40020.27860.3927-0.2557];%输入增广矩阵[m,n]=size(G);%m为增广矩阵行数，n为增广矩阵列数fork=0:m-2%k用于记录存放列元素的次数

王淬·2022-11-21 13:08

Matlab数值分析编程：牛顿下山法解方程

%通用代码fun=inline('x^0.5-x^3+2','x');%手动输入函数表达式和自变量dfun=inline('0.5*x^(-0.5)-3*x^2','x');%手动输入函数一阶导数表达式和自变量x0=1.5;%手动输入初值eps=0.00001;%手动输入题目允许最大误差%以下无需修改Lambda=1;xk=x0;xk_plus=xk-Lambda*(feval(fun,xk))/

王淬·2022-11-21 12:55

在 Visual Studio 中配置 Eigen库

Eigen是一个开源的C++库，主要用来支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。

yuan2041·2022-11-21 08:56

图像插值理论研究——双三次插值（双立方插值）

在数值分析这个数学分支中，双三次插值（英语：Bic

Felix@SH·2022-11-21 02:22

线性插值多项式插值样条插值牛顿插值总结

项目github地址：bitcarmanleeeasy-algorithm-interview-and-practice欢迎大家star，留言，一起学习进步1.什么是插值在数值分析中，插值(interpolation

bitcarmanlee·2022-11-21 02:50

数值分析第一章：绪论

第一章绪论1.2误差基础知识1.2.1误差来源1.2.2误差度量1.2.3初值误差传播1.3舍入误差分析及数值稳定性1.2误差基础知识1.2.1误差来源①.数学模型与实际问题的差异称为模型误差。②.数学模型中常常还包含有一些参数，是通过仪表观测得到的，将其中包含的误差称之为观测误差。③.将数值问题的精确解与待求解模型的理论分析解之间的差异，称之为截断误差或方法误差。④.因为在计算机实现数值方法的过

诩安·2022-11-21 02:44

Matlab/simulink采样仿真数据（时序）和时间序列的保存

在仿真中，如果我想保存一个实时的运行数据，将它保存为excel格式或者其他格式，以便以后进行更细致的数值分析，尤其是有时候需要将其输入到人工智能算法中进行运算（当它作为数据集的时候）我们应该怎么做呢？

魔术田·2022-11-20 17:17

在Ubuntu中安装Eigen3库

一、简介Eigen是C++语言里的一个开源模版库，支持线性代数运算，矩阵和矢量运算，数值分析等相关的算法的开源库。

咚咚0105·2022-11-20 03:50

python，利用秦九韶算法计算多项式值

数值分析第一章a=input('a:')#多项式各项系数x=int(input('x:'))a=[int(n)fornina.split()]b=[]b.append(a[0])foriinrange(

无聊的小把戏·2022-11-19 03:59

【数学/多项式】用列表去实现一元多项式函数的四则运算，和它的n阶导数的Python算法实现

本篇文章后续将会收录到数值分析方程求解相关问题的专栏里面，在

南山归隐士·2022-11-19 03:13

数值分析（2）——线性方程组的求解

数值分析（2）——线性方程组的求解范数向量的范数矩阵的范数Guass消元法Guass消元法列选主元Guass消元法全选主元Guass消元法三角分解法Doolittle分解Crout分解Cholesky分解改进

DeadPool loves Star·2022-11-19 02:59

直接法 matlab,线性方程组直接解法MATLAB仿真

在《数值分析》第四章提到的求解线性方程组直接解法有Cramer法则，Gauss消元法，LU分解法，Gauss-Jordan消元法，Cholesky分解法、追赶法等等，在这里我主要通过编写Gauss列主元消元法

weixin_39921087·2022-11-19 02:27

matlab中求解线性方程组,数值分析中求解线性方程组的MATLAB程序(6种)

数值分析中求解线性方程组的全部MATLAB程序数值分析中求解线性方程组的MATLAB程序(6种)1.回溯法(系数矩阵为上三角)functionX=uptrbk(A,B)%求解方程组，首先化为上三角，再调用函数求解

NX-8MAA09148HY·2022-11-19 02:26

数值分析——线性方程组求解

数值分析——线性方程组求解缘起题目1题目2缘起清理磁盘的时候偶然发现大二下数值分析的实验作业还在，本着在丢弃之前可以放在网上以备不时之需的原则，我便发了上来。

高冷现充·2022-11-19 02:39

数值分析非线性方程与方程组的数值解法

数值分析第二章引言概述二分法利用二分法求解方程单根的具体步骤如下.例题优点python代码简单迭代法构造原理例题特点收敛性定理例题代码引言在自然科学和工程技术中，非线性问题是经常出现的，如求解曲线与直线交点这样简单的数学问题

执手人间·2022-11-19 02:09

数值分析实验三线性方程组数值解法

一、目的与要求：1、熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；2、会编制列主元消去法、LU分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序；3、通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。二、实验内容1、列主元高斯消去法算法将方程用增广矩阵表示1.消元过程对k=1,2,…,n-1①选主元，找使得②如果，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行③。③如果，则交换第k行与第行对应元素位置，j=k,┅,n+

Ace2NoU·2022-11-19 02:05

【数值分析】解线性方程组的迭代法(雅可比迭代法)

前言在计算大型稀疏矩阵方程组时，利用迭代法往往比较合适本文将介绍雅可比迭代法及对应matlab代码迭代公式对线性方程Ax=bAx=bAx=b，有雅可比迭代公式：{x(0)=(x1(0),x2(0),⋯ ,xn(0))T,xi（k+1)=(bi−∑j=1,j≠inaijxj(k))/aii,i=1,2,⋯ ,n;k=0,1,⋯迭代次数.\left\{\begin{array}{c}x^{(0)}=(

George Steven·2022-11-19 02:31

使用C++计算3次牛顿插值法

本文原文发表于本人博客哔哔哔哔-使用C++计算3次牛顿插值法牛顿插值法是数值分析中一种用于插值的多项式，由IssacNewton提出，是估算函数值的重要方法之一前言近期数值分析课程讲到了牛顿插值法，感觉比拉格朗日插值法更简单一些

George Steven·2022-11-19 02:00

[数值分析]微分方程初值问题及matlab代码

本文已同步发表于本人博客哔哔哔哔-微分方程初值问题及matlab代码前言科学计算中常遇到一阶微分方程的初值问题:y′=f(x,y),x∈[x0,b],y(x0)=y0.y'=f(x,y),x\in[x_0,b],\\y(x_0)=y_0.y′=f(x,y),x∈[x0,b],y(x0)=y0.以下介绍几种常用方法欧拉法公式经过推导可以得到公式yn+1=yn+hf(xn,yn)y_{n+1}=y_n

George Steven·2022-11-19 02:00

【数值分析】解线性方程组的直接解法

前言解基础线性方程组并不困难，基础方法在小学时就以鸡兔同笼问题呈现过了。但当线性方程组的量级扩大到上万倍时，就需要计算机参与运算了。本文介绍常见的三种方法：高斯消去法，列主元消去法，直接三角分解法方法高斯消去法求解公式此方法与小学时学习的消元法无异，核心思想就是消元{a11x1+a12x2⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2⋯+a2nxn=b2⋮an1x1+an2x2⋯+annxn=bn\l

George Steven·2022-11-19 02:26

连载二：PyCon2018｜用slim微调PNASNet模型(附源码)

在会上主要分享了《人工智能实战案例分享-图像处理与数值分析》。会上

weixin_34303897·2022-11-17 07:26

最小二乘法函数拟合原理及matlab实现—数学笔记

最小二乘法函数拟合原理及matlab实现——数值分析数学笔记如有纰漏，欢迎指正文章目录最小二乘法函数拟合原理及matlab实现前言一、拟合标准1.使偏差向量满足111-范数2.使偏差向量满足∞\infty

DJZYCDJ·2022-11-14 07:18

代理模型学习记录

建立得到的代理模型在优化设计中可近似替代比较复杂和费时的数值分析，也可称为响应面模型

MSTIFIY·2022-11-07 21:11

迭代求解线性方程组的解

数值分析编程作业2对于迭代方法求解线性方程组的解：首先系数矩阵A应当是非奇异方阵，这样能够保证AX=b不是超定方程组，且有唯一的非零解；常用的方法有雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法，超松弛迭代法和共轭梯度迭代法

KuoGavin·2022-11-06 17:16

数值分析5-用SOR法求解方程组Ax=b的matlab程序

题目如图所示：要求程序中不存系数矩阵A,分别对不同的阶数取w=1.1,1.2,…,1.9进行迭代；首先编写根据矩阵的阶数生成系数矩阵的函数，然后再SOR迭代程序中调用此函数；观察系数矩阵的规律，编写函数SOR_A如下：代码块1：根据阶数生成系数矩阵：function[A,b]=SOR_A(n)A1=(-4)*eye(n);fori=1:nforj=1:nifi==j+1L(i,j)=1;elseL

头秃了，人没强·2022-11-06 17:46

【数值分析实验】线性方程组的迭代解法：雅可比迭代、高斯赛德尔迭代、SOR迭代算法（c#）

线性方程组的迭代解法classOperation{double[][]a;//系数矩阵double[]b;//常数向量double[]x00,x0,x;//初始迭代向量和迭代向量intn;//矩阵大小publicdoubleepsilon=1e-5;//最大精度intM,m;//最大迭代向量次数和迭代次数doublecurrent_e;//当前最大精度值publicOperation(intn){

SArthas·2022-11-06 17:16

【数值分析】二分法求方程的根（附matlab代码）

二分法基本思想利用连续函数零点定理，将含根区间逐次减半缩小的方式构造点列来逼近根。二分法步骤Step1：计算f(x)在有根区间[a,b]端点处的值f(a)和f(b)如何判断有根？可以根据零点定理，若f(x)∈C[a,b]，且f(a)f(b)0，f(1)f(2)<0，则[1,2]存在零点，可继续进行二分法求解。Matlab代码1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

不雨_亦潇潇·2022-11-06 17:15

【数值分析】迭代法求方程的根（附matlab代码）

题目用迭代法求方程exp(x)+10∗x−2=0exp(x)+10*x-2=0exp(x)+10∗x−2=0的根，要求根有3位小数，初值x0=0x_0=0x0=0解析迭代方程：xk+1=(2−exk)/10x_{k+1}=(2-e^{x_{k}})/10xk+1=(2−exk)/10当xk∈[0,0.5]x_{k}∈[0,0.5]xk∈[0,0.5]时，φ(xk)=(2−exk)/10∈[0,0.

不雨_亦潇潇·2022-11-06 17:15

matlab中欠定方程组超定方程组_MATLAB学数值分析（二）迭代法解线性方程组

一、高斯法和Doolitle法高斯法和Doolitle法都比较简单，其实Doolitle可以直接用maltab里面的lu命令来求，下面提一下迭代法二、Jacobi迭代1.算法实现2.收敛条件3.matlab实现根据以上的算法可以写出一个简单的jacobi迭代如下：function以上代码是最简单的写法，但是做题的时候一般要求把迭代过程给显示，这样写的话就不够完善，所以有以下拓展版。function

weixin_39742065·2022-11-06 17:45

科学计算(数值分析)基础入门 (一) 迭代法求解线性方程组

0.写在前面方便己身复习参考，顺带共享，欢迎指正，转载请注明出处。1.Jacobi(雅可比)迭代2.Gauss-Seidel(高斯-赛德尔)迭代3.SOR(逐次超松弛)迭代4.迭代的收敛性见后续…

待戈·2022-11-06 17:14

Jacobi迭代法分量形式matlab,数值分析线性方程组的雅可比和高斯迭代法实验.doc...

实验报告专业：数学与应用数学(师范)年级：09级班级：as09101学号：as0910135姓名：曾晓冰一、实验目的1．掌握用迭代法求解线性方程组的基本思想和计算步骤；2．能熟练地写出Jacobi迭代法的迭代格式的分量形式，并能比较它们各自的特点及误差估计；3.理解迭代法的基本原理及特点，并掌握Jacobi迭代Gauss-Seidel迭代和SOR迭代格式的分量形式、矩阵形式及其各自的特点；4.掌握

家的要素·2022-11-06 17:14

matlab 病态方程组,数值分析(Hilbert矩阵)病态线性方程组的求解Matlab程序

(Hilbert矩阵)病态线性方程组的求解理论分析表明，数值求解病态线性方程组很困难。考虑求解如下的线性方程组的求解Hx=b，期中H是Hilbert矩阵，()ijnnHh?=，11ijhij=+-，i，j=1,2，…，n1.估计矩阵的2条件数和阶数的关系2.对不同的n，取(1,1,,1)nx=∈K?，分别用Gauss消去，Jacobi迭代，Gauss-seidel迭代，SOR迭代和共轭梯度法求解，

weixin_39640883·2022-11-06 17:14

迭代法求解线性方程组

迭代法求解线性方程组（MATLAB)统筹了李庆扬《数值分析》第五版中关于求解Ax=b的四种常用迭代法一码多用Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、SSOR四种迭代法可以自行选择迭代方法，自定义精度

Divine_z·2022-11-06 17:44

【数值分析】Jacobi、Seidel和Sor迭代法求解线性方程组（附matlab代码）

题目1-Jacobi迭代法和Seidel迭代法来源：《数值分析》第5版，清华大学出版社，作者：李庆扬等，第6章习题1代码1-Jocabi%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

不雨_亦潇潇·2022-11-06 17:43

参考线平滑-FemPosDeviation-SQP

FemPosDeviation参考线平滑方法是离散点平滑方法，Fem是Finiteelementestimate的意思。

小作坊钳工·2022-11-04 13:02

参考线平滑-FemPosDeviation-Ipopt

参考线平滑-FemPosDeviation-IpoptFemPosDeviation参考线平滑方法是离散点平滑方法，Fem是Finiteelementestimate的意思。

小作坊钳工·2022-11-04 13:31

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